1、新课标人教版小学数学五年级下册30306=6=12122=2=19197=7=9 95=5=8 83=3=202010=10=2 21 121=21=63639=9=6 6225 5251.83.2526268=8=2 21 17 7你能把这些算式分类吗？说说你分类的理由。你能把这些算式分类吗？说说你分类的理由。你见过以下列算式吗？你见过以下列算式吗？（1）分小组讨论 (2)组长汇报第一类第一类第二类第二类12122=2=6 630306=6=5 5202010=10=2 21 121=21=63639=9=2 21 17 7 8 83=3=2219197=7=9 95=5=251.83.25
2、26268=8=（1）说说第一类算式有什么特点？分类情况汇总分类情况汇总 一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，第一个整数能被第二个整数整除。（2）整除要具备哪些条件？1 1、被除数、除数（、被除数、除数（0 0除外）都是整数；除外）都是整数；2 2、商是整数；、商是整数；3 3、商后面没有余数。、商后面没有余数。整除的意义：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。整数整数a除以整数除以整数b（b0），），所得的商是整数而没有余数，所得的商是整数而没有余数，我们就说我们就说a a能被能被b b整除整除。b b能整除能整除a a？倍
3、数和因数：（1）在能整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商都是被除数的因数。(2)(2)我们在研究倍数和因数时，所说的数一般我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指指非非0 0自然数自然数。例如：12 122 2=6 =6 我们就说我们就说1212是是2 2的倍数，的倍数，2 2是是1212的因的因数。数。12 126=26=2，所以，所以1212是是6 6的倍数，的倍数，6 6是是1212的因数。的因数。说一说第一类的每一个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？因数与倍数是相互依存的。不能单指某个数是因数或倍数。1 1，判断，判断因为因为2 24 48,8,所以所以 8是倍数，是倍数
4、，4是因数。是因数。（）8是4的倍数，4是8的因数。在说倍数（或因数）时，必须说明谁在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。倍数（或因数）。因数和倍数相互依存，因数和倍数相互依存，不能单独存在。不能单独存在。2，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11 11 4 444449 9 8 8 727263 63 9 97 745 45 3 31515 3，下面算式中的数哪些存在因数和倍数关系？1.1.3 3 6 67.7.8 48 4 5 50.80.8 45 45 6 67 3 37 3 35=15 5=15 36 36
5、4=9 4=9 P5这节课我们学了什么？要特别注意什么？自己小结一下。（1）什么是整除？整除必须具备哪些条件？一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。1 1、被除数、除数（、被除数、除数（0 0除外）都是整数；除外）都是整数；2 2、商是整数；、商是整数；3 3、商后面没有余数。、商后面没有余数。（2）什么是因数和倍数？（1）在能整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商都是被除数的因数。(2)(2)我们在研究倍数我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指和因数时，所说的数一般指非非0 0自然数自然数。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的
6、倍数（或因在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数相互依存，不能单独存在。因数和倍数相互依存，不能单独存在。新课标人教版小学数学五年级下册上节课我们学了些什么？（1）什么是整除？整除必须具备哪些条件？一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。1 1、被除数、除数（、被除数、除数（0 0除外）都是整数；除外）都是整数；2 2、商是整数；、商是整数；3 3、商后面没有余数。、商后面没有余数。（2）什么是因数和倍数？（1）在能整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍
7、数；除数和商都是被除数的因数。(2)(2)我们在研究倍数我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指和因数时，所说的数一般指非非0 0自然数自然数。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数相互依存，不能单独存在。因数和倍数相互依存，不能单独存在。下面算式中的数哪些存在因数和倍数关系？1.1.3 3 6 67.7.8 48 4 5 50.80.8 45 45 6 67 3 37 3 35=15 5=15 36 364=9 4=9 1 1思考：思考：1818的因数有哪
8、几个？的因数有哪几个？关键看18能被哪些非0的整数整除？1818 （）=（）1 11818 1818 （）=（）2 29 9 1818 （）=（）3 36 6 1818 （）=（）6 63 31818的因数有的因数有_。1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818说一说你是怎样找的？用一个数依次分别除以非用一个数依次分别除以非0 0的自然的自然数（数（1 1、2 2、3.3.），直到重复为止。），直到重复为止。能整除的，除数和商就是这个数的因数。能整除的，除数和商就是这个数的因数。找因数的方法找因数的方法：2424的因数有的因数有：1 1、2 2、3 3、5 5、6 6、1010、1515
9、、30303030的因数有的因数有:1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、2424 观察上面几个例子观察上面几个例子,你能发现这些数的因数有什么你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗共同的特点吗?一个数最小的因数是一个数最小的因数是（），最大的因数是），最大的因数是（）。一个数的因数的个数是（）。一个数的因数的个数是（）。）。1 1它本身它本身有限的有限的1 1是所有非零自然数的因数是所有非零自然数的因数3636的因数有的因数有:1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、9 9、1212、1818、3636练习二 1题 2题（1）6题 一个数的最大因数是一个数的最大因数是17
10、,17,这个数是这个数是(),(),它的最小的因数是它的最小的因数是(),17(),17的因数一共有的因数一共有()()个个.1712这节课我们学了些什么？1，求因数的方法是什么？用一个数依次分别除以非用一个数依次分别除以非0 0的自然的自然数（数（1 1、2 2、3.3.），直到重复为止。），直到重复为止。能整除的，除数和商就是这个数的因数。能整除的，除数和商就是这个数的因数。2，一个数的因数有什么特点？一个数最小的因数是一个数最小的因数是（），最大的因数是），最大的因数是（）。一个数的因数的个数是（）。一个数的因数的个数是（）。）。1 1它本身它本身1 1是所有非零自然数的因数是所有非零自
11、然数的因数有限的有限的新课标人教版小学数学五年级下册（1）什么是因数和倍数？在能整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商都是被除数的因数。(2)(2)我们在研究倍数和因我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指数时，所说的数一般指非非0 0自然数自然数。(2)如何求一个数的因数？用一个数依次分别除以非用一个数依次分别除以非0 0的自然数（的自然数（1 1、2 2、3.3.），直到重复为止。能整除的，除数和），直到重复为止。能整除的，除数和商就是这个数的因数。商就是这个数的因数。思考：思考：3 3的倍数有哪些？的倍数有哪些？关键看哪些整数能被3整除.3 3 1 1 3 3 2 2 3 3
12、3 3 3 3 4 4 3 3 5 5 3 3 6 6 9 9 12 12 15 15 3的倍数有：的倍数有：3 3，6 6，9 9，1212，1515 说说：是怎样确定一个数的倍数的？说说：是怎样确定一个数的倍数的？用一个数依次分别乘非用一个数依次分别乘非0的自然的自然数（数（1、2、3.），所得的积就是这），所得的积就是这个数的倍数。个数的倍数。找倍数的方法：找倍数的方法：2的倍数有：的倍数有：5、10、15、20、25.5的倍数有的倍数有:2、4、6、8、10、12.观察上面几个例子观察上面几个例子,你能发现这些数的倍数有你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗什么共同的特点吗?一个数最小
13、的倍数是一个数最小的倍数是（），），（）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（最大的倍数。一个数的倍数的个数是（）。它本身它本身没有没有无限的无限的11的倍数有的倍数有:11、22、33、44、55.练习二 2题（2）3题 5题练习二 7题 8题这节课我们学了些什么？1，求倍数的方法是什么？2，一个数的倍数数有什么特点？用一个数依次分别乘非用一个数依次分别乘非0的自然的自然数（数（1、2、3.），所得的积就是这），所得的积就是这个数的倍数。个数的倍数。一个数最小的倍数是一个数最小的倍数是（），），（）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（最大的倍数。一个数的倍数的个数是（）。它本身它本身没有没有无限的无限的 一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身。一个数的因数的个数一个数的因数的个数是是有限的有限的。一个数最小的倍数是一个数最小的倍数是它本身它本身，没有没有最大的倍数。最大的倍数。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限的无限的。一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是都是它本身它本身。1 1 是所有非零自然数的因数是所有非零自然数的因数
