1、4.3立体图形的表面展开图立体图形的表面展开图情景引入：情景引入：问题问题1：观察如图所示的牙膏盒实物，用一：观察如图所示的牙膏盒实物，用一块纸板，你能剪开（不能剪断纸板再粘块纸板，你能剪开（不能剪断纸板再粘贴），并折叠出这个牙膏盒形状的长方体贴），并折叠出这个牙膏盒形状的长方体吗？在模仿折叠之前你你需要知道牙膏盒吗？在模仿折叠之前你你需要知道牙膏盒实物的什么信息？实物的什么信息？新知探究：新知探究：问题问题2.画出画出“问题问题1”中牙膏盒（长中牙膏盒（长方体）的展开图，再把展开的纸板方体）的展开图，再把展开的纸板复原为牙膏盒，体会牙膏盒与它的复原为牙膏盒，体会牙膏盒与它的展开图的关系展开图
2、的关系问题问题3.请同学们归纳总结什么是立体图请同学们归纳总结什么是立体图形的表面展开图？形的表面展开图？沿着多面体的一些棱将它剪开，可沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形。以把多面体的表面展开成一个平面图形。有些几何体的表面，可以展开成平有些几何体的表面，可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图形的表面展开图形问题问题4.4.小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 展开圆柱展开长方
3、体 棱锥的展开图棱锥的展开图是由(作底)和(作侧面)组成的棱柱的表面展开图是棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形两个完全相同的多边形(作底面作底面)和和几个长方形几个长方形(作侧面作侧面)展开棱柱练习:用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。众不同。活动二活动二 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，个，1.4.1阵形，共六种。阵形，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，一、二个，
4、2.3.1（1.3.2）二三一型）二三一型阵形，共三种。阵形，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，个，2.2.2阵形，只有一种。阵形，只有一种。第四类，两排各三个，第四类，两排各三个，3.3阵形，只阵形，只有一种。有一种。口诀 一在同层可任意，三个二成阶梯，二个三“日”相连，异层必有“日”，“凹”“田”不能有，相对两面不相连。上,下隔一行 ，左,右隔一列。1.下面六个正方形连在一起的图形，下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？几个？(动手试试）动手试试）GFEDCBA试一试2.右图需再添上一个面，折叠
5、后才右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（其中正确的是（）A B56432FEA B C1祝祝你你前前程程似似锦锦D1.下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你考考你2 2下图所示的平面图形中不能围成三棱下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是柱的是()()B3.3.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是正方体的是()()B4 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
6、（1）（2）（3）（4）（1）（）（3）可以；）可以；（2）（）（4）不可以）不可以 5 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值3+2A1432xx3+2A1432lSTPHRUVMNQZYWK6.如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。与与P点重合的有：点重合的有：V，T125214461 7 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？5-4 1-3 8.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，
7、在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙红红-绿（甲绿（甲乙）乙）黄黄-黑（乙黑（乙丙）丙）兰兰-白（甲白（甲丙）丙）以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?想一想、折一折想一想、折一折 你有办法将图形（你有办法将图形（1 1）,（3 3）修改，）修改，使它能折叠成棱柱使
8、它能折叠成棱柱?拓展：拓展：1 1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。不同的展开图。2 2、学会了动手实践，与同学合作。、学会了动手实践，与同学合作。3 3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。比如球体。巩固提高：巩固提高：1.如图所示的立体图形中，侧面展开图是扇形的是如图所示的立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）ABCD2.如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体
9、中中“祝祝”的对面是（的对面是（）A.考考 B.试试C.顺顺 D.利利3.如图所示几何体的展开图是（如图所示几何体的展开图是（）ABCD4.(1)把一个圆柱的侧面展开，形成的图形是把一个圆柱的侧面展开，形成的图形是_(2)把一个圆锥的侧面展开，形成的图形是把一个圆锥的侧面展开，形成的图形是_(3)由四个小长方形（相邻两个小长方形有一边公共）由四个小长方形（相邻两个小长方形有一边公共）排列成的平面图形是排列成的平面图形是_的侧面展开图，由三的侧面展开图，由三个三角形（有一个顶点公共，且相邻两三角形有一个三角形（有一个顶点公共，且相邻两三角形有一边公共）组成的平面图形是边公共）组成的平面图形是_的
10、侧面展开的侧面展开图图5.一个圆柱形油桶的底直径是一个圆柱形油桶的底直径是0.6m，高，高1m，这个，这个油桶的表面积是油桶的表面积是_6.将边长为将边长为11cm的正方形的正方形铁片的四个角各减去一个边铁片的四个角各减去一个边长为长为3cm的小正方形，如图的小正方形，如图所示，剩余部分折成一个无所示，剩余部分折成一个无盖的长方体，该盒子的容积是盖的长方体，该盒子的容积是_7.一个正方体的一个正方体的6个面上分别个面上分别写着写着6个连续整数，且相对的个连续整数，且相对的两个数字之和相等，如图中的两个数字之和相等，如图中的平面展开图，有平面展开图，有3个上面标了数字，个上面标了数字，这这6个整
11、数之和为个整数之和为_1920218.如图，在立方体上能看到的面上写有数字如图，在立方体上能看到的面上写有数字1,2,3，而在展开图上已写了两个指定的数字，试再图中而在展开图上已写了两个指定的数字，试再图中展开图的其他各面写上适当的数，使相对的面上展开图的其他各面写上适当的数，使相对的面上两数之和等于两数之和等于7132329.一只蜘蛛在一块正方体小木块的一只蜘蛛在一块正方体小木块的一个顶点一个顶点A处，一只苍蝇在这个正处，一只苍蝇在这个正方体上与蜘蛛相对的顶点方体上与蜘蛛相对的顶点C处，蜘处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着正方体表面蛛急于捉住苍蝇，沿着正方体表面向上爬，它要从点向上爬，它要从点A爬到
12、点爬到点C，你能，你能帮助它选择一条最短的路线吗？帮助它选择一条最短的路线吗？CA10.现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸包现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸包装盒，在盒底上印有一个兑奖的标志装盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉吉”字，字，如图所示，现请同学们用剪刀沿着这个正方体纸如图所示，现请同学们用剪刀沿着这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形，盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形，那么，能剪出多少种不同的情况的展开图呢？请那么，能剪出多少种不同的情况的展开图呢？请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志的标志“吉吉”字是正立着的（其中一种如图所示，字是正立着的（其中一种如图所示，至少再画出六中不同情况的展开图）至少再画出六中不同情况的展开图）吉吉吉吉
