1、 2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义导学提纲第一课时仁寿一中南校区 梁群红 2014年2月24日一、教学目标：1、掌握向量的数量积的定义及其几何意义2、掌握向量投影的定义3、掌握向量数量积的重要性质及运算律二、基础知识：1.平面向量数量积（内积）的定义： 2.两个向量的数量积与向量的数乘的异同点： 3 “投影”的概念（附以作图体现）： 4.向量的数量积的几何意义： 5两个向量的数量积的性质：设、为两个非零向量，是与同向的单位向量.1 2 = 3 当与同向时，= 当与反向时， = 特别的= |2或 4 cosq = 5 | |6.运算律： 三、教学过程（一）、引入（由力对物体做功引入）
2、：（二）、新知探究1、数量积的定义 2、数量积的意义（1）数量积的定义： （1）向量投影的概念： （2）定义说明： （2）数量积的几何意义是什么？ 记法“”中间的“ ”不可以省略，也不可以用“ ”代替。 “规定”：零向量与任何向量的数量积为零；（3）向量数量积与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大小的因素有哪些？ （4）学生讨论，并完成下表：的范围090=900180的符号 3、数量积的运算性质 4、数量积的运算律例1 ：已知，当，与的夹角是60时，分别求.例2、已知=6，=4, 与的夹角为60，求（+2 ）（-3），并思考此运算过程类似于实数哪种运算？ 变式：（1）(+)2=2+2+2 （2）(+ )(-)= 221 .已知|=5， |=4， 与的夹角=120o，求.2. 已知|=6， |=4，与的夹角为60o求(+2)(-3).3 .已知|=3， |=4， 且与不共线，k为何值时，向量+k与-k互相垂直. 4.已知|=1，|=，(1)若，求；(2)若、的夹角为，求|+|；(3)若-与垂直，求与的夹角.6.已知、c与、的夹角均为60，且|=1，|=2，|c|=3，则(+2-c)_11_.2 / 2
