1、第第 3 课时课时 三角形分类三角形分类 教学目标：教学目标： 1、通过实际操作对三角形按角、边进行分类，认识锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形，体会每类三角 形的特点，分辨各类三角形。 2、经历根据特征给三角形分类的过程，在活动中渗透分类和集 合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。 3、在操作、思考、想象中，逐步发展学生的空间观念。 教学重点与难点：教学重点与难点： 1、重点：感受分类思想，能够通过思考和动手操作准确地按照 不同分类标准给三角形分类。 2、难点：掌握各种三角形的特征及区分各类三角形之间的关系。 教学准备及手段：教学准备及手段：多媒体课件 课型：课型：
2、新授课 教学过程：教学过程： 一、谈话引入。 我们已经学习了三角形， 谁来说说关于三角形你都知道了什么？ 今天这节课我们来继续研究三角形。 二、探究新知。 （一）创设情境，激趣导课 出示锐角、直角、钝角。 提问：同学们，看看这些三角形一样吗？哪里不一样？ 预设：（1）角不一样。 （2）边不一样长。 （3）形状不一样。 教师追问： 形状为什么会不一样呢？引导学生回答是因为角不一 样，或边不一样长。 （二）感受角的不同，按角分类。 1、它们的角有什么不一样呢？ 预设：有的三角形有 3 个锐角， 有的三角形又 2 个锐角 1 个钝角， 有的三角形有 2 个锐角 1 个直角。（板书） 2、是这样吗？快
3、来看看。 （1）每种三角形选一个，和学生一起数，贴在板书下面。 （2）那剩下的三角形你们能把它们分一分吗？ 学生说编号，教师将三角形贴到相应的位置。 3、我们根据角的不同，把这些三角形分成了这三类，你们能给 他们起个名字吗？ （1）分别给每一类三角形起名字，并说明理由。 锐角三角形：3 个角都是锐角。 直角三角形：3 个角中有 1 个直角，2 个锐角。 钝角三角形：3 个角中有 1 个钝角，2 个锐角。 （2）（教师手指直角三角形和钝角三角形）追问：这两类三角形 也有 2 个锐角呢？怎么不根据锐角起名呢？你怎么想的？ 引导学生明确：用特殊角给三角形起名字。 4、那你能再说说什么是锐角三角形、直
4、角三角形、钝角三角形 吗？ 5、我们都知道生活中有很多三角形，想一想：按角的特点来分 类，除了上面 3 种三角形，还有没有第 4 种三角形？ 6、利用集合圈理解三类三角形并列关系。 如果用一个集合圈表示所有的三角形， 你能用图把按角分类的结 果表示出来吗？ 预设 1： 三角形 预设 2： 三角形 （三）感受边的不同，按边分类。 1、刚才还有同学说这些三角形的边不同，有什么不同呢？ （1）认识不等边三角形 有的三角形的 3 条边都不一样长。 一起来找一找哪些三角形的三条边不一样长。 像这样三条边都不相等的三角形能给起个名字吗？ （不等边三 角形） （2）认识等腰三角形。 有的三角形有两条边一样长
5、。 像这样两条边都相等的三角形，你能给它起个名字吗？ 追问：你觉得什么样的三角形是等腰三角形？ 老师这里有一个三角形， 如果我们想验证一下它是不是等腰三 角形，你们有什么好办法？ 锐角 三角形 直角 三角形 钝角 三角形 锐角三角形 直角 三角形 钝角 三角形 预设：a、测量边的长度。b、对折。 课件演示不等边三角形到等腰三角形， 认识等腰三角形各部分 名称。 （3）认识等边三角形 课件演示等腰三角形的顶点沿着对称轴移动， 当底边与腰一样 长的时候出现等边三角形。 （课件演示三条边相等） 提问：你发现了什么？能给这个三角形起个名字吗？（等边三角 形） 继续移动顶点，三角形又变成了等腰三角形。
6、说一说：你有什么想法吗？等边三角形是等腰三角形吗？ 探究等边三角形的 3 个角相等（怎样设问） 。 （四）小结：同学们你们知道吗？你们刚才抓住了三角形的角和 边这两个基本的构成要素，对三角形进行了深入的学习，对三角形又 有了进一步的认识。 三、运用知识，提高认识 1、出示只露出一个直角： 你能猜出信封中的三角形是哪种三角形吗？说说怎么想的？ 你们只看到三角形中的一个直角， 怎么就能断定它一定是直角 形？ 直角三角形有一个直角，那另外两个角是什么角呢？ 联想：一个三角形中会不会有 2 个直角？课件演示： 有没有可能在一个三角形中有一个直角有一个钝角？ 现在谁能再说说什么是直角三角形？ 2、出示只
7、露出一个钝角的： 谁猜出是哪种三角形？ 你怎么这么肯定是钝角三角形？ 什么是钝角三角形？ 3、出示只露出一个锐角的： 谁能一下子猜出这是哪种三角形？ 预设：锐角直角钝角锐角、直角、钝角 追问：你是怎么想的？你认为谁说的更有道理？ 如果判断这个三角形属于哪种三角形， 你们还需要知道什么？ 预设： 两个角的度数 露出两个角 告诉三个角中最大一个角的度数 那老师再给你露出一个锐角行吗？（不露出来，让学生想象） 4、要想一下子就猜出是哪种三角形，你有什么好办法？ 小结：其实直角三角形、钝角三角形中的直角和钝角也是每种三 角形中最大的哪个角。只要判断三角形中最大的角是什么角，我们就 能够马上判断三角形的种类。 四、课堂小结。 说说你有什么收获？
