1、相交线与平行线基础测试题含解析一、选择题1如图，则（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】首先证明ab，再根据两直线平行同位角相等可得3=6，再根据对顶角相等可得4【详解】解：1+5=180，1+2=180，2=5，ab，3=6=100，4=180-100=80故选：C【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键是掌握两直线平行同位角相等2如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA的度数是（ ）A28B30C38D36【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，得到DFA=CDB，根据三角形的内角和求出CDB的度数从而得到DFA的度数.【详解】解：C=，且
2、CD=CB，CDB=CBD由三角形的内角和C+CDB+CBD=180CDB+CBD=180-C =180-108=72CDB=CBD=又AFCDDFA=CDB=36（两直线平行，内错角相等）故选D【点睛】本题主要考查多边形的基本概念和三角形的基本概念，正n边形的内角读数为.3如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质求出3=，得到2+4=110，由折叠得到2=4即可得到2的度数.【详解】ab，3=，2+4=110，由折叠得2=4,2=，故选：B.【点睛】此题考查平行线的性质，折叠的性质.4如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线
3、上，CE平分ACB交BD于点O，且EOD+OBF180，FG，则图中与ECB相等的角有( )A6个B5个C4个D3个【答案】B【解析】【分析】由对顶角关系可得EOD=COB，则由COB+OBF=180可知ECBF，再结合CE是角平分线即可判断.【详解】解：由EOD+OBF=COB+OBF=180可知ECBF，结合CE是角平分线可得ECB=ACE=CBF，再由ECBF可得ACE=F=G，则由三角形内角和定理可得GDC=CBF.综上所得，ECB=ACE=CBF=F=G=GDC，共有5个与ECB相等的角，故选择B.【点睛】本题综合考查了平行线的判定及性质.5如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E
4、，若C=50，则AED=（ ）A65B115C125D130【答案】B【解析】试题分析：ABCD，C+CAB=180，C=50，CAB=18050=130，AE平分CAB，EAB=65，ABCD，EAB+AED=180，AED=18065=115，故选B考点：平行线的性质6如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（ ）A24B34C56D124【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：根据对顶角相等可得3=1=56，根据平行线的性质得出2=3=56故答案选C.考点：平行线的性质.7如图，四边形中，分别是的中点，若则（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】利用E、F分别是线
5、段BC、BA的中点得到EF是BAC的中位线，得出CAB的大小，再利用CDAB得到DCA的大小，最后在等腰DCA中推导得到D.【详解】点E、F分别是线段CB、AB的中点，EF是BAC的中位线EFAC1=40，CAB=40CDBADCA=CAB=40CD=DADAC=DCA=40在DCA中，D=100故选：B【点睛】本题考查中位线的性质和平行线的性质，解题关键是推导得出EF是ABC的中位线.8已知直线mn，将一块含30角的直角三角板按如图所示方式放置(ABC30)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若138，则2的度数是()A20B22C28D38【答案】B【解析】【分析】过C作CD直线m，根据
6、平行线的性质即可求出2的度数【详解】解：过C作CD直线m，ABC30，BAC90，ACB60，直线mn，CD直线m直线n，1ACD，2BCD，138，ACD38，2BCD603822，故选：B【点睛】本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键9如图，下列能判定的条件有（）个（1）；（2）；（3）；（4）A1B2C3D4【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理依次判断即可.【详解】，ABCD，故（1）正确；，ADBC，故（2）不符合题意；，ABCD，故（3）正确；，ABCD，故（4）正确；故选：C.【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟记定理及两个角之间的位置关系是解题的关键.
7、10下列五个命题：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；内错角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两个无理数的和一定是无理数；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的其中真命题的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可.【详解】正确；在两直线平行的条件下，内错角相等，错误；正确；反例：两个无理数和-，和是0，错误；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；故选：B【点睛】本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解
8、概念性质是解题的关键11如图，已知，和的平分线相交于，则的度数为（ ）A100B130C140D160【答案】B【解析】【分析】连接BD，因为ABCD，所以ABDCDB180；又由三角形内角和为180，所以ABEECDE180180360，所以ABECDE360100260；又因为BF、DF平分ABE和CDE，所以FBEFDE130，又因为四边形的内角和为360，进而可得答案【详解】连接BD，ABCD，ABDCDB180，ABEECDE180180360，ABECDE360100260，又BF、DF平分ABE和CDE，FBEFDE130，BFD360100130130，故选B【点睛】此题考查了
9、平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补还考查了三角形内角和定理与四边形的内角和定理解题的关键是作出BD这条辅助线12如图，BE平分DBC，点A是BD上一点，过点A作AEBC交BE于点E，DAE=56，则E的度数为（）A56B36C26D28【答案】D【解析】分析：根据平行线的性质，可得DBC=56，E=EBC，根据角平分线的定义，可得EBC=DBC=28，进而得到E=28详解：AEBC,DAE=56，DBC=56，E=EBC，BE平分DBC，EBC=DBC=28，E=28，故选D.点睛：本题主要考查了角平分线的定义和平行线的性质，熟练掌握角平分线的定义和平行线的性质是解题的关键.13如图所示，
10、某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择PC路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B垂直线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边【答案】B【解析】【分析】根据垂线段的定义判断即可.【详解】解： 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短, 选:B.【点睛】直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短简称“垂线段最短”14如图，下列判断：若，则；若，则：若，则其中，正确的个数是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据证明四边形DEBF是平行四边形即可判断；根据证明DCAB
11、即可判断；根据证明DCAB即可判断.【详解】解：如图，标出3，DCAB（内错角相等，两直线平行），是对顶角，（等量替换），DEFB（同位角相等，两直线平行），四边形DEBF是平行四边形（两组对边分别平行），故正确；是对顶角，（等量替换），DEFB（同位角相等，两直线平行），B+DEB=180，又，D+DEB=180，DCAB（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）；故正确；，DCAB（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）,又，,DEFB（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）,是对顶角，（等量替换），故正确.故D为答案.【点睛】本题主要考查了直线平
12、行的判定（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质、等量替换的相关知识点，掌握直线平行的判定和性质是解题的关键.15如图，直线，将一块含角的直角三角尺（）按所示摆放若，则的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据得到，再通过对顶角的性质得到，最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解：给图中各角标上序号，如图所示：（两直线平行，同位角相等），又（对顶角相等），.故C为答案.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相等），熟练掌握直线平行的性质是解题的关键.16如图，直线，则的大小是（ ）ABCD【答案】D【解
13、析】【分析】把的对顶角标记为，根据对顶角的性质得到与得关系，再根据直线平行的性质得到与得关系，最后由等量替换得到得度数.【详解】解：如图，把的对顶角标记为，与互为对顶角，又，（两直线平行，同旁内角互补），（等量替换），故D为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），学会运用等量替换原则是解题的关键.17如图，直线被直线所截，则的大小是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先根据对顶角相等得到，再根据平行线的判定得到ab，再根据平行线的性质得到即可得到答案.【详解】解：标记为如下图所示，是对顶角，（对顶角相等），又，ab（同旁内角互补，
14、两直线平行），（两直线平行，内错角相等），故A为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的判定（同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质（两直线平行，内错角相等），能灵活运用所学知识是解题的关键.18如图，在中，直线，顶点在直线上，直线交于点，交与点，若，则的度数是（ ）A30B35C40D45【答案】C【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形内角和可得度数，由三角形外角的性质可得的度数，再根据平行线的性质得同位角相等，即可求得【详解】，且，在中，即，故选：【点睛】本题考查综合等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质以及平行直线的性质等知识内容等腰三
15、角形的性质定理：等腰三角形两底角相等；三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于；三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；两直线平行，同位角相等19如图，DEBC，BE平分ABC，若1=70，则CBE的度数为（ ）A20B35C55D70【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得1=ABC=70，再根据角平分线的定义可得答案【详解】DEBC，1=ABC=70，BE平分ABC，故选：B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等20如图，现将一块含有角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】先根据两直线平行的性质得到3=2，再根据平角的定义列方程即可得解【详解】ABCD，3=2，1=2，1=3，23+60=180，3=60，1=60，故选：B【点睛】此题考查平行线的性质，三角板的知识，熟记性质是解题的关键
