1、 图形的运动 复习内容复习内容: :教科书第十二册 P97“整理与反思”以及 P97-98“练习与实践”1-5 题。 知识要点知识要点: : 1.图形的平移，图形的旋转。 2.图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。 3.图形的放大与缩小。 4.图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。 5.轴对称图形。 教学目标教学目标： 1. 通过复习平面图形的变换方法，整体上进一步把握图形与变换的意义和方法； 会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形 ；理解轴对 称图形的特征， 会判断一些特殊图形是否是轴对称图形， 会画轴对称图形的对称 轴 2.使学生经
2、历图形运动方式整理和操作等实践活动， 提高观察比较和判断等思维能力， 增强学生的动手实践能力，进一步积累数学学习经验，发展空间观念， 3、通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的 广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。 教学重点：教学重点： 进一步掌握对称、 平移、 旋转、 放大与缩小的特征， 加深对图形变换知识的理解； 教学难点：教学难点：综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展 学生空间观念。 教学准备：教学准备：教师准备教学课件 、学生准备整理预习 教学过程：教学过程： 一、欣赏图案 师：先请同学们欣赏一组美丽的图片。（搭配
3、悠扬的音乐，课件慢慢一幅幅展示，最 后把图片定格在一张片子上，音乐停），你们能用数学的眼光来观察和分析一下，想一想在 这些美丽的图片中，蕴藏着哪些我们学过的知识？ 教师根据学生回答板书：轴对称、平移、旋转、放大与缩小 师：同学们说的非常好，在小学阶段，我们主要学习了图形运动的这几种方式。下面 我们将这些知识来系统的进行整理（板书课题） 二、回忆整理，再现旧知 （一）初步整理，引导建构 1、逐个回顾知识点 师：课前，同学们已经进行了相关的整理，哪位同学愿意上来分享你的整理成果？ （根据运动的要素、运动的意义、运动的特征展开分享，遇到问题适时补充） （预设：轴对称图形提问： 你能指出这个图形的对称
4、轴吗？ 平移旋转 、 放大与 缩小适时提问： 花边是由哪个图形平移得到的？运动的方向指的是？平 移是直线运动 （板书： 方向 距离） ;风扇是通过什么旋转的得来的？旋转了多少度？一补充： 弄清楚顺时针和逆时针旋转的意义， 并用手势明确， 一定要说清楚绕哪个点？像什么方向转 动多少度？（板书：定点 方向 角度）;套娃一个图形的放大和缩小后，与原来有什么联系 和区别？如果要在方格纸上画出一个图形的放大或缩小的图， 要提供什么条件？说说怎样的 比是把图形放大？把图形缩小是怎样的比？） 师：刚才我们简单的进行了知识的梳理，知道了各种图形运动什么变了，什么没变，下面我 们在操作中进一步来体会这些方式的特
5、征。 （二）复习画图，深度整理 师：玩过俄罗斯方块吗？让我们玩之前，先设计动手设计几个方块。 1、设计轴对称图形 出示：请在下图中添上一个小正方形，使其成为轴对称图形，你能有几种不同的方法？ 学生设计方块：说说你是上面放的？学生上台展示。 重点讲 你能指出它的对称轴吗？如果沿着这条对称轴移动这个正方形，放在 这里可以吗？你发现了什么？ 如果把正方形旋转一下，这样可以吗？除了正方形，还可以放那些图形？长方形、圆、等 腰三角形、 半圆等（明确只要轴对称图形都可以放，并且图形的对称轴要和对称轴重合） 师总：看来只要一直在这条对称轴上画，我们就能设计出无数种这样的对称图形，你觉得轴 对称图形最主要是要
6、弄清什么？（板书：对称轴） 【设计意图：通过前侧，学生都已经掌握了换轴对称图形的另一半，这些对六年级学生来说 没有任何难度，所以本环节让学生自己设计轴对称图形，提升他们的思维能力，促使他们多 方面地思考问题，并且领悟到找准关键点，就能延伸出许多类似的问题】 2、旋转和平移的画法 师： 设计了图形，接下来我们就来玩一玩这个游戏 1 出示：怎样将方块 A 放入 B 的位置？怎么放？（预设：图形先绕点 0 逆时针 旋转 90，再向下平移，最后向右平移 1 格） 2 在图中换出第一次变换后的图形。 3 反馈学生的画法： 1）平移的方法：你是怎么平移的？平移的时候要说清楚什么？ 对于平移你有什么画图经验
7、？（预设：先确定点，再连线，最后围成一个图形）板 书：点-线-面。 指出：在平移中，图形的点线面都向同一个方向平移了相同的距离，形状大小都没有 变。 2）旋转的方法：你是怎么旋转的？你觉得画旋转的时候我们得先确定什么？有什么诀 窍？（确定中心点）板书中心点 方向 度数） 指出：旋转后的图形形状大小都不变。 3、按比例放大 将方块按 2:1 放大，画出扩大后的图形。 问： 你是怎样理解按 2:1 扩大的？那放大后的图形和原来的图形相比， 有什么联系和区别吗？ 它的周长是原来的几倍？面积呢？补充： 如果是按 3:1 放大呢？面积的比又是多少？ （9:1） 是按 n：1 放大呢？（n 的平方：1）
8、画放大的图形最重要的是要注意什么？（板书：比） 4、比较轴对称、平移、旋转和放大与缩小（把学生的作品截屏摆在一起） 师：刚才我们一次回顾了变换后的图形与原图形相比，什么变了，什么没有变，那四种 变换之间有什么联系呢？ 预设：指名展示 感受到四种变换，形状都没有变，位置变了；在轴对称、旋转、平移变 换中，大小形状不变；而在放大缩小的变换中，大小按一定的比大小发生变化；在轴对称、 旋转中，图形的方向发生了变化，平移的方向没有变。 讨论得出：平移不改变图形的大小、形状、方向，旋转不改变图形的大小、形状，但改 变的方向。放大和缩小不改变形状，但改变了大小。 三、综合运用，巩固提高 1、在数学学习中的应
9、用 师：图形的运动其实也一直应用在我们的数学学习中， 看，（动画演示）这个点不断平移会成为什么？如果将这条射线进行旋转呢？会得到 什么？（角） 出示一个长方形，说说要围成一个长方形可以有什么变换得到的？ 2、解决问题中的应用 师：图形的运动可以帮助我们解决一些实际问题。 A 如图所示：草坪中间有两条宽 1 米的小路，你能算出草坪的面积吗？ 学生独立解决。集体分析：问：谁第一个完成？运用了哪一种运动方式？为什么大 胆使用了平移解决问题？平移过程中，什么没变？ 师指出：把握了平移的本质。 B 求阴影部分的面积 组织学生读懂题意。 组织学生说一说，互相交流 组织学生汇报：重叠部分的面积有没有变化？你
10、是怎么知道的？ 教师根据学生回答演示动态课件，并对重点进行点拨但我们通过旋转进行变换，知 道它们的面积是相等的。从这道题中，你又得到哪些启发呢？ 师：有时平移和旋转的方法可以让复杂的图形计算起来变得更加简单 3、面旋转得到体。 点线面在一个平面内的变换我们已经理解了， 如果长方形沿着一条边旋转， 想想会得 到什么？如果把一个直角三角形进行旋转呢？那下面这些图形呢？（正方形、圆 三 角形） 4、师：把所学的知识用到了创作中，看： 观察这些图，图形是怎么得到的？需要哪些工具？ 5、欣赏 师：图形的运动创造出许多美丽的图案，给我们的生活带来了美，美就在运动中。 四、全课总结 今天今天的复习，你有什么收获？回顾一下我们是怎么复习的？ 教师总结：将图形进行平移、旋转和根据对称轴画另一半时，我们都用到了一个共同 的方法： 点-线-面， 这也是构成几何图形的基本要素， 这种方法以后到了初中还会继续用到。 知识与知识之间是相互联系的，我们的世界也是因为联系而存在。 板书设计： 图形的运动 轴对称图形 对称轴（点划线） 点 平移 方向 距离 线 旋转 定点 方向 角度 位置变了， 大小、 形状不变 面 放大与缩小 按一定的比 大小变了， 形状不变
