1、最新物理动能定理的综合应用题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1如图所示，AC为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在A端的竖直墙壁上质量的小物块将弹簧的另一端压缩到B点，之后由静止释放，离开弹簧后从C点水平飞出，恰好从D点以的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道小物体与轨道间无碰撞为圆弧轨道的圆心，E为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径，小物块运动到F点后，冲上足够长的斜面FG，斜面FG与圆轨道相切于F点，小物体与斜面间的动摩擦因数，取不计空气阻力求：（1）弹簧最初具有的弹性势能；（2）小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对圆弧轨道的压力大小；（3）判断小物块沿斜面FG第一
2、次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D点？若能，求解小物块回到D点的速度；若不能，求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E的速度大小【答案】； 30N； 2【解析】【分析】【详解】（1）设小物块在C点的速度为，则在D点有： 设弹簧最初具有的弹性势能为，则： 代入数据联立解得：； 设小物块在E点的速度为，则从D到E的过程中有： 设在E点，圆轨道对小物块的支持力为N，则有： 代入数据解得：， 由牛顿第三定律可知，小物块到达圆轨道的E点时对圆轨道的压力为30设小物体沿斜面FG上滑的最大距离为x，从E到最大距离的过程中有： 小物体第一次沿斜面上滑并返回F的过程克服摩擦力做的功为，则 小物体在D点
3、的动能为，则： 代入数据解得：， 因为，故小物体不能返回D点 小物体最终将在F点与关于过圆轨道圆心的竖直线对称的点之间做往复运动，小物体的机械能守恒，设最终在最低点的速度为，则有： 代入数据解得： 答：弹簧最初具有的弹性势能为；小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对圆弧轨道的压力大小是30N；小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后不能回到圆弧轨道的D点经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E的速度大小为2【点睛】（1）物块离开C点后做平抛运动，由D点沿圆轨道切线方向进入圆轨道，知道了到达D点的速度方向，将D点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据角度关系求出水平分速度，即离开C点时的速度，再研究弹
4、簧释放的过程，由机械能守恒定律求弹簧最初具有的弹性势能；物块从D到E，运用机械能守恒定律求出通过E点的速度，在E点，由牛顿定律和向心力知识结合求物块对轨道的压力；假设物块能回到D点，对物块从A到返回D点的整个过程，运用动能定理求出D点的速度，再作出判断，最后由机械能守恒定律求出最低点的速度2如图，I、II为极限运动中的两部分赛道，其中I的AB部分为竖直平面内半径为R的光滑圆弧赛道，最低点B的切线水平; II上CD为倾角为30的斜面，最低点C处于B点的正下方，B、C两点距离也等于R.质量为m的极限运动员(可视为质点)从AB上P点处由静止开始滑下，恰好垂直CD落到斜面上求: (1) 极限运动员落到
5、CD上的位置与C的距离; (2)极限运动员通过B点时对圆弧轨道的压力; (3)P点与B点的高度差【答案】（1） （2） ，竖直向下（3） 【解析】【详解】（1）设极限运动员在B点的速度为v0，落在CD上的位置与C的距离为x，速度大小为v，在空中运动的时间为t，则xcos300=v0t R-xsin300=gt2 解得x=0.8R（2）由（1）可得： 通过B点时轨道对极限运动员的支持力大小为FN 极限运动员对轨道的压力大小为FN，则FN=FN，解得，方向竖直向下；（3） P点与B点的高度差为h,则mgh=mv02解得h=R/53某人欲将质量的货箱推上高的卡车，他使用的是一个长的斜面（斜面与水平面
6、在处平滑连接）。假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为。（说明把货箱做质点处理，当时，）(1)如果把货箱静止放在这个斜面上，则货箱受到的摩擦力多大？(2)如果用平行于斜面的力在斜面上把货箱匀速向上推，所需的推力是多大？(3)如果把货箱放在水平面上的某处，用水平力推力推它并在处撤去此力，为使货箱能到达斜面顶端，需从距点至少多远的地方推动货箱？【答案】(1)100N；(2)247N；(3)4.94m【解析】【分析】【详解】(1)如果把货箱静止放在这个斜面上，则货箱受到的摩擦力为静摩擦力，大小为(2)如果用平行于斜面的力在斜面上把货箱匀速向上推，所需的推力为(3)设需从距点x远的地方推动货箱，则由动
7、能定理解得x=4.94m4如图所示，光滑斜面AB的倾角=53，BC为水平面，BC的长度lBC=1.10 m，CD为光滑的圆弧，半径R=0.60 m一个质量m=2.0 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数=0.20.轨道在B，C两点光滑连接当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.20 m，sin 53=0.8，cos 53=0.6.g取10 m/s2.求：(1)物体运动到C点时速度大小vC(2)A点距离水平面的高度H(3)物体最终停止的位置到C点的距离s.【答案】(1)4 m/s(2)1.02 m(3)0.4 m【解析】【详解】(1)物体
8、由C点到最高点，根据机械能守恒得： 代入数据解得：(2)物体由A点到C点，根据动能定理得： 代入数据解得： (3)从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得： 代入数据，解得：由于所以，物体最终停止的位置到C点的距离为：【点睛】本题综合考查功能关系、动能定理等；在处理该类问题时，要注意认真分析能量关系，正确选择物理规律求解5如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来如果人和滑板的总质量m60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角37（sin 370.6，cos 370.8）
9、，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2求：（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？【答案】（1）2.0 m/s2；（2）50m【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律求出人从斜坡上下滑的加速度（2）根据牛顿第二定律求出在水平面上运动的加速度，结合水平轨道的最大距离求出B点的速度，结合速度位移公式求出AB的最大长度【详解】（1）根据牛顿第二定律得，人从斜坡上滑下的加速度为：a1=gsin37-gcos37=6-0.58m/s2=2m/s2（2）在水平
10、面上做匀减速运动的加速度大小为：a2g5m/s2，根据速度位移公式得，B点的速度为：根据速度位移公式得：.【点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，本题也可以结合动能定理进行求解6如图甲所示，静止在水平地面上一个质量为m=4kg的物体，其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示已知物体与地面之间的动摩擦因数为=0.5，g=10m/s2求：（1）运动过程中物体的最大加速度大小为多少；（2）距出发点多远时物体的速度达到最大；（3）物体最终停在何处？【答案】（1）20m/s2（2）3.2m（3）10m【解析】【详解】（1
11、）物体加速运动，由牛顿第二定律得：F-mg =ma当推力F=100N时，物体所受的合力最大，加速度最大，代入数据得：，（2）由图象得出，推力F随位移x变化的数值关系为：F =100 25x，速度最大时，物体加速度为零，则F=mg=20N，即x = 3.2m（3）F与位移x的关系图线围成的面积表示F所做的功，即对全过程运用动能定理，WF mgxm=0代入数据得：xm=10m7如图，图象所反映的物理情景是：物体以大小不变的初速度v0沿木板滑动，若木板倾角不同，物体沿木板上滑的距离S也不同，便可得出图示的S-图象问：（1）物体初速度v0的大小（2）木板是否粗糙？若粗糙，则动摩擦因数为多少？（3）物体
12、运动中有否最大加速度以及它发生在什么地方？【答案】（1） （2） （3）最大加速度点坐标【解析】【分析】【详解】（1）当=90时，物体做竖直上抛运动，根据速度位移公式可知： （2）当=0时，根据动能定理得， ，解得： （3）加速度 得到，当=53时，有极大值 ，由动能定理得， ，所以 所以最大加速度点坐标8如图所示，倾角为300的光滑斜劈AB长L1=0.4m，放在离地高h=0.8m的水平桌面上,B点右端接一光滑小圆弧（图上未画出），圆弧右端切线水平，与桌面边缘的距离为L2现有一小滑块从A端由静止释放，通过B点后恰好停在桌面边缘的C点，已知滑块与桌面间的滑动摩擦因数=0.2（1）求滑块到达B点速
13、度vB的大小；（2）求B点到桌面边缘C点的距离L2; （3）若将斜劈向右平移一段距离L=0.64m,滑块仍从斜劈上的A点静止释放，最后滑块落在水平地面上的P点求落地点P距C点正下方的O点的距离x.【答案】（1）2m/s （2）1m（3）0.64m【解析】(1) 沿光滑斜劈AB下滑的过程机械能守恒，代入数据得vB=2m/s；（2）根据动能定理，代入数据得L2=1m；（3）根据动能定理，对于平抛过程有： H=gt2x=vCt代入数据得x=0.64m9半径R1m的圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h1 m，如图所示，有一质量m1.0 kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平
14、轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在地面上，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：(1) 滑块从B点运动到地面所用的时间；(2) 滑块落在地面上时速度的大小；(3) 滑块在整个轨道上运动时克服摩擦力做的功【答案】(1) (2)v=6m/s (3)【解析】【详解】（1）小球从B到C做平抛运动，则竖直方向上有：解得：（2）竖直速度：m/s则落在地面上时速度的大小为：6m/s（3）对A到B运用动能定理得：代入数据解得：2J10如图所示，倾斜轨道在B点有一小圆弧与圆轨道相接，一质量为m=0.1kg的物体，从倾斜轨道A处由静止开始下滑，经过B点后到达圆轨道的最高点C时，对轨道的压力恰好与物体重力相
15、等已知倾斜部分有摩擦，圆轨道是光滑的，A点的高度H=2m,圆轨道半径R=0.4m，g取10m/s2,试求：（1）画出物体在C点的受力与运动分析图，并求出物体到达C点时的速度大小；（2）物体到B点时的速度大小（用运动学公式求不给分）；（3）物体从A到B的过程中克服阻力所做的功【答案】（1）（3）（3）【解析】【分析】【详解】（1）物体在C点的受力与运动分析图所示：在C点由圆周运动的的知识可得：解得：（2）物体由B到C的过程，由动能定理可得：解得：（3）从A到B的过程，由动能定理可得：解得：11如图甲所示，游乐场的过山车在圆弧轨道上运行，可以把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端与半径为
16、R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，经过B点且恰好能通过C点已知A、B间的高度差为h=4R,重力加速度为g求：(1)小球通过C点时的速度；(2)小球从A点运动到C点的过程中，损失的机械能【答案】(1) (2)1.5mgR【解析】【详解】(1) 小球恰能通过C点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：则得：(2) 小球从A点运动到C点的过程中，根据动能定理得：解得：Wf=1.5mgR则小球从A点运动到C点的过程中，损失的机械能12如图所示，AMB是AM和MB两段组成的绝缘轨道，其中AM段与水平面成370，轨道MB处在方向
17、竖直向上、大小E5103 N/C的匀强电场中。一质量m0.1 kg、电荷量q1.0104 C的可视为质点的滑块以初速度v06 m/s从离水平地面高h4.2 m处开始向下运动，经M点进入电场，从 B点离开电场, 最终停在距B点1.6m处的C点。不计经过M点的能量损失，已知滑块与轨道间的动摩擦因数0.5，求滑块：(1)到达M点时的速度大小；(2)M、B两点的距离l；【答案】(1)8m/s；(2)9.6m 【解析】试题分析：带电滑块的运动，可以分为三个过程：进电场前斜面上的匀加速直线运动；在电场中沿水平地面的匀减速直线运动；离开电场后沿地面的匀减速直线运动。本题可以单纯利用牛顿运动定律和运动学的知识去计算，也可以结合能量部分来解题。解（1）方法一：在滑块从A运动到M点的过程中，由动能定理可得：，解得：=8m/s方法二：在斜面上，对滑块受力分析，根据牛顿第二定律可得：根据运动学速度和位移的关系可得：，解得=8m/s（2）物块离开B点后，并停在了离B点1.6m处的C点处：方法一：滑块从B到C，由动能定理得：，得=4m/s所以，在滑块从M运动到B的过程中，根据动能定理得：，解得：=9.6m方法二：滑块从B到C的过程中，由牛顿运动定律结合运动学知识，可得：同理，从滑块从M运动到B的过程中，联立上述方程，带入数据得：=9.6m
