1、 - 1 - 高一数学 1 月月考试题 03 满分 150分，时间 120分钟。 第卷 (选择题 共 50 分 ) 一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合 M y|y 2x， x R， P x|y x 1，则 MP ( ) (A)(1， ) (B)1， ) (C)(0， ) (D)0， ) 2下面四个命题正确的是 ( ) (A)第 一象限角必是锐角 (B)小于 90的角是锐角 (C)若 cos 0，则是第二或第三象限角 (D)锐角必是第一象限角 3.下列函数在定义域上是增函数的是 ( ) (A)f(x) x
2、2 (B)f(x) x1 (C)f(x) tanx (D)f(x) ln(1 x) 4 sin 163sin 223 sin 253sin 313 等于 ( ) A 12 B.12 C 32 D. 32 5.已知如图是函数 y 2sin(x )(| 2)图像上的一段，则 ( ) (A) 1011， 6 (B) 1011， 6 (C) 2， 6 (D) 2， 6 6. 设 是第三象限角，且 |cos2 | cos2 ，则 2 是( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 7在同一平面直角坐标系中，函数 y cos(x2 32 )(x0,2) 的图象和直线 y 12的交点个数是
3、 A 0 B 1 C 2 D 4 8.定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x) f(x 2)，当 x3,5 时， f(x) 2 |x 4|，则 ( ) (A)f(sin6)f(cos1) (C)f(cos23 )f(sin2) - 2 - 9已知函数 ( 4 ), 0 ,()( 4 ), 0 .x x xfx x x x? ? ? 则函数零点个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10如 下 图，设点 A是单位圆上的一定点，动点 P从点 A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点 P所旋转过的弧 AP 的长为 l，弦 AP 的长为 d，则函数 d f(l)的图象大致是 ( ) 第 II卷（
4、非选择题 共 100 分） 二填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分 .把答案填在答题卡的相应位置 . 11.函数 y sin(2x )(0) 是 R上的偶函数，则 的值是 . 12 tan62 +tan73 -tan62 tan73 = . 13 cos5cos25 的值是 _ 14. 函数 f(x) log0.5(3x2 ax 5)在 ( 1， ) 上是减函数，则实数 a 的取值范围是_ 15.给出下列命题： 函数 y sin(52 2x)是偶函数； 函数 y sin(x 4)在闭区间 2， 2上是增函数； 直线 x 8是函数 y sin(2x 54 )图像的一条对称轴； 将
5、函数 y cos(2x 3)的图像向左平移 3个单位，得到函数 y cos2x的图像 .其中正确的命题的序号是 _. 三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、 证明过程 或演算步骤 .解答写在答题卡的制定区域内 . 16.已知角 终边上一点 P( 4,3)， 求)29s in ()211co s ()2s in ()25co s (? 的值 。 - 3 - 17 若 sin(4 ) 12 ， sin(4 ) 32 ， 其中 4 2 ， 4 2 ， 求 角 ( )的值。 18. 求函数 f(x)=sinx+cosx+sinxcosx. x 0, 3的最大值并求出相应的 x
6、值 . 19已知函数 f(x)? 4 x2， x0，2， x 01 2x， x2, 均有 f(x)0, 对任意的 x0,y0.均有 f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) 试求 f(2)的值 ; 证明 f(x)在 (1,+ )上单调递增； 是否存在实数 a,使得 f(cos2 +asin )0， f(a2 1) 4 (a2 1)2 a4 2a2 3(a R).? （ 7分） (3)当 4 x1， X21， X2X1， 则有 从而 ，即 f(x)在（ 1， +）上单调递增 ? （ 8分） 3）因为 f(x)为奇函数，且在（ 1， +）上单调递增，令 X=Y=2，得 f（ 5） =f（ 3）
7、+f（ 3） =2，再令 X=2， Y=4，得 f(9)=f(3)+f(5)=3, 由 因为 f(x)为奇函数，所以 ,于是 f(x)1, - 7 - t2-at+80,t (0,1等价于 ， 在（ 0， 1单调递减，于是 g(t)min=9,故 a9 于是存在 a (1,9)使 1cos2 +asin 9 对任意的（ 0，）恒成立 . 综上知，存在实数 a (1,9),使得 对任意的（ 0，）恒成立 .? （ 14 分） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题 、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
