1、深圳市初中数学有理数解析含答案一、选择题1实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，即可逐一对各个选项进行判断【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，则，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键2下列说法中，正确的是（ ）A在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B有理数a的倒数是C一个数的相反数一定小于或等于这个数D如果，那么a是负数或零【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关
2、系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解：A、如果a4，24，54，比4小的数是5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.8若关于的方程的两根互为倒数，则的值为()AB1C1D0【答案】C【解析】【分析】根据已知和根与系数的关系得出k2=1，求出k的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k的值【详解】解：设、是的两根，由题意得：，由根与系数的关系得：，k2=1，解得k=1或1，方程有两个实数根，则，当k=1时，k=1不合题意，故舍去，当k=1时，符合题意，k=1， 故答案为：1【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及
3、相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键9若，则x+y的值为（）ABCD【答案】A【解析】解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y=，x+y=故选A点睛：本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0，则每个非负数都为010若与互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子【详解】解：a与b互为相反数，故A、B、D正确，当时，则，；当时，则，故C不一定正确，故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确11下列各数中，绝对值最大的数
4、是（）A1B1C3.14D【答案】D【解析】分析：先求出每个数的绝对值，再根据实数的大小比较法则比较即可详解：1、-1、3.14、的绝对值依次为1、1、3.14、，绝对值最大的数是，故选D点睛：本题考查了实数的大小比较和绝对值，能比较实数的大小是解此题的关键12下列说法中不正确的是（ ）A-3 表示的点到原点的距离是|-3|B一个有理数的绝对值一定是正数C一个有理数的绝对值一定不是负数D互为相反数的两个数的绝对值一定相等【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义以及相反数的意义逐项进行分析即可得答案.【详解】A、根据绝对值的意义|-3|表示在数轴上表示-3的点到原点的距离，故A选项正确，不符合
5、题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，故B选项错误，符合题意；C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值都为非负数，所以不可能为负数，故C选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符号不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，不符合题意，故选B【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关
6、键13若，则的取值范围是（ ）ABCD无解【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质得|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-10，然后解不等式即可【详解】解：|2a-1|，|2a-1|=1-2a，2a-10，故选：C【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.142019的倒数的相反数是（）A-2019BCD2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是，的相反数为，所以2019的倒数的相反数是，故选B【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键15已知有理数
7、a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）Aa+bBabC|a+b|D|ab|【答案】D【解析】【分析】根据数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的绝对值大于a的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可【详解】由图可知，a0，且|b|a|，a0，B. ab0，D. |ab|0，因为|ab|a+b|=a+b，所以，代数式的值最大的是|ab|.故选：D.【点睛】此题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.16方程|2x+1|=7的解是（）Ax=3Bx=3或x=3Cx=3或x=4
8、Dx=4【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义，将原方程转化为两个一元一次方程后求解【详解】解：由绝对值的意义，把方程变形为：2x17或2x17，解得x3或x4故选C【点睛】本题考查了绝对值的意义和一元一次方程的解法，对含绝对值的方程，一般是根据绝对值的意义，去除绝对值后再解方程17的绝对值是 （ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.18下列各组数中互为相反数的是（）A5和B和C和D5和【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数以及绝对值、立方根的定义分别分析得出答
9、案【详解】解：A、5和=5，两数相等，故此选项错误；B、-|-|=-和-（-）=互为相反数，故此选项正确；C、-=-2和=-2，两数相等，故此选项错误；D、-5和，不互为相反数，故此选项错误故选B【点睛】本题考查了相反数以及绝对值、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键19有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答【详解】根据数轴可知：-2a-1，0b1，a+b0，|a|b|，ab0，a-b0所以只有选项D成立故选：D【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数20实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示. 若，则下列结论中正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得ab0cd，根据有理数的运算，可得答案【详解】由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得ab0cd，A、b+d0，b+c0，故A不符合题意；B、0，故B不符合题意；C、adbc0，故C不符合题意；D、|a|b|d|，故D正确；故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出ab0cd是解题关键，又利用了有理数的运算
