1、平行线的判定平行线的判定 同位角、内错角、同旁内角的特点：同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与被截直线的关系与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截直线的被截直线的同一方向同一方向被截直线的被截直线的内部内部被截直线的被截直线的内部内部截线的截线的同侧同侧截线的截线的两侧两侧截线的截线的同侧同侧1.“三线八角三线八角”回顾回顾2.2.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角.(1)(1)定义；定义；(2)(2)平行公理的推论平行公理的推论.3.3.如何判断两条直线是否平行？如何判断两条直线是否平行？你还记得如何用
2、直尺和三角尺画平行线吗？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？思考：思考：在画图过程中，什么在画图过程中，什么角角始终保持始终保持不变不变？要注意要注意观察观察!判定方法判定方法1.1.两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.如图，如图，
3、你能说出木工用图中的角尺画平行线你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？的道理吗？如果如果两条直线被第三条直线所截，那么能否两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢利用内错角来判定两条直线平行呢?思考：思考：如图，如果如图，如果1=21=2，那么，那么a与与b平行吗？平行吗？abl1 12 23 3因为因为1=21=2，2=32=3，所以所以1=31=3，所以所以ab.判定方法判定方法2 2 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行简单说成：内错角相等，两
4、直线平行.如果如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利两条直线被第三条直线所截，那么能否利用用同旁同旁内角来判定两条直线平行呢内角来判定两条直线平行呢?思考：思考：如图，如果如图，如果1+2=1801+2=180，那么，那么a与与b平行平行吗？吗？请写出推理过程请写出推理过程.判定方法判定方法3.3.两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行.判定方法判定方法1.1.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 判定方法判定方法2.2.内错角相
5、等，两直线平行内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3.3.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的判定平行线的判定?E?C?D?B?A(1 1)由由CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据可以判定哪两条直线平行？根据是什么？是什么？1.1.如图，如图，BE是是AB的延长线的延长线.答：答：ADBC.根据是根据是同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.1.1.如图，如图，BE是是AB的延长线的延长线.(2 2)由由CBE=C可以判定哪两条直线平行？根据可以判定哪两条直线平行？根据是什么？是什么？?E?C?D?B?A答：答：AEDC.根据是根据是内错角相等，两直线平行内错角相
6、等，两直线平行.1.1.如图，如图，BE是是AB的延长线的延长线.(3 3)由由D+A=180 180可以判定哪两条直线平行？可以判定哪两条直线平行？根据是什么？根据是什么？?E?C?D?B?A答：答：AEDC.根据是根据是同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.2.2.如图如图,1=,1=C,2=,2=C,请找出图中互相平请找出图中互相平行的直线，并说明理由行的直线，并说明理由.ABCD2 21 1ABCDACBD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.).)3.3.如图，如图，2=3=552=3=55，1 1、4 4等于多少度？等于多少度？直线直线AB、CD平行吗？说明你
7、的理由平行吗？说明你的理由.1=551=55ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.).)4=554=55(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.).)或或已知条件：已知条件：直线直线b与直线与直线c都垂直于直线都垂直于直线a.要说明的结论要说明的结论：直线直线b与直线与直线c是否是否平行平行.在同一平面在同一平面内内，如果两条直线都垂直于同一条，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么直线，那么这这两条直线平行吗？为什两条直线平行吗？为什么？么？已知：已知：直线直线b与直线与直线c都垂直于直线都垂直于直线a.说明说明：直线直线b与直线与直线c是否是否平行平行.答：答：直线
8、直线b与直线与直线c平行平行.理由如下：理由如下：ba，1=901=90.同理，同理，2=902=90.1=1=2.2.1 1和和2 2是同位角，是同位角，bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).12你还能你还能利利用用其他方法说其他方法说明明理由理由吗？吗？(1)1=_(1)1=_，(已知已知)ABCE.(2)1+_=180(2)1+_=180o o，(已知已知)CDFB.(3)1+5=180(3)1+5=180o o，(已知已知)_._.ABCE2 2(4)4+_=180(4)4+_=180o o，(已知已知)CEAB.3 33 3 1.1.如图，填空：如图，填空：135
9、42CFEADB(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)2.2.如图，有一座山，想从山中开凿一如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得乙为北偏东乙为北偏东41.541.5 方向方向,如果甲、乙两如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西偏西 度施工度施工.乙地乙地甲地甲地41.5138.5138.5 3 2 1?D?C?B?A3.3.已知：如图，已知
10、：如图，在在四边形四边形ABCD中，中，AC平分平分BAD，1=1=2 2，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？答：答：ABCD.理由如下：理由如下：AC平分平分BAD，1=1=3.3.1=1=2 2，2=2=3.3.2 2和和3 3是内错角，是内错角，ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).3.3.已知：如图，已知：如图，在在四边形四边形ABCD中，中，AC平分平分BAD，1=1=2 2，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？3 2 1?D?C?B?A课课堂小结堂小结1.1.本节课，你学习了哪些本节课，你学习了哪些平行线的判定方法平行线的判定方法？2.2.请请你用自己的语言你用自己的语言，简要，简要叙述叙述得到平行线得到平行线判定方法的过程判定方法的过程.3.3.判定方法判定方法2 2和判定方法和判定方法3 3是通过简单推理是通过简单推理得到的，在得到的，在推理推理论证中需要注意哪些问题？论证中需要注意哪些问题？
