1、第三节第三节 正态分布的检验正态分布的检验1.3.1单个正态分布总体均值与方差的检验单个正态分布总体均值与方差的检验1.3.1.1单个正态分布总体均值的检验单个正态分布总体均值的检验设总体XN（，2），X1，X2，Xn为随机抽样，则，2的无偏估计为:niiXnX11212)(11niiXXnnXU0UU2UU nXt0tt tt2tt 已知条件检验问题H0，H1检验统计量判别域统计表 2已知H0：=0 H1：0 N（0，1）H0：=0 H1：0t（n1）H0：=0 H1：02H0：202H1：202H0：202H1：202正常情况下，用一台气相色谱仪多次重复测定某标准氯仿水溶液的结果（峰高）为
2、：01.00，00.022。为试验一根新装配的色谱柱，在改用新色谱柱之后，对同一标准样品作4次重复测定，其结果分别为：0.98，1.05，0.97，1.01，请问更换新柱后，仪器的精度是否发生明显变化？（取0.05）例题例题4 036.0 03.8022.0036.032220122niiXXx216.0)3(2975.0 x35.9)3(2025.0 x35.9216.02 x1.3.2两个独立正态分布总体均值与方差的检验两个独立正态分布总体均值与方差的检验假设),(211NX),(222NYmXXX,21是总体X的样本，nYYY,21是总体Y的样本，则两组样本的均值与方差分别为：miiXm
3、X11miiXXXm12211niiYnY11miiYYYn122111.3.2.1两个独立正态分布总体均值的比较两个独立正态分布总体均值的比较表表13两个独立正态分布总体均值的比较两个独立正态分布总体均值的比较续表续表13 续表续表13例题例题5 有两个实验室A、B使用同一种方法测定某一大气飘尘中Zn的含量，分别做了4次与3次，得表14。问两个实验室对该样品的测定结果是否一致？表表14 飘尘中飘尘中Zn的含量的含量实验室A14.714.815.215.6实验室B14.615.015.2212208.15X169.02X93.14Y093.02Y210:H211:H527.0314123409
4、3.02169.0393.1408.151112)1()1(22nmnmnmYXtYx57.2)5(025.0t)5(025.0tt 1.3.2.2两个独立正态分布总体方差的比较两个独立正态分布总体方差的比较 表表1-5 两个独立正态分布总体方差的比较两个独立正态分布总体方差的比较例题例题6 已知两种型号的脱硫装置效率十分接近，分别进行4次与5次重复试验后，得表16，请比较分析两种型号脱硫装置的质量（稳定性）。型号9295889089型号98819689表表1622210:H22211:H70.72X33.592Y98.9)4,3(025.0F19.4)4,3(975.0F)4,3(71.7)4,3(025.010.0975.0FFFF例题例题7 分析例题5中两个实验室测定结果的稳定性是否相同。220:YXH221:YXH220:YXH221:YXH08.15X169.02X93.14Y093.02Y5503.0221XYF04.16)3,2(025.0F22YX817.1222YXF17.39)2,3(025.0F22YX22YX
