1、第第1部部分分第第一一章章4把握热点把握热点考向考向应用创新应用创新演练演练考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点五考点五考点六考点六返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 例例1用用0,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有位数，其中偶数共有 ()A24个个B30个个C40个个 D60个个思路点拨思路点拨解答本题明确特殊元素解答本题明确特殊元素0不能排首位，而特不能排首位，而特殊位置个位只能排偶数殊位置个位只能排偶数返回返回答案答案B返回返回 一点通一点通解答含有特殊元素或位置的问题的方法：解答含有特殊元素或位置的问题
2、的方法：若以元素为主时，先满足特殊元素的要求；以位置为若以元素为主时，先满足特殊元素的要求；以位置为主时，先满足特殊位置的要求具体解答时还要辩证地看主时，先满足特殊位置的要求具体解答时还要辩证地看待待“元素元素”和和“位置位置”，哪些事件看成元素或位置，要视具体，哪些事件看成元素或位置，要视具体情况而定情况而定返回返回1从从6人中选人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的
3、选择方案共有同的选择方案共有 ()A300种种 B240种种C144种种 D96种种返回返回答案：答案：B返回返回2有一辆客车和三辆货车同时去某地，客车不在车队的有一辆客车和三辆货车同时去某地，客车不在车队的首位，则这个车队有首位，则这个车队有_种不同的排法种不同的排法答案：答案：18返回返回 例例2从单词从单词“equation”中选取中选取5个不同的字母排成个不同的字母排成一排，含有一排，含有“qu”(其中其中“qu”相连且顺序不变相连且顺序不变)的不同排列共的不同排列共有有 ()A120种种 B480种种C720种种 D840种种返回返回答案答案B返回返回 一点通一点通对于某几个元素要求
4、相邻的排列问题，可对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相邻的元素先将相邻的元素“捆绑捆绑”起来看作一个元素与其他元素排起来看作一个元素与其他元素排列，然后再对相邻元素之间进行排列列，然后再对相邻元素之间进行排列返回返回3(2012辽宁高考辽宁高考)一排一排9个座位坐了个座位坐了3个三口之家，若每个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为家人坐在一起，则不同的坐法种数为 ()A33!B3(3！)3 C(3！)4 D9!答案：答案：C返回返回 例例3要为要为5名志愿者和他们帮助的名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要位老人拍照，要求排成一排，求排成一排，2位老人不相邻且不排在两端，不同的排
5、法位老人不相邻且不排在两端，不同的排法共有共有 ()A1 440种种 B960种种C720种种 D480种种思路点拨思路点拨先排五名志愿者，两位老人插空先排五名志愿者，两位老人插空返回返回答案答案A 一点通一点通对于某几个元素不相邻的排列问题，可对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，然后再将不相邻的元素在这些排好先将其他元素排好，然后再将不相邻的元素在这些排好的元素之间及两端的空隙中插入的元素之间及两端的空隙中插入返回返回返回返回答案：答案：B返回返回5在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点亮方式增强舞台效果，要
6、求设计者按只，以不同的点亮方式增强舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有照每次点亮时，必须有6只灯是关的，且相邻的灯不能只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式有么不同的点亮方式有 ()A28种种 B84种种C180种种 D360种种返回返回答案：答案：A返回返回 例例4由数字由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有其中个位数字小于十位数字的共有 ()A210个个 B300个个C464个个 D600个个返回返回答案答案B 一点通
7、一点通对于某几个元素顺序一定的排列问题，对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总排列数除以这几个元素的全排列数排列数除以这几个元素的全排列数返回返回6把把A，B，C，D，E排成一排，要求字母排成一排，要求字母A排在字母排在字母B的右边的右边(可相邻也可以不相邻可相邻也可以不相邻)，不同的排法有，不同的排法有_种种答案：答案：60返回返回7信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有现有3面红旗、面红旗、2面白旗，把这面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示面旗
8、都挂上去，可表示不同信号的种数是不同信号的种数是_答案：答案：10返回返回 例例56本不同的书，按下列要求各有多少种不同的本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：分法：(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本；分给甲、乙、丙三人，每人两本；(2)分为三份，每份两本分为三份，每份两本 思路点拨思路点拨(1)是平均分配问题，可以理解为一个人是平均分配问题，可以理解为一个人一个人地来取一个人地来取(2)是是“均匀分组问题均匀分组问题”返回返回返回返回返回返回8在本例条件下，求解：在本例条件下，求解：(1)分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；(2)分给甲、乙、
9、丙三人，一人一本，一人两本，一人分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本三本返回返回 例例6(10分分)现有现有4个不同的球，个不同的球，4个不同的盒子，把个不同的盒子，把球全部放入盒内：球全部放入盒内：(1)共有几种放法？共有几种放法？(2)恰有恰有1个空盒，有几种放法？个空盒，有几种放法？(3)恰有恰有2个空盒，有几种放法？个空盒，有几种放法？返回返回 思路点拨思路点拨(1)可用分步乘法计数原理可用分步乘法计数原理(2)恰有一个恰有一个空盒相当于空盒相当于4个不同的球放到三个不同的盒子内，必有一个个不同的球放到三个不同的盒子内，必有一个盒子放盒子放2个球个球(3)恰有两个空盒，相当
10、于恰有两个空盒，相当于4个球放到两个盒个球放到两个盒子内，可以是子内，可以是3,1放法，也可以是放法，也可以是2,2放法放法返回返回返回返回返回返回 一点通一点通(1)解排列组合的综合问题，首先要认真审解排列组合的综合问题，首先要认真审题，把握问题的实质，分清是排列还是组合问题，再注意题，把握问题的实质，分清是排列还是组合问题，再注意结合分类与分步两个原理，要按元素的性质确立分类的标结合分类与分步两个原理，要按元素的性质确立分类的标准，按事情的发生过程确定分步的顺序准，按事情的发生过程确定分步的顺序 (2)解排列组合综合问题的一般思路是解排列组合综合问题的一般思路是“先选后排先选后排”，也，也
11、就是先把符合题意的元素都选出来，再对元素或位置进行就是先把符合题意的元素都选出来，再对元素或位置进行排列排列返回返回答案：答案：A返回返回10从从1,3,5,7,9中任取中任取2个数字，从个数字，从2,4,6,8中任取中任取3个数字，个数字，一共可以组成一共可以组成_个没有重复数字的五位数个没有重复数字的五位数答案：答案：4 800返回返回 1解决排列组合综合问题，应遵循三大原则：先特解决排列组合综合问题，应遵循三大原则：先特殊后一般，先分组后排列，先分类后分步的原则充分殊后一般，先分组后排列，先分类后分步的原则充分考虑元素的性质，进行合理的分类和分步，寻找并理解考虑元素的性质，进行合理的分类和分步，寻找并理解“关键词关键词”的含义及其等价问题的含义及其等价问题 2求解排列与组合问题的一般步骤求解排列与组合问题的一般步骤 (1)把具体问题化归为排列或组合问题；把具体问题化归为排列或组合问题；(2)通过分析确定运用两个计数原理；通过分析确定运用两个计数原理；(3)分析题目条件，避免重复或遗漏；分析题目条件，避免重复或遗漏；(4)列出式子，准确计算列出式子，准确计算
