1、讲题讲题:测量误差的基本知识测量误差的基本知识内容提要:第五章：测量误差的基本知识第五章：测量误差的基本知识 5.1 5.1 测量误差的概念测量误差的概念例如：钢尺尺长误差、例如：钢尺尺长误差、钢尺温度误差、水准钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、仪视准轴误差、经纬仪视准轴误差。经纬仪视准轴误差。358个三角形闭合差真误差统计分析案例图形：偶然误差分布频率直方图图形：偶然误差分布频率直方图正态分布曲线正态分布曲线四个特性：四个特性：有界性，趋向性，对称性，有界性，趋向性，对称性，抵偿性抵偿性。0limlim21nnnnn -21 -15 -9 -3 +3 +9 +15 +21 -24 -18 -1
2、2 -6 0 +6 +12 +18 +24x=y误差分布频率直方图误差分布频率直方图Y=(k/n)/dY=(k/n)/d偶然误差的特性 0limnn niin1211.1.用真误差（用真误差（true errortrue error）计算中误差的公式）计算中误差的公式。，XlXliii为观测值的真值为观测值真误差：真误差：标准差公式：标准差公式：为观测值的个数nnnlimnnmn22221中误差公式为：中误差公式为：举举 例例2.2.用改正数用改正数(最或然误差最或然误差)计算中误差的公式计算中误差的公式-贝塞尔公式贝塞尔公式iiilxlnlv当观测值的真值未知时：当观测值的真值未知时：设某未
3、知量的观测值为：设某未知量的观测值为：nlll,21nlnlllxn21则该量的算术平均值为：则该量的算术平均值为：则该量的改正数：则该量的改正数：1nVVm计算得：观测值的中误差计算得：观测值的中误差举举 例例XXXDm/1XXXDDDD/12/)(返往返往 设函数设函数),(21nxxxFZ为独立观测值，为独立观测值，ix则有全微分则有全微分nndxxFdxxFdxxFdZ2211转换成中误差关系式即转换成中误差关系式即误差传播定律误差传播定律：2222222121nnZmxFmxFmxFm二、权二、权(weight)的概念的概念 2、规律：、规律：权与中误差的平方成反比，故观测值精度愈高，权与中误差的平方成反比，故观测值精度愈高，其权愈大。其权愈大。0m22022iiimmmp 权权P=1的中误差称为的中误差称为“单位权中误差单位权中误差”，通常通常用用 或或 表示，所以权也表示为：表示，所以权也表示为：式中：式中：C C为任意正数，为任意正数，mmi i为中误差。为中误差。2iimcp 1、定义：、定义：权权用用P表示，即：表示，即：
