1、新课标华东师大版八年级下册数学第1课时菱形的性质教学案 教用专有教学目标1理解菱形的概念2经历菱形性质的探究过程，掌握菱形的性质情景问题引入如图，准备四根木棒拼成平行四边形，使其一边慢慢地平移，提出问题：整个变化过程中四边形是否仍然是平行四边形？相邻两边长度相等时停止移动，问与原平行四边形有什么不同？ 学生用书P1001菱形的概念定义：有_一组邻边相等_的平行四边形叫做菱形注意：(1)菱形的概念是建立在平行四边形的基础之上，菱形的概念包含两个条件，即是平行四边形且有一组邻边相等，两个条件缺一不可；(2)菱形的概念既是菱形的性质，又是它的一个重要的识别方法；(3)菱形既是轴对称图形，又是中心对称
2、图形它有两条对称轴，分别是它的对角线所在的直线2菱形的性质性质定理1：菱形的四条边都相等性质定理2：菱形的对角线互相垂直说明：(1)菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切特征；(2)菱形的对角线互相垂直、平分，若菱形的对角线的长分别为a和b，则菱形的面积为ab. 学生用书P100类型之一利用菱形的性质进行计算2018怀远期末如图，四边形ABCD是边长为10 cm的菱形，其对角线BD的长为16 cm，求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积解：(1)四边形ABCD为菱形，AOD90.ODBD168(cm)，AO6(cm)，AC2AO2612(cm)(2)S菱形ABCDSA
3、BDSBDCBDAOBDCOBD(AOCO)BDAC121696(cm2)类型之二利用菱形的性质进行证明2018怀柔区期末如图，在菱形ABCD中，E、F分别为DC、BC上一点，且DEBF.求证：AEFAFE.证明：四边形ABCD为菱形，ABAD，BD.E、F分别为DC、BC上一点，且DEBF，ADEABF(SAS)，AEAF，AEFAFE. 学生用书P10012018十堰菱形不具备的性质是(B)A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形2在菱形ABCD中，点O是两对角线AC、BD的交点，则下列结论中正确的是(A)AACBDBABBCCACBDDABCBCD3如图，已知菱形
4、ABCD的边长为2，DAB60，则对角线BD的长是(C)A1 B. C2 D.42018徐州若菱形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm，则其面积为_24_cm2. 学生用书P1011如图，在菱形ABCD中，ADB与ABD的大小关系是(C)AADBABDBADBABDCADBABDD无法确定2如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线若BAC50，则ABC的度数为(C)A40 B50C80 D10032018淮安如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是(A)A20 B24C40 D484如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上，且AMCN，MN与AC
5、交于点O，连结BO.若DAC28，则OBC的度数为(C)A28 B52C62 D7252017菏泽在菱形ABCD中，A60，其周长为24 cm，则菱形的面积为_18_cm2.62018黔三州已知一个菱形的边长为2，较长对角线长为2，则这个菱形的面积是_2_72018柳州如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC2，求BD的长解：(1)四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD2.菱形ABCD的周长为8.(2)四边形ABCD是菱形，OAOCAC1，OBOD，且AOB90，在RtAOB中，OB，BD2OB2.82017自贡如图，点E、F分
6、别在菱形ABCD的边DC、DA上，且CEAF.求证：ABFCBE.证明：四边形ABCD是菱形，AC，ABCB.在AFB和CEB中，AFBCEB，ABFCBE.92018潮安区期末如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连结AE、CF，求证：ADECDF.证明：四边形ABCD是菱形，ADCD.点E、F分别为边CD、AD的中点，AD2DF，CD2DE，DEDF.在ADE和CDF中，ADECDF(SAS)10如图，四边形ABCD是菱形，CEAB，交AB的延长线于点E，CFAD，交AD的延长线于点F.求证：DFBE.证明：四边形ABCD是菱形，CDBC，ABCADC. CBECDF.
7、CFAD，CEAB，CFDCEB90. 在CBE和CDF中，CEBCFD，DFBE. 112018昌平区期末如图，四边形ABCD是菱形，AC24，BD10，DHAB于点H，求菱形的面积及线段DH的长解：四边形ABCD是菱形，AC24，BD10，S菱形ABCDACBD120，AO12，OD5，ACBD，ADAB13.DHAB，AOBDDHAB，121013DH，DH.12如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连结CE.(1)求证：BDEC；(2)若E50，求BAO的大小解：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCD.又BEAB，BECD，BECD，四边形BECD是
8、平行四边形，BDEC.(2)四边形BECD是平行四边形，BDCE，ABOE50.又四边形ABCD是菱形，ACBD，BAO90ABO40.132018开福区校级期末如图，在菱形ABCD中，AB4，E为BC的中点，AEBC于点E，AFCD于点F，CGAE，CG交AF于点H，交AD于点G.(1)求菱形ABCD的面积；(2)求CHA的度数,),答图)解：(1)如答图，连结AC，E为BC的中点，AEBC，ABAC.又ABBC，ABC是等边三角形，AEAB42，S菱形ABCDBCAE428.(2)在等边三角形ABC中，AEBC，CAEBAC6030，同理CAF30，EAFCAECAF303060.AECG，CHA180EAF18060120.
