1、第八章第八章 整式的乘法整式的乘法 一一选择题(本题共选择题(本题共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1.下列运算正确的是() A. 1243 aaa B. 96 3 32 22baba C. 633 aaa D. 22 2 baba 2.已知3, 5xyyx则 22 yx =() A. 25. B 25 C 19 D、19 3计算 20162015 22所得结果() A. 2015 2 B. 2015 2 C. 1 D. 2 4. 若79 , 43 yx ,则 yx 2 3 的值为() A 7 4 B 4 7 C3 D 7 2 5计算(ab) (
2、a+b) (a 2+b2) (a4b4)的结果是() Aa 8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8b8 6. 2322 7 ( 257)(_)5 5 a bababb括号内应填() A. ab5 B. ab5 C. ba25 D. 2 5a b 7.如果整式 2 9xmx恰好是一个整式的平方,那么m的值是() A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 9 8.若2a mb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项,则 m n的值是() A. 2 B. 0 C. 1 D. 1 9.下列等式正确的个数是( ) 96332 6)2(yxyx nn aa 6 3 2 936 3
3、)3(aa 5735 (5 10 )7 1035 102)25 . 0(2)5 . 0( 100101100 A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个 10. 392 7的个位数是() A. 7 B. 9 C. 3 D. 1 二填空题(本题共填空题(本题共 6 6 小题,每题小题,每题 4 4 分,共分,共 2424 分)分) 11.若6 22 nm,且3nm,则nm 12.方程 32521841xxxx的解是_ 13.已知 2 a=5,2b=10,2c=50,那么 a、b、c之间满足的等量关系是_ 14.若 1 3x x ,则 2 2 1 x x 15.若代数式 2 32xx可以
4、表示为 2 (x 1)(x 1)ba的形式,则ab _ 16.定义新运算“”规定: 2 1 4 3 abaab 则3( 1) _ 三解答题(共三解答题(共 7 7 题,共题,共 6666 分)分) 17(本题 8 分)计算下列各式: (1) 22222 6633m nm nmm (2) 2 3 3 2 3 2222xyxxyyx 18(本题 8 分)先化简,再求值: 6)6()3)(3(2aaaa,其中2 1a . 19(本题 8 分).已知 751812 , 1, 1yyyxxxyx nmnnm ,求nm,的值 20.(本题 10 分) (1)若0352 yx,求 yx 324 的值 (2)
5、已知 2xy10,求 2 22 xyxy2y xy4y 的值 21(本题10 分).观察下列等式,并回答有关问题: 2233 32 4 1 21; 22333 43 4 1 321; 223333 54 4 1 4321; (1)若 n 为正整数,猜想 3333 321n (2)利用上题的结论比较 3333 123100与 2 5000的大小. 22(本题 10 分) (1)关于x的多项式乘多项式 2 321xxax,若结果中不含有x的 一次项,求代数式: 2 (21)(21)(21)aaa的值。 (2)若15)(3( 2 nxxmxx,求 58 22 n mn 的值 23(本题 12 分)你
6、会求1.1 2201420152016 aaaaaa的值吗?这个问题看上去 很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律: 111 2 aaa 111 32 aaaa 111 423 aaaaa (1)由上面的规律我们可以大胆猜想,得到 2016201520142 1.1aaaaaa=_ 利用上面的结论,求 (2)122.222 2201420152016 的值。 (3)求 2016201520142 555. 55 1 的值。 参考答案参考答案: 一选择题: 1.答案: 解析:因为 347 aaa,故 A 选项错误;因为 3 2369 28a ba b ,故 B 选项错误;因为 63
7、3 aaa,故 C 选项正确;因为 2 22 2abaabb,故 D 选项错误。故选择 C 2.答案:C 解析:因为3, 5xyyx,所以196253252 22 22 xyyxyx 故选择 C。 3.答案:B 解析:因为 20162015 22= 2015201520152016 212222 故选择 B 4.答案:A 解析:因为 2 34,37 xy , 7 4 3 2 yx ,故选择 A 5.答案:D 解析:因为(ab) (a+b) (a 2+b2) (a4b4) 884442442222 babababababa 故选择 D 6.答案:B 解析:因为 2322 7 ( 257)( 5)
8、5 5 a babababb ,故选择 B 7.答案:C 解析:因为 2 2 396xxx,所以6m,故选择 C 8.答案:D 解析:因为2a mb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项,所以 nm nm 24 2 解得: 0 2 n m 所以120 n m,故选择 D。 9.答案:A 解析:因为 23 369 ( 2)8x yx y 故错误;因为 3 26nn aa ,故错误; 因为 6 318 (3)27aa,故错误;因为 5712 (5 10 )7 1035 10,故错误; 因为 100101100 ( 0.5)2( 0.5 2)2 ,故正确,故选择 A 10.答案:D 解析: 因为
9、n 7分别结应的个位数为:771,972,373,174,175 984392,故 392 7的个位数为 1,故选择 D 二填空题: 11.答案:2 解析:因为 22 6,6mnmnmn,又3nm,所以2nm,故答案为 2 12. 答案:3x 解析:因为 32521841xxxx,将原方程转化为: 418152152 22 xxxx,解得:3x, 13.答案:cba 解析:因为 2 a=5,2b=10,所以 10522 ba ,所以 cba 2502 ,所以cba, 14.答案:11 解析:因为 1 3x x ,所以11 1 2 2 x x 15答案:11 解析:因为 222 (x 1)(x
10、1)b21(2)1axxaxabxaxab , 与 2 32xx相同,所以 21 32 ba a 解得: 6 5 b a ,所以11ba 16.答案:9 解析:因为 2 1 4 3 abaab ,所以 2 1 3( 1)34 313 129 3 三解答题: 17.答案: (1) 2 221nn; (2) 375 42yxyx 解析: (1)原式122 2 nn (2)原式= 37523926 422824yxyxxyxxyyx 18.答案:324 解析:先化简代数式,再代入计算即可。 【解答】 :解:原式=aaaaa66662 222 ,当12 a时, 原式=32462622312612 2
11、【分析】 :本题化简计算基本题型,难度不大。 19.答案:3, 6nm 解析:利用同底数幂的乘法法则,得到关于nm,的方程组即可。 【解答】 : 218157 , m nnmn xxxyyy 解 1847 , 18 ,6,3 47 m nm n xxyy mn mn mn 【分析】 :本题主要是同底数幂的乘法和方程组的应用。 20.答案: (1)8 (2)5 解析: (1)因为 2x+5y=3, 所以 25253 43222228 xyxyxy (2)因为 2xy10 所以 2 2222222 xyxy2y xy4y=2224xyxyxyxyyy 510 2 1 2 2 1 2 1 424 2
12、 yxyxyyxy 21.答案: 2 2 1 1 .1 4 nn 2333 5000100.212 解析: (1)观察前面三个等式即可找到答案; (2)只要利用上面所获得的结论计算出 2 3333222 11 123100100101100 1015050 42 即 可作出比较。 【解答】 : (1)由已知三式可得: 2 2 1 1 4 nn 2 3333222 11 (2)123100100101100 1015050 42 因为 22 50005050 ,所以 33332 1231005000 【分析】 :本题观察和分析找到规律是解决问题的关键。 22.答案: (1) 4 (2) 1 解析
13、: (1)代数式展开后含有x项的系数为零即可求得a,再代入计算即可。 (2)利用等式的对应值求出 nm, 再代入即可。 【解答】 : (1) 2 321xxax 32 1 3322axa xa x 不含有x的一次项023a5 . 1a ) 12)(12() 12( 2 aaa42a 把5 . 1a代入24 a= 4 (2)因为 2 (3)()15xxmxnx ,所以 153)3( 22 nxxmxmx 153 3 m nm 解得: 2 5 n m , 22 42521 1 8516521 nm n 【分析】 : (1)不含某个项即为这个项的合并结果系数为零,是这个问题的重点所在; (2)主要是两个二次三项式相等,二次项相同,即其余各对应项相同,是解决问题的重点 所在。 23.答案: 2017 11a 2017 21a 解析: (1)由前面的等式找到规律得: 2017 1a ; (2)利用上面所获得的结论得: 2016201520142 222.22 12 1 2016201520142 (222.22 1) 122017