1、3.1.1空间向量及其加减运算（说课稿）尊敬的各位专家，各位老师：大家好！我是荆州中学选送的代表，余书胜。我今天说课的内容是，普通高中课程标准实验教材，人教A版，选修2-1，第三章第一节，空间向量及其运算。下面我就从：教材分析、学情分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程以及教学反思7个方面对这节课进行说明. 一教材分析本节内容在高中教材中的地位和作用 这节课是在学习了平面向量和立体几何初步的基础上进行的空间向量的学习，为空间向量解决立体几何问题提供了新的视角，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具。而本节内容又是整个空间向量的基础，是后续学习的前提，因此学好这
2、节内容就显得尤为重要。二学情分析 这节课的授课班级是高二的一个理科普通班，学生在高一时就学习了平面向量，能利用平面向量解决平面几何的问题，学习过立体几何知识有一定的空间观念，因此在教学中可运用类比和归纳让学生体验数学结构上的和谐性。由于空间向量是在平面向量的基础上推广的，涉及内容和平面向量类似，学生应该容易接受。但要在教学过程中注意维数增加给学生带来的不利影响。 根据大纲的要求和教材的特点，结合本班学生的认知能力，本节课我确定如下教学目标：三教学目标 1.知识目标理解空间向量的相关概念，掌握空间向量的加减运算及其运算律。2.能力目标（1）体会类比和归纳的数学思想。（2）进一步培养学生的空间观念
3、。（3）体会数形结合的思想。3情感目标：（1）培养学生认真参与，积极交流的主体意识。（2）培养学生探索精神和创新意识。（3）使学生懂得数学源于生活，服务于生活。这样的目标设计，打破了传统概念教学的规律，从过于注重概念本身转化到更多的关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化。不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习活动中发展各方面的能力，体会空间向量的美学价值。 而本节课的教学重点是：四.教学重难点（1）教学重点：类比平面向量知识理解掌握空间向量的有关概念及其加减运算。根据教材的特点，结合我班的实际情况，我将本节课的教学难点确定为：（2）教学难点：空间向量的加减运算及运算律。五教法学法
4、 新课程理念指出，教师是教学活动的组织者，引导者，合作者。学生是教学活动的主体，因此我设计教法和学法为：教法：采取类比引导、计算机辅助教学；学法：采取自主探索、类比猜想、合作交流等形式。学生作为主体在学习中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素，这节课为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点，设计如下的教学程序。五教学过程1.创设情境引入新课我将以三名学生从空间三个不同的方向提拉一物体这样一个生活实例出发，让学生感受向量在生活中的存在，以及学习空间向量的必要性。接着以正方体同一顶点上的三条棱表示的三个向量是空间向量引出数学中的空间向量问题。（设计意图）让学生观察，了解日常生活中的
5、实际问题转化为数学问题，提高学生对数学学习的兴趣。2.复习旧知衍生新知让学生一边回忆平面向量知识一边阅读教材84-85页的内容。让学生合上课本，分成两人一组，以对比的形式在练习本上列出平面向量和空间向量异同点。（设计意图）通过这一过程体会类比和归纳的数学思想，并让学生充分体验自主学习的快乐，培养与人合作的协作能力。3.提出问题加深理解用课件向学生展示下面几个问题：（1）如何理解零向量的方向？(2)空间两直线有异面关系，空间两 向量是否也可能异面？如何理解?(3)空间向量中加法结合律如何证明？（设计意图）对于上述第一个问题要强调零向量的 “方向任意”性。第二个问题要让学生理解空间向量的可平移性。
6、知道空间任意两个向量都是共面向量。第三个问题是让学生了解空间几何体是空间向量的良好载体，为以后空间向量解决立体几何问题预设伏笔。4、延伸拓展知识升华用课件给出空间向量加法结合律的证明。结合空间向量加法结合律的证明中的图形得出如下结论：1首尾相接的若干向量之和等于由起始向量的起点指出末尾向量的终点的向量。即：首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量（设计意图）通过两个结论的得出使学生进一步感受空间向量是平面向量的延伸和推广，体现出空间向平面的转化思想。5.例题示范反馈练习课件展示例1，学生自主解答后分组展示结果。例1、给出以下命题：（1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同；（
7、2）若空间向量,满足。（3）在正方体中，必有。（4）若空间向量，满足，则（5）空间中任意两个单位向量必相等。其中不正确命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（设计意图）这些命题是对基础内容的考查，通过例1使学生加深对基础知识的理解和掌握，并提请学生注意易错易混点。DABC课件展示例2，学生先自己解答，然后让三名不同层次的学生在黑板上展示自己的解答过程，师生共同评析。例2化简（1）（2）（3）（4）（设计意图）通过例2，一方面让学生巩固空间向量的加减运算及其运算律，另一方面也让学生感受空间向量和立体图形的有机结合性，充分体现空间向平面的转化思想。巩固练习：课本86页练习2，3题6课堂小
8、结布置作业（1）小结：由学生回顾本节内容作出总结，并相互交流。（2）作业：1、在正方体中，下列各式中运算结果为向量的共有 （1） （2）（3） （3）A.1 B.2 C.3 D.42、化简 （1） （2）（设计意图）一节课的学习效果要看学生学到了多少，让学生作小结正是对他们学习情况的检测。作业应该是本节内容的体现，所以我在作业设计上更注重了基础性。7.课外探究，激发热情为了让学生体验到数学活动充满了探索和创造，我以教材85页的探究问题作为课外研究内容给学生留下更广阔的思维空间。六、教学反思本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。教学过程中，以问题为载体，学生活动为主线。例题内容的安排上，注意逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步；另外，课外探究题给学生留下广阔的思维空间，让学生体验到数学活动充满了探索和创造。在教学过程中，注意到培养学生合作交流的意识和协作能力。以上就是我对这节课的一些分析，希望能得到各位专家和老师的指导，谢谢大家！6 / 6
