1、第八单元同步练习一、单选题1. 图中共有（）条不同的线段。A. 4B. 16C. 8D. 102. 一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是 09 之中的一个， 小春只记得其中的三个，则他最多试（）次就能打开锁。A. 5B. 2C. 20D. 1003.12 个点，一共可以连成（）条线段A. 12B. 32C. 664. 国庆期间，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“每满 100元送 10 元购物券”的形式促销李阿姨准备购物 200 元，去哪个商场合算一些？（）A. 甲B. 乙C. 甲、乙都一样5. 三个人并排站成一个横排照相，他们有几种站法?（）A. 6B. 8C. 3D. 16. 一列
2、火车从A 站行驶到B 站的途中经过五个车站，则 A、B 这条线路上需准备（）种火车票A. 15B. 21C. 30D. 427. 小明要烧壶水给妈妈沏杯茶，已知烧水需要 8 分钟，洗水壶需要 1分钟，洗茶杯需要 2 分钟，接水需要 1 分钟，找茶叶需要 1 分钟， 沏茶需要 1 分钟，那么妈妈至少（）分钟才能喝上茶。A. 10B. 11C. 128. 一种洗衣粉在甲、乙、丙三个商店售价都是每袋 12 元，现在三个商店分别以不同方式促销，甲商店优惠 15%；乙商店满 100 元优惠25%；丙商店买 4 送 1学校要买 10 袋这种洗衣粉，想花钱最少应该到（ ）购买。A. 甲商店B. 乙商店C.
3、丙商店D. 无法确定9. 芳芳的爸爸、妈妈陪她去看电影电影院一排有 20 个座位，他们要一起坐在同一排，共有（）种不同的坐法。A. 18B. 54C. 10810. 六年级 6 个班级进行篮球比赛，如果每两个班之间进行一场比赛， 一共要比赛（）。A. 9 场B. 10 场C. 15 场D. 21 场二、填空题11. 一次排球淘汰比赛，共有 13 个队参加，有 个队轮空。12.0，5，10，15，20， _， _。13. 从 4 个不同的故事书中任意选 2 个借给一位同学，一共有 种不同的借法14. 小明给客人沏茶，接水 1 分钟，烧水 6 分钟，洗茶杯 2 分钟，拿茶叶 1 分钟，沏茶 1 分
4、钟小明合理安排以上事情，最少要 _ 分钟使客人尽快喝茶15. 用 0、1、2、3、4 可以组成 个没有重复数字的三位数。16. 16.17. 现有 3 名男生和 3 名女生，欲从中各选派一个人参加羽毛球混合双打比赛，共有 种不同的组队方案18. 奥运会男篮比赛共有 12 支球队参加，第一阶段把 12 支球队分成两个小组采用小组单循环赛（1） 第一阶段共赛 场。（2） 每个小组的前四名各进入下一轮，第二阶段采用淘汰制，第二轮共赛场。（3） 一共要赛场能决出冠、亚、季军。19. 五年一班要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出升旗手和护旗手各一名，共有_种不同选法。20. 小文进行篮球投篮练习，连续投篮
5、4 次，把每次命中与否按顺序记录下来，可能有种不同的顺序。三、解答题21. 三位老师带 50 名学生去参观植物园（团体票：10 人以上每人10 元）怎样买票合算？22. 后面一个应该是什么?请你画出来。23. 有 200 枚围棋子放在盒子里，甲、乙两个轮流各取 1 枚或 2 枚， 取到最后一枚为胜者，必胜的对策是什么？四、综合题3 人间：50 元2 人间：40 元24. “奔向未来”少儿科技夏令营共有团员 32 人，其中男生 l7 人， 女生 l5 人。请你帮他们设计一下，怎样租房。（1） 男生 17 人3 人间数/间2 人间数/间可住人数/条钱数/元方案一方案二方案三（2） 女生 15 人（
6、3） 从以上两个表可以知道租房最合算的方案是：男生租 3 人间 间，2 人间 间最省钱。女生租 3 人间 间，2 人间 _问最省钱。五、应用题25. 某工程队买了 90 吨石子要运往建筑工地，司机张师傅和李师傅都想承运这些石子。谁来运送这些石子更便宜?26. 巧租游船。豪华游船普通游船每条船坐 15 人，租金 45 元。每条船坐 10 人。租金 30 元。三(1)班两名老师带领 48 位同学到某景区游玩，景区内有下面两种船。怎样租船最省钱?用表格来试试吧！豪华游船/条普通游船/条可座人数/条租金/元方案一方案二方案三怎样买票合算？答案解析部分一、单选题1. 【答案】D【解析】【解答】解：4+3
7、+2+1=10（条） 故答案为：10.【分析】先一段一段地找出基本线段的条数，再数出组合线段的条数， 然后再相加即可。2. 【答案】D【解析】【解答】解：1010=100，最多试 100 次就能打开锁.故答案为：D【分析】因为只记得 3 个，还有 2 个数字不知道，因此需要把这两个数字都试完，每个数字都有 10 个数字可以选择，共1010=100 种情况，因此需要把这 100 种情况都试完才能保证打开锁.3. 【答案】C【解析】【解答】解：1+2+3+11=66（条）； 答：12 个点，一共可以连成 66 条线段故选：C【分析】3 个点连成线段的条数：1+2=3（条），4 个点连成线段的条数：
8、1+2+3=6（条），5 个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条），；由此得出规律：总线段数就是从 1 依次连加到点数减 1 的那个数的自然数之和因此，我们只要知道点数是几，就从 1 开始，一次加到几减 1，所得的和就是总线段数据此规律解答即可4. 【答案】A【解析】【解答】解：李阿姨打算花掉 200 元，所以在甲商场购物情况：2000.9222.22（元），相当于花 200 元得到 222.22 元的商品；在乙商场购物情况：李阿姨花 200 元会得到 102=20 元购物券，相当于花 200 元得到 220 元商品， 所以去甲商场合算答：去甲商场合算 故选：A【分析】要想知道在哪家商场
9、购物更加合算，必须让李阿姨花最少的钱，买更多的商品5. 【答案】A【解析】【解答】解：23=6（种） 故答案为：6.【分析】根据固定排头法，每人排在第 1 时，剩下的 2 人都有两种不同的站法，所以直接用 2 乘 3 即可求出所有的站法。6. 【答案】B【解析】【解答】解：6+5+4+3+2+1=21（种）； 答：A、B 这条线路上需准备 21 种不同的火车票 故选：B【分析】中途要经过 5 个站，加上起点和终点，一共 7 个站，则从起点站的要准备 71=6（种），从第二站要准备 72=5（张） 倒数第二站只准备 76=1（种），则有 6+5+4+3+2+1=21（种） 7.【答案】B【解析】
10、【解答】181111 分【分析】这道题主要考查了最优化问题.解答此题是要考虑先要洗水壶、接水然后烧水，水开后再沏茶，在烧水时做其他事情，所以妈妈至少 11 分钟才能喝上茶.8. 【答案】B【解析】【解答】解：如按售价购买 10 袋洗衣粉需要：1210=120（元）；甲店优惠 15%需花： 120（115%）=12085%=102（元）；由于乙商店满 100 元优惠 25%，120 元优惠 25 元， 所以乙店需要：12025=95（元）丙店丙商店买 4 送 1由于 82=2（袋），8+2=10（袋） 所以只需买 8 袋即可获得 10 洗衣粉；812=96（元）95 元96 元102 元所以在乙
11、店购买花钱最少，因此应到乙店去购买 故选：B【分析】本根据学校要购买的洗衣粉的袋数及每个商店的优惠方案分别计算在各个商店购买洗粉需要的钱数，然后选择花钱最少的一家去购买9. 【答案】C【解析】【解答】解：（203+1）（3+2+1）=186=108（种）答：要让他们坐在一起，在同一排有 108 种不同的坐法 故选：C【分析】把一家人看做一个整体，这样还剩 203+1=18 个座位， 因此有 18 种选择，又因为一家 3 人的位置可以交换，又有 3+2+1=6 种选择，所以共有 186=108（种）；据此解答10. 【答案】C【解析】【解答】解：（61）62=302=15（场）答：一共要比赛 1
12、5 场 故选：C【分析】6 个班级，如果每两个班级比赛一场，每个班要和另外的 5个班各赛一场，即每个班要赛 5 场，一共赛 56=30（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：302=15（场）， 问题得解二、填空题11. 【答案】2【解析】【解答】解：第一场 1 支队伍轮空，比赛 6 场淘汰 6 队，剩下 7 队第二场 1 支队伍轮空，比赛 3 场淘汰 3 队，剩下 4 队第三场淘汰比赛 2 场淘汰 2 队，剩下 2 队第四场，比赛一场淘汰 1 队，得出冠军。故答案为：2.【分析】在进行淘汰赛时，是两队两队进行淘汰，现在共有 13 支球队，两两组合时，则有一支球队轮空，再根据剩
13、下球队的队数求出轮空的队数即可。12.【答案】25；30【解析】13. 【答案】6【解析】【解答】解：4(4-1)=6（种） 故答案为：6.【分析】用其中一本与另外三本书搭配在一起时，则有三种不同的搭配方法，用 4 乘 3 求搭配方法时，有一半重复的，所以再除以 2 即可。14. 【答案】8【解析】【解答】解：1+6+1=8（分钟） 答：最少要 8 分钟使客人尽快喝茶【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需 2+1=3 分钟，烧水的过程需要 6 分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要 1+6+1=8 分钟使客人尽快喝茶15. 【答案】48【解析】【解答】解：4
14、43=48(个) 故答案为：48【分析】由于最高位数字不能为 0，所以百位数字有 4 个数字可以选择；那么十位数字从剩下的 4 个数字中选择，有 4 个选择；个位数字从剩下的 3 个数字中选择，有 3 种；根据乘法原理把这几种选择相乘即可.16. 【答案】 ； ；【解析】17. 【答案】9【解析】【解答】解：33=9(种) 故答案为：9.【分析】用 3 名男生的人数乘 3 名女生的人数即可求出组队方案的方法.18.【答案】（1）30.（2）7.（3）37.【解析】【解析】解：1.652=15（场）152=30（场）2.8-1=7（场）3.30+7=37（场）故答案为：30，7，37.【分析】1
15、.把 12 支球队分成两小组时，每组有 6 个球队，用 6 乘 5除以 2 即可求出每组单循环赛的场次，乘 2 即可求出第一阶段比赛的场次；2.每组进行前 4 名的球队有 4 支，两组共有 8 支，所以用 8减 1 即可求出淘汰赛的场次；3.要求一共要赛多少场时，则直接用第一阶段的场次加上第二阶段的场次即可。19. 【答案】12【解析】【解答】解：43=12（种） 故答案为：12.【分析】如果甲是升旗手时，则护旗手的选法则有 4 种不同的选法，所以每位同学做升旗手时，护旗手都有 4 种不同的选法，据此解答即可。20. 【答案】16【解析】【解答】解：2222=16（种） 故答案为：16.【分析
16、】每次投篮都有投中和没有投中两种可能，所以 4 次就有 4个 2 种可能，据此解答即可。三、解答题21. 【答案】解：方案一，分别购成人票和学生票：550+310=280（元）方案二，统一购团体票：6（50+3）=318（元）；方案三，7 名学生和 3 名老师购团体票，剩下的学生购学生票：（3+7）6+（507）5=106+435=60+215=275（元）275 元280 元318 元 所以方案三最合算答：7 名学生和 3 名老师购团体票，剩下的学生购学生票最合算【解析】【分析】由图表可知，成人票每人 10 元，学生票每人 5 元，团体票每人 6 元因此有三种购票方案：方案一，分别购成人票和
17、学生票 方案二，统一购团体票方案三，7 名学生和 3 名老师购团体票，剩下的学生购学生票 由此进行分析计算即要可22. 【答案】【解析】23. 【答案】由于每人可取 1 枚或 2 枚，当甲取 1 枚时，乙可以取 2枚，当甲取 2 枚时，乙可以取 1 枚，所以不妨将 3 枚棋子作为一组。由 2003=66(组)2(枚)，为了确保拿到这堆棋子的最后一枚或 2枚，甲应争取先拿，且拿走 2 枚，然后乙随便取 1 枚或 2 枚，甲就相应地取 2 枚或 1 枚，以使得两人各取一次后一共取走 3 枚，这样甲就必是胜方。【解析】【分析】200(2+1)=66(组)2(枚)，所以为了确保获胜， 甲应先拿，且拿走
18、 2 格，这时无论乙取 1 格还是取 2 格，甲就取 2格或 1 格，使两人每次取的和刚好是 3 格，这样甲就一定获胜。四、综合题24. 【答案】（1）3 人间数/间2 人间数/间可住人数/条钱数/元方案一0918360方案二1717330方案三2618340方案四3417310方案五4318320方案六5117290（2）（3）5；1；5；0【解析】【解答】（1）男生：分别按照租 0 间 3 人间，1 间 3 人间，2 间 3 人间,3 间 3 人间,4 间 3 人间，其他人数由 2 人间满足组成 6种方案，通过比较具体价格知 5 间 3 人间，1 间 2 人间价格最低。（2）女生：分别按照
19、租 0 间 3 人间，1 间 3 人间，2 间 3 人间,3 间3 人间,4 间 3 人间，其他人数由 2 人间满足组成 6 种方案，通过比较具体价格知 5 间 3 人间，0 间 2 人间价格最低。【分析】分别按照租 0 间 3 人间，1 间 3 人间，2 间 3 人间,3 间 3 人间,4 间 3人间组成 5 种方案，然后比较具体价格本题考查了学生在现实生活中，用最佳方案解决问题的能力 五、应用题25.【答案】90510090=1620(元)9036580=1560(元)16201560答：李师傅来运送这些石子更便宜。【解析】【解答】张师傅运石子的车数：905=18（车） 总钱数：10018
20、=1800（元）收运费：180090%=1620（元）李师傅运石子的车数：903=30（车） 总钱数：6530=1950（元）收运费：195080%=1560（元）答：选择李师傅运送这些石子更便宜。【分析】本题考点：最优化问题。此题做题时应认真分析，理清几个数量之间的关系，进而进行计算， 得出结论。分别求出张师傅和李师傅运个 90 吨石子各运多少车，乘运一车的钱数，然后乘折价率 90%或 80%，最后比较两个结果的大小，即可得解。26.【答案】豪华游船/条普通游船/条可座人数/条租金/元方案一0550150方案二1455165方案三2250150方案四3155165方案五4060180答：方案一和方案三最省钱【解析】【分析】分别按照租 0 条豪华游船，1 条豪华游船，2 条豪华游船,3 条豪华游船,4 条豪华游船组成 5 种方案，然后比较具体价格本题考查了学生在现实生活中，用最佳方案解决问题的能力
