1、人教版 数学 二年级 上册数学广角数学广角搭配（一）搭配（一）8简单的简单的排列问题排列问题情境导入情境导入游戏：游戏：猜年龄猜年龄老爷爷，胡子白；老爷爷，胡子白；披蓑衣，打鱼来；披蓑衣，打鱼来；1 1 和和 6 6，年龄写。年龄写。老爷爷的年龄是：老爷爷的年龄是：6161岁岁探究新知探究新知用用1 1、2 2和和3 3组成两位数，每个两组成两位数，每个两位数的十位数的十位数和个位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？位数不能一样，能组成几个两位数？2 21 13 3小组讨论：小组讨论：可以怎么组合？可以怎么组合？探究新知探究新知用用1 1、2 2和和3 3组成两位数，每个两组成两位数，每个两
2、位数的十位数的十位数和个位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？位数不能一样，能组成几个两位数？1 23 1举手发言：举手发言：在摆卡片时，你有什么发现？在摆卡片时，你有什么发现？探究新知探究新知用用1 1、2 2和和3 3组成两位数，每个两组成两位数，每个两位数的十位数的十位数和个位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？位数不能一样，能组成几个两位数？按按规律做规律做就不乱了。就不乱了。我摆的有点儿我摆的有点儿乱，怎样乱，怎样才能做到才能做到不重不漏呢？不重不漏呢？1 23 12 3探究新知探究新知可以组成可以组成6 6个个不同的两位数。不同的两位数。1 1、2 2、3 31 1和和3 32
3、 2和和3 31 1和和2 2121213132121313132322323调换位置调换位置法：法：举手发言：举手发言：有几种不同的组合方法？有几种不同的组合方法？探究新知探究新知十位十位个位个位组成的两位数组成的两位数1 12 23 3固定十位固定十位法：法：2 2或或3 31 1或或3 31 1或或2 21212或或13132121或或23233131或或3232能组成能组成6 6个个两位数。两位数。思考：思考：可以组成哪两个数字？可以组成哪两个数字？探究新知探究新知排列与事物的排列与事物的 有关。有关。用用1 1、2 2和和3 3组成两位数，每个两组成两位数，每个两位数的十位数的十位数
4、和个位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？位数不能一样，能组成几个两位数？用用1 1、2 2和和3 3能组成能组成6 6个两位数，分个两位数，分别是别是1212、1313、2121、2323、3131、3232。顺序顺序探究新知探究新知数字数字排列很简单，排列很简单，两个数字排列时。两个数字排列时。交换位置就可以；交换位置就可以；三个数字排列时，三个数字排列时，每个数作十位，每个数作十位，其余数依次组，其余数依次组，十位数字十位数字0 0除外，除外，要牢记在心里边。要牢记在心里边。巧识妙记巧识妙记课堂练习课堂练习答：一共答：一共有有6 6种涂色方法。种涂色方法。用用 和和3 3种颜色种颜色给
5、地图上的两个城区涂上不同的给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？颜色，一共有多少种涂色方法？课堂练习课堂练习从下面的从下面的3 3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。能组成能组成()个两位数。个两位数。6 63 3 5 53 3 8 85 5 3 35 5 8 88 8 3 38 8 5 5课堂练习课堂练习从下面的从下面的3 3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。能组成能组成()个两位数。个两位数。4 44 4 0 04 4 9 99 9 0 09 9 4 4 课堂练习课堂练习从下面的从下面的4
6、4张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。能组成能组成()个两位数。分别是：个两位数。分别是：_1616，1717，1212，6161，6767，6262，7171，7676，7272，2121，2626，27271212课堂练习课堂练习一个盒子里装有红色、蓝色、黄色三种不同颜色的一个盒子里装有红色、蓝色、黄色三种不同颜色的玻璃球各一个，芳芳每次从盒子里拿出一个球来，玻璃球各一个，芳芳每次从盒子里拿出一个球来，一直到全部拿完。按照球被拿出的顺序，拿球的方一直到全部拿完。按照球被拿出的顺序，拿球的方式有式有()()种。种。红、蓝、黄红、蓝、黄红、黄、蓝红、黄、
7、蓝蓝、黄、红蓝、黄、红蓝、红、黄蓝、红、黄黄、蓝、红黄、蓝、红黄、红、蓝黄、红、蓝6 6课堂练习课堂练习杨洋家的保险箱密码是由数字卡片杨洋家的保险箱密码是由数字卡片4 4、6 6和和8 8组成组成的的数数，他家的保险箱密码是多少？，他家的保险箱密码是多少？杨洋家的保险箱密码杨洋家的保险箱密码可能是：可能是：4 4、6 6、8 84 4、8 8、6 66 6、4 4、8 86 6、8 8、4 48 8、6 6、4 48 8、4 4、6 6课堂练习课堂练习刘丽家的电话号码是刘丽家的电话号码是6 3 2 0 6 3 2 0，最后三个数，最后三个数字是由字是由2 2、4 4、5 5组成的，猜一猜组成的
8、，猜一猜,刘丽家的电话号码刘丽家的电话号码可能是多少呢？可能是多少呢？刘丽家的电话号码刘丽家的电话号码最后三个数字可能是：最后三个数字可能是：2 2、4 4、5 52 2、5 5、4 44 4、2 2、5 54 4、5 5、2 25 5、2 2、4 45 5、4 4、2 2课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？（1 1）调换位置调换位置法法 将将这三个数字搭配成这三个数字搭配成3 3组，然后交换个位和组，然后交换个位和十十 位位上的数字进行组合。上的数字进行组合。简单的排列问题简单的排列问题三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时三个不同的数字组成没有重复数字
9、的两位数时1 1、2 2、3 312 2112 21；13 3113 31；23 3223 32课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？（2 2）固定固定十位十位法法 让让每个数字（每个数字（0 0除外）先作十位数，然后其余除外）先作十位数，然后其余两两 个个数字依次和它组合数字依次和它组合。简单的排列问题简单的排列问题三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时1 1、2 2、3 312 1312 13；2 21 1 23 23；31 3231 321.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业人教版 数学
10、二年级 上册数学广角数学广角搭配（一）搭配（一）8简单的组合简单的组合问题问题情境导入情境导入用用4 4、6 6和和8 8组成两位数，每个两组成两位数，每个两位数的十位数的十位数和位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？个位数不能一样，能组成几个两位数？464664644848848468688686能组成能组成6 6个两位数个两位数举手发言举手发言：怎么组合？怎么组合？探究新知探究新知有有3 3个数，个数，5 5、7 7、9 9，任意选取其中，任意选取其中2 2个求和，个求和，得数有几种可能？得数有几种可能？把这把这3 3个数个数两个两个两个两个地组合在一起求和，地组合在一起求和，根据和的大
11、小确定得数有几种可能。根据和的大小确定得数有几种可能。小组讨论：小组讨论：该怎样解决这个问题？该怎样解决这个问题？探究新知探究新知加数加数加数加数和和121214141212161614141616得数有得数有1212、1414 、1616三种三种可能。可能。5 55 57 77 79 99 97 79 95 59 95 57 7两个数的两个数的和与顺序和与顺序没有关系！没有关系！列表列表法：法：举手发言：举手发言：得数得数相同的是哪几组？相同的是哪几组？思考：思考：得数与顺序什么关系？得数与顺序什么关系？探究新知探究新知5 7 95 7 9121216161414得数有得数有三种三种可能。可
12、能。连线法：连线法：探究新知探究新知用两个数字组数，只要用两个数字组数，只要把这两个数字把这两个数字调换位置调换位置，组成的两个数就不同。组成的两个数就不同。两个数的和，无论两个数两个数的和，无论两个数怎样调换位置，怎样调换位置，和和都都不变不变。排列排列与事物的顺序与事物的顺序有有关，关，组合组合与事物的顺序与事物的顺序无无关关。举手发言：举手发言：组合与排列的区别是什么？组合与排列的区别是什么？探究新知探究新知组合组合与排列不同，它与顺序与排列不同，它与顺序无关，可利用无关，可利用列表法列表法或或连线连线法法来解决组合的问题。来解决组合的问题。归纳总结：归纳总结：课堂练习课堂练习每两个人握
13、一次手，三个人一共握几次手？每两个人握一次手，三个人一共握几次手？答：答：三三个人一共握个人一共握3 3次手次手。课堂练习课堂练习买买一个拼音本，可以怎样付钱一个拼音本，可以怎样付钱？5角拼音本拼音本5 53 3一共有一共有4 4种付钱的方式。种付钱的方式。课堂练习课堂练习每两个小朋友握每两个小朋友握1 1次手，次手，4 4个小朋友一共要握几次手？个小朋友一共要握几次手？写一写。写一写。(写序号写序号)，。，。一共要握一共要握6 6次手。次手。课堂练习课堂练习兰兰兰有兰有3 3顶不同的帽子和顶不同的帽子和3 3条不同的围巾，她有（条不同的围巾，她有（）种不同的搭配方法种不同的搭配方法。9 9课
14、堂练习课堂练习下面有四种球，每班可以借其中的两种，有多少下面有四种球，每班可以借其中的两种，有多少种不同的搭配方法？种不同的搭配方法？有有6 6种不同的搭配方法种不同的搭配方法。课堂练习课堂练习选一选选一选。（1 1）明明、聪聪和刚刚三人参加乒乓球比赛，每）明明、聪聪和刚刚三人参加乒乓球比赛，每两人之间比赛一场，一共要比赛（两人之间比赛一场，一共要比赛（）场。）场。A.3 A.3 B.4 C.6 D.8B.4 C.6 D.8（2 2）2 2件上衣和件上衣和2 2条裤子，一共有（条裤子，一共有（）种不同的）种不同的穿法。穿法。A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4A AD
15、D课堂练习课堂练习一种饮品只能搭配一种食品，有几种不同的搭配一种饮品只能搭配一种食品，有几种不同的搭配方法？方法？有有6 6种不同的搭配方法种不同的搭配方法。课堂练习课堂练习下面有下面有3 3本书，明明想买其中的两本，有多少本书，明明想买其中的两本，有多少种买法？种买法？答：答：有有3 3种买法。种买法。故事汇故事汇大科学大科学奥数奥数课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？解决解决组合组合问题问题1.1.要要按照一定的规律去按照一定的规律去思考思考（1 1）列表法）列表法（2 2）连线法）连线法2.2.与与排列不同，组合与顺序没有关系。排列不同，组合与顺序没有
16、关系。简单的组合问题简单的组合问题加数加数加数加数和和121214145 55 57 79 95 5 7 97 91212161614141.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业人教版 数学 二年级 上册练习二十四练习二十四数学数学广角广角搭配搭配（一）（一）8 8情境导入情境导入用三个不同的数字组成两位数时，先让每用三个不同的数字组成两位数时，先让每一个数字（一个数字（0 0除外）作十位数字，再把其除外）作十位数字，再把其余的两个数字依次和它组合。余的两个数字依次和它组合。如何解答数的排列问题？如何解答数的排列问题？情境导入情境导入解答数的排列问题用什么方法？应注意些解
17、答数的排列问题用什么方法？应注意些什么？什么？排列时关键是要做到不重复遗漏，我们可排列时关键是要做到不重复遗漏，我们可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。可能的数。情境导入情境导入例：用例：用1 1、2 2、3 3三个数组成个位和十位不三个数组成个位和十位不同的两位数，能组成多少个？同的两位数，能组成多少个？1212、1313、2121、2323、3131、3232情境导入情境导入如何解答组合问题如何解答组合问题？解答组合问题时可列表或画图来分析。解答组合问题时可列表或画图来分
18、析。例：从例：从1 1、2 2、3 3三个数中任选三个数中任选2 2个求和，得个求和，得数有几种可能？数有几种可能？1 2 31 2 33 35 54 4情境导入情境导入排列排列问题与组合问题的区别是什么？问题与组合问题的区别是什么？排列问题与事物的顺序有关，组合问题与排列问题与事物的顺序有关，组合问题与事物的顺序无关。事物的顺序无关。探究新知探究新知 填空。填空。（1 1）有两件不同的上衣和两条不同的裤子，共有）有两件不同的上衣和两条不同的裤子，共有（）种不同的穿法。）种不同的穿法。（2 2）从）从8 8、1 1、6 6任选两个数字，能组成（任选两个数字，能组成（）个不）个不同的两位数，分别
19、是（同的两位数，分别是（）。）。（3 3）3 3个人排成一排照相，摄影师对他们的位置有个人排成一排照相，摄影师对他们的位置有（）种排列方法。）种排列方法。4 46 68181、8686、1818、1616、6868、61616 6探究新知探究新知 3 3名同学坐成一排合影，有多少种坐法名同学坐成一排合影，有多少种坐法？探究新知探究新知3 3名同学坐成名同学坐成一排合影，一排合影，有有6 6种坐法。种坐法。探究新知探究新知下面下面3 3本书，送给小丽、本书，送给小丽、小清和小红各小清和小红各1 1本，一共本，一共有多少种送法？有多少种送法？儿童文学儿童文学数学趣题数学趣题自然奥秘自然奥秘小丽小丽
20、小清小清小红小红探究新知探究新知下面下面3 3本书，送给小丽、本书，送给小丽、小清和小红各小清和小红各1 1本，一共本，一共有多少种送法？有多少种送法？儿童文学儿童文学数学趣题数学趣题自然奥秘自然奥秘小丽小丽小清小清小红小红探究新知探究新知下面下面3 3本书，送给小丽、本书，送给小丽、小清和小红各小清和小红各1 1本，一共本，一共有多少种送法？有多少种送法？儿童文学儿童文学数学趣题数学趣题自然奥秘自然奥秘小丽小丽小清小清小红小红一共一共有有6 6种种送送法法。探究新知探究新知 有几种穿法？有几种穿法？有有4 4种不同的穿法。种不同的穿法。探究新知探究新知玲玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从
21、玲玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有多少种不同的路线？家到学校有多少种不同的路线？4探究新知探究新知 用下面用下面3 3枚硬币可以组成多少种不同的币值？枚硬币可以组成多少种不同的币值？1 1角角+5+5角角=6=6角角1 1角角+1+1元元=1=1元元1 1角角5 5角角+1+1元元=1=1元元5 5角角共共4 4种不同的币值种不同的币值。1 1角角+5+5角角+1+1元元=1=1元元6 6角角探究新知探究新知小明到新华书店选中四本书，他带的钱只够买小明到新华书店选中四本书，他带的钱只够买其中的任意两本，你知道小明有几种选择吗？其中的任意两本，你知道小明有几种选择吗？海底总海底总
22、动员动员安徒生安徒生经典童话经典童话十万个十万个为什么为什么爱的爱的教育教育小明有小明有6 6种选择。种选择。探究新知探究新知 下面是快餐店推出的特色菜。下面是快餐店推出的特色菜。如何一荤一素搭配，共有如何一荤一素搭配，共有多少种搭配方法呢？多少种搭配方法呢？荤菜荤菜素菜素菜红烧肉红烧肉小白菜小白菜炖排骨炖排骨辣子鱼辣子鱼土豆丝土豆丝炒豆角炒豆角烧茄子烧茄子4 43=123=12（种）（种）口答：共有口答：共有1212种搭配方法。种搭配方法。1 1种荤菜与种荤菜与4 4种素菜共有种素菜共有4 4种种搭配方法。搭配方法。探究新知探究新知 买一套衣服，有几种买法？每种买法各要付多少元。买一套衣服，有几种买法？每种买法各要付多少元。5050元元 4848元元 2020元元 3030元元50+20=7050+20=70（元）（元）50+30=8050+30=80（元）（元）48+20=6848+20=68（元）（元）48+30=7848+30=78（元）（元）课堂练习课堂练习这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.如何解决数的排列问题。如何解决数的排列问题。2.2.排列问题与组合问题的区别。排列问题与组合问题的区别。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业
