1、大庆外国语学校大庆外国语学校 陈艳慧陈艳慧活动一活动一:复习引入复习引入 设问导疑设问导疑你能直接运用已经学过的方法你能直接运用已经学过的方法将下面的多项式分解因式吗将下面的多项式分解因式吗?活动一活动一:复习引入复习引入 设问导疑设问导疑am+an+bm+bn活动一活动一:复习引入复习引入 设问导疑设问导疑am+an+bm+bn=(m+n)(a+b)=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)a(m+n)+b(m+n)定义：定义：把多项式分成几组来分把多项式分成几组来分解因式的方法叫解因式的方法叫分组分解法分组分解法活动一活动一:复习引入复习引入 设问导疑设问导疑活动一活动一
2、:复习引入复习引入 设问导疑设问导疑am+an+bm+bn=(m+n)(a+b)=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)分组后能直分组后能直接提取公因式接提取公因式a(m+n)+b(m+n)例把例把a2-ab+ac-bc分解因式分解因式解：解：a2-ab+ac-bc=(a2-ab)+(ac-bc)=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)活动二：分组后能直接提取公因式：活动二：分组后能直接提取公因式：如果把一个多项式的项如果把一个多项式的项分组并提出公因式后分组并提出公因式后，它们，它们的的另一个因式正好相同另一个因式正好相同，那，那么这个多项式就可以用么这个多项式
3、就可以用分组分解法来分解因式分组分解法来分解因式.=a(a-b)+c(a-b)分组分组组内提公因式组内提公因式组间提公因式组间提公因式活动二：分组后能直接提取公因式：活动二：分组后能直接提取公因式：将将x3+x2y-4x-4y分组分解，运用分组分组分解，运用分组分解法分解因式，分组正确的有分解法分解因式，分组正确的有()个个(x3+x2y)-(4x-4y)(x3-4y)+(x2y-4x)(x3-4x)+(x2y-4y)(x3+x2y)-(4x+4y)A1个个 B2个个 C3个个 D4个个(1)2ax-10ay+5by-bx(2)5a2-15a+6b-2ab(3)a3+a2-a-1 把下列多项式
4、分解因式把下列多项式分解因式.活动二：分组后能直接提取公因式：活动二：分组后能直接提取公因式：把下列多项式分解因式把下列多项式分解因式,该怎样分组呢？该怎样分组呢？(1)x2-4b2-3ax-6ab(2)a2-2ab+b2-c2探究活动三：深入探究探究活动三：深入探究(1)x2-4b2-3ax-6ab探究活动三：深入探究探究活动三：深入探究探究活动三：分组后直接用公式探究活动三：分组后直接用公式(2)a2-2ab+b2-c2 解解:(1)x2-4b2-3ax-6ab=(x2-4b2)(3ax+6ab)=(x+2b)(x-2b)3a(x+2b)=(x+2b)(x-2b-3a)=(a2-2ab+b
5、2)-c2=(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)(2)a2-2ab+b2-c2 如果把一个多项式的项分组后，如果把一个多项式的项分组后，小小组内可运用公式分解组内可运用公式分解，且，且小组间可运用小组间可运用公式公式(或提公因式或提公因式)，那么这个多项式就可那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。以用分组分解法来分解因式。探究活动三：分组后直接用公式探究活动三：分组后直接用公式 把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)x2-a2-2x-2a;(2)x2-2x-4y2+4y;(3)1-m2-n2+2mn;(4)4mn-4m2+9-n2;运用分组分解法把含有四项的多项运用分组分
6、解法把含有四项的多项式分解因式，一般来说，可以把多项式分解因式，一般来说，可以把多项式按式按“两两分组两两分组”或或“三一分组，分组三一分组，分组的原则是：分组后，各组分别能分解的原则是：分组后，各组分别能分解因式，并且因式，并且两组之间能继续分解两组之间能继续分解。y24x22y12x4xy 从下面的单项式中任选四个好朋友用从下面的单项式中任选四个好朋友用加减号连接使之可用分组分解法因式分解加减号连接使之可用分组分解法因式分解.1.1.识别图形：识别图形：ABCABC的三边满足的三边满足 ，则则ABCABC是（）是（）A A、等腰三角形、等腰三角形 B B、直角三角形、直角三角形 C C、等
7、边三角形、等边三角形 D D、锐角三角形、锐角三角形 abcbca22222.代数式求值问题代数式求值问题已知已知1+x+x2+x3=0,则则1+x+x2+x2004=.3、条件求值：、条件求值：已知已知a-b=3，a+c=-5，则代数，则代数式（式（ac-ab)+(a2-bc)的值是的值是（）A.-15;B.-2；C.-6；D.6(1)a2+2ab+b2acbc；(2)a22ab+b2m22mnn2；(3)xy-ax+bx+ay-a2+ab(4)x2-4xy+4y2-6x+12y+8.把下列多项式分解因式把下列多项式分解因式,该怎样分组呢？该怎样分组呢？分享收获分享收获,迁移延伸迁移延伸合理分组有预见性合理分组有预见性能进行二次分解能进行二次分解转化的数学思想转化的数学思想大庆外国语学校大庆外国语学校 陈艳慧陈艳慧作作 业：业：1.把下列多项式分解因式把下列多项式分解因式x3+x2y-xy2-y3a4b+2a3b2a22ab245m220ax2+20axy5ay2大庆外国语学校大庆外国语学校 陈艳慧陈艳慧作作 业：业：2.思考：如何把下列各式分解因式：思考：如何把下列各式分解因式：(1)a2+2ab+b2acbc；(2)4a2+4a4a2b+b+1；(3)a22ab+b2m22mnn2；(4)a(a2a1)+1；(5)ab(m2+n2)+mn(a2+b2)；
