1、人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册说一说：说一说：奥运奥运五环可以通过其中一个圆怎样变五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？化而得到？3.会会分析一种图案的设计方法分析一种图案的设计方法.1.学会学会利用利用旋转变换旋转变换进行图案设计，设计进行图案设计，设计出称心如意的图案出称心如意的图案.2.学会学会利用利用平移平移、轴对称轴对称、旋转旋转的知识，进的知识，进行多角度、多手法的组合设计方案行多角度、多手法的组合设计方案.分析构成图案的基本图形分析构成图案的基本图形例例1 试试说出构成下列图形的基本图形说出构成下列图形的基本图形（1）（2）（3）（4）基本基本图形图形（1）（2）
2、（3）（4）想一想想一想：成：成轴对轴对称时基本图形是称时基本图形是什么？什么？知识点 1 对于这三种图形变换一般从定义区分即对于这三种图形变换一般从定义区分即可分清可分清图形变换的几个最基本概念图形变换的几个最基本概念是解题是解题的关键的关键 方法点拨分析图形形成过程分析图形形成过程例例2 分析下列图形的形成过程分析下列图形的形成过程（1）（2）（3）（4）知识点 2分析图案的形成过程分析图案的形成过程分析图案的形成过程分析图案的形成过程 图形的变换可以通过选择不同的变换方图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要式得到，可能需要旋转旋转、轴对称、平移轴对称、平移等多等多种变换组合才
3、能得到完美的图案，希望同学种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来们认真分析，精心设计出漂亮的图案来 方法点拨图案的设计图案的设计 例例3 下面花边中的图案以正方形为基础下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构由圆弧、圆或线段构成成.仿照例图仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边请你为班级的板报设计一条花边.要求要求:(1)只要画出只要画出组成花边的一个图案组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或用圆弧、圆或线段画出线段画出;(3)图案应有美感图案应有美感.知识点 3参考图案参考图案例例4 怎样用圆规画出这个六花
4、瓣图怎样用圆规画出这个六花瓣图?这样的作图对你有所启发吗？这样的作图对你有所启发吗？画完之后请同学们思考以下几个问题画完之后请同学们思考以下几个问题:图中图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣对花瓣的位置有影响吗的位置有影响吗?(对形状没影响对形状没影响,对位置有影响对位置有影响)在读清要求后，然后根据要求，进行方在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决过程，使问题在修正中得以解决 方法点拨图案设计欣赏图案设计欣赏运动美运动美知识点 4运动美运动美 祝同学们
5、学习快乐天天开心祝同学们学习快乐天天开心组合美组合美 图图、图均是、图均是88的正方形网格，每个小正方形的顶的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上在图、图的端点均在格点上在图、图给定的网格中以给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上个顶点在格点上 连 接 中 考连 接 中 考解解：如图所示：如图所示：连 接 中 考连 接 中 考1.图案图案 可以通过将字母可以通过将字母_经过经过_变换得到变换得到.2.图案图案 可以通过将可以通过将_经过经过_变换得变换得到到.3.图案图案 可以看做将汉字可
6、以看做将汉字_经过经过_变换得到变换得到.旋转旋转正方形正方形平移平移弓弓轴对称轴对称S基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1.如如图是某设计师设计的方桌图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转该图形绕原点顺时针依次旋转90、180、270，并画出，并画出它在各象限内的图形，你会得它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，但是到一个美丽的立体图形，但是涂阴影时要注意利用旋转变换涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果则不
7、会出现理想的效果.能 力 提 升 题能 力 提 升 题2.如图已知每个网格中小正方形的如图已知每个网格中小正方形的边长都是边长都是1，图中的图案是由三段以，图中的图案是由三段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧的圆弧围成围成（1）填空：图中三段圆弧所围成的）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是封闭图形的面积是 .（结果保（结果保留留）；）；（2）请你在图中以（）请你在图中以（1）中的图为）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案变换设计一个完整的图案3-6能
8、 力 提 升 题能 力 提 升 题 用用直尺直尺,圆规圆规,三角尺再设计一个新颖的三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的课堂上未见过的)美丽图案美丽图案.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题图案的设计图案的设计分析图案设计分析图案设计分清基本图形分清基本图形知道形成过程知道形成过程设计方法设计方法利用图形变换利用图形变换轴对称轴对称平平 移移旋旋 转转动手设计动手设计赏析悦目的图案赏析悦目的图案课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习R版九年级上版九年级上233课题学习图案设计课题学习图案设计第二十三章第二十三章 旋转旋转4提示：点击
9、 进入习题答案显示答案显示671235BBC见习题见习题ABC8见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129C13见习题见习题见习题见习题见习题见习题C1如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形()通通过一次平移得到的过一次平移得到的B2如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋转心旋转()A45 B90 C135 D180A3根据如图所示的排列规律，根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运算符号处应填的运算符号是是()A B C DB*4.【中考中考枣庄枣庄】如图，在如图，在44的
10、正方形网格中，每个小正方形的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形正方形(简称格点正方形简称格点正方形)若再作一个格点正方形，并涂若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有则这个格点正方形的作法共有()A2种种 B3种种 C4种种 D5种种【点拨点拨】试着作出图中阴影部分关于某条直线轴对称且不试着作出图中阴影部分关于某条直线轴
11、对称且不与原图重叠的图形，若这两个正方形组成的图形是中心对与原图重叠的图形，若这两个正方形组成的图形是中心对称图形，则是满足题意的作法，试着找出所有满足题意的称图形，则是满足题意的作法，试着找出所有满足题意的图形图形【答案答案】C5【中考中考绍兴绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线直线MN翻转翻转180，再将它按逆时针方向旋转，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是所得的竹条编织物是()B6抗击新型冠状病毒，停课不停学，开启网络直播模式，抗击新型冠状病毒，停课不停学，开启网络直播模式，在学习在学习图形变化的简单应用图形变化的简单应用这一节时，老
12、师要求这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是是中心对称图形但不是轴对称图形的是()C7以给出的图形以给出的图形“”(两个相同的圆、两个相同的两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段等边三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形或中心对称图形举例：如图，左框中意义的轴对称图形或中心对称图形举例：如图，左框中是符合要求的一个图形你还能构思出其他图形吗？请在是符合要求的一个图形你还能构思出其他图形吗？请在右框中画出与之不同的图形右框中画出与之不
13、同的图形【点拨点拨】本题答案不唯一本题答案不唯一解：如图所示解：如图所示8如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和轴对称形成如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和轴对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？的，则该梯形应该满足什么条件？错解：因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围绕错解：因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分别为一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分别为120，120，60，60.诊断：该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上、诊断：该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上、下底和腰都有关下底和腰都有关正解：
14、该梯形从边来说应符合：上底等于腰且等于下底的一半；正解：该梯形从边来说应符合：上底等于腰且等于下底的一半；从角来说应符合：四个内角分别为从角来说应符合：四个内角分别为120，120，60，60.9一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小平行四边形的个剩下部分如图所示，则断去部分的小平行四边形的个数可能是数可能是()A3 B4 C5 D6C10【中考中考绥化绥化】如图，把一张正方形纸片按图，图如图，把一张正方形纸片按图，图对折两次后，再按图挖去一个三角形小孔，则展对折两次后，再按图挖去一个三角形小孔，则展开后的图
15、形是开后的图形是()C11【2019广安广安】在数学活动课上，王老师要求学生将图所在数学活动课上，王老师要求学生将图所示的示的33的正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为的正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图的四幅图就视为同一种设计方案图形，如图的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为阴影部分为要剪掉部分要剪掉部分)请在图中画出请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑个方格涂黑(每个每个33的正方形方格画一种，例图除外的
16、正方形方格画一种，例图除外)解：如图所示解：如图所示(答案不唯一答案不唯一)12如图所示的图案是由如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解案的形成过程的不同见解甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的次平移而形成的乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的你认为上述观点都正确吗？你认为上述观点都
17、正确吗？解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进行分解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图案进行析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正分析虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的确的13利用利用1个等腰三角形、个等腰三角形、2个长方形、个长方形、3个圆，可以构造个圆，可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形，如图已给出四幅出许多独特且有意义的轴对称图形，如图已给出四幅图，你能再构思出一些轴对称图形吗图，你能再构思出一些轴对称图形吗(画出三幅即可画出三幅即可)？别忘了加一两句贴切、有创意的解说词别忘了加一两句贴切、有创意的解说词【点拨点拨】答案不唯一答案不唯一解：如图所示解：如图所示
