1、多边形的面积多边形的面积人教版 数学 五年级 上册多边形的面积多边形的面积6 6组合图形的面积组合图形的面积多边形的面积多边形的面积情境导入情境导入在在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。成的。说一说：说一说：生活生活中哪些地方有组合中哪些地方有组合图形。图形。右右面的面的组合图组合图形里有哪些学形里有哪些学过的图形？过的图形？多边形的面积多边形的面积情境导入情境导入组合图形：组合图形：由由几个几个简单简单的的图形图形组合而组合而成的图形成的图形叫叫做做组合图形组合图形。多边形的面积多边形的面积探究新知探究新知右右图表示的是一间房子侧面
2、墙的图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？形状。它的面积是多少平方米？例题例题4小组合作小组合作：在在图上画出你们的思路，再求出图上画出你们的思路，再求出面积面积，看，看哪一组的方法最多。哪一组的方法最多。多边形的面积多边形的面积探究新知探究新知方法一：三角形方法一：三角形 +正方形正方形三角形面积三角形面积=522=5(m2)正方形正方形面积面积=55=25(m2)房子侧面面积房子侧面面积=25+5=30(m2)多边形的面积多边形的面积探究新知探究新知梯形梯形面积面积=(5+2+5)(52)2 =122.52 =302 =15(m2)房子侧面房子侧面面积面积=152=30(m
3、2)方法二：两个梯形方法二：两个梯形多边形的面积多边形的面积探究新知探究新知长方形面积长方形面积 =5(5+22)=56 =30(m2)房子侧面面积房子侧面面积 =长方形面积长方形面积方法三：拼成一个长方形方法三：拼成一个长方形多边形的面积多边形的面积探究新知探究新知长方形面积长方形面积 =(5+2)5 =75 =35(m2)两个三角形面积两个三角形面积 =522=5(m2)房子侧面面积房子侧面面积 =35-5=30(m2)方法四：从长方形中挖走两个小三角形方法四：从长方形中挖走两个小三角形多边形的面积多边形的面积探究新知探究新知说一说说一说:求组合图形面积的方法求组合图形面积的方法。方法一方
4、法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分分、拼拼、挖挖。多边形的面积多边形的面积探究新知探究新知 我们可以把一个我们可以把一个组合图形组合图形分成分成几个几个基本图形基本图形，也可以运用，也可以运用割补法割补法把一个组把一个组合图形合图形拼成拼成学过的学过的图形图形，还可以从一个还可以从一个学过的图形中学过的图形中挖去一部分挖去一部分。组合图形的面积可以采取组合图形的面积可以采取分、拼、挖的分、拼、挖的方法。方法。把组合图形分成正方形和三角形最好。把组合图形分成正方形和三角形最好。多边形的面积多边形的面积课堂练习
5、课堂练习如如图：已知长方形的长是图：已知长方形的长是8 cm，宽是，宽是4 cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？AB多边形的面积多边形的面积课堂练习课堂练习方法一：挖的方法方法一：挖的方法84=32(cm2)(82)42=8(cm2)(82)(42)=42=8(cm2)(42)82=8(cm2)32-8-8-8=8(cm2)AB多边形的面积多边形的面积课堂练习课堂练习方法二：分的方法方法二：分的方法 (42)(82
6、)2=242=4(cm2)(82)(42)2=422=4(cm2)4+4=8(cm2)AB多边形的面积多边形的面积课堂练习课堂练习AB (82)(42)=42=8(cm2)方法三：拼的方法方法三：拼的方法AB多边形的面积多边形的面积课堂练习课堂练习在在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米的地方是草地。草地的面积是多少平方米？用什么方法解决这道题用什么方法解决这道题？多边形的面积多边形的面积课堂练习课堂练习 (70+40)302-3015=110302-450=33002-450=1650-450=1200(m2
7、)挖的方法挖的方法答：答：草地的面积草地的面积是是 1200 平方米。平方米。多边形的面积多边形的面积课堂练习课堂练习 用不同的方法计算下图的面积。用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米单位：厘米)(用四种方法用四种方法)方法一方法一：34+(4+10)(8-3)2 =12+35 =47(平方厘米平方厘米)方法二方法二：84+(8-3)(10-4)2 =32+15 =47(平方厘米平方厘米)多边形的面积多边形的面积课堂练习课堂练习 用不同的方法计算下图的面积。用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米单位：厘米)(用四种方法用四种方法)方法三方法三：810-(8+3)(10-4)2 =80-3
8、3 =47(平方厘米平方厘米)方法四方法四：(8+3)42+(8-3)102 =22+25 =47(平方厘米平方厘米)多边形的面积多边形的面积课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？组合图形的面积组合图形的面积解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是分、拼、挖。拼、挖。“分分”“拼拼”“挖挖”多边形的面积多边形的面积1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业4组合图形的面积组合图形的面积6 多边形的面积多边形的面积RJ 5年级上册 第第1课时组合图形面积的计算方法课时组合图形面积的计算方法教材习题教
9、材习题1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？多少平方米？（选题源于教材（选题源于教材P101第第1题题）5033351221860(m2)答：这块菜地的面积是答：这块菜地的面积是1860m2。2一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？（选题源于教材（选题源于教材P101第第2题题）80(3030)(3030)2024200(cm2)答：一面中国少年先锋队中队答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是旗的面积是4200cm2。其他算法略。其他算法略。3下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是
10、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？多少？（选题源于教材（选题源于教材P101第第3题题）30301313731(cm2)答：它实际占地面积是答：它实际占地面积是731cm2。4一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。（选题源于教材（选题源于教材P101第第6题题）201020102300(cm2)答答:它的面积是它的面积是300cm2。5有一块地近似平行四边形，低是有一块地近似平行四边形，低是43m，高是，高是20.1m。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）（选题源于教材（选题源于
11、教材P102第第7题题）4320.1864(m2)答答:这块地的面积约是这块地的面积约是864m2。6请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积。请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积。（选题源于教材（选题源于教材P101第第10题题）略略123456提示提示：点击点击 进入习题进入习题7知识点知识点 1认识组合图形认识组合图形1.填一填。填一填。要求左面图形的面积，可以把它分割成要求左面图形的面积，可以把它分割成 ()形和形和()形，也可以把它分形，也可以把它分 割成割成()形和形和()形。形。该组合图形的面积该组合图形的面积()的面的面 积积()的面积。的面积。长方长方三角三角梯梯梯梯
12、平行四边形平行四边形梯形梯形2.计算下面组合图形的面积。计算下面组合图形的面积。(单位：单位：cm)方法一：方法一：()()方法二：方法二：()()正方形的面积正方形的面积知识点知识点 2组合图形面积的计算方法组合图形面积的计算方法梯形的面积梯形的面积2020(2030)(3020)2650(cm2)大正方形的面积大正方形的面积梯形的面积梯形的面积3030(2030)(3020)2650(cm2)3.计算组合图形的面积。计算组合图形的面积。(单位：单位：cm)(1016)12216102236(cm2)知识点知识点 3运用割补法计算组合图形的面积运用割补法计算组合图形的面积(10105)102
13、682101(cm2)4.小刚计算下面图形的面积正确吗？若不对，请改正。小刚计算下面图形的面积正确吗？若不对，请改正。12.510.8(5.28.4)3.1213521.08156.08(m2)易错点易错点 用添补法计算组合图形的面积时应用用添补法计算组合图形的面积时应用减法减法不对。不对。改正：改正：12.510.8(5.28.4)3.1213521.08113.92(m2)点拨：用添补法计算组合图形的面积时，要用添点拨：用添补法计算组合图形的面积时，要用添补后的图形面积减掉添补的图形面积，而不是用补后的图形面积减掉添补的图形面积，而不是用添补后的图形面积加上添补的图形面积。添补后的图形面积
14、加上添补的图形面积。5.如图，明明用一张长方形纸做手工，他将一角折如图，明明用一张长方形纸做手工，他将一角折叠，阴影部分面积的是多少？叠，阴影部分面积的是多少？(107)626(107)242(cm2)答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是42 cm2。提升点提升点1 生活中的组合图形生活中的组合图形6.求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。(单位：单位：cm)提升点提升点2 用公式直接计算阴影部分的面积用公式直接计算阴影部分的面积86266242(cm2)答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是42 cm2。7.求四边形求四边形ABCD的面积。的面积。(单位：单位：cm)(提示：延长提示：延长DC和和AB，补成等腰直角三角形，补成等腰直角三角形)1212266254(cm2)答：四边形答：四边形ABCD的面积为的面积为54 cm2。
