1、浮力判断专项之同一物体在不同液体中的比较典型例题分析例 1将同一个小球分别放在甲、乙、丙三种液体中，静止时，小球在甲溶液中漂浮，乙溶液中悬浮，丙溶液中沉底，根据条件比较以下物理量的关系：(1)三种液体的密度关系：_；(2)小球在三种液体中所受浮力的关系：_；(3)小球排开液体重力的关系：_；(4)三种液体对容器底部的压强关系：_；(5)三个容器对水平面的压强关系：_解析：（1）在甲图漂浮，乙中悬浮，丙中下沉，由浮沉条件可得甲乙丙（2）甲乙浮力均与物重相等，丙中物重大于浮力。同一物体所以F甲F乙F丙（3）浮力等于排液重力所以m甲m乙m丙（4）由液体压强公式，相同深度，密度关系即压强关系（5）相同
2、受力面积，压力比为压强比。答案：（1）甲乙丙 （2）F甲F乙F丙 （3）m甲m乙m丙（4） p甲p乙p丙 （5）p甲p乙p丙强化测试：一、 单选题1.甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同密度的盐水,将同一个鸡蛋先后放入其中,当鸡蛋静止时,两个杯子中液面恰好相平,鸡蛋在两杯中所处的位置如图所示,则（ ）A.甲杯盐水的密度较大B.鸡蛋在两杯中排开液体的质量相等C.甲杯底部所受的液体压力较大D.鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大【答案】B 【解析】【解答】由物体的浮沉条件知鸡蛋在甲、乙两杯盐水中受到的浮力相同，排开液体的质量相等，由图知V排甲V排乙、F浮=液V排g判断甲杯盐水的密度较小，甲杯底部所受的液体压力较
3、小，A、C、D不符合题意，B符合题意。故答案为：B。【分析】先根据物体的浮沉条件（悬浮：物=液，G物=F浮 ，m物=m排；漂浮：物 F2, p1 p2B.F1= F2, p1 p2C.F1乙 ， 所以液体对容器底的压力：F甲F乙 ， (3)因为p=gh、甲乙、液面高度相同所以液体对容器底部的压强为：p甲p乙。综上分析，ACD错误，B正确.故答案为：B【分析】本题考查学生对浮力的计算公式及沉浮条件的应用情况。物体沉浮条件：（开始是浸没在液体中）方法一：（比浮力与物体重力大小）（1）F浮 G ，上浮 ；（3）F浮 = G，悬浮或漂浮。方法二：（比物体与液体的密度大小）（1） 物 液 ， 下沉；（2
4、） 物丙B.鸡蛋受到三种液体的浮力关系为： F甲F乙=F丙C.鸡蛋排开三种液体的质量关系为： m甲P丙【答案】A,B,D 【解析】【解答】A、鸡蛋在甲中下沉，则甲的密度小于鸡蛋密度，在乙中悬浮，则乙的密度等于鸡蛋密度，在丙中漂浮，则丙的密度大于鸡蛋密度，所以丙的密度最大，甲的密度最小，即 甲乙丙 ，A错误，符合题意，BC、鸡蛋在甲中下沉，浮力小于鸡蛋的重力，则排开甲液体的质量小于鸡蛋的质量，鸡蛋在乙中悬浮，在丙中漂浮，则在乙、丙中受到的浮力等于鸡蛋的重力，即乙、丙排开液体的质量都等于鸡蛋的质量，所以鸡蛋受到三种液体的浮力关系为： F甲F乙=F丙 ，鸡蛋排开三种液体的质量关系为： m甲m乙=m丙
5、 ，B错误，符合题意，C不符合题意，D、三种液体的深度相同，液体的密度关系为 甲乙丙 ，根据 p=液gh 可知，三种液体对容器底的压强关系是： p甲p乙p丙 ，D错误，符合题意。故答案为：ABD。【分析】物体浮沉条件：（开始时浸没在液体中）（1）当物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，当物体的重力小于受到的浮力时物体上浮；（2）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮.7.如图所示，将一个由某种材料制成的空心球放入甲液体中时，小球漂浮；当把它放入乙液体中时，小球悬浮则下列判断
6、正确的是（）A.球在甲、乙两种液体中受到的浮力相等B.甲液体的密度大于乙液体的密度C.该材料的密度一定大于乙液体的密度D.该材料的密度一定小于甲液体的密度【答案】 A,B,C 【解析】【解答】解：A、因为物体在甲中漂浮、乙中悬浮，所以浮力都等于自身的重力，即物体在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，故A正确；B、根据F浮=液gV排可知，在浮力相同时，乙杯中的V排大，所以乙液体的密度小，故B正确；C、球在乙中悬浮，说明球的平均密度与液体乙的密度相等，球为空心，所以材料的密度大于乙液体的密度；故C正确；D、球在甲中漂浮，说明球的密度小于甲液体的密度，则材料的密度可能小于、等于或大于甲液体的密度；故D错误
7、；故选ABC【分析】同一物体无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开液体的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的8.甲、乙两只完全相同的杯子中盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.鸡蛋在乙杯中受到液体的浮力较大B.两杯中鸡蛋排开液体的质量相等C.乙杯底部所受的液体压强较大D.甲杯底部所受的液体压力较大【答案】B,C 【解析】【解答】解：（1）由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，
8、都等于鸡蛋的重力，故A错误；根据阿基米德原理可知：鸡蛋排开液体的重力液相等，根据G排=m排g可知两杯中鸡蛋排开液体的质量相等，故B正确；（2）液物时物体漂浮，液=物时物体悬浮，乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，p=gh，且两杯中液面相平，乙杯底压强大于甲杯底压强，故C正确，由于甲、乙两只完全相同的杯子，根据F=pS可知乙杯底部所受的液体压力较大，故D错误；故选BC【分析】根据物体的浮沉条件判断两者所受浮力关系和液体密度关系，再根据p=gh判断对杯底的压强关系三、 填空题9.两只烧杯中盛有不同种类的液体，把同一物块先后放入两只烧杯中，物块静止时的情形如图所示。则物块所受浮力的大小关系为F甲_
9、F乙；两种液体密度的大小关系为甲_乙。（填“大于”“等于”或“小于”）【答案】等于；小于 【解析】【解答】相同物体在甲中悬浮，浮力和物体重力相等，物体密度相等甲液体密度，在乙中漂浮，浮力等于物体的重力，物体密度小于乙液体密度，所以物体在两液体中浮力相等，甲的密度小于乙液体密度.故答案为：等于；小于.【分析】根据物体在液体中的状态比较液体密度关系，分析浮力关系.10.将同一个小球先后放入甲、乙两杯密度不同的盐水中，小球在两杯盐水中静止时的情况如图所示。则小球在甲杯中受到的浮力_在乙杯中受到的浮力；甲杯中盐水的密度_乙杯中盐水的密度（两空均选填”大于”、等于”或”小于”）。【答案】等于；大于 【解
10、析】【解答】(1)由图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，则物体的浮沉条件可知，此时它们所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同。(2)小球在甲杯中漂浮，则甲的密度大于小球的密度；小球在乙杯中悬浮，则乙的密度等于小球的密度；比较可知，甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度。故答案为：等于；大于.【分析】（1）当物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，当物体的重力小于受到的浮力时物体上浮；（2）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮.四、 计算题11.甲烧杯中液体的密度为ll03
11、kg/m3 ，物块P的重力为1N ，悬浮在液体中；实心小球 Q的体积为30cm3 ， 露出液面的体积为总体积的五分之一。乙烧杯中Q悬浮，P沉底。如图。已知g=10N/kg。请完成下列问题： （1）物块P的质量为多少千克？ （2）小球Q受到的浮力大小为多少牛顿？ （3）液体乙的密度为多少千克每立方米？ （4）乙杯底对物块P的支持力为多少牛顿？ 【答案】 （1）解：由G=mg得物块P的质量： mP= GPg = 1N10N/kg =0.1kg答：物块P的质量为0.1kg（2）解：实心小球 Q的体积VQ=30cm3 ， 露出液面的体积为总体积的五分之一, V排= 45 VQ= 45 30cm3=24
12、 cm3=2.4 10-5m3;小球 Q受到的浮力:FQ甲浮= 甲gV排= ll03kg/m3 10N/kg 2.4 10-5m3=0.24N答：小球Q受到的浮力为0.24N（3）解：小球 Q在甲液体中漂浮，浮力等于重力，即F甲浮= G Q=0.24N; 小球 Q的密度： Q= mVQ = GQVQg = 0.24N30106m310N/kg =0.8 103 kg/m3,小球 Q悬浮在乙液体中，浮力等于重力，由FQ乙浮= GQ ， 乙gVQ= QgVQ可得， 乙= Q=0.8 103 kg/m3答：液体乙的密度为0.8 103 kg/m3（4）解：由物块P在甲液体中悬浮得， P= 甲= ll
13、03kg/m3 物块P的体积：VP= mPP = 0.1kgll03kg/m3 =1 10-4m3物块P在甲液体中受到的浮力：FP乙浮= 乙gVP= 0.8l03kg/m3 10N/kg 1 10-4m3=0.8N;乙杯底对物块P的支持力:FN=GP- FP乙浮=1N-0.8N=0.2N答：乙杯底对物块P的支持力为0.2N【解析】【分析】（1） 由G=mg得物块P的质量 . （2）首先求得排开液体的体积，再利用阿基米德原理 F浮= gV排 求得 小球Q受到的浮力 . （3）利用物体的浮沉条件进行计算即可. （4）结合浮沉条件及阿基米德原理进行计算即可.12.边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水
14、面上时，有 25 的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g10N/kg，已知水的密度水1.0103kg/m3 求： （1）图甲中木块受的浮力大小； （2）图甲中木块的重力； （3）图乙中液体的密度。 【答案】 （1）解：正方体木块的体积：Va3（0.1m）3103m3 ， 由题意可得，图甲中木块排开水的体积：V排（1 25 ）（0.1m）36104m3 ， 则图甲中木块受的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg6104m36N答：图甲中木块受的浮力为6N。（2）解：木块漂浮在
15、水面上，所以木块的重力： G木F浮6N答：图甲中木块重力为6N。（3）解：图乙中整体漂浮在液体中， 则受到的浮力：F浮G木+G石6N+2N8N，由题意可得，此时木块排开水的体积：V排V103m3 ， 由F浮液gV排得，图乙中液体的密度：液 F浮gV排 8N10Nkg103m3 0.8103kg/m3答：图乙中液体的密度为0.8103kg/m3。【解析】【分析】（1）由阿基米德原理 F浮水gV排 进行计算即可. （2）根据浮沉条件可求得木块的重力. （3）根据物体的漂浮特点，由阿基米德原理 F浮水gV排 解题.13.如图所示将重为5N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的一半体积浸在水中时，测力计的示
16、数为3N，求：（1）小球的密度。 （2）如将小球浸到煤油中然后缓缓向下移动弹簧测力计，直至小球完全浸在煤油中求弹簧测力计的最小示数。（煤油=0.8103kg/m3） 【答案】（1）解：由题，当小球的一半体积浸在水中时，由称重法可得小球受到的浮力：F浮=GF示=5N3N=2N，由F浮=水gV排可得此时小球排开水的体积：V排=F浮水g=2N1103kg/m310N/kg=2104m3=200cm3 ，,则小球的体积：V=2V排=2200cm3=400cm3 ， 小球的质量： m=Gg=5N10N/kg=0.5kg=500g ，由 =mV 可得小球的密度：球=mV=500g400cm3=1.25g/
17、cm3 .（2）解：若将小球浸到煤油中然后缓缓向下移动弹簧测力计，当小球完全浸在煤油中时受到的浮力最大，弹簧测力计的拉力最小，则此时测力计的示数最小。由阿基米德原理可得此时小球受到煤油的浮力：F浮=煤油gV排=煤油gV=0.8103kg/m310N/kg400106m3=3.2N ，,则弹簧测力计的最小示数： F示=GF浮=5N3.2N=1.8N【解析】【分析】（1）小球受到的浮力F浮=G-F示 ， 再利用F浮=水gV排求排开水的体积，小球的体积等于排开水的体积的2倍；利用G=mg求出小球的质量，利用密度公式=mV求小球的密度；（2）将小球浸到煤油中然后缓缓向下移动弹簧测力计，当小球完全浸在煤
18、油中时受到的浮力最大，利用阿基米德原理求此时受到煤油的浮力，此时弹簧测力计的最小示数，利用称重法测浮力计算.14.如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2 ， 现将一个质量为600g，体积为400cm2的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求： （1）物体A所受到的浮力； （2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少； （3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg。 【答案】（1）解：物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg 12 4
19、0010-6m32N（2）解：物体A的一半浸入水中时受到的浮力为2N，物体A排开的水的重力为2N，相当于在容器中增加了重力为2N的水，水对烧杯底部压力增大了 F2N, 水对烧杯底部压强增大了： p FS2N100104m2 200 Pa（3）解：物体A的重力GAmAg0.6kg 10N/kg6N,剪断绳子，烧杯对台秤的压力增加量等于细线对A的拉力，由（2）知，细线对A的拉力为：FG F浮6N 2N4N,则台秤示数变化为： 4N10N/kg 0.4kg 【解析】【分析】（1）利用阿基米德原理 F浮水gV排 求受到的浮力；（2）结合图像，细线拉力等于重力减去浮力；根据力的作用是相互的，烧杯底受到增
20、大压力等于A受到的浮力，由p=FS计算水对烧杯底部增大的压强；（3）根据力的平衡的条件可知，原来托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和；当把细线剪断后，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤的压力都等于烧杯和水的重力、物体A重力之和，然后可求台秤示数.15.如图所示,弹簧测力计下面挂一实心圆柱体,将圆柱体从盛有煤油的容器上方离油面某一高度处匀速下降,使其逐渐浸入煤油中某一深度,如图所示是整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图像。(已知煤油=0.8103kg/m3,g取10N/kg)。求:（1）圆柱体的重力。 （2）圆柱体浸没时受的浮力。 （3）圆柱体的密度。
21、 【答案】（1）解：由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，弹簧测力计的示数等于物体重力的大小，即G=F=12N。答：圆柱体的重力为12N。（2）解：从h=7cm开始，弹簧测力计示数F拉不变，说明此时圆柱体已经浸没在煤油中，则圆柱体浸没时受到的浮力：F浮=G-F拉=12N-4N=8N。答：圆柱体浸没时受的浮力为8N。（3）解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=液V排g得，圆柱体的体积：V=V排=F浮煤油g=8N0.8103kg/m310N/kg=1103m3 ，所以圆柱体的密度 =mV=GgV=12N10N/kg1103m3=1.2103kg/m3答：圆柱体的密度为 1.2103kg/m3 。【解析】【分析】根据图像，利用测力计示数差计算浮力，根据浮力计算物体的体积，根据物体的重力求质量，利用质量和体积计算物体的密度.
