1、简易方程简易方程人教版 数学 五年级 上册简易方程简易方程5 5用字母表示运算用字母表示运算定律定律和和计算公式计算公式简易方程简易方程复习导复习导入入 12+31=31+(32+55)+45=32+(+)25 =79 (1.225)4=1.2()(6+8)=1.5+在下面的在下面的 里填上适当的数。里填上适当的数。12554579252541.5681.5简易方程简易方程探究新知探究新知运算定律运算定律用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(b
2、c)(a+b)c=ac+bc例题例题3 3或或(a+b)c=ac+bc 或或(a+b)c=ac+bc或或ab=ba 或或ab=ba或或(ab)c=a(bc)或或(ab)c=a(bc)我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？简易方程简易方程探究新知探究新知在含有字母的式子里，字母中间在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作的乘号可以记作“”，也可以，也可以省省略略不写，加、减、除号不能不写，加、减、除号不能省略省略!ab=ba可以写成可以写成 a b=b a 或或 ab=ba简易方程简易方程探究新知探究新知用字母表示运算定律，更用字母表示运算定律
3、，更简明易简明易记，记，也也便于应用。便于应用。用字母表示运算用字母表示运算定律定律跟跟用用文字文字叙述相比有叙述相比有哪些哪些好处好处？简易方程简易方程探究新知探究新知用字母表示用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b (1)1)从一个数里从一个数里连续减去连续减去两个数两个数,就等于减去这就等于减去这两两个数个数的和的和;也可以先减去也可以先减去第二个数第二个数,再减去再减去第一个第一个数数。用字母可以表示用字母可以表示一些运算的性质一些运算的性质。简易方程简易方程探究新知探究新知用字母表示用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c (2)2)n个数个数的的和和减去减去一
4、个数一个数,可以从可以从任何一个任何一个加数里加数里减去减去这个数这个数(在能减的情况下在能减的情况下),),再同再同其余其余的的加数相加加数相加。用字母可以表示用字母可以表示一些运算的性质一些运算的性质。简易方程简易方程探究新知探究新知aa用用S表示面积，表示面积，用用C表示周长。表示周长。S=aa读作：读作：a的的平方，平方，表示表示2个个a相乘相乘用字母可以表示出正方形的面积和周长。用字母可以表示出正方形的面积和周长。S=a 简易方程简易方程探究新知探究新知a用用S表示面积，表示面积，用用C表示周长。表示周长。Ca4 表示表示a的的四倍。四倍。用字母可以表示出正方形的面积和周长。用字母可
5、以表示出正方形的面积和周长。C4aa简易方程简易方程探究新知探究新知S=2a S=a不一样不一样，S=2a表示的是表示的是a的两倍的两倍，而而S=a表示的是表示的是两个两个a相乘相乘。小组讨论：小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？这两个式子表示的意思一样吗？简易方程简易方程课堂练习课堂练习 计算下面正方形的面积和周长。计算下面正方形的面积和周长。6cm6cm S=a =66 =36(cm2)C=4a =46 =24(cm)简易方程简易方程课堂练习课堂练习 把结果相等的两个式子连起来。把结果相等的两个式子连起来。简易方程简易方程课堂练习课堂练习 填一填填一填。如果如果用用s表示表示路程路程，v
6、表示表示速度速度，t表示表示时间时间，那么它们三者之间的关系那么它们三者之间的关系可以表示可以表示为：为：s=()v=()t =()vtstsv简易方程简易方程课堂练习课堂练习（1）用字母表示正方形的面积和周长。）用字母表示正方形的面积和周长。S=()C=()aaa24a简易方程简易方程课堂练习课堂练习（2）一个正方形的边长是）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积，它的周长和面积各是多少？各是多少？C=4a=48=32(cm)S=a2=88=64(cm2)答：答：它它的的周长周长是是32 cm，面积面积是是64 cm2。简易方程简易方程课堂练习课堂练习（3）一个长方形的长是）一个长方形的
7、长是8cm，宽是宽是5cm，它的面，它的面积和周长积和周长各是各是多少？多少？S=ab =85 =40(cm2)C=(a+b)2 =(8+5)2 =132 =26(cm)ba答：答：它的它的面积面积是是40 cm2，周长周长是是26 cm。简易方程简易方程课堂练习课堂练习 在在 中填上适当的字母或数。中填上适当的字母或数。+b=3 x =2.6 25a+b =(+)253bx2.625ba简易方程简易方程课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用字母用字母表示表示算式算式（2 2）加法加法交换律：交换律：a+b=b+a结合律结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
8、乘法乘法交换律：交换律：ab=ba结合律结合律：(ab)c=a(bc)分配律：分配律：(a+b)c=ac+bc用字母表示用字母表示运算运算定律定律简易方程简易方程课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用字母用字母表示表示算式算式（2 2）连减多个数连减多个数：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b多多个个和和减一个数减一个数：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c用字母表示用字母表示运算性质运算性质简易方程简易方程课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用字母用字母表示表示算式算式（2 2）用字母表示用字母表示公式公式aa正方形
9、正方形面积面积：S=a2周长周长：C=4a简易方程简易方程1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业5 简易方程RJ 5年级上册 第第2课时用字母表示运算定律和公式课时用字母表示运算定律和公式教材习题教材习题1根据运算律在根据运算律在 里填上适当的数或字母。里填上适当的数或字母。a（2c）（）（）ab 4 （）3x5x（）4（x3）（选题源于教材P56第7题）a2cab435x4x432用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出他们之间的数量关系：c_ b_ x_ 如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？（选题源于教材P57第11题）xca61.504(袋)答：
10、6元可以买4袋。axcxca162345提示提示：点击点击 进入习题进入习题781.根据运算定律填空。根据运算定律填空。(1)x(y8)()8(2)6.5x3.5x()(3)(ab)8 知识点知识点 1用字母表示运算定律xy6.53.5xa8b8(4)b 10(5)12xy ()12(6)abc ()10b12xyabc2填一填。(1)一个等边三角形，边长为a m，它的周长是()m。(2)一个正方形的边长为a cm，它的周长为()cm，它的面积为()cm2。当a5时，周长为()cm，面积为()cm2。3a知识点知识点 2用字母表示计算公式4aa220253用含有字母的式子表示下面长方形的周长和
11、面积。当x3时，长方形的周长和面积各是多少？周长：周长：C2(5x)面积：面积：S5x当当x3时，时，C2(5x)2(53)16 S5x5315答：长方形的周长是答：长方形的周长是16 m，面积是，面积是15 m2。4下面的说法对吗？请填空。下面的说法对吗？请填空。a2与与2a表示的意义相同。表示的意义相同。上面的说法上面的说法()。a2表示表示()，2a表示表示()；所以；所以a2与与2a表示的意义表示的意义()。辨析：a2表示aa，2a表示2a，表示的意义不同。易错点易错点不对aa2a不同5(1)用用a表示工作效率，表示工作效率，t表示工作时间，表示工作时间，c表示工作表示工作总量，那么总
12、量，那么c()，a()，t()。提升点提升点 用含有字母的式子表示简单的数量关系atctca(2)一个工程队一个工程队5天修路天修路1200 m，利用公式计算平均每，利用公式计算平均每天修路多少米？天修路多少米？act12005240(m)答：平均每天修路240 m。6用用v表示速度，表示速度，t表示时间，表示时间，s表示路程，则表示路程，则s()。(1)如果小明每分钟骑如果小明每分钟骑 v米，则米，则2分钟骑分钟骑()米，米，b分钟分钟骑骑()米。米。(2)如果小明每分钟行如果小明每分钟行230米，米，40分钟可以行驶分钟可以行驶()米米。vt2vbv92007(1)用用a表示每天卖出的数量
13、，表示每天卖出的数量，b表示卖的天数，表示卖的天数，S表表示卖出的总数量。分别写出它们之间的数量关示卖出的总数量。分别写出它们之间的数量关系：系：S_a_b_abSbSa(2)王奶奶王奶奶4天卖出天卖出300个鸡蛋，利用公式个鸡蛋，利用公式计算，她计算，她平平均每天卖出多少个鸡蛋？均每天卖出多少个鸡蛋？aSb300475(个)答：她平均每天卖出75个鸡蛋。8如图，从长方形中截取了一个最大的正方形。如图，从长方形中截取了一个最大的正方形。(1)正方形的边长是正方形的边长是()。(2)原长方形的面积是原长方形的面积是()。(3)当当a18，b3时，空白部分的面积是多少？时，空白部分的面积是多少？a2ba(a2b)当当a18，b3时，时，a(a2b)(a2b)218(1823)(1823)272答：空白部分的面积是答：空白部分的面积是72。
