1、一、初中物理压力与压强问题1如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离相等的A、B两点处液体压强pApB，则两容器底部所受的液体压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是（）AF甲F乙，p甲p乙BF甲F乙，p甲p乙CF甲F乙，p甲p乙DF甲F乙，p甲p乙【答案】A【解析】【分析】本题考察液体压强和压力的比较。突破点是要明确液体压强公式中h的意义，从而得到液体密度大小关系。另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h相等，从而得出结论。【详解】液体压强公式中，h表示待测点到自由液面的距离，因此，而，所以。由于两容器容积相等，根据
2、公式，两液体的质量，两容器底所受的液体压力等于液体重力，所以；A点下面液体产生的压强大于B点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压强。故选A2将质量相等且分布均匀的圆柱体甲、乙放在水平面上。若沿水平方向均切去高度h，甲、乙剩余部分对地面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示。下列说法正确的是（）A甲、乙初始高度h甲h乙B甲、乙初始压强p甲乙D沿水平方向切去相同的质量，甲、乙剩下部分对地面的压强一定是【答案】C【解析】【分析】【详解】A由图可知，当沿水平方向均切去高度h时，压强最先变为0的是乙，说明乙的高度小于甲的高度，故A错误；B当h=0时，根据图可以看出
3、甲的压强大于乙的压强，故B错误；C切去相同的高度，则减小的压强为，根据图像可以看出切去相同的高度，甲减少的压强大于乙减少的压强，所以根据可得甲的密度大于乙的密度，故C正确；D因为初始压强甲的压强大于乙的压强，且甲和乙的质量相同，所以甲和乙对地面的压力相同，根据公式得，甲的底面积小于乙的底面积，甲和乙的质量相同，所以甲和乙对地面的压力相同，切去相同的质量，则减小的压力相同，所以剩余部分甲和乙对地面的压力相等，因为甲的底面积小，根据公式得甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强，故D错误。故选C。3甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有密度不同的盐水，放在水平桌面上。将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两个
4、烧杯中，当鸡蛋静止时，如图所示，两烧杯中液面恰好相平。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 p1 和 F1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 p2 和 F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为 p1和 F1，乙容器对桌面的压强和压力分别为 p2和 F2。则下列判断中正确的是 ABCD【答案】A【解析】【分析】【详解】AB由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，因为时物体漂浮，时物体悬浮，所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，因为，且两杯中液面相平，所以，乙杯底的压强大于甲杯底的压强，即；又因为两个烧杯的底面积相同，根据公式可知，故A正确，B错误；CD由图可知，甲杯中鸡蛋
5、排开盐水的体积大于乙杯中鸡蛋排开盐水的体积，两液面相平，则甲杯中盐水的体积小于乙杯中盐水的体积，又因乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，所以根据可知，甲杯中盐水的质量小于乙杯中盐水的质量，甲杯中盐水的重力小于乙杯中盐水的重力，同一只鸡蛋，则重力相等，甲、乙两个完全相同的烧杯，则杯子重力相等，烧杯对桌面的压力等于杯子、杯子内的盐水和鸡蛋的重力之和，所以，甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力，即，又因为两个烧杯的底面积相同，根据公式可知，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，即，故C、D错误。故选A。4如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相
6、等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m甲和m乙，容器对桌面的压强分别为p甲和p乙，则（）Am甲m乙，p甲p乙Bm甲p乙Cm甲m乙，p甲p乙Dm甲m乙，p甲SB，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（）A分别向A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲可能等于 p 乙B分别从A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙C分别向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力 F 甲一定小于 F 乙D分别从A、B 容器中抽出相同高
7、度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙【答案】C【解析】【分析】【详解】由题知m甲=m乙根据重力大小公式G=mg得G甲=G乙由图可知h甲h乙，V甲V乙由密度公式得甲SB，得p甲p乙A分别向A、B容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，有m甲=m甲+m，m乙=m乙+m根据m甲=m乙得m甲=m乙则可得出p甲p乙故A错误；B分别从A、B容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，m甲=m甲-V甲，m乙=m乙-V乙根据m甲=m乙，甲m乙则G甲G乙故无法得出p甲与p乙的确定关系，故B错误；C分别向A、B容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，m甲=m甲+甲hS甲，m乙=m乙+乙hS乙故G甲=G甲+甲g
8、hS甲，G乙=G乙+乙ghS乙则p甲=p甲+甲gh，p乙=p乙+乙gh根据p甲p乙，甲乙得p甲+甲ghp乙+乙gh即p甲 p乙B一定是p甲 p乙C可能是p甲 p乙D一定是p甲 p乙【答案】B【解析】【详解】甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则=，设a甲=5cm，a乙=10cm，截去厚度为2cm， 则G甲=G乙，叠放在对方剩余部分的上方后的压强p甲=+=+=p乙=+=+=故p甲 p乙。故选B。8如图所示，甲容器内只有水，乙容器内有冰块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，三个相同的容器内水面高度相同则下列说法正确的是A冰块的密度大于球的密度B若向丙容器中加入酒精，小球
9、受到的浮力变小C水对三个容器底的压力不同D三个容器中，甲容器对水平桌面的压力最小【答案】B【解析】【分析】【详解】A冰块漂浮在乙容器中，小球悬浮在丙容器中，所以故A错误；B小球悬浮在丙容器中，如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，由可知，物块受到的浮力变小，小球将下沉，故B正确；C由题意可知，水的密度与深度h都相同，由液体压强公式：可 知，由可知，水对容器底的压力：，由于压强与容器底面积都相同，则水对容器底的压力：，故C错误； D在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给冰块一个竖直向上的浮力即，冰块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力即，而这个压力会通
10、过容器传导给桌面冰块因为漂浮，所以所以，甲容器对于桌面的压力，乙容器对桌面的压力，因为，因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理丙容器对于桌面的压力等于甲容器对桌面的压力，故D错误9如图（a）所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图2（b）所示的两部分，它们对水平面的压强分别pa和pb，则（）AppapbBpappbCppapbDpappb【答案】D【解析】【分析】【详解】原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强为若沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，由图知对a两部分VaSaha两部分对水平面的压强即pap对b两部分VbSbhb
11、两部分对水平面的压强即Pbp综上pappb故选D。10甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则剩余部分的质量m甲、m乙的关系是Am甲一定大于m乙Bm甲一定小于m乙Cm甲可能小于m乙Dm甲可能等于m乙【答案】A【解析】【详解】根据压强公式和正方体知识得 所以有 因此 由图知 所以 即 那么若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，则剩余部分的质量m甲、m乙的关系为 故选A。11如图所示，甲、乙两相同容器放在水平桌面上，已知甲、乙两容器里分别装有两种质量相同的不同液体，则在同
12、一高度上的A、B两点液体的压强和的大小关系为ABCD以上都有可能【答案】A【解析】【分析】【详解】甲、乙两容器相同，两种液体的质量相同，由和知两个容器底部所受压强相同，即，A、B两点在同一高度上， ，根据知：AB以下液体对底部压强，AB两点压强为， ，故选A12如图（a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为甲和乙。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为p甲、p乙，则（ ）A甲乙，p甲p乙B甲乙，p甲p乙C甲乙，p甲p乙D甲乙，p甲p乙【答案】A【解析】【详解】液体对各自容器底部的压强相
13、等，即，即从图(a)可以看到，那么可知现将甲、乙液体互换容器，那么可得、，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为还可以知道甲液体、乙液体在大底面积和小底面积的容器中时的体积关系式是式子变换可以得到，代入上面的式子可以得到两式相减可得到因为，那么即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知因为、，可知所以即；故选A。13盛有不同液体的甲、乙两个柱形容器（S甲S乙）放于水平地面上，如图所示，液体对容器底部的压强相等。倒入（液体不溢出）或抽出部分液体后，液体对容器底部的压强变为p甲、p乙，以下判断中正确的是A若倒入相等质量的原液体，p甲可能等于p乙B若抽出相等质量的原液体，p甲一
14、定大于p乙C若倒入相等体积的原液体，p甲一定大于p乙D若抽出相等体积的原液体，p甲一定小于p乙【答案】B【解析】【分析】液体原先对容器底部的压强相等，已知h甲h乙，然后利用可推出甲、乙液体的密度关系；根据规则容器中液体对容器底部压力等于液体的重力，由S甲S乙，再根据可知相同质量的甲、乙两种液体压强的变化量大小关系，进而可知变化后压强的大小；由S甲S乙可知，相同体积的甲、乙两种液体在容器中的高度大小，又由液体密度的大小关系，利用可推出甲、乙两种液体压强的变化量大小关系，进而可知变化后压强的大小。【详解】液体原先对容器底部的压强相等，已知h甲h乙，根据可知：；A若倒入相等质量的原液体，则两种液体对
15、容器压力的增加量相同，S甲S乙，由可知，甲、乙两种液体压强的增加量，则变化后的压强p甲一定小于p乙，则A错误；B若抽出相等质量的原液体，则两种液体对容器压力的减少量相同，S甲S乙，由可知，甲、乙两种液体压强的减少量，则变化后的压强p甲一定大于p乙，则B正确；C若倒入相等体积的原液体，S甲S乙，则甲液体的高度增加量小于乙液体的高度增加量，又，根据可知甲、乙两种液体压强的增加量，则变化后的压强p甲一定小于p乙，故C错误；D若抽出相等体积的原液体，S甲S乙，则甲液体的高度减少量小于乙液体的高度减少量，又，根据可知甲、乙两种液体压强的减少量，则变化后的压强p甲一定大于p乙，故D错误。【点睛】本题综合考
16、查液体压强公式、液体压力公式及密度、重力公式等，要求学生对各公式之间的关联物理量及影响情况分析到位，具有一定的难度和典型性。14如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比甲乙=54，底面积之比S甲S乙=65，对水平地面的压强之比p甲p乙=23，下列说法不正确的是（）A甲、乙的质量之比是45B甲、乙的高度之比是815C将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等D将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等【答案】D【解析】【分析】【详解】A甲、乙对水平地面的压力之比因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F=G
17、=mg可得，甲、乙的质量之比故A正确，不符合题意；B甲、乙的体积之比甲、乙的高度之比故B正确，不符合题意；C甲、乙的质量之比是45，所以m甲m乙将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余物体质量m甲剩m乙剩由G=mg可知剩余物体的重力G甲剩G乙剩对地面的压力关系F甲剩F乙剩底面积之比S甲S乙=65所以S甲S乙由p=可知剩余部分对地面的压强不可能相等，故C正确，不符合题意；D由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p=gh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为p甲=甲gh，p乙=乙gh已知它们的密度之比甲乙=54甲乙所以p甲p乙已知原来甲乙对水平地面的压强之比p甲p乙=23p甲p乙
18、由于剩余部分对地面的压强p=p-p所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D错误，符合题意。故选D。15把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p1 和p2 ，若把甲叠放在乙上面，如图所示，则乙对地面的压强为：A p1+ p2 B p12+ p22 CD【答案】D【解析】【详解】设两正方体的密度为，边长分别为和 ，甲正方体的边长乙正方体的边长把甲放在乙的上面时，乙对桌面的压力：乙对桌面的压强：故选D16如图 所示，水平地面上的柱体 A、B 高度相等，其底面积 S 的大小关系为 SASB现分 别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，发现 A、B 剩余部分对
19、地面的压力、压强恰 好均相等则关于对切去部分的质量mA、mB 以及底面积SA、SB 的判断，正确的是（ ）ASASB，mA=mBBSASB，mAmBCSASB，mABDSASB，mAmB【答案】B【解析】【分析】【详解】因为pgh，柱体 A、B 高度相等，且分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，A、B 剩余部分对地面的相等，所以有：AghBgh，故AB，水平地面上的柱体对地面的压力等于其重力，即FG，根据Gmg、可得，切去部分后A、B 剩余部分对地面的压力相等，所以有：A（SASA）ghB（SBSB）gh，则SASASBSB，又因为SASB，所以，SASB，故CD错误；因为SASB，柱
20、体 A、B 高度相等，所以A的体积大于B的体积，又因为AB，所以，mAmB，切去部分后A、B 剩余部对地面的压力相等，所以有：（mAmA）g（mBmB）g，即mAmAmBmB，所以，mAmB，故A错误，B正确故选B17如所示，一密度均匀的实心物块放在地面上，对地面的压强为p，若沿虚线将该物块切去一部分，留下部分对地面的压强为p，则（ ）Ap pCp= pD无法判断【答案】B【解析】【详解】设原来物体的重力为G原，梯形的下表面积为S1；给原来的物体增加G部分的物体，如图所示，成为规则物体，那么，整个物体对地面的压强为： ；沿虚线将该物块切去一部分，设此时剩余部分的重力为G，梯形的下表面积为S2，
21、根据第一幅图的情况可知，质量和面积是等比例减小的，所以总压强是不变的。根据关系可知：；根据p总相等可得：那么：所以：pp；故选B。18如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有方案：将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方A0个B1个C2个D3个【答案】B【解析】【详解】将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p可知甲对地面的压强
22、变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p可知乙对地面的压强不变，而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一甲此时对地面的压力为G乙G甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙跟地面的受力面积，所以根据p可知甲对水平面压强一定大于
23、乙对水平面的压强故选B.19AB两个实心正方体的质量相等,密度之比=81，若按甲乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比和压强之比分别是( )A=11， =12B =11，=14C=12， =21D =81，=18【答案】B【解析】【分析】【详解】若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力故由，可得则AB两物体的边长之比为 ，则AB两物体的面积之比为，因为所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是故选B。20如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重24N，B重3N。若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体A的密度A与物体B的密度B之比为（）A1:2B27:8C8:27D3:1【答案】C【解析】【分析】【详解】因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B对A的压强物体A对桌面的压强因为物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，即pA =pB ，所以，由以上两式解得又因为实心正方体的重力所以，物体A与物体B的密度之比故选C。
