第九章双口网络和多端元件 .ppt

1、学习目标与要求：学习目标与要求：(1)熟练掌握双口网络的方程和参数熟练掌握双口网络的方程和参数 (2)熟练掌握熟练掌握双口网络双口网络的连接及等效电路的连接及等效电路 (3)熟练掌握熟练掌握双口网络双口网络电路的计算方法电路的计算方法 上页 下页目录返回在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。经常碰到如下形式的电路。放大器放大器A滤波器滤波器RCC上页 下页目录返回三极管三极管传输线传输线变压器变压器n:1上页 下页目录返回一一.端口端口端口由一对端钮构成，且满足端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流

2、如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。出的电流。N+u1i1i1二二.双口网络双口网络 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为双口网络。为双口网络。N+u1i1i1i2i2+u2上页 下页目录返回 双口网络与四端网络的关系双口网络与四端网络的关系双口网络双口网络四端网络四端网络 Ni1i2i3i4N+u1i1i1i2i2+u2上页 下页目录返回 双口网络的两个端口间若有外部连接，双口网络的两个端口间若有外部连接，则会破坏原双口网络的端口条件。则会破坏原双口网络的端口条件。222111iii

3、iiiii 端口条件破坏端口条件破坏1-1 2-2是双口网络是双口网络3-3 4-4不是双口网络，是四端网络不是双口网络，是四端网络Ni1i1i2i21122Ri1 i2 i3344上页 下页目录返回三三.研究双口网络的意义研究双口网络的意义（1）双口网络应用很广，其分析方法易推广应用于）双口网络应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络；端口网络；（2 2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；（3 3）仅研究端口特性时，可以用双口网络的电路模型进）仅研究端口特性时，可以用双口网络的电路模型进 行研究。行研究。四四.分析方法分析方法（1

4、）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；（2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。程，这些方程通过一些参数来表示。上页 下页目录返回端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。2121uuii线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+u2+2211iuiu2121uiiu下 页上 页返 回 上页 下页目录返回(a)(b)(c)用

5、相量法分析图示的双口网络用相量法分析图示的双口网络一、一、Y 参数参数为研究端口电流、电压关系，假设两个端口上为研究端口电流、电压关系，假设两个端口上分别接有独立电压源分别接有独立电压源1和和2，由于线性网络内不含，由于线性网络内不含独立电源独立电源,根据叠加原理，有根据叠加原理，有上页 下页目录返回 22212122121111UYUYIUYUYI其中，其中，Y11，Y12，Y21，Y22称为称为 212221121121UUYYYYII或或 22211211YYYYY(1)(1)Y Y 参数只与网络内部结构和元件参数有关参数只与网络内部结构和元件参数有关;(2)(2)Y Y 参数具有导纳性

6、质参数具有导纳性质Y Y参数方参数方程程Y Y参数矩参数矩阵阵上页 下页目录返回012210111122,UUUIYUIY当当 1=0 ，即，即1-1短路时短路时022220211211,UUUIYUIY因此，因此，当当 2=0，即即2-2短路时短路时(a)(b)(c)22212122121111UYUYIUYUYI上页 下页目录返回由线性电阻由线性电阻,电感电感,电容组成的网络是电容组成的网络是.根据互易定理，可以得到根据互易定理，可以得到2112YY 如果一个双口网络除如果一个双口网络除Y12=Y21，还有，还有Y11=Y22，此双口网络是此双口网络是对称双口网络的对称双口网络的特性是，从

7、对称双口网络的任一端口看网络，网特性是，从对称双口网络的任一端口看网络，网络的电气性能是一样的络的电气性能是一样的上页 下页目录返回 Yb+1 U1 I2 I2 U Ya Yc例例ba011112YYUIYU b012212YUIYU 解解02 Ucb02222b0211221YYUIYYUIYUU 求求Y 参数。参数。01 U下 页上 页返 回求图示双口网络的求图示双口网络的Y Y参数参数(a)(b)方法一将图方法一将图(a)输出端短路，得到图输出端短路，得到图(b)，有，有1111j1jULCI 1101111j1j2LCUIYU 112j1ULI 101221j12LUIYU 上页 下页

8、目录返回同样，将图同样，将图(a)输入端短路，得到图输入端短路，得到图(c)(c)根据图根据图(c)有有211j1ULI 102112j11LUIYU 2122j1j1ULCRI 1202222j1j11LCRUIYU (a)上页 下页目录返回 方法二根据方法二根据KCL，由图，由图(a)入口电流和出口电流入口电流和出口电流分别为分别为 211111j1jUULUCI (a)212112j1j1j1ULCRULI 可得可得Y参数参数:1111j1jLCY 112j1LY 121j1LY 1222j1j1LCRY 上页 下页目录返回例例21111ULjULjRLjUURUI )(2111解解求求

9、Y 参数。参数。直接列方程求解直接列方程求解 j L+1 U1 I2 I2 U R1 Ug2112121)1(ULjULjgLjUUUgI LjLjgLjLjRY11111Ljg 1YY02112 下 页上 页返 回3 6 3 15+1 U1 I2 I2 U例例解解求求Y 参数。参数。02 USUIYU2.036/31011112 SUIYU0667.0012212 SUIYSUIYUU0667020021120222221.01 U下 页上 页返 回二、二、Z 参数参数对于图所示电路，用对于图所示电路，用Y参参数方程描述，也可以用数方程描述，也可以用Z参数参数方程描述方程描述 2221212

10、2121111IZIZUIZIZU 212221121121IIZZZZUU或或 22211211ZZZZZ其中称为其中称为Z参数矩阵参数矩阵矩阵中的每个参数都是矩阵中的每个参数都是Z参数参数Z参数方程参数方程上页 下页目录返回012210111122,IIIUZIUZ当当 1=0 ，即，即1-1开路时开路时022220211211,IIIUZIUZZ参数具有阻抗性质，参数具有阻抗性质，Z 参数又称为参数又称为开路阻抗参数开路阻抗参数当当 2=0 ，即，即2-2开路时开路时 22212122121111IZIZUIZIZU上页 下页目录返回Z参数与参数与Y Y参数的关系参数的关系：UYI IZ

11、U 1 YZ由此可知，若已知由此可知，若已知Y参数，可以通过参数，可以通过Y参数方程参数方程变换，推导出变换，推导出Z参数方程，求出参数方程，求出Z参数；若已知参数；若已知Z参参数，可以通过数，可以通过Z参数方程变换，推导出参数方程变换，推导出Y参数方程，参数方程，求出求出Y参数参数.可知，可知，Z参数矩阵与参数矩阵与Y参数矩阵互逆参数矩阵互逆即即Y参数方程参数方程:Z参数方程参数方程:1 ZY或或上页 下页目录返回例如，由例如，由Y Y参数方程求参数方程求Z Z参数方程参数方程.212122222112112221211IYIYYYYYYIYIUYY 22212122121111UYUYIU

12、YUYI得到得到2Y111Y21222112112211112IYIYYYYYIYIYU其中其中2112221122211211YYYYYYYYY Z11Z12Z21Z22上页 下页目录返回即即 YYYYYZYZYZYZ1122212112122211对于由线性电阻对于由线性电阻,电感电感,电容组成电容组成互易网络互易网络，有有2112ZZ 对于对称网络，有对于对称网络，有22112112ZZZZ 和和上页 下页目录返回 。011112 iiuZ012212 iiuZZ Z 参数为开路阻抗参数参数为开路阻抗参数.3)42(21 1221421上页 下页目录返回021121 iiuZ得到得到Z

13、Z参数矩阵为参数矩阵为 3113Z 3)42(21 1221421022221 iiuZ上页 下页目录返回 Zb+1 U1 I2 I2 U Za Zc+1 IZ例例求求Z参数参数解解列列KVL方程：方程：212111)()(IZIZZIIZIZUbbaba 2112122)()()(IZZIZZIZIIZIZUcbbbc c cb bb bb bb ba aZ ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ Z下 页上 页返 回例例求求Z、Y参数参数解解 j L1+1 U1 I2 I2 U R1 R2 j L2*j M21111 )(IMjILjRU 22212)(ILjRIMjU 2211 LjR

14、MjMjLjRZ 112222111 1YLjRMjMjLjRLjRMjMjLjRZ 下 页上 页返 回并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z,Y 参数。参数。注注 Z1Z1ZZ1Y11 IZ+1 U2 I2 UZUUII2121 不存在不存在 1 YZ下 页上 页返 回 ZZZZZ2 I1 In:1+1 U2 UZ+1 U+2 U2 I1 I)(2121IIZUU 不存在不存在 1 ZY)/2121nIIUnU 均不存在均不存在 ZY 下 页上 页返 回 上页 下页目录返回一、一、A A 参数参数在许多工程问题中，往往希望找到一个端口的在许多工程问题中，往往希望找到一个端口的电压、电流与

15、另一个端口的电压、电流之间直接的电压、电流与另一个端口的电压、电流之间直接的关系例如，传输线一端的电压和电流与另一端电关系例如，传输线一端的电压和电流与另一端电压和电流之间的关系对于双口网络来说，就是将压和电流之间的关系对于双口网络来说，就是将 1 1 和和 1 1 作为因变量，以作为因变量，以 2 2 和和 2 2 作为自变量，或者作为自变量，或者反之这类问题用反之这类问题用 Y Y 参数和参数和 Z Z 参数都不方便，而用参数都不方便，而用 A A 参数来处理要容易得多参数来处理要容易得多上页 下页目录返回方程右边第二项前是方程右边第二项前是“-”号我们可号我们可以这样考虑，将以这样考虑，

16、将“-”号与号与“2”放在一起，看成一个放在一起，看成一个整体整体“-2”，表示流出，表示流出2端子的电流。端子的电流。双口网络双口网络A A参数方程形式参数方程形式 22222112122111IAUAIIAUAU 222121121111IUAAAAIU或写为或写为-2A参数又称为参数又称为上页 下页目录返回由由A A参数方程可以得到参数方程可以得到021120211122 UIIUAUUA021220212122 UIIIAUIA可见，可见，A A1111是输入和输出的电压比；是输入和输出的电压比；A A1212是转移阻是转移阻抗；抗；A A2121是转移导纳，是转移导纳，A A2222

17、是输入与输出的电流比在是输入与输出的电流比在这种意义上，这种意义上，A A参数也称为一般参数参数也称为一般参数对于互易网络有对于互易网络有121122211 AAAAA对于对称网络有对于对称网络有和和121122211 AAAAA2211AA 上页 下页目录返回例例+1 2 2 I1I2U1U22 2I II I A A 4 4 I IU UA AS S 0.50.5U UI I A A1.51.5U UU UA A0 0U U2 21 122220 0U U2 21 112120 0I I2 21 121210 0I I2 21 111112 22 22 22 2下 页上 页返 回二、二、参

18、数参数H H参数方程参数方程 22212122121111UHIHIUHIHU 212121121121UIHHHHIU或写为或写为H参数的意义可用下式说明参数的意义可用下式说明021120111112 IUUUHIUH022220122112 IUUIHIIH上页 下页目录返回对于互易网络有对于互易网络有2112HH 对于对称网络有对于对称网络有2112HH 121122211 HHHHH求图示双口网络的求图示双口网络的A A参数和参数和H H参数参数.上页 下页目录返回 首先计算首先计算A参数参数按图按图(b)选取选取3 3个独立回路个独立回路.22112125.05)45(425.024

19、)42(UUIIUUII12又又)(421IIU 代入方程组代入方程组,有有 22112114924UIIUIIZ参数方程参数方程所以所以A A参数方程为参数方程为:2212219149193894IUIIUU上页 下页目录返回由由A A参数计算参数计算H参数参数 2212219149193894IUIIUUA A参数方程参数方程将将A A参数方程的第参数方程的第2 2式变为式变为212141149UII 将其代入第将其代入第1 1式中，得式中，得21171719UIU 21221114114971719UIIUIUH参数方程为参数方程为上页 下页目录返回例例 22212122121111UH

20、IHIUHIHU22121URII 21/10HRR 1 I2 I+1 U2 U R1 R21 I111IRU 下 页上 页返 回用用Z参数表示参数表示用用Y参数表示参数表示用用H参数表示参数表示用用A参数表示参数表示Z参数参数Y参数参数H参数参数A参数参数互易双互易双口网络口网络对称双对称双口网络口网络22211211ZZZZ22211211YYYY22211211HHHH22211211AAAAYYYYYYYY 11211222zZZZZZZZ 112112222222212212221HHHHHHH 2222212212221ZZZZZZZ 2122212121111AAAAAAA 21

21、22212121111ZZZZZZZ 1111211112111HHHHHHH 1111211112111YYYYYYY 1211121212221AAAAAAA 2221222222121AAAAAAA 2111212121221YYYYYYY 2121222111211HHHHHHH 2112ZZ 2112YY 2112HH 1 A2112ZZ 2211ZZ 2112YY 2211YY 2112HH 1 H1 A2211AA 双双 口口 网网 络络 的的 参参 数数 变变 换换上页 下页目录返回 上页 下页目录返回如果用运算法分析双口网络，则双口网络的如果用运算法分析双口网络，则双口网络的

22、参数是复频率参数是复频率 s s 的函数双口网络的转移函数或的函数双口网络的转移函数或传递函数，就是用拉普拉斯变换形式表示的输出传递函数，就是用拉普拉斯变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比电压或电流与输入电压或电流之比下面以输入端口和输出端口不同状态下的电下面以输入端口和输出端口不同状态下的电压转移比为例进行说明压转移比为例进行说明上页 下页目录返回一、开路电压比一、开路电压比研究输出端开路，输入端接电压源研究输出端开路，输入端接电压源1时的电压时的电压转移比转移比双口网络的双口网络的Z参数方程：参数方程：)()()()()()()()()()(22212122121111sIsZ

23、sIsZsUsIsZsIsZsU当当 2=0=0 时时:)()()()()()(12121111sIsZsUsIsZsU上页 下页目录返回 )()()()()()(12121111sIsZsUsIsZsU于是，有电压转移比于是，有电压转移比)()()()(112112sZsZsUsU 还可以用其它参数来描述电压转移比，例还可以用其它参数来描述电压转移比，例如用如用Y Y参数来描述参数来描述 )()()()()()()()()()(22212122121111sUsYsUsYsIsUsYsUsYsI当当 2 2=0=0 时，由第时，由第2 2式有式有)()()()(222112sYsYsUsU

24、上页 下页目录返回二、输出端接负载时的电压转移比二、输出端接负载时的电压转移比 研究输出端接负载研究输出端接负载R R2 2，输入端接电压源，输入端接电压源 1 1时的时的电压转移比电压转移比双口网络的双口网络的Y Y参数参数 )()()()()()()()()()(22212122121111sUsYsUsYsIsUsYsUsYsI222)()(RsUsI 又又代入第代入第 2 2 式有式有上页 下页目录返回)()()()()()(222121222sUsYsUsYRsUsI 将上式整理为电压转移比的形式为将上式整理为电压转移比的形式为)(1)()()(2222112sYRsYsUsU 如果

25、用如果用Z Z参数描述，则参数描述，则)()()()(1122112sZRsZsUsUZ )()()()()()()()()()(22212122121111sIsZsIsZsUsIsZsIsZsU上页 下页目录返回三、输入端接含内阻的电源、输出端接负载时的三、输入端接含内阻的电源、输出端接负载时的 电压转移比电压转移比 研究输出端接负载研究输出端接负载 R R2 2，输入端接含内阻，输入端接含内阻 R R1 1的的电压源电压源 S S 情况下的电压转移比情况下的电压转移比上页 下页目录返回双口网络的双口网络的Z Z参数方程：参数方程：)()()()()()()()()()(222121221

26、21111sIsZsIsZsUsIsZsIsZsU输入和输出端口的约束条件为：输入和输出端口的约束条件为：)()()(11S1sIRsUsU 联立求解上面四个式子组成的方程组，可得联立求解上面四个式子组成的方程组，可得电压转移比为：电压转移比为：2112222111221S2)()()()(ZZZRZRRsZsUsU )()(222sIRsU 上页 下页目录返回图示双口网络的开路阻图示双口网络的开路阻抗参数为抗参数为输入端口接内阻为输入端口接内阻为RS=1 的的电压源，输出端口接电阻电压源，输出端口接电阻RL=10.46ssss)s(Z)()(S2sUsU(1)计算转移电压比计算转移电压比 ;

27、(2)若若 uS(t)=10 e-2t1(t)V,试计算试计算 u2(t);(3)若若 uS(t)=10 sin2t V,试计算试计算 u2(t)的正弦稳态的正弦稳态响应响应.上页 下页目录返回 双口网络的双口网络的Z Z参数方程为参数方程为 )()4()()()()()6()(212211sIsssIsUssIsIssU将端口电流和电压的约束条件将端口电流和电压的约束条件L22S1S1)()()()()(RsUsIRsUsUsI 上页 下页目录返回联立求解联立求解，得，得 982110)4(10)6(110)()()()(22112222111221S2 ssssssZZZRZRRsZsUs

28、U上页 下页目录返回210982110)(2 ssssU取拉普拉斯变换反变换，得取拉普拉斯变换反变换，得V)(1)325725()(31422teetutt 210)(S ssU(2)若若 uS(t)=10 e-2t1(t)V,则则982110)()(S2 sssUsU由由则则3143252725 ss上页 下页目录返回 若若 uS(t)=10sin2t V V电压源的电动势的角频率电压源的电动势的角频率=2，相量形式为，将，相量形式为，将Z参数矩阵及电参数矩阵及电压转移比中的压转移比中的 s 换为换为 j，得，得V025oS U 2j42j2j2j6由此得出由此得出oS280.661876.

29、0982j212j10 UUooo280.662876.102580.661876.0 U于是正弦稳态响应为：于是正弦稳态响应为：V)80.662(sin876.1)(o2 ttu982110)()(S2 sssUsU ssssZ46上页 下页目录返回上页 下页目录返回一、双口网络的输入阻抗和输出阻抗一、双口网络的输入阻抗和输出阻抗输入阻抗输入阻抗：双口网络的：双口网络的2-2端接负端接负载载ZL,则由则由1-1端口向右看的等效阻端口向右看的等效阻抗抗,称为称为输入阻抗输入阻抗.由双口网络由双口网络A A参数方程参数方程 22222112122111IAUAIIAUAU2L2IZU 和和得得1

30、1inIUZ 222221212211IAUAIAUA 22L2112L11AZAAZA 上页 下页目录返回22L2112L11inAZAAZAZ 即即上式表明，输入阻抗不仅与网络有关，而且与负载上式表明，输入阻抗不仅与网络有关，而且与负载有关对同一个负载，经过不同的网络得到的输入有关对同一个负载，经过不同的网络得到的输入阻抗不同，也就是说，双口网络具有阻抗变换作用阻抗不同，也就是说，双口网络具有阻抗变换作用.上页 下页目录返回输出阻抗输出阻抗：双口网络的：双口网络的1-1端接有源激励端接有源激励US 和和RS,则由则由2-2端口向左看去的等效阻抗端口向左看去的等效阻抗,称为称为输出阻抗输出阻

31、抗.(b)(a)(c)由双口网络由双口网络A A参数方程参数方程 22222112122111IAUAIIAUAU1S1IZU 和和上页 下页目录返回 22222112122111IAUAIIAUAU和和得得11S2112S22AZAAZA (a)(c)(b)22outIUZ 11S2112S22outAZAAZAZ即即 )(1)(111112121121222IAUAIIAUAUAA1S1IZU 上页 下页目录返回如果如果ZS=Zin，称为，称为输入端匹配输入端匹配二、双口网络的特性阻抗二、双口网络的特性阻抗如果如果Zout=ZL，称为，称为输出端匹配输出端匹配对于一个双口网络，可以找到特定

32、的对于一个双口网络，可以找到特定的 ZC1 和和 ZC2,使得在使得在 ZC1=ZS,且且 ZL=ZC2 的情况下做到的情况下做到完全匹配完全匹配，则则 ZC1 和和 ZC2 称为这个双口网络的称为这个双口网络的特性阻抗特性阻抗.称为称为完全匹配完全匹配上页 下页目录返回由双口网络完全匹配和特由双口网络完全匹配和特性阻抗的定义，可知性阻抗的定义，可知outC2LinC1SZZZZZZ 根据根据 Z Zin in 和和 Z Zoutout 的表达式的表达式,有有222C21122C111CAZAAZAZ 111C21121C222CAZAAZAZ 联立求解联立求解,得得112112222C222

33、112111CAAAAZAAAAZ 特性阻抗与特性阻抗与A A参数的关系参数的关系:上页 下页目录返回(1)双口网络对称时，由于双口网络对称时，由于A11=A22，则，则2112C2C1CAAZZZ (2)双口网络对称时，如果终端接双口网络对称时，如果终端接 Z ZL L=Z ZC C，则输入，则输入阻抗阻抗 Z Zin in 恰好等于恰好等于Z ZL L，因此，对称双口网络的特性，因此，对称双口网络的特性阻抗又称为阻抗又称为112112222C222112111CAAAAZAAAAZ 22L2112L11inAZAAZAZ 上页 下页目录返回(2)用开路阻抗和短路阻抗来表示特性阻抗用开路阻抗

34、和短路阻抗来表示特性阻抗特性阻抗的求解：特性阻抗的求解：(1)用用 A A参数求参数求112112222C222112111CAAAAZAAAAZ 终端开路时终端开路时ZL，2111AA 22L2112L11ioAZAAZAZ 终端短路时终端短路时ZL0 0，2212AA 22L2112L11isAZAAZAZ 于是于是isioC1ZZZ 上页 下页目录返回同理同理，ZS时，时，2122AA ZS0 0时，时，1112AA 于是于是osooC2ZZZ 11S2112S22ooAZAAZAZ 11S2112S22osAZAAZAZ ：特性阻抗可以分别用终端开路和短路、始：特性阻抗可以分别用终端开

35、路和短路、始 端开路和短路时的输入和输出阻抗来求。端开路和短路时的输入和输出阻抗来求。上页 下页目录返回求图所示双口网络的特性阻抗求图所示双口网络的特性阻抗ZC1和和ZC2将将2-22-2端口开路和短路端口开路和短路,分别有分别有 ioZ isZ将将1-11-1端口开路和短路端口开路和短路,分别有分别有 ooZ osZ所以所以isioC1ZZZ osooC2ZZZ 1040 205.730 15 403010 1030103010 5.7 30上页 下页目录返回三、固有传播常数三、固有传播常数用于表明双口网络在匹配条件下的传输特性用于表明双口网络在匹配条件下的传输特性.)(-ln2211IUI

36、U 2211ln21IUIU 一般说来，固有传播常数是复数，它可以表一般说来，固有传播常数是复数，它可以表示为示为 .若若 2 2落后于落后于 1 1的相位为的相位为 ,(-,(-2 2)落后落后于于 1 1的相位为，则的相位为，则 jui)(21iu 衰减常数衰减常数相移常数相移常数表示匹配下表示匹配下信号视在功信号视在功率减少的程率减少的程度度电压和电流电压和电流相移的平均相移的平均值值)(-ln212211IUIU 上页 下页目录返回dBlg102211IUIU 衰减常数衰减常数的单位为奈培的单位为奈培(Np)，实用中常用分贝，实用中常用分贝(dB)来表示，即来表示，即于是于是，对于对称

37、双口网络，由于对于对称双口网络，由于,2121IIUU 相移常数相移常数的单位为弧度的单位为弧度Npln212211IUIU 1 Np=8.686 dB,1 dB=0.115 Npiu 所以所以，21lnUU iu 或或dBlg20lg202121IIUU 2211ln21IUIU Npln21II 上页 下页目录返回 试求图所示电路的特性阻抗和传播常数试求图所示电路的特性阻抗和传播常数.(1)图示电路为对称双口网络，有图示电路为对称双口网络，有 ioZ isZ所以所以isioCZZZ:1000600400600400600400400 640 8006401000上页 下页目录返回(2)固有

38、传播常数是在匹配条件下的参数，因此固有传播常数是在匹配条件下的参数，因此,在在2-2端接负载端接负载 ZL=800，见图：，见图：211600)600400(IIU 又又,80011L11UZUI 2L228001UZUI 所以所以2114345UUU o2103 UU上页 下页目录返回衰减常数衰减常数21lnUU 相移常数相移常数021 uu传播常数传播常数0 j0991j .o2103 UU3ln Np1.099 上页 下页目录返回 T形等效电路形等效电路 形等效电路形等效电路上页 下页目录返回对于一个给定的双口网络，如果找到一个简单对于一个给定的双口网络，如果找到一个简单的双口网络与它的

39、参数相同，它们的外部特性也相的双口网络与它的参数相同，它们的外部特性也相同，就说这两个双口网络是等效的同，就说这两个双口网络是等效的一个互易的双口网络，可以用一个由三个无源一个互易的双口网络，可以用一个由三个无源元件组成的简单双口网络与其等效可以是形，元件组成的简单双口网络与其等效可以是形，也可以是也可以是形形本节只讨论互易双口网络的等效电路本节只讨论互易双口网络的等效电路.上页 下页目录返回 T形形 等效电等效电路路 形形等效电等效电路路上页 下页目录返回因此，若已知双口网络的因此，若已知双口网络的Z Z参数，可以求出该双口参数，可以求出该双口网络对应的形等效电路网络对应的形等效电路一、一、

40、形等效电路与形等效电路与Z参数参数形等效电路的参数可以形等效电路的参数可以用参数求出用参数求出T T型等效电路的型等效电路的Z Z参数为：参数为：Z11=Z1=Z3对于对称双口网络，有对于对称双口网络，有Z1=Z11-Z12Z22=Z12=Z21Z1+Z2=Z2Z2+Z3Z1Z3Z2=Z11-Z12=Z22-Z12=Z12Z3=Z22-Z12Z2=Z12=Z21上页 下页目录返回二、二、形等效电路与形等效电路与Y Y参数参数 形等效电路的参数可以形等效电路的参数可以用用Y Y参数求出参数求出 型等效电路的型等效电路的Y Y参数为：参数为：Y11=因此，若已知双口网络的因此，若已知双口网络的Y

41、Y参数，可以求出该双口参数，可以求出该双口网络对应的网络对应的 形等效电路形等效电路Ya=Yc对于对称双口网络，有对于对称双口网络，有Yc=Y22+Y12Y22=Y12=Y21Ya+Yb=-YbYb+YcYa=Y11+Z12Yb=-Y12=-Y21Yb=-Y12YaY11+Y12=Yc=Y22+Y12上页 下页目录返回从前面的分析可以看出从前面的分析可以看出:(1)(1)若已知双口网络的若已知双口网络的 Y 参数，用参数，用 形电路来等形电路来等效最直接；效最直接；(2)(2)若已知双口网络的若已知双口网络的 Z 参数，用参数，用形电路等形电路等效最直接；效最直接；(3)(3)若已知双口网络的

42、其他参数，求双口网络的若已知双口网络的其他参数，求双口网络的等效电路，则可以先把这些参数转换为等效电路，则可以先把这些参数转换为 Z 参数或参数或 Y 参数，再画出其对应的参数，再画出其对应的形或形或 形等效电路形等效电路上页 下页目录返回 试求图所示双口网络的形等效电路和试求图所示双口网络的形等效电路和 形形等效电路等效电路.先计算出双口网络的先计算出双口网络的Z Z参数和参数和Y Y参数，再求出参数，再求出双口网络的形和双口网络的形和 形等效电路形等效电路上页 下页目录返回重画电路如上图所示取重画电路如上图所示取11端子为参考点，列端子为参考点，列节点电位方程为：节点电位方程为：06131

43、216121321 UUU 13212112112121301IUUU 23216118161121121IUUU 上页 下页目录返回2136121UUU 21221118561613011UUIUUIS18561613011 Y 061312161216118161121121211211212130132123211321UUUIUUUIUUU由第由第3式式,有有代入第代入第1、2式，得式，得上页 下页目录返回1211aYYY 12bYY 1222cYYY 所以所以，型等效电路及其参数为型等效电路及其参数为：S18561613011 YS51 S61 S91 659YaY11+Y12=Yc

44、=Y22+Y12Yb=-Y12上页 下页目录返回 由由Y参数求参数求Z参数参数1 YZ2723611081118561613011 Y其中其中所以所以 30116161185ZS18561613011 Y 301161611851Y 95.425.225.275.3上页 下页目录返回Z2=Z12Z1Z3=Z11-Z12=Z22-Z12 954252252753.Z由由Z参数可以求出参数可以求出形等效形等效电路及其参数为：电路及其参数为：12111ZZZ 122ZZ 12223ZZZ 5.1 25.2 7.22.251.52.7上页 下页目录返回 T形等效电路形等效电路 形等效电路形等效电路上页

45、 下页目录返回双口网络有多种不同的连接方式如串联、并双口网络有多种不同的连接方式如串联、并联、级联、串并联和并串联等连接方式见图所联、级联、串并联和并串联等连接方式见图所示示(a)(b)串串联联并联并联上页 下页目录返回(c)(d)(e)本节主要研究串联、关联和级联的连接方式，本节主要研究串联、关联和级联的连接方式，即图即图(a)、(b)和和(c)三种情况。三种情况。级联级联串并联串并联并串联并串联上页 下页目录返回一、串联一、串联1U 2U 1U 2U 1U2U1I2I 212221121121IIZZZZUU 212221121121IIZZZZUU 212121UUUUUU 21121I

46、IZUU 21221IIZUU 2121IIZZ由于由于所以所以21ZZZ 上页 下页目录返回二、并联二、并联1U 2U 1U 2U 1U2U1I1I 1I 2I2I 2I 212221121121UUYYYYII 21121UUYII因为因为 212221121121UUYYYYII 21221UUYII所以所以 212121IIIIII 2121UUYY21YYY 上页 下页目录返回三、级联三、级联1U 2U 1U 2U 1U2U1I2I 1I 2I 222121121111IUAAAAIU因为因为 22111IUAIU 222121121111IUAAAAIU 22211IUAIU所以所

47、以且且 22IU 11IU=22111IUAIU 2221IUAA21AAA 上页 下页目录返回求图示双口网络的求图示双口网络的A A参数。参数。将图示双口网络看成三个双口网络的级联。将图示双口网络看成三个双口网络的级联。21211InIUnU nnA1001上页 下页目录返回1I2I1I2I 212121IIIZUU 10112ZA 222121IZUIUU 110123ZA上页 下页目录返回 nnA1001 10112ZA 110123ZA所以所以321AAAA 110110110021ZZnn nnZnZZnZn112121上页 下页目录返回1.双口网络讨论范围双口网络讨论范围线性线性

48、R、L、C、M与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2.参考方向（对于端口来说为关联参考方向）参考方向（对于端口来说为关联参考方向）线性线性 RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+u2+应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为零，应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为零，即不存在附加电源。即不存在附加电源。本章小结本章小结上页 下页目录返回3.分析方法分析方法(1)确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。(2)利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。(3)于给定的一种二端口参数矩

49、阵，会求其它的参数矩阵。于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。(4)复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组成。复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。上页 下页目录返回4.双口网络参数方程双口网络参数方程（1）Y Y 参数和方程参数和方程22212122121111YYYYUUIUUI Y 参数矩阵参数矩阵 22211211YYYYY（2 2）Z 参数和方程参数和方程 22212122121111IZIZUIZIZU 22211211ZZZZZZ参数矩阵参数矩阵上页 下页目录返回（3）A A 参数和方程参数和方程 22222112122111IAUAIIAUAUA参数矩阵参数矩阵 22211211AAAAA（4）H H参数和方程参数和方程 22212122121111UHIHIUHIHUH参数矩阵参数矩阵 22211211HHHHA上页 下页目录返回 T形形 等效电等效电路路 形形等效电等效电路路5.双口网络的等效电路双口网络的等效电路上页 下页目录返回：9-1，9-2，9-3，9-5，9-6，9-7，9-11，9-14.