1、2017年武汉市中考数学试题、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算的结果为（ ）A. 6 B. -6 C. 18 D. -182.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范困为（ )A.=4 B.4 C.4 3.下列计算的结果是的为（ )A. B C. D. 4.在一次中字生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成续如下表所示：成绩（m）人数（人）232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）、 、 、 、5.计算的结果是（ ）A. B. C. D. 6.点A（3，2）关于周堆成的点的坐标为（ ）A. （3，2） B. （3，2） C. （3，2） D. （2，3）7
2、.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）8.按照一定规律排列的个数：2、4、8、16、32、64、，若最后三个数的和为768，则为（ ） 9.已知一个三角形的三边分别是5、7、8，则其内切圆半径是（ ）A. B. C. D. 10.在ABC中，C=90 o，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） 二、填空题（每小题3，分共18分）11.计算23（4）的结果为 。12.计算的结果为 。13.如图，在ABCD中，D=100 o，DBA的平分线AE交DC于点E，联结BE。若AE=AB，则EBC的度数为 。14.一个不
3、透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，摸出颜色相同的小球的概率为 。15.如图，在ABC中，AB=AC=，BAC=120o，点D、E都在边BC上，DAE=60o，若BD=2CE，则DE的长为 。16.已知关于的二次函数的图像与轴的交点的坐标为（，）。若23，则的取值范围是 。三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）解方程18. （本题8分）如图点C、F、E、B在一条直线上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB的关系，并证明你的结论。19. （本题8分）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创
4、造的年利润绘制成如下的统计表和扇形统计图（1）在扇形统计图中，C部门所对应的圆心角的度数为 ；在统计表中，= ，= ；（2）求这个公司平均每人所创年利润。20. (本题8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30。（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件? （2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案?21. (本题8分)如图，ABC内接于O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D。（1）求证：A0平分BAC；（2）若BC
5、=6，BAC=，求AC和CD的长。22.（本题10分）如图，直线与反比例函数的图象相交于A和B两点。（1）求的值；（2）直线与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N。若MN=4，求的值；（3）直接写出不等式的解集。23.（本题10分）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E。（1）如图1，若ABC=ADC=90，求证：ED?EA=EC?EB；（2）如图2，若ABC=120，cosADC=，CD=5，AB=12，CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F。若cosAC=cosADC=，CF=ED=，直接写出AD的长（用含
6、的式子表示）。24.（本题12分）已知点A（1，1）、B（4，6）在抛物线上。（1）求抛物线的解析式。（2）如图1，点F的坐标为（0，）（），直线AP交抛物线于另一点G，过点G作垂线，垂足为H，设抛物线与轴的正半轴交于点E，联结FH、AE，求证：FHAE。（3）如图2，直线AB分别交轴、轴于C、D两点，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度。点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到秒时，QM=2PM，直写出的值。2017年武汉市初中毕业生考试数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案ADCC
7、BBABCC第9题：提示：如图，BC=5，AB=7，AC=8，内切圆的半径为R，过A作ADBC于D，设BD=，则CD=5，由勾定理得：AB2BD2=AC2CD2，即722=82（5）2，解得=1，=4由面积法，得BC?AD=（ABBCAC）?R，54=20R，R=。故选C。另解：=（为的半周长，、的三边长），解得，=10由面积法，得=（ABBCAC）?R，10=10?R，R=，故选C。第10题，以短直角边为边最多有4个，以长直角边为边有1个。以斜边为底的一个。故选C。在中，当=0时，解得，抛物线与轴的交点和，抛物线与轴的一个交点为，且23当0时，23，解得，；当0时，23，解得，32 。二、；
8、12. ；o；14. ；15. ；16. 或32三、17. 。18.证CDFBAE，得，CD=AB，C=B，CDAB，CD平行且等于AB。19.（1）108；=9，=6；（2）万元。20.解：（1）设购买甲种奖品件，则购买乙种奖品（20）件。则根据题意，得4030(20)=650解得：=5 20=15答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件。（2）设购买甲种奖品件，则购买乙种奖品（20）件。则根据题意，得 ，解得：，x为整数，=7或=8。当=7时，20=13；当=8时，20=12答：该公司有两种不同的进货方案：甲种奖品7件，乙种奖品13件或甲种奖品8件，乙种奖品12件。21.（1）证明：如图，延长
9、AO交BC于H，连接BO。AB=AC， OB=OC，A、O在线段BC的中垂线上，AOBC。OK=4，DO=5，AK=9AO=OKAK=13=5=，DO=5= ， CD=OCOD=5=AC=3，CD=方法2：在ACD中，AC=3，tanCAH=tanDCA= ，sinBAC= ，在ADK中，AKD=90，在CDK中，CKD=90，设DK=3，则AK=4，AK=9，CD=3，AC=13=3CD=。方法3：容易求出AO=OE=5，BE=8，BEOA，得求出OD=，CD=BE=8，OH=4，容易求出AB=AC=3。22.（1）点A在直线上，=64=2，点A（3，2）点A（3，2）)在的图象上，解得=6
10、（2）M在直线AB，M的坐标为（，）N在反比例函数上，N的坐标为（，）MN=4或MN=4解得，0，=2或=64（3）1，或56方法1：由，得，00，0或 结合抛物线的图像可知由得，由得，解得：综上，原不等式的解集是：或。方法2：图像法，将反比例函数的图像向右平移5个单位。23.解：（1）ADC=90，EDC+ADC=180，EDC=90，又ABC=90，EDC=ABC，又E为公共角，EDCEBA，（2）过C作CFAD于F，过A作AGEB交EB延长线于G。在CDF中，cosADC=，=。又CD=5，DF=3.CF= =4，又ED?CF=6，ED=3，EF=ED+DF=6，ABC=120，G=90
11、，G+BAG=ABC，BAG=30，在ABG中，BG=AB=6，AG= =6.CFAD，AGEB，EFC=G=90，又E为公共角，EFCEGA，EG=9，BE=EGBG=96（3）。思路：过点C作CHAD于H，则CH=4，DH=3，tanE= 过点A作AGDF于点G，设AD=5 ，则DG=3，AG=4，FG=ADDG=53，由CHAD，AGDF，E=F知AFGCEH， ， 。24. 解：将点A(-1，1)，B(4，6)代入有解得，抛物线的解析式为，（2）(2)设直线AF的解析式为将点A(-1，1)代入上面解析式有，直线AF的解析式为， 联立，得消有解得，点G的横坐标为2k+2，又GHx轴，点H的坐标为，又，设直线FH的解析式为，则解得直线FH的解析式为，设直线AE的解析式为，则，解得FHAE（3）或思路如下：设点， ，由题意得，点只可能在线段上或其延长线上。若在线段上，则利用=2，构造“8字形”相似，可计算得，代入抛物，可得 解得若在线段延长上，则由=2，知点为的中点，构造“8字形”全等（或用平移），可计算得，代入抛物线，可得，解得。
