1、期末备考压轴题集训类型一：立体图形的展开与折叠1如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的(D)2(无锡中考)如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( D ),A),B),C),D)3如图，小明用纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，他把这个盒子与其他形状和大小完全一样，但图案有区别的三个空盒子混放在一起，共四个盒子，根据你的分析判断，墨水瓶应放在哪个盒子里面(B),A),B),C),D)类型二：规律探索4(张家界中考)观察下列等式：717，7249，73343，742 401，7516 807，76117 649，那么
2、：71727372 016的末位数字是(D)A9 B7 C6 D05(邵阳中考)如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)Ay2n1 By2nnCy2n1nDy2nn16(益阳中考)小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，那么第9个图案的棋子数是_13_枚类型三：角的旋转7【导学号：84134037】已知O为直线AB上的一点，COE是直角，OF平分AOE.(1)如图，若COF34，则BOE_；若COFm，则BOE_，BOE与COF的数量关系式为
3、_；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图的位置时，(1)中BOE与COF的数量关系是否成立？请说明理由解：(1)682mBOE2COF(2)成立，理由：设COFx，则EOF90x，又因为OF平分AOE，所以AOFEOF90x.又因为AOB180，所以BOE180(90x)(90x)2x，所以BOE2COF.类型四：三角尺的旋转问题8(桂林全州县期末)如图所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处(1)AOD和BOC相等吗？(不要求说明理由)AOC和BOD在数量上有何种关系？(不要求说明理由)(2)若将这副三角尺按如图摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处AOD和BOC相等吗？说明理由；AOC和BO
4、D在数量上有何种关系？说明理由解：(1)相等互补(2)相等，因为AODBOD90，BOCBOD90，所以AOD和BOC相等；互补，因为AOCBOD180BODBOD180，所以它们互补9【导学号：84134038】如图，点O为直线AB上一点，射线OCAB于O点，将一直角三角板的60角的顶点放在点O处，斜边OE在射线OB上，直角顶点D在直线AB的下方(1)将图中的三角板绕点O逆时针旋转至图，使一边OE在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：直线OD是否平分AOC？请说明理由；(2)将图中的三角板绕点O按每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线OD恰好平分AOC，则t的值为_
5、；(直接写出结果)(3)将图中的三角板绕点O顺时针旋转至图，使OD在AOC的内部，请探究：AOE与DOC之间的数量关系，并说明理由解：(1)直线OD不平分AOC，理由：因为OE平分BOC，所以BOE45，BODDOEBOE604515，延长DO至M，则COM180901575，AOM907515，即AOMCOM.(2)3或39.(3)DOCAOE30，理由：因为DOCAODAOC90，AOEAODDOE60，所以得DOCAOE30.类型五：行程问题10市实验中学学生步行到郊外旅游七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班学生组成后队，速度为 6千米/时前队出发1小时后，后队才出发
6、，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？(3)两队何时相距2千米？解：(1)设后队追上前队需要x小时，由题意得(64)x41，解得：x2，故后队追上前队需要2小时；(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路程，即12224千米(3)要分三种情况讨论：当(1)班出发半小时后，两队相距42(千米)；当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班出发后需y小时与(1)班相距2千米，由题意得：(64)y2，解得：y1；所以当(2)班出发1小时后两
7、队相距2千米；当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时，(64)y42，解得：y3.综上可得，当(1)班出发0.5小时后或2小时后或4小时后，两队相距2千米类型六：分段计费问题11近几年我国部分地区不时出现严重干旱，使我们认识到节水的重要性为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用阶梯价格的调控手段以达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表：价目表每月用水量单价不超出6 m3的部分2元/m3超出6 m3但不超出10 m3的部分4元/m3超出10 m3的部分8元/m3注：水费按月结算.(1)若某户居民2月份用水10.5 m3，应收水费多少元？(2)若该户居民
8、3，4月份共用水16 m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少m3?(结果精确到0.1 m3)解：(1)由题意，得264(106)8(10.510)32(元)，所以二月份应收水费32元(2)设三月份用水xm3，则四月份用水(16x)m3.当x6时，16x10，依题意得2x26448(16x10)44，整理得6x32，得x5.3，此时16x10.7，符合题意；当6x10时，616x10，依题意得264(x6)264(16x6)44，整理得4044，此方程无解，所以6x10不可能；因为四月份用水量超过3月份，所以x不可能超过10.综上所述，三月份用水约5.3
9、m3，四月份用水约10.7 m3.类型七：方案问题12某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x20)(1)若该客户按方案一购买，需付款_元；该客户按方案二购买，需付款_元；(用含x的代数式表示)(2)若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法解：(1)(200x16 000)；(180x18 000)；(2)当x
10、30时，方案一：2003016 00022 000(元)；方案二：1803018 00023 400(元)所以按方案一购买较合算；(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，则需付款20 0002001090%21 800(元)13【导学号：84134039】为庆祝“建党95周年”，我县中小学统一组织文艺汇演，实验小学和古陶小学两所学校共92人(其中实验小学的人数多于古陶小学的人数，且实验小学的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出，下表是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数45套(包括45套)以下46套至90套91套(包括91套)以上每套服装的价格6
11、0元50元40元(1)若两所学校分别单独购买服装一共应付5 000元，问实验小学和古陶小学两所学校各有多少学生准备参加演出？(2)若实验小学有10名同学抽调去参加书法比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案解：(1)设实验小学购买服装的人数为x人，则古陶小学购买服装的人数为(92x)人，根据题意得50x60(92x)5 000，解得，x52，925240，所以实验小学和古陶小学两所学校分别有52人和40人参加演出(2)实验小学有521042人，若各自购买，则共需付款数为(42604060)4 920元，若联合购买，因为需购买(4240)82套所以联合购买共需要付款数为8250
12、4100元两校联合购买91套，则需付款数为91403640元，因为3 6404 1004 920，所以最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多购买91829套服装予少家汉东，汉东僻陋无学者，吾家又贫无藏书。州南有大姓李氏者，其于尧辅颇好学。予为儿童时，多游其家，见有弊筐贮故书在壁间，发而视之，得唐昌黎先生文集六卷，脱落颠倒无次序，因乞李氏以归。读之，见其言深厚而雄博，然予犹少，未能悉究其义徒见其浩然无涯，若可爱。 是时天下学者杨、刘之作，号为时文，能者取科第，擅名声，以夸荣当世，未尝有道韩文者。予亦方举进士，以礼部诗赋为事。年十有七试于州，为有司所黜。因取所藏韩氏之文复阅之，则喟然叹曰：学者当至于是而止尔！因怪时人之不道，而顾己亦未暇学，徒时时独念于予心，以谓方从进士干禄以养亲，苟得禄矣，当尽力于斯文，以偿其素志。
