1、 - 1 - 上学期高一数学 1 月月考试题 03 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分） 1.集合 M= 集合 N= 则（ ） A.M=N B.M N C.M N D.M N 2.下列四类函数中，具有性质“对任忌的 x0， yo，函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)f(y)”的是（ ） A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.二次函数 3.若 = ，则 在（ ） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 4.a,b,c均为正数，且 2a= 则有（ ） A.c0 时， f(x)=2012x+log2012x，则方程 f(x)=0 在 R 上的实根个数
2、是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.若 x0是方程 lgx+x=2的解，则 x0属于区间（ ） A.(0， 1) B.(1， 1.25) C.(1.25， 1.75) D.(1.75， 2) 8.a1,对任意的 x a,2a都有 y a,a2满足方程 loga x+loga y=3则 a的集合的（ ） A. B. C.2,3 D.2,3 9.函数 f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线 x=1对称，且当 x 1时， f(x)=3x-1,则有（ ） A. B. C. D. 10.函数 f(x)=loga(2x+b-1)(a0,a 1)的图象，如图所示，则 a,b满足关系是（ ） A.
3、0logb31，则 a,b,1的大小关系是 15.若 x 时， logaxf(a-1)+2，求 a的范围。 17.（本题 12分）定义在 R上的 f(x)是奇函数，当 x（ 0， +）时， f(x)=x2+x-1 （ 1）求 f(x)的表达式 （ 2）证明： f(x)在这间（ 0， +）上是增函数 18.（本题 12分）函数 f(x)= ， a为常数，且函数的图象过点（ -1， 2） 122272cm? ?2,?( ) ( ) ( )xf f x f yy ?1()2ax?(3 1) 4 ( 1)log ( 1)aa x a xxx? ? ?- 3 - （ 1）求 a的值 （ 2）求 f(x)
4、的反函数 h(x)； （ 3）若 g(x)=4-x-2且 g(x)=f(x)，求满足条件的 x值 19.（本题 12分）函数 f(x)= 2log ( )a xx?(0a1 15.(0,1) (2,+ ) 16.解：（ 1）略 （ 2） f(a)-f(a-1)2 由（ 1）的结论得 故 a (1, ) 17.解（ 1） f(x)= (2)略 18.解（ 1） f(x)= (2)h(x)= (3)x=-1 19.解：（ 1）定义域（ -1， 0） （ 2） f(x) (3)x 20.（ 1）当 x a时， f(x)=3x2-2ax+a2对称轴 x0= 若 a 0,则 a 函数的最小值 f(x)小
5、 =f(a)=2a2若 aa,f(x)小 =f（ ） = 故 f(x)小 = (2)当 x a时， f(x) =x2+2ax-a2,对称轴， x0=-a 若 a 0 时， -a a,f(x)小 =f(-a)=-2a2，若 aa,f(x)小 =f(a)=2a2 f(x)小 = 11,73? 43( ) 21(3) (3) (9) 2af aff f? ? ( ) (9)1affa?01091aaaa? ? ? ?98221( 0)0( 0)1( 0)x x xxx x x? ? ? ? ? ? ?1()2x 12log ( 0)xx?1log ,4a? ?111 , , ( )22fx? ? ?
6、 减 ； x ( - , 0 ) , f ( x ) 增 。3a 3a3a 223a222 ( 0)2 ( 0)3aaa a? ? ? 222 ( 0)2 ( 0)aaaa? ?3a- 5 - 综合（ 1）（ 2）得 f(x)小 = 21.解：（ 1）对甲茶具店：当茶社购买这种茶壶个数 0 x 18 时，每个售价为（ 80-2x）元；当茶社购买这种茶壶个数 x 19时，每个售价是 44 元，则 y1与 x之间的函数关系： y1= 对于乙茶具店，茶社购买这种茶壶个数的 x个时，每个售价 80 75%=60元，则 y2与 x之间的函数关系式为： y2=60x(x 0,x /N+) (2)当 0 x
7、 18时， y1-y2=-2x2+80x-60x=-2x2+20x令 -2x2+20x 0则 0 x 10 当 x 19时， y1=44xy2=60x 所以，茶社购买这种茶壶个数小于 10 时，到乙茶具店购买茶壶花费较少；购买茶壶的个数等于 10 时，到甲、乙两家购买花费一样；购买茶壶的个数大于 10 时，到甲店购买茶壶花费较少。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 222 ( 0)2 ( 0)3aaa a? ?(8 0 2 )( 0 1 8 )4 4 ( 1 9 , )x x x x Nx x x N ? ? ? ? ?
