1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试苏教版数学试卷一选择题（共10小题）1 +（）ABCD152食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（）千克Aa+10+bB10abC10a+bD10（a+b）3如果37是3的倍数，那么里可以是（）A2、4B3、8C2、5、84等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（）A长方体体积大B正方体体积大C圆柱体积大D一样大5活动课上淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥下面说法正确的有（）个橡皮泥的表面积没变橡皮泥的体积没变圆柱是圆锥底面积的3倍圆柱和圆锥底面半径的比是1：3A4B3C2
2、D16商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元A100B64C167把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）A33.3%B20%C25%8小红的妈妈今年x岁，小红今年（x25）岁，再过10年，她们相差（）岁A10BxC25Dx259如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（）A3倍B2倍C1倍D无法比较10从（）看下面三个立体图形的形状完全相同的A上面和正面B上面和侧面C侧面和正面二判断题（共5小题）11因为0.12581，所以0.125与8互为倒数 （判断对错）12如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例 （判断对错）13通分时
3、，分数值变大，约分时，分数值变小 （判断对错）14三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍 （判断对错）15三位数除以两位数，商一定是两位数 （判断对错）三计算题（共9小题）16口算1.54 2.80.8 1.60.5 1.110.8 0.30.2 0.775 17一列火车从上午6时到上午10时共行驶了800千米这列火车每小时行 千米9月1日前一天是 月 日18一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是 ，最大是 19一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长 米20将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2
4、，这个圆柱形木料的体积是 立方分米21某气象局预报明天温度为512，则这天的最低气温是 22在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是 ，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是 千米23把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了 桶，小油桶装了 桶24如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为 块四解答题（共3小题）25列式计算：（1）23.8减去2.6的差乘5.8，积是多少？（2）一个数的与7.6的和
5、是9.2，求这个数？（用方程解）26简便计算31.918831.9+1.4+27解方程x（+）； 6x4.68； x+20%x40五计算题（共5小题）28教室的地面是长方形，长8米，宽6米它的面积是多少？29甲、乙、丙三个数的和是18.72，甲、乙两个数的和是9.34，甲、丙两个数的和是14.26，甲数是多少？30新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？31有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？32量得一根电线杆的影长4.5米，同时量得旁边一根长
6、2米竹竿的影长1.5米，如果电线杆深埋地下1.5米，那么这根电线杆实际长多少米？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算【解答】解： +故选：B【点评】解决本题关键是熟练掌握异分母分数加减法的计算方法和通分的方法2【分析】先根据“每天吃的千克数吃的天数吃了的千克数”求出一共吃了多少千克，进而根据“吃掉的千克数+剩下的千克数这袋面粉原来的重量”求出即可【解答】解：a10+b（10a+b）（千克）答：这袋面粉原来重（10a+b）千克故选：C【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然
7、后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可3【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数据此解答【解答】解：因为3+710，10不是3的倍数，10至少加上2才是3的倍数，所以，要使口37是3的倍数，口里可以填2、5、8故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及用4【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：体积底面积高求得，因为它们等底等高，所以体积相等【解答】解：因为长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：Vsh求得，又因为等底等高，所以体积相等故选：D【点评】此题考查了长方体、正方体、圆柱的体积之间的联系，以及对问题的分析能力5【分析
8、】根据题意可知：淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，这种说法是错误的据此解答即可【解
9、答】解：根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；因此，橡皮泥的表面积没变这种说法是错误的这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变此说法正确因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；因此，圆柱是圆锥底面积的3倍，这种说法是错误的在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，这种说法是错误的故选：D【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的
10、意义及应用，物体所占空间的大小就是物体的体积6【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（180%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答【解答】解：80（180%800.216（元）答：可以便宜16元故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”7【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解【解答】解：30（30+90）3012025%答：糖占糖水的25%故选：C【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数8【
11、分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，也就是说今年她们相差25岁，那么过10年后她们仍相差25岁据此即可解答【解答】解：x（x25）25（岁）答：再过10年，她们相差25岁故选：C【点评】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不变9【分析】长方体的体积底面积高；圆锥的体积底面积高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系【解答】解：长方体的体积底面积高；圆锥的体积底面积高；若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍故选：A【点评】此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆
12、锥的体积的3倍10【分析】观察图形可知，这三个图形从上面看到的图形都是一行3个正方形，从侧面看到的图形都是一列2个正方形；从正面看到的图形各不相同，据此即可解答【解答】解：根据题干分析可得，这三个图形从上面和侧面看到的图形完全相同故选：B【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力二判断题（共5小题）11【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数由此解答【解答】解：0.12581，即0.125和8互为倒数，所以因为0.12581，所以0.125与8互为倒数的说法正确故答案为：【点评】此题考查的目的是理解倒数的
13、意义，掌握求倒数的方法明确：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数12【分析】根据a和b成正比例，可知a：bk1（一定），则b；根据b和c成反比例，可知bck2（一定），把b代入式子bck2，即可得出a和c是对应的乘积一定，从而得解【解答】解：因为a和b成正比例，所以a：bk1（一定），则b，因为b和c成反比例，所以bck2（一定），把b代入式子bck2（一定），得：ck2（一定），ack1 k2（一定），是a和c对应的乘积一定，所以a和c成反比例故答案为：【点评】解决此题关键是根据两种相关联的量成正比例，比值一定，成反比例，乘积一定来解答的13【分析】通分和约
14、分都是根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变【解答】解：根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小，所以原题说法错误故答案为：【点评】此题属于分数性质的运用，即通分和约分，都不会改变分数的大小14【分析】根据三角形的面积公式Sah，知道底和高都扩大4倍，面积就扩大44倍；据此解答【解答】解：因为三角形的面积Sah，所以S4a4h16ah16S，所以三角形的底和高都扩大4倍，它的面积扩大16倍，原题说法错误故答案为：【点评】此题主要考查了三角形的面积公式与积的变化规律的灵活应用15【分析】本题可以用极值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以
15、及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10时：99910999，商是99，是两位数；当被除数最小100，除数最大是99时：1009911；商是1，是一位数；商在199之间，可能是一位数，也可能是两位数；所以原题说法错误故答案为：【点评】本题利用极值法，求出商的范围再判断三计算题（共9小题）16【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算【解答】解：1.5462.80.82.241.60.50.81.110.80.8880.30.20.060.7753.85【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算17【分析】（1）首先根据经过的时
16、间结束的时刻开始的时刻，求出这列火车行驶的时间是多少；然后根据路程时间速度，用这列火车行驶的路程除以用的时间，求出这列火车每小时行多少千米即可（2）根据八月份有31天即可解答【解答】解：（1）火车从上午6时到上午10时共行驶了1064（小时）8004200（千米/时）答：这列火车每小时行200千米（2）9月1日前一天是8月份，八月份有31天，所以9月1日前一天是8月31日故答案为：200，8，31【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间18【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入
17、”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999【解答】解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是 255000，最大是 264999故答案为：255000，264999【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大19【分析】我们把一根木料的长度看做单位“1”，用1.5米除以140%就是这一根木料的总长度【解答】解：1.5（140%），1.5，
18、1.5，2.5（米）；答：这根木料长2.5米故答案为：2.5【点评】本题找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可20【分析】首先根据圆的周长公式：Cd，那么dC，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：Vsh，把数据代入公式解答【解答】解：9.423.143（分米）4.8230.8（分米）3.14（32）20.83.142.250.87.0650.85.652（立方分米）答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米故答案为：5.652【点评】此题主要考查圆的周长公式、
19、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式21【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，某气象局预报明天温度为512，则这天的最低气温是5，最高气温是12，解答即可【解答】解：“正”和“负”相对，气温零上记为正，零下记为负，所以某气象局预报某天温度为512，则这天的最低气温是5故答案为：5【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量22【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道某两地之间的图上距离是3.5厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少【解答】
20、解：40千米4000000厘米数值比例尺是1：4000000403.5140（千米）答：把它写成数值比例尺是1：4000000，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是140千米故答案为：1：4000000，140【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可23【分析】此题可以用假设法来解答，假设都是2千克的，那么一共装21224（千克），因为一共是45千克，少了452421（千克），就是因为把5千克的也看作2千克的了，每桶少算了523（千克），所以5千克的有2137（桶）；据此解答即可【解答】解：（452
21、12）（52）2137（桶）1275（桶）答：大油桶装了 7桶，小油桶装了 5桶故答案为：7；5【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答24【分析】由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有（n+2）2个，白瓷砖的数量为n2个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2n24n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2n220，解得n4，那么白瓷砖为4216故答案为：16，4n+4【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度
22、，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律四解答题（共3小题）25【分析】（1）23.8减去2.6的差是23.82.6，则它们的差乘5.8的积是：（23.82.6）5.8；（2）设这个数为x，则其为x，又它的与7.6的和是9.2，可得方程： x+7.69.2【解答】解：（1）（23.82.6）5.821.25.8，122.96答：积是122.96（2）设这个数为x，可得方程：x+7.69.2 x1.6， x3.2答：这个数是3.2【点评】完成此类题目要注意条件中“减去、差、乘、积”等体现数据之间的关系及运算顺序的关键词26【分析】运用乘法分配律简算；运用加法交换律，以及连续减去
23、两个数等于减去这两个数的和简算；运用乘法分配律简算【解答】解：31.918831.9，31.9（188），31.910，319；+，（+）（+），11，0；1.4+，（1.4+1）0.4，2.40.4，0.96【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算27【分析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时加4.6，再同时除以6求解（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以120%求解【解答】解：（1）x（+） x x x；（2）6x4.68 6x4.6+4.68+4.6 6x12.6 6x612
24、.66 x2.1；（3）x+20%x40 120%x40120%x120%40120% x【点评】等式的性质是解方程的依据，解方程时注意（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐五计算题（共5小题）28【分析】求长方形的面积，根据长方形的面积长宽进行求解【解答】解：8648（平方米）答：它的面积是48平方米【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用，关键是熟练掌握公式29【分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲、乙两数的和，求出丙数；最后用甲丙两数的和减去丙数，求出甲数是多少即可【解答】解：丙数的值为：18.729.349.38；甲数的值为：14.269.384.88答：甲数是4.88【
25、点评】解答此题的关键是灵活运用甲、乙、丙三数的和减去其中两个数的和得到另外一个数30【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和（长+宽+高）4”即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体积【解答】解：120430（厘米）30（3+2+1）5（厘米）5315（厘米）5210（厘米）515（厘米）15105750（立方厘米）答：这个长方体的体积是750立方厘米【点评】解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积31【分析】立方体有12条棱，所以可用96除以12计算出立方体的棱长，然后再根据圆锥
26、体的体积公式Vsh计算圆锥的体积，用立方体的体积减去圆锥的体积即是削去部分的体积，最后再用削去部分的体积除以原木料的体积即可【解答】解：立方体的棱长：96128（厘米）立方体的体积：888512（立方厘米）削去的体积为：5123.14（82）28512133.97378.03（立方厘米）378.0351273.834%答：削去部分的体积占原木料体积的73.834%【点评】解答此题的关键是确定立方体的棱长和削去部分的体积、立方体的体积32【分析】根据题意知道，物体的长度和它影子长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可【解答】解：设电线杆的底面上的高是x米2：1.5x：4.5 1.5x9 x6；则电线杆实际长为：6+1.57.5（米）答：电线杆的实际高是7.5米【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可
