1、3、2 一元二次不等式及其解法（导学案）（集美中学 杨正国）一、学习目标1、理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2、经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；二、本节重点熟练掌握一元二次不等式的解法三、本节难点理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系四、知识储备1、提问：你能回顾一下以前所学的一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程吗？2、比较的大小：五、通过预习掌握的知识
2、点 若判别式，设方程的二根为，则：时，其解集为；时，其解集为. 若，则有：时，其解集为；时，其解集为. 若，则有：时，其解集为；时，其解集为. 一元二次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根及二次函数的图象有关，从而可数形结合法分析其解集.我们由此总结出解一元二次不等式的三部曲“方程的解函数草图观察得解”六、知识运用1、求不等式的解集.2、不等式的解集是，则的值是_3、变式训练：已知不等式的解集为，且，求不等式的解集.4、若，则不等式的解是_ 5、解关于的不等式： 七、重点概念总结解一元二次不等式的步骤： 将二次项系数化为“+”：A=0(或0) 计算判别式，分析不等式的解的情况：.0时，求根，.=0时，求根，.0时，方程无解， 写出解集.一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表： 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 3 / 3
