1、第 1 页（共 26 页） 2020 年浙江省绍兴市中考数学试卷年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分请选出每小题中一个最符合题意分请选出每小题中一个最符合题意 的选项，不选、多选、错选，均不给分）的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1 （4 分）实数 2，0，2，2中，为负数的是( ) A2 B0 C2 D2 2 （4 分）某自动控制器的芯片，可植入 2020000000 粒晶体管，这个数字 2020000000 用科 学记数法可表示为( ) A 10 0.202 10 B 9 2.02 10 C 8
2、 20.2 10 D 8 2.02 10 3 （4 分）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( ) A B C D 4 （4 分）如图，点A，B，C，D，E均在O上，15BAC，30CED，则BOD 的度数为( ) A45 B60 C75 D90 5 （4 分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2:5，且三角 板的一边长为8cm则投影三角板的对应边长为( ) 第 2 页（共 26 页） A20cm B10cm C8cm D3.2cm 6 （4 分）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性 相等则小球从E出口落出的概率
3、是( ) A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 7 （4 分）长度分别为 2，3，3，4 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连 接，但不允许折断） ，得到的三角形的最长边长为( ) A4 B5 C6 D7 8 （4 分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动 到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为( ) A平行四边形正方形平行四边形矩形 B平行四边形菱形平行四边形矩形 C平行四边形正方形菱形矩形 D平行四边形菱形正方形矩形 9 （4 分）如图，等腰直角三角形ABC中，90ABC，BABC，将BC绕点B顺时针 旋
4、转(090 )，得到BP，连结CP，过点A作AHCP交CP的延长线于点H，连结 AP，则PAH的度数( ) 第 3 页（共 26 页） A随着的增大而增大 B随着的增大而减小 C不变 D随着的增大，先增大后减小 10 （4 分）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并 返回的最远距离是105km 现在它们都从A地出发， 行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽 一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶， 然后甲车再行驶返回A地， 而乙车继续行驶， 到B地 后再行驶返回A地则B地最远可距离A地( ) A120km B140km C160km D180km 二、填空题（本大题有二
5、、填空题（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11 （5 分）分解因式： 2 1x 12 （5 分）若关于x，y的二元一次方程组 2, 0 xy A 的解为 1, 1, x y 则多项式A可以是 （写出一个即可） 13 （5 分）如图 1，直角三角形纸片的一条直角边长为 2，剪四块这样的直角三角形纸片， 把它们按图 2 放入一个边长为 3 的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙） ，则图 2 中阴 影部分面积为 14 （5 分）如图，已知边长为 2 的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径 作弧，两弧交于点D，连结BD若BD的长为2 3，则m的
6、值为 第 4 页（共 26 页） 15 （5 分）有两种消费券：A券，满 60 元减 20 元，B券，满 90 元减 30 元，即一次购物 大于等于 60 元、90 元，付款时分别减 20 元、30 元小敏有一张A券，小聪有一张B券， 他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款 150 元，则 所购商品的标价是 元 16 （5 分）将两条邻边长分别为2，1 的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片） ， 各种剪法剪出的等腰三角形中， 其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的 （填序号） 2，1，21， 3 2 ，3 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小
7、题，第小题，第 1720 小题每小题小题每小题 8 分，第分，第 21 小题小题 10 分，第分，第 22，23 小题每小题小题每小题 8 分，第分，第 24 小题小题 14 分，共分，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证 明过程）明过程） 17 （8 分） （1）计算： 2020 84cos45( 1) （2）化简： 2 ()(2 )xyx xy 18（8 分） 如图， 点E是ABCD的边CD的中点， 连结AE并延长， 交BC的延长线于点F （1）若AD的长为 2，求CF的长 （2）若90BAF，试添加一个条件，并写出F的度数 19 （8
8、 分）一只羽毛球的重量合格标准是 5.0 克 5.2克（含 5.0 克，不含 5.2 克） ，某厂对 4 月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表 4 月份生产的羽毛球重量统计表 组别 重量x（克) 数量（只) A 5.0x m B 5.05.1x 400 C 5.15.2x 550 D 5.2x 30 （1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数 第 5 页（共 26 页） （2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得 4 月份生产的羽毛球 10 筒（每 筒 12 只） ，估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？ 20 （8 分）我国传统的计重工具
9、 秤的应用，方便了人们的生活如图 1，可以用秤砣到 秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离 为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤)，则y是x的一次函数下表中为若干次称重时 所记录的一些数据 x（厘米） 1 2 4 7 11 12 y（斤) 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 （1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误在图 2 中，通过描点的方法，观 察判断哪一对是错误的？ （2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 16 厘米时，秤钩所挂物重是多 少？ 21 （10 分）如图 1 为搭建在地面上的遮阳棚，图 2
10、、图 3 是遮阳棚支架的示意图遮阳棚 支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上 下移动，1AFEFFGm （1）若移动滑块使AEEF，求AFE的度数和棚宽BC的长 （2）当AFE由60变为74时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？ （结果精确到0.1m，参考数据：31.73，sin370.60 ，cos370.80 ，tan370.75) 第 6 页（共 26 页） 22 （12 分） 问题： 如图， 在ABD中，BABD 在BD的延长线上取点E，C， 作AEC， 使EAEC若90BAE，45B，求DAC的度数 答案：45DAC 思考： （1）
11、如果把以上“问题”中的条件“45B”去掉，其余条件不变，那么DAC的 度数会改变吗？说明理由 （2） 如果把以上 “问题” 中的条件 “45B” 去掉， 再将 “90BAE” 改为 “BAEn ” ， 其余条件不变，求DAC的度数 23 （12 分）如图 1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m，队员站在底线O点处发 球， 球从点O的正上方1.9m的C点发出， 运动路线是抛物线的一部分， 当球运动到最高点A 时，高度为2.88m，即2.88BAm，这时水平距离7OBm，以直线OB为x轴，直线OC为 y轴，建立平面直角坐标系，如图 2 （1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线） ，求球运
12、动的高度( )y m与水平距离( )x m之间 的函数关系式（不必写出x取值范围） 并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由 （2） 若球过网后的落点是对方场地号位内的点P（如图 1， 点P距底线1m， 边线0.5 )m， 问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：2取1.4) 24（14 分） 如图 1， 矩形DEFG中，2DG ，3DE ，Rt ABC中，90ACB，2CACB， 第 7 页（共 26 页） FG，BC的延长线相交于点O，且FGBC，2OG ，4OC 将ABC绕点O逆时针 旋转(0180 )得到A B C （1）当30时，求点C到直线OF的距离 （2）在图 1 中，取AB
13、 的中点P，连结C P，如图 2 当C P与矩形DEFG的一条边平行时，求点C到直线DE的距离 当线段A P与矩形DEFG的边有且只有一个交点时， 求该交点到直线DG的距离的取值范 围 第 8 页（共 26 页） 2020 年浙江省绍兴市中考数学试卷年浙江省绍兴市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分请选出每小题中一个最符合题意分请选出每小题中一个最符合题意 的选项，不选、多选、错选，均不给分）的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1 （4 分）实数 2，0，2，2中，为负数的是(
14、 ) A2 B0 C2 D2 【解答】解：实数 2，0，2，2中，为负数的是2， 故选：C 2 （4 分）某自动控制器的芯片，可植入 2020000000 粒晶体管，这个数字 2020000000 用科 学记数法可表示为( ) A 10 0.202 10 B 9 2.02 10 C 8 20.2 10 D 8 2.02 10 【解答】解： 9 20200000002.02 10， 故选：B 3 （4 分）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( ) A B C D 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、不是
15、中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是中心对称图形，故本选项符合题意 故选：D 4 （4 分）如图，点A，B，C，D，E均在O上，15BAC，30CED，则BOD 第 9 页（共 26 页） 的度数为( ) A45 B60 C75 D90 【解答】解：连接BE， 15BECBAC ，30CED， 45BEDBECCED ， 290BODBED 故选：D 5 （4 分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2:5，且三角 板的一边长为8cm则投影三角板的对应边长为( ) A20cm B10cm C8cm D3.2cm 【解答】解：设投影三角尺的对应边长为xcm， 三角尺与
16、投影三角尺相似， 8:2:5x， 解得20x 故选：A 6 （4 分）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性 相等则小球从E出口落出的概率是( ) 第 10 页（共 26 页） A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 【解答】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等， 小球最终落出的点共有E、F、G、H四个， 所以小球从E出口落出的概率是： 1 4 ； 故选：C 7 （4 分）长度分别为 2，3，3，4 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连 接，但不允许折断） ，得到的三角形的最长边长为( ) A4 B5 C6 D7 【
17、解答】解：长度分别为 5、3、4，能构成三角形，且最长边为 5； 长度分别为 2、6、4，不能构成三角形； 长度分别为 2、7、3，不能构成三角形； 综上所述，得到三角形的最长边长为 5 故选：B 8 （4 分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动 到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为( ) A平行四边形正方形平行四边形矩形 B平行四边形菱形平行四边形矩形 C平行四边形正方形菱形矩形 D平行四边形菱形正方形矩形 【解答】解：观察图形可知，四边形AECF形状的变化依次为平行四边形菱形平行四 第 11 页（共 26 页） 边形矩形
18、故选：B 9 （4 分）如图，等腰直角三角形ABC中，90ABC，BABC，将BC绕点B顺时针 旋转(090 )，得到BP，连结CP，过点A作AHCP交CP的延长线于点H，连结 AP，则PAH的度数( ) A随着的增大而增大 B随着的增大而减小 C不变 D随着的增大，先增大后减小 【解答】解：将BC绕点B顺时针旋转(090 )，得到BP， BCBPBA， BCPBPC ，BPABAP， 180CBPBCPBPC，180ABPBAPBPA，90ABPCBP， 135BPCBPACPA ， 135CPAAHCPAH ， 1359045PAH ， PAH的度数是定值， 故选：C 10 （4 分）同型
19、号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并 返回的最远距离是105km 现在它们都从A地出发， 行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽 一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶， 然后甲车再行驶返回A地， 而乙车继续行驶， 到B地 后再行驶返回A地则B地最远可距离A地( ) A120km B140km C160km D180km 【解答】解：设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃 料用完，如图： 设ABxkm，ACykm，根据题意得： 第 12 页（共 26 页） 222102 210 xy xyx ， 解得： 140 70 x y 乙在C地时加注行驶
20、70km的燃料，则AB的最大长度是140km 故选：B 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11 （5 分）分解因式： 2 1x (1)(1)xx 【解答】解： 2 1(1)(1)xxx 故答案为：(1)(1)xx 12 （5 分）若关于x，y的二元一次方程组 2, 0 xy A 的解为 1, 1, x y 则多项式A可以是 答 案不唯一，如xy （写出一个即可） 【解答】解：关于x，y的二元一次方程组 2 0 xy A 的解为 1 1 x y ， 而1 10 ， 多项式A可以是答案不唯一，如xy 故答案为：答案不唯一，如x
21、y 13 （5 分）如图 1，直角三角形纸片的一条直角边长为 2，剪四块这样的直角三角形纸片， 把它们按图 2 放入一个边长为 3 的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙） ，则图 2 中阴 影部分面积为 4 5 【解答】解：由题意可得， 直角三角形的斜边长为 3，一条直角边长为 2， 故直角三角形的另一条直角边长为： 22 325， 第 13 页（共 26 页） 故阴影部分的面积是： 25 44 5 2 ， 故答案为：4 5 14 （5 分）如图，已知边长为 2 的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径 作弧，两弧交于点D，连结BD若BD的长为2 3，则m的值为 2 或2 7 【
22、解答】解：由作图知，点D在AC的垂直平分线上， ABC是等边三角形， 点B在AC的垂直平分线上， BD垂直平分AC， 设垂足为E， 2ACAB， 3BE， 当点D、B在AC的两侧时，如图， 2 3BD ， BEDE， 2ADAB， 2m； 当点D、B在AC的同侧时，如图， 2 3BD ， 3 3D E， 22 (3 3)12 7AD， 2 7m， 综上所述，m的值为 2 或2 7， 第 14 页（共 26 页） 故答案为：2 或2 7 15 （5 分）有两种消费券：A券，满 60 元减 20 元，B券，满 90 元减 30 元，即一次购物 大于等于 60 元、90 元，付款时分别减 20 元、
23、30 元小敏有一张A券，小聪有一张B券， 他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款 150 元，则 所购商品的标价是 100 或 85 元 【解答】解：设所购商品的标价是x元，则 所购商品的标价小于 90 元， 20150xx， 解得85x ； 所购商品的标价大于 90 元， 2030150xx， 解得100x 故所购商品的标价是 100 或 85 元 故答案为：100 或 85 16 （5 分）将两条邻边长分别为2，1 的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片） ， 各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的 （填序号） 2，1，21
24、， 3 2 ，3 【解答】解：如图所示： 第 15 页（共 26 页） 则其中一个等腰三角形的腰长可以是2，1，21， 3 2 ，不可以是3 故答案为： 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，第小题，第 1720 小题每小题小题每小题 8 分，第分，第 21 小题小题 10 分，第分，第 22，23 小题每小题小题每小题 8 分，第分，第 24 小题小题 14 分，共分，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证 明过程）明过程） 17 （8 分） （1）计算： 2020 84cos45( 1) （2）化简： 2 ()(2 )xyx
25、 xy 【解答】解： （1）原式 2 2 241 2 2 22 21 1； （2） 2 ()(2 )xyx xy 222 22xxyyxxy 2 y 18（8 分） 如图， 点E是ABCD的边CD的中点， 连结AE并延长， 交BC的延长线于点F （1）若AD的长为 2，求CF的长 （2）若90BAF，试添加一个条件，并写出F的度数 第 16 页（共 26 页） 【解答】解： （1）四边形ABCD是平行四边形， / /ADCF， DAECFE ，ADEFCE ， 点E是CD的中点， DECE， 在ADE和FCE中， DAECFE ADEFCE DECE ， ()ADEFCE AAS ， 2CFA
26、D； （2）90BAF， 添加一个条件：当60B时，906030F （答案不唯一） 19 （8 分）一只羽毛球的重量合格标准是 5.0 克 5.2克（含 5.0 克，不含 5.2 克） ，某厂对 4 月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表 4 月份生产的羽毛球重量统计表 组别 重量x（克) 数量（只) A 5.0x m B 5.05.1x 400 C 5.15.2x 550 D 5.2x 30 （1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数 （2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得 4 月份生产的羽毛球 10 筒（每 筒 12 只） ，估计所购得的羽毛球
27、中，非合格品的羽毛球有多少只？ 第 17 页（共 26 页） 【解答】解： （1）55055%1000（只)，10004005503020（只) 即：20m ， 400 360144 1000 ， 答：表中m的值为 20，图中B组扇形的圆心角的度数为144； （2） 400550950 95% 100010001000 ， 12 10 (1 95%)120 5%6（只)， 答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有 6 只 20 （8 分）我国传统的计重工具 秤的应用，方便了人们的生活如图 1，可以用秤砣到 秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，若秤杆上
28、秤砣到秤纽的水平距离 为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤)，则y是x的一次函数下表中为若干次称重时 所记录的一些数据 x（厘米） 1 2 4 7 11 12 y（斤) 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 （1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误在图 2 中，通过描点的方法，观 察判断哪一对是错误的？ （2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 16 厘米时，秤钩所挂物重是多 少？ 【解答】解： （1）观察图象可知：7x ，2.75y 这组数据错误 第 18 页（共 26 页） （2）设ykxb，把1x ，0.75y ，2x ，1y 代入可得 0.
29、75 21 kb kb ， 解得 1 4 1 2 k b ， 11 42 yx， 当16x 时，4.5y ， 答：秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 16 厘米时，秤钩所挂物重是 4.5 斤 21 （10 分）如图 1 为搭建在地面上的遮阳棚，图 2、图 3 是遮阳棚支架的示意图遮阳棚 支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上 下移动，1AFEFFGm （1）若移动滑块使AEEF，求AFE的度数和棚宽BC的长 （2）当AFE由60变为74时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？ （结果精确到0.1m，参考数据：31.73，sin370.60 ，cos3
30、70.80 ，tan370.75) 【解答】解： （1）1AEEFAF， AEF是等边三角形， 60AFE， 连接MF并延长交AE于K，则2FMFK， 第 19 页（共 26 页） AEF是等边三角形， 1 2 AK， 22 3 2 FKAFAK， 23FMFK， 44 36.926.9( )BCFMm； （2）74AFE， 37AFK， cos370.80KFAF ， 21.60FMFK， 46.406.92BCFM， 6.926.400.5， 答：当AFE由60变为74时，棚宽BC是减少了，减少了0.5m 22 （12 分） 问题： 如图， 在ABD中，BABD 在BD的延长线上取点E，C
31、， 作AEC， 使EAEC若90BAE，45B，求DAC的度数 答案：45DAC 思考： （1）如果把以上“问题”中的条件“45B”去掉，其余条件不变，那么DAC的 度数会改变吗？说明理由 （2） 如果把以上 “问题” 中的条件 “45B” 去掉， 再将 “90BAE” 改为 “BAEn ” ， 其余条件不变，求DAC的度数 【解答】解： （1）DAC的度数不会改变； 第 20 页（共 26 页） EAEC， 2AEDC ， 90BAE， 1180 (902)45 2 BADCC ， 9090(45)45DAEBADCC， 由，得，45DACDAECAE ； （2）设ABCm， 则 11 (1
32、80)90 22 BADmm ，180AEBnm ， 1 90 2 DAEnBADnm ， EAEC， 111 90 222 CAEAEBnm， 1111 9090 2222 DACDAECAEnmnmn 23 （12 分）如图 1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m，队员站在底线O点处发 球， 球从点O的正上方1.9m的C点发出， 运动路线是抛物线的一部分， 当球运动到最高点A 时，高度为2.88m，即2.88BAm，这时水平距离7OBm，以直线OB为x轴，直线OC为 y轴，建立平面直角坐标系，如图 2 （1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线） ，求球运动的高度( )y m与水平
33、距离( )x m之间 的函数关系式（不必写出x取值范围） 并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由 （2） 若球过网后的落点是对方场地号位内的点P（如图 1， 点P距底线1m， 边线0.5 )m， 问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：2取1.4) 【解答】解： （1）设抛物线的表达式为： 2 (7)2.88ya x， 第 21 页（共 26 页） 将0x ，1.9y 代入上式并解得： 1 50 a ， 故抛物线的表达式为： 2 1 (7)2.88 50 yx ； 当9x 时， 2 1 (7)2.882.82.24 50 yx ， 当18x 时， 2 1 (7)2.880.640 50
34、yx ， 故这次发球过网，但是出界了； （2）如图，分别过点作底线、边线的平行线PQ、OQ交于点Q， 在Rt OPQ中，18 1 17OQ ， 当0y 时， 2 1 (7)2.880 50 yx ，解得：19x 或5（舍去5)， 19OP，而17OQ ， 故6 28.4PQ ， 98.40.50.1， 发球点O在底线上且距右边线 0.1 米处 24（14 分） 如图 1， 矩形DEFG中，2DG ，3DE ，Rt ABC中，90ACB，2CACB， FG，BC的延长线相交于点O，且FGBC，2OG ，4OC 将ABC绕点O逆时针 旋转(0180 )得到A B C （1）当30时，求点C到直线O
35、F的距离 （2）在图 1 中，取AB 的中点P，连结C P，如图 2 当C P与矩形DEFG的一条边平行时，求点C到直线DE的距离 当线段A P与矩形DEFG的边有且只有一个交点时， 求该交点到直线DG的距离的取值范 围 第 22 页（共 26 页） 【解答】解： （1）如图 1 中， 过点C作C HOF于H 30HC O， cos302 3C HC O ， 点C到直线OF的距离为2 3 （2）如图 2 中，当/ /C POF时，过点C作C MOF于M 第 23 页（共 26 页） / /C POF， 18045OOC P， OC M是等腰直角三角形， 4OC ， 2 2C M ， 点C到直线
36、DE的距离为2 22 如图 3 中，当/ /C PDG时，过点C作C NFG于N 同法可证OC N是等腰直角三角形， 2 2C N ， 点C到直线DE的距离为2 22 设d为所求的距离 第一种情形：如图 4 中，当点A落在DE上时，连接OA，延长ED交OC于M 第 24 页（共 26 页） 2 5OA ，2OM ，90OMA ， 2222 (2 5)24AMAOOM ， 2AD ，即2d ， 如图 5 中，当点P落在DE上时，连接OP，过点P作PQC B 于Q 1PQ ，5OQ ， 22 5126OP， 26422PM， 222PD， 222d， 2222d剟 第 25 页（共 26 页） 第
37、二种情形：当A P与FG相交，不与EF相交时，当点A在FG上时，2 52AG，即 2 52d ， 如图 6 中，当点P落在EF上时，设OF交AB 于Q，过点P作PTB C 于T，过点P作 / /PROQ交OB于R，连接OP 26OP ，5OF ， 22 26251FPOPOF， OFOT，PFPT，90FPTO ， Rt OPFRt OPT(HL)， FOPTOP ， / /PQOQ， OPRPOF ， OPRPOR ， ORPR， 222 PTTRPR， 222 1(5)PRPR， 2.6PR，2.4RT ， B PRBQO， B RPR B OQO ， 第 26 页（共 26 页） 3.42.6 6OQ ， 78 17 OQ， 44 17 QGOQOG，即 44 17 d 44 2 52 17 d， 第三种情形：当A P经过点F时，如图 7 中，显然3d 综上所述，2222d剟或3d
