1、 第05课 函数的概念及其表示方法教学目标：教学方法：教学过程：一、基础自测1下列函数是同一函数的是 与 与与 与2下列说法中不正确的是 函数的值域中每一个数在定义域中都有数与之对应函数的定义域和值域一定是不含0的集合定义域和对应法则相同的函数表示同一函数若函数的定义域中只含一个元素,则值域中也只含一个元素.3设集合A=a,b,集合B=c,d, e若从A到B的映射有m个,从B到A的映射有n个则m，n之间的关系为 4分别写出下列函数的定义域、值域. (1),定义域为 ,值域为 .(2) 的定义域为 ,值域为 .5已知,则fg(x)= gf(x)= 6已知二次函数同时满足条件: ； 的最大值是15
2、；的两根立方和等于17，f(x)的解析式为 7的定义域为-1,1,则的定义域为 8函数满足,则 二、例题讲解例1（1）求函数的定义域，（2）（3）若函数f（-1）的定义域是，9，求f（x）的定义域。例2.求满足下列条件的函数 (1); (2) (3); (4)已知二次函数满足例3设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，的图象是经过点(2，0)，斜率为1的射线，又在的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且过点 (1，1)的一段抛物线，试写出函数f(x)的表达式，并在图中作出其图象.例4（选讲）设f（x）是定义在-1，1上的偶函数，f（x）、g（x）的图象关于直线x=1对称，且当x2，3时，g（x）=
3、2a（x-2）- 4（x-2）3（1）求f（x）的表达式；（2）是否存在正实数a，使函数f（x）的图象的最高点在直线y=12上，若存在，求出正实数a的值；若不存在，请说明理由。三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1给出下列四个命题,其中正确的个数为 是函数; 对于集合A中的每一个元素x,在集合B中有惟一的与之对应,则为函数;及都是函数;与是同一个函数.2 的定义域是 3已知,下列对应法则中不是从到的函数是 4已知函数,其中,为常数，则方程的解集为 5已知,则等于6已知函数的定义域为0，1，值域为1，2，则函数的定义域和值域分别是 7已知其中，则_8函数，若则= 9设定义在上的函数满足，若，则
4、10设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意的实数x，y都有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的表达式12已知函数为常数,满足有惟一解,求函数的解析式和的值13已知,求错因分析：14（选做）已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x),()是奇函数，又知y=f(x)在0，1上是一次函数，在1，4上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为-5.（1） 求证：f(1)+f(4)=0 （2）试求y=f(x)，1，4的解析式（3） 试求y=f(x)，4，9的解析式
