1、 - 1 - 上学期高一数学 1 月月考试题 02 1.选择题（ 105 分 =50 分） 1 已知全集 U= 1,2,3,4,5,6,7,8，集合 = 1,3,5,7，集合 = 5,6,7， 则集合 CU( ) 等于（ ） A 5,7 B 2,4 C 2,4,8 D 1,3,5,6,7 2 给定的下列四个式子中，能确定 y 是 x 的函数的是 122 ?yx 011 2 ? yx 111 ? yx xxy ? 12 A B C D 3 若函数 y =(a 2-3a +3)a x 是指数函数，则（ ） A a 1 B a 2 C a 1或 a 2 D a 1且 a 1 4 函数 2 34xxy
2、 x? ? ? 的定义域为 （ ） A 4,1? B 4,0)? C (0,1 D 4, 0) (0,1? 5 已知函数 322 ? xxy 在区间 ? ?m,0 的最大值为 3，最小值为 2，则 m的取值范围为（ ） A 21 ?m B 1?m C 20 ?m D 2?m 6 已知偶函数 ?xf 在区间 ? ?,0 上单调递增，则满足 ? ? ? 3112 fxf的 x的取值范围为 A ? 32,31B ? 32,31C ? 32,21D ? 32,217 设函数 )(xf =122 1 00x xxx? ?若 )( 0xf 1，则 0x 的取值范围为（ ） A (-1,1) B (-1 ,
3、 + ） C (-, -2) (0, + ） D (-, -1) (1, + ） 8 函数 ? ? 2 4f x x x? ? 在区间 ? ?,mn 上的值域是 ? ?5,4? ，则 mn? 的取值所成的集合为（ ） A ? ?0,6 B ? ?1,2? C ? ?1,5? D ? ?1,7 9 函数 22xyx?的图像大致是 （ ）A B C D 10 已知 )(xf =（ x-a ） (x-b )+1,并且 ， 是方程 )(xf =0的两根，则实数 ， ， a ，b 的大小可能是（ ） A a b B a b C a b D a b 二、填空题（ 55 分 =25分） 11 幂函数 ? ?
4、 22 2 31 mmy m m x ? ? ? ，当 x (0， ) 时为减函数，则实数 m的值为 _ 12 计算 1 10 0 .7 53 270 .0 6 4 ( ) 1 6 0 .2 58? ? ? ? ?=_ - 2 - 13 若函数 )(xf =|x-a |在区间 1， + ）为增函数，则实数 a 的取值范围是 _ 14 已知 )(xf = 2015 2013 8x ax bx? ? ?,且 ( 2)f ? =8,则函数 (2)f =_ 15 若关于 x 的不等式 axx ? 2211 仅有负数解，则实数 a 的取值范围是 _ 三、解答题（ 412 分 +13分 +14分 =75分
5、） 16 设集合 ? ?43 ? xxA ， ? 1? mxB ?23 ? mx ，若 BBA ? ，求实数 m的取值范围 . 17 已知函数 ? ? 12 ? axxxf （ 1）若 ? ? 0?xf 对一切实数 x恒成立，求实数 a的取值范围。 （ 2）求 ?xf 在区间 ? ?a,? 上的最小值 ?ag 的表达式。 18 求函数 22| 2 4 | 4xxy?的值域 . - 3 - 19 已知幂函数 2 23mmyx? （ m N+）的图像关于 y轴对称，且在（ 0， + ）上是减函数，求满足 33( 1) (3 2 )mmaa? ? ?的实数 a 取值范围 . 20 已知函数 ? ?
6、? ? xx aaa axf 112， ? ?1,0 ? aa 且 （ 1）用定 义法判断 ? ?xfy? 的单调性。 （ 2）若当时 2?x ， ? ? 4?xf 恒成立，求实数 a 的取值范围 . . 21 设函数 2( ) 1 ( , )f x a x b x a b R? ? ? ?, ( ), ( 0 )()( ), ( 0 )f x xFx f x x? ?（ 1）若 (1) 0f ? 且对任意实数均有 ( ) 0fx? 恒成立 ,求 ()Fx表达式 ; （ 2）在 (1)在条件下 ,当 3,3x? 时 , ( ) ( )g x f x kx?是单调函数 ,求实数 k 的取值范围
7、; （ 3）设 0 , 0 , 0m n m n a? ? ? ?且 ()fx为偶函数 ,证明 ( ) ( )F m F n? . - 4 - 答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D A B D D A C 二、填空题 11、 2 12、 10 13、 a 1 14、 -24 15、 ? ? 1,23三、解答题 16、解： ABBBA ? ,? 1 ：若 ?B ，则 221212223142331?mmmmmmmm?6 分 2 ：若 ?B ，则 21231 ? mmm ?10 分 综上所述：实数 m 的取值范围为 ? ?2?mm ?12 分 17
8、、解： 由 ? ? 0?xf 对 Rx? 恒成立，即 012 ? axx 恒成立 ? ? 430141 ? aa 实数 a的取值范围为 ? ? ,43?5 分 ? ? ? ?axaxaxxxf ? ? 4321122 1 ：当 21?a 时， ? ? ? ? ? ? 12m i n ? aafxfag 2 ：当 21?a 时， ? ? ? ?4321m in ? afxfag?10 分 ? ? ? ?21432112aaaaag ?12 分 18、解：函数的定义域为： 2x? ，故原函数可化简为 xxxxxf ? ? 22 222)( 令 2? xt ，则 0?t ，则原函数转化为 2)2(
9、22 22)( ? ? tttttf 又令 )0(47)21(2 22 ? ttttu ? )47,( ?u 又 Q uy 2? 单调递增， 2,0(2 47? u ?原函数的值域为 2,0( 47? - 5 - 19、解：依题意 2 23mm? 0，又因为 2 23mmyx? 是偶函数且 m N+ 所以 m =1, 若 13( 1)a ? 13(3 2 )a ? 则有 103 2 01 3 2aaaa? ? ?或 103 2 01 3 2aaa? ? ?或 103 2 0a a?所 以 a 的取值范围为 1a? 或 2332a? 20、解（ 1）定义域为 R，任取 12,xx? 121 2
10、1 21 2 1 212 2 2 21 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 xxx x x xx x x xa a a a af x f x a a a aa a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 1 212121221 2 1 212220 1 , 1 0 , 0 , 0 , 1 0 , 0( ) ( ) 0 , ( ) ( ) , ( )11 , 0 , 0 , 0 , ( ) ( ) 0 ( )1()( 2) 2 , ( ) 4 , 2 , ( ) ( 2)1()1x x x x x xxxxxxxxxa a a a a a
11、 af x f x f x f x f xa a aa a a f x f x f xa a af x Rx f x x f x faaaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当为 增 当 为 增在 上 单 调 递 增恒 成 立4222 2 2 2221 1 14 , ( 2) ( )1114 , 4 1 02 3 2 3 1a a a afaa a a a aaaaaaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?且21、 (1) (1) 0f ? , 1ba?, 由于 ( ) 0fx? 恒成立 ,即 2 10ax bx? ? ?
12、 恒成立 , 当 0a? 时 , 1b? ,此时 , ( ) 1f x x? ? 与 ( ) 0fx? 恒成立矛盾 . 当 0a? 时 ,由 2 2 2( ) 4 ( 1 ) 4 ( 1 ) 0b a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,得 1a? , 2b? 从而 2( ) 2 1f x x x? ? ?, 22( 1) , ( 0 )() ( 1) , ( 0 )xxFx ? ? ? ? ?(2)由 (1)知 2( ) 2 1f x x x? ? ? 2( ) ( ) ( 2 ) 1g x f x k x x k x? ? ? ? ? ?,其对称为 22kx ? 由 ()gx
13、在 3,3x? 上是单调函数知 : 2 32k? ? 或 2 32k? ? ,解得 4k? 或 8k? (3) ()fx是偶函数 , 由 ( ) ( )f x f x? 得 0b? , 故 2( ) 1f x ax?, 221, 0() ( 1), 0ax xFx ax x? ? ? ? ? 0a? , ()fx在 0, )? 上是增函数 , 对于 ()Fx,当 0x? 时 , 0x?, ( ) ( ) ( ) ( )F x f x f x F x? ? ? ? ? ? ? ? 当 0x? 时 , 0x?, ( ) ( ) ( ) ( )F x f x f x F x? ? ? ? ? ? (
14、)Fx是奇函数 ,且 ()Fx在 0, )? 上为增函数 . - 6 - 0mn? , ,mn异号 , (1)当 0, 0mn?时 ,由 0mn? 得 0mn? ? , ( ) ( ) ( )F m F n F n? ? ? ? (2)当 0, 0mn?时 ,由 0mn? 得 0nm? ? , ( ) ( ) ( )F n F m F m? ? ? ? 即 ( ) ( )F m F n? 综上可知 ( ) ( )F m F n? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
