1、北师大版六年级数学上册北师大版六年级数学上册1.1.认识认识“增加百分之几增加百分之几”或或“减少百分之几减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。的意义，加深对百分数意义的理解。2.2.能计算出实际问题中能计算出实际问题中“增加百分之几增加百分之几”或或“减少百分之几减少百分之几”，提高运用数学解决实际，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系联系。情景引入：情景引入：为了让人们生活得更加为了让人们生活得更加幸福，农业科技专家进行幸福，农业科技专家进行着辛苦的努力。袁隆平研着辛苦的努力。袁隆平研制的杂交水稻解决了人们制的杂交水稻
2、解决了人们吃饭难的问题，中国创造吃饭难的问题，中国创造了震惊世界的奇迹，把水了震惊世界的奇迹，把水稻产量提高到了原产量的稻产量提高到了原产量的600%600%至至800%800%，让中国十多亿人彻底解决了让中国十多亿人彻底解决了“吃饱饭吃饱饭”的问的问题，题，5%5%的土地养活了世界的土地养活了世界22%22%的人口。的人口。表示一个数是另一个数的百分之几的表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。率或百分比。1.什么是百分数？什么是百分数？2、分数、小数、百分数之间的转化、分数、小数、百分数之间的转化0.1=()%()()1
3、10 10=()%=()小数小数 10 7 70 0.7 50%=()小数小数 ()()1 2 0.5 3、按要求列式、按要求列式，并说说谁是单位，并说说谁是单位“1”(1)A是是B的几分之几的几分之几?AB (2)A占占B的几分之几的几分之几?AB(3)A比比B多几分之几多几分之几?(AB)B(4)A比比B少几分之几少几分之几?(BA)B 4.根据题意列出算式根据题意列出算式 （1）甲数是）甲数是5，乙数是，乙数是4，乙数是甲数，乙数是甲数的百分之几？的百分之几？（2）果园有桃树）果园有桃树12棵，苹果树棵，苹果树16棵，棵，桃树是苹果树的百分之几？桃树是苹果树的百分之几？想一想：如何解答想
4、一想：如何解答“求百分之几求百分之几”的的问问题？题？（找出一个数和另一个数）（找出一个数和另一个数）一个数一个数 另一个数另一个数 100%4是5 的百分之几，5是4 的百分之几。4比5少百分之几，5比4多百分之几。4 5=80%5 4=125%5-4=11 5=20%5-4=11 4=25%知识点一知识点一增加百分之几的意义和解题方法增加百分之几的意义和解题方法 一位同学做过实验：他把一位同学做过实验：他把453的水装的水装入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算了一下，冰的体积约是了一
5、下，冰的体积约是503。你能根据这。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？两个条件提出有关百分数的问题吗？同学们制作过冰块吗？同学们制作过冰块吗？在制作过程中你发现了在制作过程中你发现了什么？什么？想一想：怎样解决这些问题？想一想：怎样解决这些问题？问题：问题：（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？）冰的体积是原来水的体积的百分之几？（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？）原来水的体积是冰的体积的百分之几？你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗？你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗？453503 增加了增加了水的体积水的体积冰的体积冰的体积5cm3 （3）冰的体积比原
6、来水的体积约增加了百分之几？冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？（4）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？第一种：（5045）45这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，5 45 11%再求出增加的部分是水的体积的百分之几。453 增加了增加了水的体积水的体积冰的体积冰的体积5cm3 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？503第二种：5045111%，111%100%=11%。这是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。总结归纳总结归纳v1、求一个数比另一
7、个数增加百分之几的方法、求一个数比另一个数增加百分之几的方法 （1）先求一个数比另一个数增加的具体）先求一个数比另一个数增加的具体量，再除以单位量，再除以单位“1”的量，即两数差量的量，即两数差量单单位位“1”的量的量 （2）先求大数是小数的百分之几，然）先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位后再减去单位“1”或或100%。知识点二知识点二减少百分之几的意义和解题方法减少百分之几的意义和解题方法问题情境v我国第一大岛台湾岛面积约为35000平方千米，第二大岛海南岛面积约为32000平方千米，海南岛的面积比台湾少百分之几？计算中遇到除不尽时计算中遇到除不尽时,一般保留一般保留三位小数。三位小数
8、。(百分号前面的数保留百分号前面的数保留一位小数一位小数)v方法一：先用减法求海南岛的面积比台湾少方法一：先用减法求海南岛的面积比台湾少多少平方千米，再用除法求少的面积占台湾多少平方千米，再用除法求少的面积占台湾的百分之几。的百分之几。（3500032000）350000.086=8.6%v方法二：将台湾的面积看做单位方法二：将台湾的面积看做单位“1”，求出，求出海南岛的面积是台湾岛的百分之几，再用海南岛的面积是台湾岛的百分之几，再用100%减去它求出少百分之几。减去它求出少百分之几。32000350000.914=91.4%191.4%=8.6%海南岛的面积比台湾少百分之几？总结归纳总结归纳
9、v2、求一个数比另一数减少百分之几的方法、求一个数比另一数减少百分之几的方法 （1）先求一个数比另一个数减少的具体）先求一个数比另一个数减少的具体量，再除以单位量，再除以单位“1”的量，即两数差量的量，即两数差量单单位位“1”的量；的量；（2）先求小数是大数的百分之几，然后）先求小数是大数的百分之几，然后再用单位再用单位“1”或或100%减去它。减去它。解法一：解法一：先算降低了多少元？先算降低了多少元？（220160）220=6022027.3%解法二：解法二：先算现价是原价的百先算现价是原价的百分之几？分之几？160220727%100%72.7%=27.3%答：现价比原价降低了答：现价比
10、原价降低了27.3%1.填空题：填空题：（1）某销售商第一季度完成全年销售计划的）某销售商第一季度完成全年销售计划的29.6%，把（，把（）看成单位看成单位“1”.（2）某电视机厂今年产量是去年的）某电视机厂今年产量是去年的102%，把（，把（）看成）看成单位单位“1”。（3）甲比乙的收入少）甲比乙的收入少15%，把（，把（）看成单位）看成单位“1”。（4）张村粮食产量比去年增长）张村粮食产量比去年增长8%，表示（，表示（）占（）占（）的的8%。(5)求甲数是乙数的百分之几，要把（求甲数是乙数的百分之几，要把（）看做单位）看做单位“1”，甲数比乙数多百分之几，要把（甲数比乙数多百分之几，要把（
11、）看做单位）看做单位“1”，求乙数，求乙数比甲数少百分之几，要把（比甲数少百分之几，要把（）看做单位）看做单位“1”。下列句子是求谁占谁的下列句子是求谁占谁的 百分之几？百分之几？哪个量是单位哪个量是单位“1”“1”？今年产量比去年多百分之几？今年产量比去年多百分之几？彩电降价了百分之几？彩电降价了百分之几？这个月用电比上个月节约了百分之几？这个月用电比上个月节约了百分之几？（今年（今年增加的增加的产量占产量占去年的去年的百分之几）百分之几）（这个月（这个月节约的节约的用电量占用电量占上个月上个月的百分之几）的百分之几）（彩电（彩电降低的降低的价格占价格占原价的原价的百分之几，原价是单位百分之几，原价是单位“1”）判断题v1、甲数比、甲数比乙数多乙数多10%10%，乙数就比甲数少，乙数就比甲数少10%10%。（）v2 2、一种商品先降价、一种商品先降价20%20%，又涨价，又涨价20%20%，现价，现价和原价相等。和原价相等。（）学习小结：v求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：v（1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额单位“1”v（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100，根据所求问题把两者用减法运算。
