1、最新北师大版八年级数学上册第一次月考质量检测试卷A（含答案）时间：120分钟 满分：150分 学校: _姓名：_班级：_考号：_一、单选题（每题3分，共24分）1下列式子中，最简二次根式是（ ）ABCD【答案】A【解析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可.【详解】A、是最简二次根式，此项符合题意B、，不是最简二次根式，此项不符题意C、，不是最简二次根式，此项不符题意D、，不是最简二次根式，此项不符题意故选：A.【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，即如果一个二次根式符合下列两个条件：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数的因数是整数，因式是整式.那么，这个根式叫做最简二次根
2、式，熟记定义是解题关键.2如图，数轴上，四点中，能表示点的是（ ）ABCD【答案】C【解析】首先判断出的近似值是多少，然后根据数轴的特征，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出能表示点是哪个即可.解：1.732，在1.5与2之间，数轴上，四点中，能表示的点是点P故选：C【点睛】本题考查了在数轴上找表示无理数的点的方法，先求近似数再描点3如果，那么x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx16【答案】A【解析】根据等式的左边为算术平方根，结果为非负数，即x-10求解即可.【详解】由于二次根式的结果为非负数可知：x-10，解得，x1，故选A.【点睛】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的
3、取值范围.4已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（ ）ABCD5【答案】C【解析】先求出这个三角形斜边上的高，再根据全等三角形对应边上的高相等解答即可解：设面积为4的直角三角形斜边上的高为h，则3h=4，h=，两个直角三角形全等，另一个直角三角形斜边上的高也为故选：C【点睛】本题主要考查全等三角形对应边上的高相等的性质和三角形的面积公式，较为简单5下列各数中，比3小的数是（ ）A5B0C1D【答案】A【解析】实数数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可解：-5-3-10
4、，所以比-3小的数是-5，故选：A【点睛】此题主要考查了实数数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【答案】B【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解：A、2，不是最简二次根式，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、，不是最简二次根式，故此选项错误；故选：B【点睛】此题考查的是最简二次根式是判断，掌握最简二次根
5、式的定义是解决此题的关键7式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax-2Bx-2Cx-2Dx-2【答案】C【解析】根据二次根式有意义的条件可知，求解即可解：根据二次根式有意义的条件可知，解得，故选：C【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是解题的关键8下列运算正确的是()A=2Ba6a3a3=1C(a+b)2=a2+b2D(ab)(ab)=b2a2【答案】D【解析】根据求算术平方根的运算、同底数幂的乘法和除法的运算法则以及完全平方公式和平方差公式的运算逐项分析即可解：A、=22，故本选项错误；B、a6a3a3=a61，故本选项错误；C、(a+b)2=a2+2ab
6、+b2a2+b2，故本选项错误；D、(ab)(ab)=b2a2，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平方根的求法、完全平方式、幂的运算等，熟练掌握基本公式是解决此类题的关键.9计算的结果为（）AB5C-5D5【答案】D二、填空题（每题3分，共30分）10已知ABC中AB4，AC5，BC上的高为4，则BC_【答案】7或1【解析】作ADBC，根据勾股定理分别求出BD、CD，分两种情况计算即可解：作ADBC交直线BC于D，在RtABD中，BD4，在RtACD则，CD3，如图1，BCBD+CD7，如图2，BCBDCD1，故答案为：7或1【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长
7、分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c211如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和若点A关于B点的对称点为C，则C 表示的实数为_【答案】-2【解析】根据对称的意义得到ABBC，可得答案解：点C与点B关于点A对称，AB，CB，点A对应的数是，故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴，利用ABBC得出点A对应的实数是解题关键12若|a|a，则a是_，若a216，则a_，若a327，则a_【答案】非正数 4 -3 【解析】根据绝对值的意义，平分根的运算，立方根的运算，运算求解即可【详解】|a|-aa为非正数a216a4a3-27a-3故答案为：非正数；4；-3【点睛】本题主要考查了绝对值的
8、意义，平方根和立方根的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键13如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚3m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚_【答案】m【解析】根据勾股定理求解即可解：由题意可得：梯子顶端离墙角有（m），故答案为：m【点睛】本题考查了勾股定理的实际应用，掌握知识点是解题关键14已知，化简_【答案】【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案即可【详解】2，-30)，ABC的面积为m1时，求BCD的周长(用含m的代数式表示)【答案】（1）CBD=20；（2）AD=；(3) BCD的周长为m+2【解析】（1）根据折叠可得1=A=35，根据三角形内角和定理可以计算出ABC=55，进而得到C
9、BD=20；（2）根据折叠可得AD=DB，设CD=x，则AD=BD=8-x，再在RtCDB中利用勾股定理可得x2+62=（8-x）2，再解方程可得x的值，进而得到AD的长；（3）根据三角形ACB的面积可得，进而得到ACBC=2m+2，再在RtCAB中，CA2+CB2=BA2，再把左边配成完全平方可得CA+CB的长，进而得到BCD的周长【详解】（1）把ABC沿直线DE折叠，使ADE与BDE重合，1=A=35，C=90，ABC=180-90-35=55，2=55-35=20，即CBD=20；（2）把ABC沿直线DE折叠，使ADE与BDE重合，AD=DB，设CD=x，则AD=BD=8-x，在RtCD
10、B中，CD2+CB2=BD2， x2+62=（8-x）2，解得：x= ， AD=8-=；（3）ABC 的面积为m+1，ACBC=m+1，ACBC=2m+2，在RtCAB中，CA2+CB2=BA2，CA2+CB2+2ACBC=BA2+2ACBC，（CA+BC）2=m2+4m+4=（m+2）2，CA+CB=m+2，AD=DB，CD+DB+BC=m+2即BCD的周长为m+2【点睛】此题主要考查了图形的翻折变换，以及勾股定理，完全平方公式，关键是掌握勾股定理，以及折叠后哪些是对应角和对应线段27如图，圆柱形杯子高9cm，底面周长18cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外底部与蜂蜜相对的点A处（1）求蚂蚁从A到B处杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离；（2）若蚂蚁出发时发现有蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，蚂蚁出发后3秒钟吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？【答案】（1）9cm；（2）5cm/s；【解析】（1）先将圆柱的侧面展开，再根据勾股定理求解即可；（2）根据勾股定理得到蚂蚁所走的路程，于是得到结论.【详解】（1）如图所示.圆柱形玻璃容器高9cm，底面周长18cm，AD=9cm，AB9(cm).答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是9cm；（2）AD=9cm，蚂蚁所走的路程15，蚂蚁的平均速度=153=5(cm/s).答：蚂蚁的平均速度至少是5cm/s.【点睛】
