1、逻辑学（第二版）绪 论马克思主义理论研究和建设工程重点教材目 录 第一节 逻辑学的研究对象和类型 第二节 逻辑学的性质与学习逻辑学的作用 第三节 逻辑学的研究方法与学习方法 （第一节-第三节 何向东 教授）第四节 逻辑学的发展概况 （李包庚 教授）案例：案例1：莎士比亚在威尼斯商人里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲生前的遗嘱，必须猜匣为婚。鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话：金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣中”，铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。谁能
2、根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说“肖像不在金匣中”，这与银匣上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，根据排中律，两者必有一真。前提条件是只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必然是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。案例：案例2：老师工作辛苦，我们（工人）不是老师，所以，我们（工人）工作不辛苦。剖析：“老师工作辛苦”是直言肯定命题。但不是老师的同志，对这个命题所做出的断定产生了误解。一是，不理解这个直言肯定命题谓项“工作辛苦”不周延；二是，在此基础上进行了错误推理：“老师工作
3、辛苦，我们（工人）不是老师；所以，我们（工人）工作不辛苦。”这是三段论推理第一格。该推理违反了“小前提必须肯定”的规则，从而导致大前提中的谓项即该推理的大项“工作辛苦”在大前提中不周延，而在结论中周延，犯了“大项扩大”的逻辑错误。案例：案例3：人们在讲话、演说、报告以及书面交流中，常常使用“也就是说”、“即是说”、“等于说”、“换言之”等语词表明，其前后的话（命题）是等值的，即两个命题同真同假。但有时前后命题未必等值。不具备逻辑学知识的人不一定懂得这个道理。例如，“只有努力学习，你的学习成绩才会优秀；也就是说，你的学习成绩不优秀，说明你没有努力学习。”将其形式化即：”只有p才q”与“非q，则非
4、p”。前后两个命题并不等值。以上案例告诉我们，生活中处处有逻辑，逻辑就在我们身边。关键在于我们是否具备逻辑学知识。实践反复证明，逻辑学使我们思维敏捷，能言善辩，逻辑学使我们更聪明，逻辑学有助于我们成功！第一节 逻辑学的研究对象和类型一、逻辑学的含义“逻辑”一词由英语 Logic 音译而来，导源于希腊文（逻各斯），原意指思想、理性、规律性等。“逻辑”一词在现代汉语中有多个意义：客观事物发展变化的规律：“历史的逻辑逻辑是无情的。”某种特殊的理论、观点或看问题的方法：“霸权主义奉行的是强盗逻辑逻辑。”人类思维的规则、规律：“说话、写文章要讲逻辑逻辑。”指逻辑学这门学科：亚里士多 “培养和提高思维能力
5、必须学习、掌握逻辑逻辑。”亚里士多德第一节 逻辑学的研究对象和类型二、逻辑学的研究对象思维思维思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成命题、推理和论证。思维的三种类型：词项思维的三种类型：词项、命题、推理。、命题、推理。思维的主要特点：思维的主要特点：1 1、思维的概括性：指思维能反映事物共有的本质属性。、思维的概括性：指思维能反映事物共有的本质属性。2 2、思维的间接性：指思维能够在已有知识的基础上，认识、思维的间接性：指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。3 3、思维的依附
6、性。指、思维的依附性。指思维总是依附于语言，通过语言才得思维总是依附于语言，通过语言才得以表达。以表达。思维是语言的内容，语言是思维的形式。思维是语言的内容，语言是思维的形式。思维与思维与语言不可分割。语言不可分割。离开语言的赤裸裸的思想是不存在的。离开语言的赤裸裸的思想是不存在的。第一节 逻辑学的研究对象和类型二、逻辑学的研究对象思维的内容与形式思维的内容与形式 思维的内容：当事物及其性质、关系、规律反映在思维之中，就构成了思维的内容。例如：“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质，就形成了“货币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容。思维的形式：思维在抽象掉具体内容之后所具有的共
7、同结构，思维的形式又叫思维的逻辑形式。下面的三个命题，内容各不相同：第一节 逻辑学的研究对象和类型二、逻辑学的研究对象(1)(1)所有所有大学生大学生都是都是学生学生。(2)(2)所有所有金属金属都是都是导电体导电体。(3)(3)所有所有商品商品都是都是用来交换的劳动产品用来交换的劳动产品。这三个命题有共同的逻辑形式:所有所有S S都是都是P P(1)(1)如果如果物体发热物体发热，那么，那么物体就会膨胀物体就会膨胀。(2)(2)如果如果明天天气好明天天气好，那么，那么我就去郊游我就去郊游。上面两个命题也有共同的逻辑形式:如果如果p，那么，那么qSPpq第一节 逻辑学的研究对象和类型二、逻辑学
8、的研究对象 不同的思维内容可以有相同的思维形式不同的思维内容可以有相同的思维形式。逻辑学重点研究的是思维逻辑学重点研究的是思维的逻辑形式，任何逻辑形式都由的逻辑形式，任何逻辑形式都由逻辑常项逻辑常项和和逻辑变项逻辑变项组成。组成。逻辑常项：逻辑常项：是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。它们是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。它们体现了逻辑形式的本质特征，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。体现了逻辑形式的本质特征，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。逻辑变项：逻辑变项：是指逻辑形式中可变的部分。是指逻辑形式中可变的部分。命题：命题：(1)(1)所有的所有的 S S 都是都是 P
9、 P (2)(2)如果如果 p，那么那么 q 逻辑常项逻辑变项 第一节 逻辑学的研究对象和类型 什么是命题？事物总是具有或不具有某种性质或关系,总是处于某种情况之中。而且,事物情况之间,又有或没有某种联系。所有这些事物情况,反映在人的头脑中,形成各种命题。命题就是对事物情况做出断定得思维形式。但是,反映事物情况的命题是看不见、摸不着的思想。只有通过语言文字构成的语句,才能把这些思想表达出来,才能作为逻辑学的研究对象。第一节 逻辑学的研究对象和类型 命题的真假问题所有的语句分为两类：有真假的语句、没有真假的语句实践是检验一切真理的唯一标准。如果物体受到摩擦,那么物体发热。明天会下雨吗？祝您身体健
10、康！陈述句表达的命题是对事物情况的反映,这种反映就有是否符合实际的问题。凡是符合实际的命题就是真命题,凡是不符合实际的命题就是假命题。而疑问句、祈使句等，往往是没有真假的。它们不能充当命题。现代逻辑认为,语句(直陈句和反诘句)有内涵也有外延。语句的内涵即它表达的命题,语句的外延即真、假这两个真值。采用这种观点的逻辑理论,称为二值外延逻辑或经典逻辑。第一节 逻辑学的研究对象和类型二、逻辑学的研究对象 逻辑有狭义和广义的理解。狭义的逻辑：研究推理有效性推理有效性的科学。广义的逻辑：研究思维的形式及其规律思维的形式及其规律的科学。第一节 逻辑学的研究对象和类型二、逻辑学的研究对象1.逻辑学研究思维的
11、形式逻辑学研究思维的形式 思维的形式是思维在抽象掉具体内容之后所具有的共同结构。所有科学家都是知识分子。所有熊猫都是哺乳动物。所有金属都是导电的。所有 S 都是 P。第一节 逻辑学的研究对象和类型二、逻辑学的研究对象所有知识分子都是脑力劳动者。所有教师都是知识分子。所以，所有教师都是脑力劳动者。所有 M 都是 P。所有 S 都是 M。所以，所有 S 都是 P。“S”“M”等符号可以代表不同的内容，是逻辑变项逻辑变项。“所有是”是不随内容变化的，是逻辑常项逻辑常项。逻辑学研究的思维形式，主要是推理的形式。推理是逻辑学研究的中心内容。推理的前提和结论的联系方式构成推理的形式。第一节 逻辑学的研究对
12、象和类型推理 逻辑学研究的是思维的逻辑形式，其主体是推理形式。逻辑学对词项、命题的研究，都是服务于对推理的研究。推理是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程。得出的新命题叫结论，据以得出结论的命题叫前提。所有科学都是有价值的，有的理论是科学所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，所以，有的理论是有价值的有的理论是有价值的。前提推理结论或然性推理或然性推理推推理理必然性推理必然性推理演绎推理演绎推理类比推理类比推理不完全归纳推理不完全归纳推理完全归纳推理完全归纳推理第一节 逻辑学的研究对象和类型二、逻辑学的研究对象2.2.逻辑学研究思维的基本规律逻辑学研究思维的基本规律思维的三大基本规
13、律：矛盾律矛盾律、排中律排中律、同一律同一律由此得出的三个认知规范是最基本的思维规范。不矛盾规范：要求人们不能同时肯定具有矛盾关系的命题。排中规范：要求人们不能同时否定具有矛盾关系的命题。同一规范：要求人们在特定语境中所使用的概念和命题保持确定的意义不变。第一节 逻辑学的研究对象和类型三、逻辑学的类型 1.1.逻辑学类型概述逻辑学类型概述 推理可以分为必然性的必然性的、非必然性的非必然性的。必然性的推理：前提真则结论必然真的推理，也称作演绎推理。非必然性的：一般归纳推理亦称不完全归纳推理（区别于完全归纳推理）、类比推理等，均属于非必然性推理，或称广义上的归纳推理。相应的，逻辑据此分为演绎逻辑演
14、绎逻辑和归纳逻辑归纳逻辑。第一节 逻辑学的研究对象和类型三、逻辑学的类型2.演绎逻辑：研究必然性推理的逻辑演绎逻辑：研究必然性推理的逻辑所有金属都是导电的。所有铁是金属。所以，所有铁是导电的。所有鱼都是动物。所有猫都是动物。所以，所有猫都是鱼。只有人才培养质量高，学校才会受到社会各界称赞。某高校没有受到社会各界称赞。所以，某高校并非人才培养质量高。一个人只有骄傲，他才会落后。刘方没有骄傲。所以，他不会落后。第一节 逻辑学的研究对象和类型三、逻辑学的类型三、逻辑学的类型3.归纳逻辑：研究归纳推理前提对结论支持度的逻辑归纳逻辑：研究归纳推理前提对结论支持度的逻辑 现代归纳逻辑在对归纳推理做形式化、
15、数量化研究的基础上，引进概率概念，构造出不同的概率逻辑系统。在现代逻辑看来，除了演绎逻辑以外，其他结论不为前提所蕴含的推理，诸如不完全归纳推理、类比推理、回溯推理、合情推理等均为归纳推理。由于结论超出前提范围，所以，它们也被称作放大性推理。第一节 逻辑学的研究对象和类型 演绎推理的有效性：如果在一个演绎推理中，当所有前提为真时，其结论必然为真。则这类推理称为形式正确的推理，又称为有效的推理。例：例：(1)(1)所有的金属都是导电体所有的金属都是导电体,(2),(2)所有宣传品都是文艺作品。所有宣传品都是文艺作品。塑料是金属塑料是金属,标语是宣传品。标语是宣传品。所以所以,塑料是导电体。塑料是导
16、电体。所以，标语是文艺作品。所以，标语是文艺作品。这两个有效推理的形式为这两个有效推理的形式为:所有所有M M是是P P，所有所有S S是是M M，所以，所有所以，所有S S是是P P。正确推理只需要一个条件正确推理只需要一个条件:推理符合规则,也就是推理形式正确，而与前提的真实性无关。尽管上述两个推理的前提并不都是真实的。但从形式方面来讲，其结尽管上述两个推理的前提并不都是真实的。但从形式方面来讲，其结论是由前提推出来的。因此，这个推理是正确论是由前提推出来的。因此，这个推理是正确(有效有效)的。的。归纳推理的归纳推理的可靠可靠性性：归纳推理（不完全归纳）具有或然性：归纳推理（不完全归纳）具
17、有或然性,也就是讲前提对结论也就是讲前提对结论只有一定强度的支持，当前提为真，结论也可能是假的。只有一定强度的支持，当前提为真，结论也可能是假的。归纳推理前提断定的范围越接近结论断定的范围，对结论的支持强度就越大。第一节 逻辑学的研究对象和类型三、逻辑学的类型演绎推理在论证中有很大作用，是逻辑科学的核心。归纳推理的结论超出前提内容，更具有创新性。演绎推理为归纳推理提供理论依据，归纳推理为演绎推理提供补充与实践基础。“归纳和演绎，正如分析和综合一样，必然是归纳和演绎，正如分析和综合一样，必然是相互关联的。不应当牺牲一个而把另一个片面相互关联的。不应当牺牲一个而把另一个片面地捧到天上去，应当设法把
18、每一个都用到该用地捧到天上去，应当设法把每一个都用到该用的地方，但是只有认清它们是相互关联、相辅的地方，但是只有认清它们是相互关联、相辅相成的，才能做到这一点。相成的，才能做到这一点。”-恩格斯恩格斯第二节 逻辑学的性质和学习逻辑学的作用一、逻辑学的性质逻辑学与语言学的关系逻辑学与语言学的关系思维对事物的反映，只有借助语言才能实现。离开语言，思维无以存在；离开思维，语言没有内容。研究看不见摸不着的思维，只能通过研究语言来实现。但逻辑研究的对象不是语言，语言只是我们研究逻辑的中介。语言自然语言人工语言应用广泛，丰富多彩，表达力强具有歧义性与模糊性为了某种目的而创造的表意符号系统能简洁、精确地表达
19、与刻画研究对象第二节 逻辑学的性质和学习逻辑学的作用一、逻辑学的性质逻辑学与哲学的关系逻辑学与哲学的关系模态逻辑模糊逻辑优选逻辑多值逻辑命令逻辑道义逻辑行为逻辑真逻辑学与认识论逻辑学与辩证法第二节 逻辑学的性质和学习逻辑学的作用一、逻辑学的性质逻辑学与认识论逻辑学与认识论“只有感觉的材料十分丰富（不是零碎只有感觉的材料十分丰富（不是零碎不全）和合于实际（不是错觉），才能不全）和合于实际（不是错觉），才能根据这样的材料造出正确的概念和论理根据这样的材料造出正确的概念和论理来。来。”毛泽东毛泽东“人的实践活动必须亿万次地使人的人的实践活动必须亿万次地使人的意识去重复不同的逻辑的式，以便这意识去重复
20、不同的逻辑的式，以便这些式能够获得公理的意义。些式能够获得公理的意义。”列宁列宁第二节 逻辑学的性质和学习逻辑学的作用一、逻辑学的性质逻辑是认识的工具逻辑是认识的工具 狭义的逻辑是关于演绎推理有效性的科学，它能保证人们正确进行推理，但与推理中所使用的句子表达的关于具体事物的认知没有关系。认识论帮助人们获得真的知识。在科学发现过程中，归纳推理起到了很大的作用，建立在归纳推理基础上的科学观察和实验，对于人们认识自然社会具有极其重要的意义。第二节 逻辑学的性质和学习逻辑学的作用一、逻辑学的性质逻辑学与辩证法逻辑学与辩证法“形式逻辑是讲思维形式的，讲前后不相矛盾的。它是形式逻辑是讲思维形式的，讲前后不
21、相矛盾的。它是一门专门科学，同辩证法不是什么初等数学和高等数学一门专门科学，同辩证法不是什么初等数学和高等数学的关系。数学有算数、代数、几何、微分积分，它包括的关系。数学有算数、代数、几何、微分积分，它包括许多部分。形式逻辑却是一门专门科学。任何著作都要许多部分。形式逻辑却是一门专门科学。任何著作都要用形式逻辑，资本论也要用，形式逻辑对大前提是用形式逻辑，资本论也要用，形式逻辑对大前提是不管的，要管也管不了。那得由各门科学来管。不管的，要管也管不了。那得由各门科学来管。”摘自毛泽东摘自毛泽东19651965年年1212月月2121日在杭州的谈话日在杭州的谈话第二节 逻辑学的性质和学习逻辑学的作
22、用一、逻辑学的性质逻辑学与辩证法逻辑学与辩证法 逻辑学与辩证法是相辅相成的关系，而不是相互排斥的关系，也不是低级思维与高级思维的关系。广义的逻辑，研究思维的逻辑形式及其规律的科学。辩证法是关于自然、社会与思维的运动、变化和发展的哲学学科。逻辑具有一般性，帮助我们正确进行推理，使我们的认识不至于产生矛盾。辩证法要求人们以普遍联系和变化发展的眼光看问题。认识没有逻辑：陷入前后不一致、自相矛盾的境地没有辩证法：陷入孤立、静止、片面的境地第二节 逻辑学的性质和学习逻辑学的作用一、逻辑学的性质 逻辑学与心理学逻辑学与心理学 心理学：大量运用实验手段研究人类思维的发生、发展过程，研究自我意识、注意，研究概
23、念的作用于辨别、比较，研究记忆、感觉、知觉、本能、情绪与意志等。心理学与逻辑学都研究人对事物的认知活动，都涉及概念、判断、推理。第二节 逻辑学的性质和学习逻辑学的作用一、逻辑学的性质 逻逻辑辑学学的的性性质质全人类性全人类性各民族的语言所表达的思维形式，特别是推理形式是各民族的语言所表达的思维形式，特别是推理形式是相同的，推出关系遵循的规律是相同的。这种性质决相同的，推出关系遵循的规律是相同的。这种性质决定了逻辑学具有全人类性。定了逻辑学具有全人类性。基基 础础 性性任何学科都必须使用逻辑学，逻辑学是一门基础性学任何学科都必须使用逻辑学，逻辑学是一门基础性学科。二十世纪八十年代，联合国教科文组
24、织把逻辑学科。二十世纪八十年代，联合国教科文组织把逻辑学列为七大基础学科之一。列为七大基础学科之一。工工 具具 性性逻辑学关于词项、命题、推理、论辩、逻辑方法的理逻辑学关于词项、命题、推理、论辩、逻辑方法的理论，为人们学习、理解、掌握和研究其它科学提供了论，为人们学习、理解、掌握和研究其它科学提供了有力工具。逻辑学认为的有力工具。逻辑学认为的“真真”、“假假”，并不同于认识，并不同于认识论意义上的真、假。逻辑学所认为的论意义上的真、假。逻辑学所认为的“真真”、“假假”，包，包括了推理形式上的有效与否。这正体现出其工具性。括了推理形式上的有效与否。这正体现出其工具性。规规 范范 性性逻辑学研究思
25、维的形式结构，具有很强的规范性。逻逻辑学研究思维的形式结构，具有很强的规范性。逻辑规律或规则，是人们进行正确思维和成功交际必须辑规律或规则，是人们进行正确思维和成功交际必须遵循的规范。遵循的规范。第二节 逻辑学的性质和学习逻辑学的作用二、学习逻辑学的作用“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中）以及通过系统的实验发现有可能找出因几何学中）以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。果关系（在文艺复兴时期）。”爱因斯坦爱因斯坦第二节 逻辑学
26、的性质和学习逻辑学的作用二、学习逻辑学的作用1、有助于培养和提高思维素质 思维素质是人的基本素质。逻辑学作为思维科学，专门研究思维的逻辑形式及规律，研究认识事物的简单的逻辑方法，尤其是研究推理有效性的理论、规律与方法。学习逻辑学，人们可以使思维得到规范，使思维更加敏捷，思维素质大大提高。2、有助于培养和提高理论素养 在学习型社会，每个人都应提高其自身的理论素养，理论素养首要的是哲学素养。学习逻辑学，可以培养我们的哲学素养，完善我们的知识结构，提高我们的文化素质。第二节 逻辑学的性质和学习逻辑学的作用二、学习逻辑学的作用 3、有助于培养和提高批判性思维与创新思维能力 逻辑学所提供的一系列理论、规
27、律、方法，能够提高人们的认知能力，使人们的思维更加敏捷，给人们提供科学研究的工具，促进批判性思维能力与知识创新能力的提高。批判性思维是指理性的、反思性的思维。创新性思维是产生新思想、新观点、新理论等新成果的思维过程。批判性思维的核心内容是非形式逻辑的规则、原理与方法，而非形式逻辑的主题内容就是不完全归纳推理、类比推理、假说演绎等。在知识创新方面，逻辑学中的“穆勒五法”、类比方法、假说、科学解释、概率、统计、演算等都是行之有效的方法。第三节 逻辑学的研究方法和学习方法一、逻辑学的研究方法 1、形式化方法和非形式化方法形式化方法：用一套特制的符号去表示词项、命题、推理，从而把对词项、命题、推理的形
28、式的研究，转化为对形式符号系统的研究。形式化方法 把自然语言符号化，抽象和概括为形式语言。（对直观意义的推理关系进行双重刻画，即语形刻画和语义刻画。第三节 逻辑学的研究方法和学习方法形式化方法举例：1.“所有人是动物”这个命题，在传统逻辑中，其逻辑形式是：“所有S是P”。在谓词逻辑中，则符号表达为：（x）（SxPx）读作：“对任一x来说，如果x是S，那么x是P”。“所有人是动物”还可以理解为：（Sx Px），即不存在一个事物X，这个X是人但不是动物。2.“所有考试合格并且体检合格的人都能被录取”，这个命题可以形式化如下：)(x第三节 逻辑学的研究方法和学习方法一、逻辑学的研究方法 1.非形式化
29、方法 非形式化方法：主要以自然语言去表示思维的逻辑形式及其规律，以及逻辑方法，并对其进行非形式研究。非形式化方法不建立形式化系统。本书第一章、第六章介绍的传统逻辑，使用的就是非形式化方法。第三节 逻辑学的研究方法和学习方法一、逻辑学的研究方法 2.公理化方法 公理化方法：运用形式化手段建立公理系统的方法。公理系统是由初始概念、公理、定义、推理规则和定理构成的演绎系统，从一些公理出发，根据一定的规则，推演出一系列定理。现代数学上就广泛使用公理化方法，建立公理系统。第一个成文的公理系统是亚里士多德提出的。同学们在初中学过的平面几何学，就是古希腊的欧几里德用公理演绎方法进行研究而形成的。该书恐怕是人
30、类历史上最成功的教科书。第三节 逻辑学的研究方法和学习方法 皮亚诺公理第三节 逻辑学的研究方法和学习方法 命题逻辑公理系统第三节 逻辑学的研究方法和学习方法 谓词逻辑公理系统一、逻辑学的研究方法3.3.自然演绎方法：自然演绎方法：一种强调推理规则的重要性，既可以从真前提也可以从假设一种强调推理规则的重要性，既可以从真前提也可以从假设得出推断的形式化方法。得出推断的形式化方法。自然演绎系统有以下特点：自然演绎系统有以下特点：没有公理没有公理 只有推演规则只有推演规则 系统的建立以接近实际推理为考虑重点系统的建立以接近实际推理为考虑重点 自然演绎方法比较接近人们的生活实际，也容易理解，所以自然演绎
31、方法比较接近人们的生活实际，也容易理解，所以，本书对命题逻辑、谓词逻辑构建的系统就采用了自然演绎方法，本书对命题逻辑、谓词逻辑构建的系统就采用了自然演绎方法。一、逻辑学的研究方法 无论是运用公理化方法还是自然演绎方法建立形式系统无论是运用公理化方法还是自然演绎方法建立形式系统，都必须明确以下几个基本概念：，都必须明确以下几个基本概念：对象语言和元语言：在研究和讨论一个形式系统时，对象语言和元语言：在研究和讨论一个形式系统时，被讨论的语言叫对象语言，讨论时所使用的语言叫元语言。被讨论的语言叫对象语言，讨论时所使用的语言叫元语言。语法（语形）：关于句子或公式相关概念的定义。语法（语形）：关于句子或
32、公式相关概念的定义。语义：符号系统中符号公式的解释、所指和意义。语义：符号系统中符号公式的解释、所指和意义。第三节 逻辑学的研究方法和学习方法二、逻辑学的学习方法 1.树立形式化观念，优化学习的方法。树立形式化观念，优化学习的方法。学习逻辑学首先必须认识它的学科特点，树立形式化观念。对逻辑问题的理解、把握，必须撇开其具体内容，从逻辑的视角加以审视，用逻辑的理论予以检验。逻辑学的演算化、系统化的形式化方法，构建形式系统所运用的公理化方法和自然演绎方法，以及运用于形式系统中解释符号的语义理论，都是严格的数学方法。第三节 逻辑学的研究方法和学习方法二、逻辑学的学习方法 2.把握逻辑学的脉络，突出学习
33、的重点。把握逻辑学的脉络，突出学习的重点。厘清内容之间内在联系的脉络。认识到各知识之间的内在联系，有利于明确其环环相扣的逻辑关系。抓住学习的中心。研究词项是为了研究命题，研究命题是为了研究推理，论证则是对三者的综合运用。突出学习重点。学习逻辑学需要以各种规则尤其是推理规则的学习为重点。第三节 逻辑学的研究方法和学习方法二、逻辑学的学习方法 3.认清逻辑学性质，注意理论联系实际。认清逻辑学性质，注意理论联系实际。逻辑学的形式化程度高，内容抽象，学习有一定难度，应注意理论联系实际：联系自然语言、日常思维的实际，把学习逻辑与学习语言有机地结合起来。认真做练习题，以融会贯通理论。第三节 逻辑学的研究方
34、法和学习方法三、传统逻辑与数理逻辑 传统逻辑亦称普通逻辑，包括传统演绎逻辑和传统归纳逻辑。它创立于古代，经不传统逻辑亦称普通逻辑，包括传统演绎逻辑和传统归纳逻辑。它创立于古代，经不断地丰富发展沿用迄今，故称传统逻辑。传统演绎逻辑主要指古希腊亚里士多德创立的断地丰富发展沿用迄今，故称传统逻辑。传统演绎逻辑主要指古希腊亚里士多德创立的词项逻辑和斯多葛学派奠定的命题逻辑；而传统归纳逻辑是英国培根创建的，主要研究词项逻辑和斯多葛学派奠定的命题逻辑；而传统归纳逻辑是英国培根创建的，主要研究实验科学中运用的一些推理和方法。可以说，传统逻辑包括由一般到个别的演绎逻辑，实验科学中运用的一些推理和方法。可以说，
35、传统逻辑包括由一般到个别的演绎逻辑，如传统词项逻辑；由个别到一般的传统归纳逻辑，如不完全归纳推理、穆勒五法；由个如传统词项逻辑；由个别到一般的传统归纳逻辑，如不完全归纳推理、穆勒五法；由个别到个别的推理，如类比推理，以及假说、论证、逻辑规律等。本书第一章、第六章、别到个别的推理，如类比推理，以及假说、论证、逻辑规律等。本书第一章、第六章、第九章、第十一章介绍的是传统逻辑。传统逻辑主要使用自然语言研究思维的形式，而第九章、第十一章介绍的是传统逻辑。传统逻辑主要使用自然语言研究思维的形式，而自然语言具有模糊性、歧义性，因此，传统逻辑在对思维形式的刻画上不精确。尽管如自然语言具有模糊性、歧义性，因此
36、，传统逻辑在对思维形式的刻画上不精确。尽管如此，自然语言的歧义、模糊在有些艺术形式，如相声，以及某些修辞手法，如双关、借此，自然语言的歧义、模糊在有些艺术形式，如相声，以及某些修辞手法，如双关、借代等方面具有独特的功效。除此之外，人们的日常交流并不在演绎系统之内。作为代等方面具有独特的功效。除此之外，人们的日常交流并不在演绎系统之内。作为“系系统外统外”的人际交流，并不需要形式化的精确表达。因此，可以说传统逻辑永远不会失去的人际交流，并不需要形式化的精确表达。因此，可以说传统逻辑永远不会失去它的交际功能与独特魅力。它的交际功能与独特魅力。第三节 逻辑学的研究方法和学习方法三、传统逻辑与数理逻辑
37、 与传统逻辑对应的是现代逻辑，其内容非常丰富。而其中，数理逻与传统逻辑对应的是现代逻辑，其内容非常丰富。而其中，数理逻辑则是现代逻辑的基础理论，它以数学的方法研究思维形式，研究对象辑则是现代逻辑的基础理论，它以数学的方法研究思维形式，研究对象是对证明和计算进行符号化以后的形式系统。数理逻辑也是数学的基础是对证明和计算进行符号化以后的形式系统。数理逻辑也是数学的基础学科，包括集合论、模型论、递归论、证明论等。数理逻辑发展到如今，学科，包括集合论、模型论、递归论、证明论等。数理逻辑发展到如今，有许多分支，如模态逻辑、规范逻辑、多值逻辑、模糊逻辑等。数理逻有许多分支，如模态逻辑、规范逻辑、多值逻辑、
38、模糊逻辑等。数理逻辑运用符号把概念、命题抽象为公式，把命题间的推理抽象为公式之间辑运用符号把概念、命题抽象为公式，把命题间的推理抽象为公式之间的关系，并使推理转化为公式的推演。由于它使用了一套特制的符号，的关系，并使推理转化为公式的推演。由于它使用了一套特制的符号，所以也被人们称作符号逻辑。数理逻辑是在传统逻辑基础上发展起来的，所以也被人们称作符号逻辑。数理逻辑是在传统逻辑基础上发展起来的，它是逻辑学的高级阶段。较之传统逻辑，数理逻辑对思维形式的刻画更它是逻辑学的高级阶段。较之传统逻辑，数理逻辑对思维形式的刻画更准确、科学。本书第二、三、四、五章介绍的是数理逻辑。准确、科学。本书第二、三、四、
39、五章介绍的是数理逻辑。第三节 逻辑学的研究方法和学习方法四、本书编写思路 这是一部导论性的逻辑学教科书。它立足现代逻辑高度，吸收传统逻辑的精华，这是一部导论性的逻辑学教科书。它立足现代逻辑高度，吸收传统逻辑的精华，构建成一个教学体系。我们认为，贯彻素质教育宗旨是教材编写与教学的关键。作构建成一个教学体系。我们认为，贯彻素质教育宗旨是教材编写与教学的关键。作为思维科学的逻辑，其教材在服务提高思维能力、提高思维素质、提高创新能力等为思维科学的逻辑，其教材在服务提高思维能力、提高思维素质、提高创新能力等方面的意识需要进一步增强。准确讲述逻辑理论，科学设置教材内容，精心编写思方面的意识需要进一步增强。
40、准确讲述逻辑理论，科学设置教材内容，精心编写思考题与练习题，从而使学习者扎实掌握基本理论，熟练运用逻辑技术，这无疑是本考题与练习题，从而使学习者扎实掌握基本理论，熟练运用逻辑技术，这无疑是本教材必须做到并做好的。教材必须做到并做好的。我们认为，对一门课程的讲解，对逻辑理论的阐述，不能仅停留在有形的知识我们认为，对一门课程的讲解，对逻辑理论的阐述，不能仅停留在有形的知识或技术层面，而应当注重提升到精神的、理性的、方法论的层面。要让学习者透过或技术层面，而应当注重提升到精神的、理性的、方法论的层面。要让学习者透过技术层面深刻领悟其背后的那些推动逻辑发展、知识进步的思想与精神，以发挥逻技术层面深刻领
41、悟其背后的那些推动逻辑发展、知识进步的思想与精神，以发挥逻辑学对人们的教导作用，培养学习者的逻辑意识、逻辑精神，提高思维素质与思维辑学对人们的教导作用，培养学习者的逻辑意识、逻辑精神，提高思维素质与思维能力，培养学习者获取新知识的能力、分析和处理问题的能力，尤其是培养、提高能力，培养学习者获取新知识的能力、分析和处理问题的能力，尤其是培养、提高创新精神与创新能力。创新精神与创新能力。第三节 逻辑学的研究方法和学习方法五、本书的结构 本教材除绪论作为总论外，分为三大部分。本教材除绪论作为总论外，分为三大部分。第一部分，演绎逻辑，包括传统演绎逻辑和现代演绎逻辑，第一部分，演绎逻辑，包括传统演绎逻辑
42、和现代演绎逻辑，即第一至五章；即第一至五章；第二部分，归纳逻辑，包括传统归纳逻辑和现代归纳逻辑，第二部分，归纳逻辑，包括传统归纳逻辑和现代归纳逻辑，即第六、七章；即第六、七章；第三部分，应用逻辑，包括发展较为充分的三大应用逻辑，第三部分，应用逻辑，包括发展较为充分的三大应用逻辑，以及逻辑基本规律及其决定的思维规范的阐述，即八至十一以及逻辑基本规律及其决定的思维规范的阐述，即八至十一章。章。第四节 逻辑学的发展概况 一、逻辑学的三大传统一、逻辑学的三大传统 二、现代逻辑学的发展二、现代逻辑学的发展 三、当代中国逻辑学的普及与发展三、当代中国逻辑学的普及与发展一、逻辑学的三大传统 1.1.古希腊的
43、逻辑古希腊的逻辑 西方逻辑学与哲学一起，发源于公元前西方逻辑学与哲学一起，发源于公元前6 6世纪至公元前世纪至公元前5 5世纪的世纪的古希腊。古希腊。最早证明勾股定理著称的毕达哥拉斯（前最早证明勾股定理著称的毕达哥拉斯（前580580-前前500500）企图用数）企图用数来探索自然的奥秘来探索自然的奥秘,对希腊文化有巨大影响。对希腊文化有巨大影响。芝诺（前芝诺（前464464-？）提出了？）提出了“两分法两分法”“”“阿基里斯追不上乌龟阿基里斯追不上乌龟”“”“飞矢不动飞矢不动”和和“操场或游行队伍操场或游行队伍”等著名悖论，诘难了关于时等著名悖论，诘难了关于时间和空间无限可分，因而运动是连续
44、的观点间和空间无限可分，因而运动是连续的观点,又诘难了时间和空间又诘难了时间和空间不能无限可分，因而运动是间断的观点。不能无限可分，因而运动是间断的观点。“两分法两分法”可以说是微分可以说是微分思想的萌芽。思想的萌芽。“希腊三贤希腊三贤”之首苏格拉底（之首苏格拉底（SocratesSocrates前前469469-399399）在逻辑学方面善）在逻辑学方面善于归纳论证，从具体实事中找出确定的论点，并注意一般定义的方法，于归纳论证，从具体实事中找出确定的论点，并注意一般定义的方法，对概念作出精确说明。柏拉图（对概念作出精确说明。柏拉图（Plato,Plato,前前427427-前前347347）
45、在雅典城郊创办了）在雅典城郊创办了一所学苑，名叫阿卡德米（一所学苑，名叫阿卡德米（AcademyAcademy）,推动了学术研究与思想传播推动了学术研究与思想传播,培培养了养了“西方逻辑之父西方逻辑之父”亚里士多德（前亚里士多德（前384384-322322）。亚里士多德总结以）。亚里士多德总结以来哲学成果，首次将哲学和其他科学区分，开创了逻辑学、伦理学、政来哲学成果，首次将哲学和其他科学区分，开创了逻辑学、伦理学、政治学和生物学等学科的独立研究治学和生物学等学科的独立研究,对西方文化、科学发展产生巨大影响对西方文化、科学发展产生巨大影响 。亚里士多德把科学分为理论科学。亚里士多德把科学分为理
46、论科学(数学、自然科学和后来被称为形而上数学、自然科学和后来被称为形而上学的第一哲学学的第一哲学)、实践科学、实践科学(伦理学、政治学、经济学、战略学和修饰学伦理学、政治学、经济学、战略学和修饰学)和创造科学和创造科学(诗学诗学)。亚里士多德对逻辑学的贡献 亚里士多德的逻辑学著作为工具论，包括范畴篇解释篇前分析篇后分析篇论题篇辩谬篇六篇。这是一部划时代的逻辑著作：范畴篇主要研究了概念、范畴和定义问题；解释篇主要研究了命题及其种类和关系问题；前分析篇和后分析篇主要研究了推理和证明问题；论辩篇和辨谬篇主要研究了辩证方法以及如何驳斥诡辩的问题。此外，亚里士多德在其重要哲学著作形而上学中，明确提出了并
47、表述了矛盾律和排中律，同时也涉及到同一律。亚里士多德对逻辑学的重大贡献，奠定了西方逻辑学发展的基础。从此之后，亚里士多德的逻辑学得到了不断的丰富和发展。所以，亚里士多德被称为“逻辑学之父”。2.欧洲中世纪的逻辑学 中世纪，一般泛指中世纪，一般泛指欧洲的封建社会阶段。中世纪是西方逻辑发展欧洲的封建社会阶段。中世纪是西方逻辑发展史上的一个重要环节，在继承古希腊罗马逻辑遗产基础上发展起来史上的一个重要环节，在继承古希腊罗马逻辑遗产基础上发展起来的。的。古罗马逻辑学家波爱修等人将亚里士多德的逻辑学说和麦加拉古罗马逻辑学家波爱修等人将亚里士多德的逻辑学说和麦加拉-斯多阿学派逻辑翻译、介绍给中世纪学者。同
48、时，经院哲学内部的斯多阿学派逻辑翻译、介绍给中世纪学者。同时，经院哲学内部的争论也提出了许多逻辑问题，从而对逻辑的研究起了一定的推动作争论也提出了许多逻辑问题，从而对逻辑的研究起了一定的推动作用。统治阶级为了培养为封建制度服务的、从事法律和神学研究的用。统治阶级为了培养为封建制度服务的、从事法律和神学研究的人才，对逻辑很重视，并把它列为教会学校的必修课程，与语法、人才，对逻辑很重视，并把它列为教会学校的必修课程，与语法、修辞、数学、天文学等学科一起传授。修辞、数学、天文学等学科一起传授。因此，在中世纪，逻辑虽然受到神学的影响，但它作为一门独因此，在中世纪，逻辑虽然受到神学的影响，但它作为一门独
49、立的学科还是有发展的。立的学科还是有发展的。中世纪逻辑 过渡时期：从中世纪开始至过渡时期：从中世纪开始至1212世纪属于过渡时期。这一时期在逻辑研世纪属于过渡时期。这一时期在逻辑研究方面没有什么重大进展。到究方面没有什么重大进展。到1212世纪，世纪，P.P.阿贝拉尔总结了古希腊罗马的逻阿贝拉尔总结了古希腊罗马的逻辑材料，写成辑材料，写成 一书，为中世纪逻辑的发展奠定了基础。一书，为中世纪逻辑的发展奠定了基础。创造时期：从阿贝拉尔之后至创造时期：从阿贝拉尔之后至1313世纪末。从世纪末。从1313世纪开始，有些人坚持世纪开始，有些人坚持亚里士多德传统亚里士多德传统,提倡提倡 古代逻辑古代逻辑，
50、但更多的人提倡，但更多的人提倡 现代逻辑现代逻辑，主张研究，主张研究新问题，他们结合拉丁语言创立了新问题，他们结合拉丁语言创立了 词项特性词项特性 等理论。代表有大阿尔伯特等理论。代表有大阿尔伯特、希雷斯伍德的威廉和西班牙的彼得等人。出版了逻辑大全、希雷斯伍德的威廉和西班牙的彼得等人。出版了逻辑大全(西班牙彼西班牙彼得得)和王港逻辑和王港逻辑(法国彼尔法国彼尔罗亚尔罗亚尔)等著名逻辑学教科书。等著名逻辑学教科书。完善时期：从完善时期：从1414世纪奥康的威廉开始至文艺复兴时期是中世纪逻辑的世纪奥康的威廉开始至文艺复兴时期是中世纪逻辑的完善时期。成就：词项特性理论得到进一步发展，创立了推论学说，
