1、第第1课时课时 比的意义及各个部分的名称比的意义及各个部分的名称4 比比RJ 六年级上册 1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测新课新课导入导入 2003年年10月月15日，我国第日，我国第一艘载人飞船一艘载人飞船“神舟神舟”五号五号顺利升空。在太空中执行此顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。和中华人民共和国国旗。探究点探究点 1 1认识比及比的意义认识比及比的意义(一一)同类量的比同类量的比杨利伟展示的两面旗都是长杨利伟展
2、示的两面旗都是长15cm，宽，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？10cm15cm也可以用也可以用“1015”表示表示宽是长的几分之几。宽是长的几分之几。可以用可以用“1510”表示表示长是宽的多少倍。长是宽的多少倍。两个量之间的倍数关系，除了用除两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。法算式来表示，还可以用比来表示。用除法表示用除法表示用比表示用比表示长是宽的多少倍：长是宽的多少倍：15 10长和宽的比是长和宽的比是15比比10宽是长的几分之几：宽是长的几分之几：10 15宽和长的比是宽和长的比是10比比15长和宽的比
3、，宽和长的比，都是两个长和宽的比，宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。长度的比，相比的两个量是同类的量。比是有顺序的，比中前、后两个量不能比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。交换位置。要点提示要点提示问题：问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？多少千米？用算式怎样表示？（二）不同类量的比（二）不同类量的比 2.4225290求出的是什么？它表示哪两个量的比？求出的是什么？它表示哪两个量的比？“神舟神舟”五号进入运行轨道后，在距地五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均的高空做圆周运动，平均90分钟
4、绕地球一分钟绕地球一周，大约运行周，大约运行42252km。路程和时间是不同类的两个量，不同路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以用比来表示。类的两个量也可以用比来表示。用除法表示用除法表示用比表示用比表示求表示飞船进入轨道后平求表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米，均每分钟飞行多少千米，可根据可根据“路程路程时间时间=速速度度”，可表示为：，可表示为：42252 90表示路程和时间的一种关表示路程和时间的一种关系还有一种形式，就是用系还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，路程和时间的比来表示，即飞船所行路程和时间的即飞船所行路程和时间的比是比是42252比比90两个不同类的
5、量要有一定的关系，它们两个不同类的量要有一定的关系，它们的比才有意义。的比才有意义。要点提示要点提示问题：问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？以上各组比有什么相同点与不同点？小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。（三）（三）比较分析比较分析15 10 10 15 42252 90 （四）比的读写法（四）比的读写法“：”是比号是比号 读作读作“比比”15比比10记作记作15 10 10比比15记作记作10 15 42252比比90记作记作42250 90归纳总结：归纳总结：两个数的比表示两个数相除。两个数的比表示两个数相除。探究点探究点 2 2
6、比的各部分名称和求比值比的各部分名称和求比值（一）看书自学比的相关知识（一）看书自学比的相关知识1.比的各部分名称。比的各部分名称。2.比值可以是哪些数？比值可以是哪些数？3.如何求一个比的比值？如何求一个比的比值？4.比和比值有什么联系与区别？比和比值有什么联系与区别？（二）交流汇报（二）交流汇报:=3151015102前项前项后项后项比号比号比值比值 比值通常用分数表示，能除尽时也可比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。以用小数表示，能整除时就用整数表示。求比值的方法：求比值的方法：求比值用求比值用比的前项除以比的后项比的前项除以比的后项。315 :10 =1
7、5 10 =2 联系联系区别区别比比和和比比值值比和比值都可以用分数比和比值都可以用分数形式表示：如形式表示：如 既可以既可以表示表示3 5，又可以表示，又可以表示3 5的比值，要根据情的比值，要根据情况来确定表示的是比还况来确定表示的是比还是比值。是比值。比表示两个数量的倍数比表示两个数量的倍数关系，只能写成关系，只能写成a b，或或 （b0）的形式；比）的形式；比值是一个具体的数，可值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小以是分数，也可以是小数或整数。数或整数。比值与比的联系与区别：比值与比的联系与区别：35ab归纳总结：归纳总结：比由两项组成，每个比都有比值。比由两项组成，每个比都有比值
8、。在两个数的比中，比号前面的数叫比的前在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比值就是比的项，比号后面的数叫比的后项，比值就是比的前项除以后项所得的商。前项除以后项所得的商。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P49做一做）做一做）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了本，共花了1.8元。小亮买了元。小亮买了8本，共花了本，共花了2.4元。小敏元。小敏和小亮的练习本数之比是（和小亮的练习本数之比是（）（），比值是），比值是（）；花的钱数之比是（）；花的钱数之比是（）（），比值是），比值是（）。）。6886
9、1.82.443探究点探究点 3 3比与分数、除法的关系比与分数、除法的关系 比的前项、后项和比值分别相当比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是项可以是0吗？吗？小组讨论交流：小组讨论交流：（1）比和分数、除法之间的联系）比和分数、除法之间的联系比比除法除法分数分数前项前项 （比号）（比号）后项后项比值比值被除数被除数（除号）（除号）除数除数商商分子分子（分数线）（分数线）分母分母 分数值分数值用字母表示为：用字母表示为：a b=ab=（b 0）ba（2）比和分数、除法之间的区别）比和分数、除法之间的区别意义不同意义不同表示方法不同
10、表示方法不同结果表达不同结果表达不同比比除除法法分分数数表示两个数量表示两个数量的倍数关系的倍数关系是一个数是一个数是一种运算是一种运算可以用分数可以用分数表示表示除法算式不能除法算式不能用分数表示用分数表示分数有时不一定表分数有时不一定表示两个数量的比示两个数量的比只有求比值时才通只有求比值时才通过计算求出商过计算求出商一般要求出商一般要求出商分数本身就是一个分数本身就是一个数值，无需计算数值，无需计算（3）比的后项不能为）比的后项不能为0，为什么？，为什么？比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为分数中的分母，因为
11、除数和分母都不能为0，所以，所以比的后项也不能为比的后项也不能为0.体育比赛中的比分如体育比赛中的比分如“3 0”，这样的，这样的比并不是数学意义上的比，比赛结果要比并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方得分的多少，是加减的关系；体现双方得分的多少，是加减的关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。几倍（或几分之几），是相除关系。要点提示要点提示比的意义很重要，记忆方法有诀窍。比的意义很重要，记忆方法有诀窍。两数相除即为比，除号变点真奇妙。两数相除即为比，除号变点真奇妙。前项、后项和比值，位置顺序不可调。前项、后项和比值，位置顺
12、序不可调。分数除法比相联，相互关系要记牢。分数除法比相联，相互关系要记牢。归纳总结：归纳总结：1.用字母表示比与除法、分数之间的关系：用字母表示比与除法、分数之间的关系：a bab （b0）。）。2.比的后项不能是比的后项不能是0。ab易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）学校国旗旗杆的高是学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是米，国旗的高是80厘米，厘米，国旗的高度和旗杆高度的比是多少？国旗的高度和旗杆高度的比是多少？15米米=1500厘米厘米 80:1500答：国旗的高度是答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是厘米，旗杆高度的比是80:1500。辨析：在写比
13、时，一定要先看看单位是否统一，辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将因此先将15米化成米化成1500厘米，之后再写比。厘米，之后再写比。夯实基础夯实基础（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）1填一填。填一填。(1)下面队旗的长是下面队旗的长是80厘米，宽是厘米，宽是60厘米，宽是长厘米，宽是长的的 ，长与宽的比是，长与宽的比是()()。()()438060(2)15 16读作读作()，还可以写成，还可以写成()。(3)两个数两个数()又叫做两个数的又叫做两个数的()。15比比161516相除相除比比(5)910()()()()910910(4)如果如果x yk，那么，
14、那么x叫做比的叫做比的()，y叫做比的叫做比的 ()，k叫做叫做()。前项前项后项后项比值比值2判断判断(1)既可以看作分数，也可以看作比既可以看作分数，也可以看作比。()(2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。()(3)ab6，a与与b的比是的比是6 1。()3解决问题解决问题（1）一辆小汽车）一辆小汽车4小时行了小时行了340千米，所行的路程千米，所行的路程与时间的比是多少？比值是多少？这个比值与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示的实际意义是什么？表示的实际意义是什么？340:485小汽车的速度小汽车的速度（2）打印同一份书稿，玥
15、玥用了）打印同一份书稿，玥玥用了16分钟，玲玲用了分钟，玲玲用了24分分钟，玥玥与玲玲所用时间的比是多少？她们的工作钟，玥玥与玲玲所用时间的比是多少？她们的工作效率的比是多少？效率的比是多少？(用分数表示这两个比的比值用分数表示这两个比的比值)16:24=答：玥玥与玲玲所用时间的比是答：玥玥与玲玲所用时间的比是 ，她们的，她们的工作效率的比是工作效率的比是 。=:1111324 1616 2416242：232332这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？两个数的比表示两个数相除。比是除法两个数的比表示两个数相除。比是除法的另一种表示形式，可以是同类量的比，也可的另一种表示形式，可以是同类量的
16、比，也可以是不同类量的比。写比时，有时也可以写成以是不同类量的比。写比时，有时也可以写成分数的形式。分数的形式。比的意义：比的意义：比的意义比的意义4 4比比RJ 六年级上册 教材习题教材习题1（选题源于教材（选题源于教材P52第第1题题）（1）航海模型小组男女生人数的比是（）航海模型小组男女生人数的比是（）:（），），比值是（比值是（）。）。（2）航空模型小组男女生人数的比是（）航空模型小组男女生人数的比是（）:（），），比值是（比值是（）。女生人数与小组总人数的比是）。女生人数与小组总人数的比是（）:（），比值是（），比值是（）。）。（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是）汽车模型小组
17、做的模型总数与人数的比是（）（），比值是（），比值是（）。）。7 47485513328 55 133 2下面哪面红旗长与宽的比是下面哪面红旗长与宽的比是3:2？2（选题源于教材（选题源于教材P52第第2题）题）求下面各比的比值。求下面各比的比值。5:9 0.6:0.163（选题源于教材（选题源于教材P52第第3题）题）:2637 :10.8259154791.61填一填。填一填。(2)明明买了明明买了5支中性笔共花了支中性笔共花了12元，明明所买的中元，明明所买的中性笔的总价与数量的比是性笔的总价与数量的比是()()。12 5比的意义：两个数的比表示两个数相除比的意义：两个数的比表示两个数相
18、除知识点知识点 1 1(4)24 30()()()，其中比的前，其中比的前项是项是()，后项是，后项是()，比值是，比值是()。2430452430452求比值。求比值。()()()()()2153.5547 251425425 4.9求一个比的比值的方法求一个比的比值的方法知识点知识点 2 22.4 1.8 0.45 t 200 kg43943填表。填表。4()()910比比前项前项 除法除法 除号除号 商商分数分数 分母分母 比号比号后项后项比值比值被除数被除数除数除数分子分子分数线分数线分数值分数值9 10910比与分数、除法的联系和区别比与分数、除法的联系和区别知识点知识点 3 36填
19、一填。填一填。130.5125320 4.5 845 4 8910157.2提升点提升点 1 1求比中的未知项求比中的未知项7填一填。填一填。(1)甲比乙多甲比乙多 ，则甲和乙的比是，则甲和乙的比是()()。(2)甲比乙少甲比乙少 ，则甲和乙的比是，则甲和乙的比是()()。14145 43 4提升点提升点 2 2根据分率写比根据分率写比8阴影部分的面积相当于大圆面积的阴影部分的面积相当于大圆面积的 ，相当于小圆，相当于小圆面积的面积的 ，大圆面积与小圆面积的比是多少？，大圆面积与小圆面积的比是多少？1815因为大圆面积因为大圆面积 小圆面积小圆面积 ，所以大圆面积小圆面积所以大圆面积小圆面积
20、8 5。18151815第第 2 课时课时 比的基本性质和化简比比的基本性质和化简比4 比比RJ 六年级上册 1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入什么叫比？什么叫比？两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比。探究点探究点 1 1比的基本性质比的基本性质 636:86884 12312:161216164 这两个比有什么相同和不同之处？这两个比有什么相同和不同之处？比的前项、后项都不相同，可是比值却相同比的前项、后项都不相同，可是比值却相同联系比和除法、联系比和除法、分数的关系，分数的关系，想一想：在
21、比想一想：在比中有什么样的中有什么样的规律？规律？1.探究比的基本性质探究比的基本性质（根据商不变的性质及比与除法的关系）（根据商不变的性质及比与除法的关系）68=(62)(82)=1216=346 8=(62)(82)=12 16=3468=(62)(82)=34=346 8=(62)(82)=3 4=34在除法中有在除法中有商不变的性质商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。要点提示要点提示2.探究比的基本性质探究比的基本性质（根据分数的基本性质及比与分数的关系）（根据分数的基本性质及比与分数的关系）662123
22、 882164 36 8=62 82=12 184 662123 882164 36 8=62 82=12 184 在分数中有在分数中有分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。要点提示要点提示归纳总结：归纳总结：比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。除外），比值不变，这叫做比的基本性质。探究点探究点 2 2化简比化简比根据比的基本性质，可以把比化成最简单根据比的基本性质，可以把比
23、化成最简单的整数比。的整数比。问题问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？（一）明确什么是最简单的整数比（一）明确什么是最简单的整数比小结小结:前项和后项都是整数，而且又是互质数，这前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。样的比就叫最简单整数比。1827 49 315 4.59 56 711（二）化简整数比（二）化简整数比例例1：“神舟神舟”五号搭载了两面联合五号搭载了两面联合国旗，一面长国旗，一面长15cm，宽，宽10cm，另，另一面长一面长180cm，宽，宽120cm。这两面。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整联合国旗
24、的长和宽的最简单的整数比分别是多少？数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm 1510（155）（105）32180120（18060）（12060）32小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？整数比的方法吗？化简整数比时，前、后项同时除以最大公因化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数化简方便。数化简方便。要点提示要点提示（三）化简分数比（三）化简分数比1.把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比自己尝试解决。自己尝试解决。12 69方法一：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最方法一：先把比的前项和后项同时
25、乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。小公倍数，转化成整数比，再化简。方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。2916 =（18）（18）=3 4 162916 =3 4 2912196962 （四）化简小数比（四）化简小数比1.把下面各比化成最简单的整数比把下面各比化成最简单的整数比0.752自己尝试解决。自己尝试解决。先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。位数，转化成整数比，再化简。0.75 2=（0.75100）（2100）=75 200=（7525）（2002
26、5）=3 8（五）化简小数和分数混合比（五）化简小数和分数混合比1.把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。0.12585自己尝试解决。自己尝试解决。可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再化简。转化成小数再化简。581 58 8158 08881125.5 50.1258 0.125 0.6250.125 10000.625 1000125 625125 125625 1251 5 求比值和化简比有什么不同？求比值和化简比有什么不同？意义不同意义不同计算方法不同计算方法不同表示形式表示形式不同不同举例举例求求比比
27、值值化化简简比比前项除以后前项除以后项所得的商项所得的商把两个数的把两个数的比化成最简比化成最简单的整数比单的整数比前项除以后项前项除以后项根据比的性质，前、根据比的性质，前、后项同时乘或除以后项同时乘或除以相同的数（相同的数（0 除外）除外）一个数（整一个数（整数、小数或数、小数或分数）分数）一个比（可一个比（可以是分数的以是分数的形式）形式）32 16=3216=232 16=(3216)(1616)=2 1（注意：（注意：不能写成不能写成2）前项后项同时乘，乘的因数要相同。前项后项同时乘，乘的因数要相同。前项后项同时除，除数大小也相同。前项后项同时除，除数大小也相同。乘除都把乘除都把0除
28、外，比值不变很好懂。除外，比值不变很好懂。基本性质记得牢，化简确实很简单。基本性质记得牢，化简确实很简单。知识拓展：知识拓展：问题：问题：1.你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？吗？4.你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。3.找一找除了找一找除了ab之外还有其他线段长度之外还有其他线段长度符合黄金比吗？符合黄金比吗？2.出示图片欣赏，出示图片欣赏，介绍黄金比。介绍黄金比。（c和和a也符合黄金比）也符合黄金比）c知识拓展：知识拓展：把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体
29、长度之比，我们部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为把这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。时都含有黄金比这一因素。夯实基础夯实基础（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）1想一想，填一填。想一想，填一填。(1)()()0.75()24(2)把把4 5的前项乘的前项乘5，要使比值不变，后项应，要使比值不变，后项应()。(3)比的前项和
30、后项比的前项和后项()或或()一个相同的数一个相同的数()，比值不变，这叫做比的基本性质。，比值不变，这叫做比的基本性质。()()3418 430除外除外乘乘乘乘5除以除以2写出化简比的过程。写出化简比的过程。(1)18 24(18 )(24 )()()。(2)0.45 4(0.45 )(4 )()()()()6341001004540098063化简比。化简比。3.2 0.1632 4014715 10：15 0.250.2吨吨 400千克千克18分钟分钟 0.8小时小时4 54 34 520 11 23 84六六(3)班有男生班有男生30人，女生人，女生18人。人。(1)女生人数与男生人数
31、的比是多少？女生人数与男生人数的比是多少？(2)男生人数与全班人数的比是多少？男生人数与全班人数的比是多少？(3)男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少？多少？（1）18 303 5（2）30 (3018)30 485 8（3）(3018)(3018)12 481 45判断对错。判断对错。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值 不变。不变。()(2)比的前项和后项同时加上和减去一个相同的数，比的前项和后项同时加上和减去一个相同的数，比值不变。比值不变。()(3)的分子加上的分子加上5，要使比值不变
32、，分母应加上，要使比值不变，分母应加上6。()566下面的做法对吗？若不对，请改正。下面的做法对吗？若不对，请改正。化简比。化简比。4 0.8(410)(0.810)40 85不对。最后结果是不对。最后结果是5 1。辨析：注意辨析：注意求比值和化简比的区别求比值和化简比的区别。题干是化。题干是化简比，因此最后是比的形式，应该是简比，因此最后是比的形式，应该是5 1。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？比的基本性质比的基本性质4 4比比RJ 六年级上册 教材习题教材习题1把下列各比化成后项是把下列各比化成后项是100 的比。的比。（选题源于教材（选题源于教材P53第第4题）题）(1)学校种植
33、树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。98 100(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是是0.12:1。(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是某企业去年实际产值与计划产值的比是275 万万:250 万。万。12 100110 100上面哪种蔬菜的钙磷含量比最高？哪种最低？上面哪种蔬菜的钙磷含量比最高？哪种最低？2（选题源于教材（选题源于教材P53第第5题）题）7 51.4 2 1223 201.15 21.41.15 所以菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的钙、所以菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的
34、钙、磷含量比最低。磷含量比最低。3（选题源于教材（选题源于教材P53第第6题题）小亮的说法不对，正确的比应该是小亮的说法不对，正确的比应该是155 cm 1 m，155 cm 1 m155 10031 20。1填一填。填一填。281 45151052 40481024 8351220126比的基本性质比的基本性质知识点知识点 1 1(3)比的前项和后项同时比的前项和后项同时()或或()相同相同的数的数()，比值不变，这叫做比的基本性，比值不变，这叫做比的基本性质。质。(4)把把3 8的前项乘的前项乘5，要使比值不变，后项应乘，要使比值不变，后项应乘()。乘乘除以除以0除外除外52化简比。化简比
35、。3555 8129635 812 24249 1059652 3利用比的基本性质化简比利用比的基本性质化简比知识点知识点 2 232017年年“十一黄金周十一黄金周”中央电视台推出了中央电视台推出了“时时间去哪儿了间去哪儿了”栏目，栏目，10月月1日，在天安门广场，日，在天安门广场，记者采访了男游客记者采访了男游客75人、女游客人、女游客60人。采访的人。采访的男游客与女游客的比是多少？男游客与女游客的比是多少？75 605 4答：采访的男游客与女游客的比是多少答：采访的男游客与女游客的比是多少5 4。5甲数是乙数的甲数是乙数的 ，乙数是丙数的，乙数是丙数的 ，求甲、，求甲、乙、丙三个数的比
36、。乙、丙三个数的比。31049因为甲因为甲 乙乙3 1012 40乙乙 丙丙4 940 90所以甲所以甲 乙乙 丙丙12 40 906 20 45提升点提升点 1 1根据中间量写连比根据中间量写连比6在在8 25中，如果比的前项加上中，如果比的前项加上16，要使比值不，要使比值不变，后项应怎样变化？变，后项应怎样变化？前项加上前项加上16，也就是扩大为原来的，也就是扩大为原来的3倍，后项也倍，后项也应扩大为原来的应扩大为原来的3倍，是倍，是75，所以后项应加上，所以后项应加上752550。(答案不唯一答案不唯一)提升点提升点 2 2比的基本性质的变式应用比的基本性质的变式应用7两杯质量相同的糖
37、水，第一个杯子里的糖和水的两杯质量相同的糖水，第一个杯子里的糖和水的比是比是3 8，第二个杯子里的糖和水的比是，第二个杯子里的糖和水的比是2 7。把两杯水混合后，这时糖与水的比是多少？把两杯水混合后，这时糖与水的比是多少？3287 38273827328711911949149999949149 第第 3 课时课时 比的应用比的应用按比分配按比分配4 比比RJ 六年级上册 1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入把把4支笔分成两部分，你有几种分法？分成的支笔分成两部分，你有几种分法？分成的部分各占整体的几分之几？部
38、分各占整体的几分之几？在工业生产和日常生活中常常需要把一个数在工业生产和日常生活中常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做常叫做按比例分配按比例分配。这节课我们就来探究按一。这节课我们就来探究按一定的比来进行分配的问题。定的比来进行分配的问题。探究点探究点 1 1按比例分配问题的解答方法按比例分配问题的解答方法问题：问题：1.什么是稀释液？什么是浓缩液？什么是稀释液？什么是浓缩液？2.12的稀释液怎么的稀释液怎么配制呢配制呢?这是某种清洁剂浓缩液的稀释这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和瓶，瓶子上标明的比表示浓缩
39、液和水的体积之比。按照这些比，可以水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。配制出不同浓度的稀释液。阅读与理解阅读与理解500mL是配好是配好后的稀释液的后的稀释液的体积，体积，14表表示什么？示什么？500ml的稀释液，浓缩液占的稀释液，浓缩液占1份，份，水占水占4份，一共是份，一共是5份，浓缩液份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四。积占稀释液的五分之四。浓缩液和水的体浓缩液和水的体积分别是多少？积分别是多少？浓缩液的体积占总体积的浓缩液的体积占总体积的 ，水的体积占总体积的水的体积占总体积的 。1545我把总体积平我把总体积平均分成
40、均分成5分。分。1:4每份是每份是：5005=100（mL）浓缩液有浓缩液有：1001=100（mL）水有水有：1004=400（mL）分析与解答分析与解答浓缩液占总体积的浓缩液占总体积的1141:4浓缩液有：浓缩液有：1500100(mL)14水有：水有：54400500(mL)回顾与反思回顾与反思要看清楚要看清楚1 4到底是哪两个到底是哪两个量之间的比。量之间的比。浓缩液体积浓缩液体积 水的体积水的体积=()()=()()答：浓缩液有答：浓缩液有_mL,水有水有_mL。10040014100400小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。(1)
41、先求总份数；先求总份数；(2)再求每部分占总数的几分之几；再求每部分占总数的几分之几；(3)最后用乘法求出每部分是多少。最后用乘法求出每部分是多少。答：西红柿答：西红柿320平方米，黄瓜平方米，黄瓜320平方米，茄子平方米，茄子160平方米。平方米。22800320 m5 2800-320480 m 22480320 m21 21480160 m21 小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P56练习十二第练习十二第7题题）夯实基础夯实基础（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）1想一想，填一填。想一想，填一填。(1)实验小学篮球社团与足球社团人数的比是实验小学篮球社团与足球社
42、团人数的比是7 5，篮球，篮球社团人数是总人数的社团人数是总人数的()，足球社团人数比篮球社，足球社团人数比篮球社团人数少团人数少()。(2)一杯糖水，糖是糖水的一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是，糖与水的比是()()。(3)甲、乙两数的比是甲、乙两数的比是4 3，甲数是，甲数是28，乙数是，乙数是()。1107122719212选择。选择。(1)篮球兴趣小组有篮球兴趣小组有36人，男、女生人数的比可能是人，男、女生人数的比可能是()。A3 7B4 5C11 3D4 3B(2)一个三角形的三个内角度数的比是一个三角形的三个内角度数的比是2 3 5，这是个这是个()三角形。三角形。A锐角锐角B
43、直角直角C钝角钝角D无法确定无法确定B(3)学校科技兴趣小组男、女生人数的比是学校科技兴趣小组男、女生人数的比是3 2，男，男生有生有18人，女生有多少人？人，女生有多少人？()A18 332B18 232C18 23D18 32C3化简比并求比值。化简比并求比值。1.8米米 45厘米厘米144 962115 10：34 吨吨 500千克千克3 24 33 24 132433244解决问题。解决问题。(1)在互联网时代，实验二小开通了微官网，截至在互联网时代，实验二小开通了微官网，截至2015年底，共有年底，共有18000人关注了实验二小微官网，人关注了实验二小微官网，其中家长与其他人士的比是
44、其中家长与其他人士的比是5 7。共有多少名家。共有多少名家长关注了微官网？长关注了微官网？18000 7500(名名)答：共有答：共有7500名家长关注了微官网。名家长关注了微官网。55 7(2)300 120(mL)答：需要答：需要120毫升的可乐来勾兑。毫升的可乐来勾兑。25(3)工厂把生产工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车间，一车间有给各车间，一车间有42人，二车间有人，二车间有38人，三车间有人，三车间有 40人。三个车间各应生产零件多少个？人。三个车间各应生产零件多少个？答：一、二、三答：一、二、三车间各应生产车间各应生产21个、
45、个、19个、个、20个。个。426021()423840386019()423840406020()423840 一一车车间间：个个二二车车间间：个个三三车车间间：个个易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）一个长方形草坪的周长是一个长方形草坪的周长是80米，长与宽的比是米，长与宽的比是3 2，这个长方形草坪的面积是多少平方米？这个长方形草坪的面积是多少平方米？辨析：辨析：答题时易漏掉答题时易漏掉周周长除以长除以2得出长与宽的和。得出长与宽的和。2380224 m32380216 m3224 16384 m 这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？方法一：方法一：把
46、比看作份数之比。先求每份是多少，把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。再求几份是多少。解题步骤：解题步骤：求出总份数；求出总份数；求出一份是多少；求出一份是多少；求出各部分的数量。求出各部分的数量。按比分配的解题方法：按比分配的解题方法：方法二：方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。把比转化成分率。利用分数乘法解答。解题步骤：解题步骤：求出总份数；求出总份数；求出各部分占总量的几分之几；求出各部分占总量的几分之几；求出各部分的数量。求出各部分的数量。按比分配的解题方法：按比分配的解题方法：比的应用比的应用4 4比比RJ 六年级上册 教材习题教材习题1（选题源于教材（选题源于教材
47、P55第第2题题）1920020 mL200180 mL19192（选题源于教材（选题源于教材P55第第3题）题）一共有多少名游客？多少名救生员？一共有多少名游客？多少名救生员？名名名名 1567()1775649()171填一填。填一填。(2)一部电视剧，小明已经看了总集数的一部电视剧，小明已经看了总集数的 ，看了，看了与未看的比是与未看的比是()()。373 4解决按比分配的实际问题解决按比分配的实际问题知识点知识点 1 12按要求解答。按要求解答。在学校组织的科技创新大赛上，五、六年级在学校组织的科技创新大赛上，五、六年级共上交共上交“小发明小发明”作品作品72件。五、六年级上件。五、六
48、年级上交交“小发明小发明”作品数量的比是作品数量的比是3 5。五、六。五、六年级上交年级上交“小发明小发明”作品各多少件？作品各多少件？方法一：将方法一：将“小发明小发明”作品总数量平均分成作品总数量平均分成()份，先求出份，先求出1份的数量，再求出几份的数量。份的数量，再求出几份的数量。872(35)9(件件)五年级：五年级：3927(件件)六年级：六年级：5945(件件)方法二：将方法二：将“小发明小发明”作品总数量看成单位作品总数量看成单位“1”，五年级上交的作品占其中的，五年级上交的作品占其中的 ，六，六年级上交的作品占其中的年级上交的作品占其中的 。385837227()857245
49、()8 五五年年级级：件件六六年年级级：件件方法三：根据五、六年级上交方法三：根据五、六年级上交“小发明小发明”作品数作品数量的比是量的比是3 5可知，五年级上交作品的数量是六可知，五年级上交作品的数量是六年级的年级的 ，再用和倍问题的解法进行解答。，再用和倍问题的解法进行解答。372145()534527()5 六六年年级级：件件五五年年级级：件件353解决问题。解决问题。(1)学校举行羽毛球双打比赛。现在比赛场地上的学校举行羽毛球双打比赛。现在比赛场地上的运动员和裁判员共有运动员和裁判员共有25人。每块场地上有人。每块场地上有4名名运动员和一名裁判员。场地上有运动员和裁判运动员和一名裁判员
50、。场地上有运动员和裁判员各多少人？员各多少人？42520()4 11255()4 1 运运动动员员：人人裁裁判判员员：人人5学校有一块学校有一块260 m2的科技种植园，其中的的科技种植园，其中的 种种植植“太空黄瓜太空黄瓜”，其余的按，其余的按9 7的比种植的比种植“航航豇豇3号号”和和“太空番茄太空番茄”，种植，种植“航豇航豇3号号”和和“太空番茄太空番茄”的面积各是多少平方米？的面积各是多少平方米？513提升点提升点 1 1综合运用分数乘、除法和比解决问题综合运用分数乘、除法和比解决问题 22225260100 m13260100160 m9316090 m97716070 m97 航航
