1、单元测试卷单元测试卷 一、选择题 1.已知O 的半径为 5，点 P 到圆心 O 的距离为 8，那么点 P 与O 的位置关系是（ ） A. 点 P 在O 上 B. 点 P 在O 内 C. 点 P 在O 外 D. 无法确定 2.在平面直角坐标系中到原点的距离等于 2 的所有的点构成的图形是（ ） A. 直线 B. 正方形 C. 圆 D. 菱形 3.下面说法正确的是（ ） 1）直径是弦； （2）弦是直径； （3）半圆是弧； （4）弧是半圆 A. （1） （2） B. （2） （3） C. （3） （4） D. （1） （3） 4.如图， ABC 内接于O，若OAB=26，则C 的大小为（ ） A.
2、26 B. 52 C. 60 D. 64 5. 小敏在作O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤： （i）作O 的两条互相垂直的直径，再作 OA 的垂直平分线交 OA 于点 M，如图 1； （ii）以 M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交 CA 于点 D，连结 BD，如图 2若O 的半径为 1，则由以上作图得到的关于正五边形边长 BD 的等式是（ ） A. BD2= OD B. BD2= OD C. BD2= OD D. BD2= OD 6.如图，在 ABC 中中，.O 截的三条边所得的弦长相等，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 7.如图，以 BC 为直径的O 与 ABC 的另两边分
3、别相交于点 D、E 若A60，BC6， 则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 3 8.如图，O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在O 上，则APB 等于（ ） A. 30 B. 45 C. 55 D. 60 9.如图，在O 中，AD，CD 是弦，连接 OC 并延长，交过点 A 的切线于点 B，若ADC=30， 则ABO 的度数为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 10.如图，已知 PA 是O 的切线，A 为切点，PC 与O 相交于 BC 两点，PB2 ，BC8 ，则 PA 的长等于( ) A. 4 B. 16 C. 20 D. 2 11.如图，已知O 的直径
4、 AB 为 10，弦 CD=8，CDAB 于点 E，则 sinOCE 的值为（ ） A. B. C. D. 12.如图所示，AB 是O 的直径，O 交 BC 的中点于 D，DEAC 于 E，连接 AD，则下列结 论：ADBC；EDA=B；OA=AC；DE 是O 的切线，正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题 13.已知圆锥的底面半径为 3，侧面积为 15，则这个圆锥的高为_ 14.如图， O 的半径为 2， 弦 AB= ， 点 C 在弦 AB 上， AC= AB， 则 OC 的长为_ 15.如图，O 中 OABC，CDA=25，则AOB 的度数为_
5、16.如图， ABC的顶点A， B， C均在O上， 若ABC+AOC=90， 则AOC的大小是_ 17.如图， ABC 内接于O， 半径为 5， BC=6， CDAB 于 D 点， 则 tanACD 的值为_ 18.如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形 ABC 的面积为 300cm2 ， BAC=120，BD=2AD， 则 BD 的长度为_cm 19. 如图，在 ABC 中，A=50，BC=6，以 BC 为直径的半圆 O 与 AB、AC 分别交于点 D、E， 则图中阴影部分面积之和等于_（结果保留 ） 20.如图，直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0)，B 是 y 轴右侧A
6、优弧上一点,则OBC 的正弦值为_ 21.如图， Rt ABC 中， C=90， A=30， AB=4， 以 AC 上的一点 O 为圆心 OA 为半径作O， 若O 与边 BC 始终有交点（包括 B、C 两点） ，则线段 AO 的取值范围是_ 三、解答题 22.如图，半圆 O 的直径 AB=8，半径 OCAB，D 为弧 AC 上一点，DEOC，DFOA，垂足 分别为 E、F，求 EF 的长 23.如图，在 ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径作O 交 BC 于点 D，过点 D 作O 的切线，交 AB 于点 E，交 CA 的延长线于点 F （1）求证：FEAB； （2）当 EF=6，时，求 D
7、E 的长 24. 如图， ABC 内接于O，AB 为O 直径，AC=CD，连接 AD 交 BC 于点 M，延长 MC 到 N，使 CN=CM （1）判断直线 AN 是否为O 的切线，并说明理由； （2）若 AC=10，tanCAD=， 求 AD 的长 25. 如图，已知直线 l 与O 相离，OAl 于点 A，OA=5OA 与O 相交于点 P，AB 与O 相切于点 B，BP 的延长线交直线 l 于点 C （1）试判断线段 AB 与 AC 的数量关系，并说明理由； （2）若 PC=2 ，求O 的半径和线段 PB 的长； （3）若在O 上存在点 Q，使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形，求O
8、的半径 r 的取值范围 参考参考答案答案 一、选择题 C C D D C A D B B D B D 二、填空题 13. 4 14. 15. 50 度 16. 60 17. 18. 20 19. 20. 21. 三、解答题 22. 解：连接 OD OCAB DEOC，DFOA， AOC=DEO=DFO=90， 四边形 DEOF 是矩形， EF=OD OD=OA EF=OA=4 23. （1）证明：连接 AD、OD， AC 为O 的直径， ADC=90， 又AB=AC， CD=DB，又 CO=AO， ODAB， FD 是O 的切线， ODEF， FEAB； （2）， ， ODAB， ，又 EF=
9、6， DE=9 24. 解： （1）直线 AN 是O 的切线，理由是： AB 为O 直径， ACB=90， ACBC， CN=CM， CAN=DAC， AC=CD， D=DAC， B=D， B=NAC， B+BAC=90， NAC+BAC=90， OAAN， 又点 A 在O 上， 直线 AN 是O 的切线； （2）过点 C 作 CEAD， tanCAD=， =， AC=10， 设 CE=3x，则 AE=4x， 在 Rt ACE 中，根据勾股定理，CE2+AE2=AC2 ， （3x）2+（4x）2=100， 解得 x=2， AE=8， AC=CD， AD=2AE=28=16 25. （1）解：A
10、B=AC，理由如下： 连接 OB AB 切O 于 B，OAAC， OBA=OAC=90， OBP+ABP=90，ACP+APC=90， OP=OB， OBP=OPB， OPB=APC， ACP=ABC， AB=AC （2）解：延长 AP 交O 于 D，连接 BD， 设圆半径为 r，则 OP=OB=r，PA=5r， 则 AB2=OA2OB2=52r2 ， AC2=PC2PA2= （5r）2 ， 52r2= （5r）2 ， 解得：r=3， AB=AC=4， PD 是直径， PBD=90=PAC， 又DPB=CPA， DPBCPA， = ， = ， 解得：PB= O 的半径为 3，线段 PB 的长为 （3）解：作出线段 AC 的垂直平分线 MN，作 OEMN，则可以推出 OE= AC= AB= 又圆 O 与直线 MN 有交点， OE= r， 2r， 25r24r2 ， r25， r ， 又圆 O 与直线相离， r5， 即 r5
