1、数学试题参考答案与评分标准第 1 页 （共 5 页） 浙江省浙江省 2020 年初年初中中学业学业水平水平考试（湖州市）考试（湖州市） 数学试题参考答案与评分标准数学试题参考答案与评分标准 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 题号12345678910 答案ACABDABCDD 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11-312 1 1 x 133 14 9 4 152516 3 8 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 17 （本小题 6 分） 解原式=) 12(224 分 =12221 分 =1231 分 18
2、（本小题 6 分） 解解不等式，得 x1.2 分 解不等式，得 x-6.2 分 所以原不等式组的解是 x-6.2 分 19 （本小题 6 分） 解 （1）过点 B 作 BEAC 于点 E，如图 2-1 OA=OC，AOC=120， OAC=OCA= 2 120180 =30.1 分 h=BE=ABsin30=110 2 1 =55.2分 （2）过点 B 作 BEAC 于点 E，如图 2-2 OA=OC，AOC=74， OAC=OCA= 2 74180 =53.1 分 AB=BEsin531200.8=150(cm).2 分 即该熨烫台支撑杆 AB 的长度约为 150cm. (第 19 题图 2
3、-1)(第 19 题图 2-2) 数学试题参考答案与评分标准第 2 页 （共 5 页） 20 （本小题 8 分） 解 （1）被抽查的学生人数是 2040%=50（人） 2 分 50-20-15-1=14（人） 补全的条形统计图如图所示.2 分 被抽查的学生网上在线学习效果 满意度条形统计图 （2）扇形统计图中表示满意的扇形的圆心角度数是108 50 15 360.2 分 （3）700) 50 15 50 20 (1000（人） 2 分 估计该校对学习效果的满意度是非常满意或满意的学生共有 700 人. 21.（本小题 8 分） （1）证明 BC 平分ABD， DBC=ABC2 分 CAD=DB
4、C， CAD=ABC2 分 （2）解 CAD=ABC， 1 2 CDACACD.2 分 AD 是O 的直径，AD=6， 1113 6 2222 CDACD2 分 22 （本小题 10 分） 解 （1）设甲车间有 x 名工人参与生产，乙车间有 y 名工人参与生产. 由题意，得 .27000302520 ,50 yx yx 2 分 解得 .20 ,30 y x 2 分 答：甲车间有 30 名工人参与生产，乙车间有 20 名工人参与生产. （2）设方案二中乙车间需临时招聘 m 名工人. 由题意，得 30202530 27000 3020%2012530 27000 m 2 分 解得 m=5, 数学试
5、题参考答案与评分标准第 3 页 （共 5 页） （第 23 题图 2-2） （第 23 题图 2-1） 经检验，m=5 是原方程的解，且符合题意.1 分 答：乙车间需临时招聘的工人数为 5 人. 企业完成生产任务所需的时间为 18 3020%2012530 27000 (天). 选择方案一需增加的费用为 90018+1500=17700（元）. 1 分 选择方案二需增加的费用为 518200=18000（元）.1 分 1770018000, 选择方案一能更节省开支.1 分 23 （本小题 10 分） （1）证明 AC=BC，C=60， ABC 是等边三角形，1 分 AC=AB，A=60， 由题
6、意，得 DB=DP，DA=DB， DA=DP， ADP 是等边三角形.2 分 AP=AD= 2 1 AB= 2 1 AC.1 分 （2）解 AC=BC=26，C=90， AB= 22 BCAC =12 DHAC， DHBC， ADHABC， AB AD BC DH ， AD=7， 12 7 26 DH ， 解得 DH= 2 27 .2 分 在 RtADH 中，AH=DH= 2 27 ， 将B 沿着过点 D 的直线折叠， 情况一：当点 B 落在线段 CH 上的点 P1处时，如图 2-1 AB=12， DP1=DB=AB-AD=5， HP1= 2 2 22 1 DHDP， AP1=AH+HP1=2
7、4；1 分 情况二：当点 B 落在线段 AH 上的点 P2处时，如图 2-2 同理可得 HP2= 2 2 ， AP2=AH-HP2=23.1 分 综上所述，AP 的长为24或23. （3） 3 20 6 a.2 分 数学试题参考答案与评分标准第 4 页 （共 5 页） （第 24 题图 1） （第 24 题图 2） 24 （本小题 12 分） （1）解 ACx 轴， 点 A 的坐标是(-2，1)， 点 C 的坐标是(0，1)1 分 把点 A(-2，1)，C(0，1)的坐标分别代入cbxxy 2 ， 得 .1 ,241 c cb 解得 . 1 , 2 c b 2 分 抛物线的解析式为12 2 x
8、xy.1 分 证明 过点 D 作 DEx 轴于点 E，交 AB 于点 F，如图 1 ACx 轴， EF=OC=c， 又 点 D 的坐标是( 2 b ， 4 2 b c )，2 分 DF=DE-EF=( 4 2 b c )-c= 4 2 b 四边形 AOBD 是平行四边形， AD=BO，ADOB， DAF=OBC 又 AFD=BCO=90， AFDBCO(AAS)， DF=OC2 分 4 2 b =c，即cb4 2 1 分 （2）解 由题意，得抛物线的解析式为cxxy2 2 ， 顶点 D 的坐标是(-1，c+1)， 假设存在这样的点 A，使四边形 AOBD 是平行四边形，如图 2 设点 A 的坐
9、标是(m，-m2-2m+c),m0 过点 D 作 DEx 轴于点 E，交 AB 于点 F， 则AFD=EFC=BCO 四边形 AOBD 是平行四边形， AD=BO，ADOB， DAF=OBC. AFDBCO(AAS)， AF=BC，DF=OC 过点 A 作 AMy 轴于点 M，交 DE 于点 N， 则 DECO， ANFAMC， 5 3 AC BC AC AF CM FN AM AN AM=-m，AN=AM-NM=-m-1， 5 31 m m ，解得 2 5 m2 分 点 A 的纵坐标是 4 5 ) 2 5 (2) 2 5 ( 2 ccc. AMx 轴， 点 M 的坐标是(0， 4 5 c)，点 N 的坐标是(-1， 4 5 c). 数学试题参考答案与评分标准第 5 页 （共 5 页） CM=c-( 4 5 c)= 4 5 点 D 的坐标是(-1，c+1)， DN=(c+1)-( 4 5 c)= 4 9 DF=OC=c， FN=DN-DF=c 4 9 由 5 3 CM FN ，得 5 3 4 5 4 9 c ，解得 2 3 c 4 1 4 5 c 点 A 的纵坐标是 4 1 点 A 的坐标是( 2 5 ， 4 1 )1 分 存在这样的点 A，使四边形 AOBD 是平行四边形.
