1、 - 1 - 上学期高一数学 10月月考试题 05 一、选择题（每题 5分，共 40分） 1 已知两条直线 01:1 ? yxl ， 023:2 ? ayxl 且 21 ll ? ，则 a = （ ） A 31? B 31 C -3 D 3 2 点 )4,3(? 关于点 )5,6(?B 的对称点是 （ ） A )5,3(? B )29,0( C )6,9(? D )21,3( ? 3 直线 l 与直线 1y= ,直线 7x= 分别交于 ,PQ两点 ,PQ 中点为 (1, 1)M - ,则直线 l 的斜率是 （ ） A 13 B 23 C 32- D 13- 4 点 ? ?2, 1P ? 为圆
2、? ?2 21 25xy? ? ? 内弦 AB 的中点 ,则直线 AB 的方程为 （ ） A 10xy? ? ? B 2 3 0xy? ? ? C 30xy? ? ? D 2 5 0xy? ? ? 5 已知直线 062 ? yax 与直线 023)2( ? aayxa 平行 ,则 a 的值为 （ ） A 0或 3或 1? B 0或 3 C 3或 1? D 0或 1? 6 如果两直线 3 3 0xy? ? ? 与 6 1 0x my? ? ? 互相平行 ,那么它们之间的距离为（ ） A 4 B 2 1313 C 5 1326 D 7 1020 7 点 P(2,5)关于直线 0xy?对称的点的坐标
3、是 （ ） A (5,2) B (2,-5) C (-5,-2) D (-2,-5) 8 已知 2222 )1()1(, yxyxSRyRx ? ，则 S的最小值是 （ ） A 0 B 2 C 4 D 2 9. 已知点 (0 1)P ?， ，点 Q 在直线 10xy? ? ? 上，若直线 PQ 垂直于直线 2 5 0xy? ? ? ，则点 Q 的坐标是（ ） (21)， (21)?， (23)， ( 2 1)?， 二、填空题（每题 5分，共 30分） 10 过点 (1,0)且与直线 2 2 0xy? ? ? 平行的直线方程 是 _. 11 若原点和点 (4,-1)到直线 062 ? yaax
4、的距离相等 ,则 a=_; 12 圆 C 过坐标原点，圆心在 x 轴的正半轴上 若圆 C 被 直线 0xy?截得的弦长为 22 ,则圆 C的方程是 _ 13若方程 036 ? kyxyx 仅表示一条直线 ,则实数 k的取值范围是 _. - 2 - 三、解答题（每题 10 分，共 30分） 14过点 A (1,-1)向直线 l 作垂线 ,垂足为 B (-3,1).求直线 l 与坐标轴围成的三角形的面积 . 15 直线 l 被两直线 12: 2 8 0 : 3 1 0 0l x y l x y? ? ? ? ? ?和截得线段中点是 M(0,1),求 l方程 . 16 求点 )6,7( ?P 到直线
5、 03)21()13( ? ayaxa 的最大距离及相应的 a 值 - 3 - 参考答案 一、选择题（每题 5分，共 40分） 1. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. 参考答案 :D 考查内容 :两条平行线间的距离 认知层次 :b 难易程度 :易 7. 参考答案 :C 考查内容 :点到直线的距离公式 ,两条直线平行或垂直的判定 认知层次 :c 难易程度 :中 8. B 9、 C 二、填空题（每题 5分，共 30分） 10. 2 1 0xy? ? ? 11. 4 或 -2或 6 12.? ?2 224xy? ? ?； 13. k=3或 k0 三、解答题（每题 10 分，共 30分
6、） 14.解 : A B 所在的直线的斜率为 ABk = 2113 )1(1 ? ? , 设直线 l 的斜率为 21, ?ABkkk 直线 l 的方程为 : )3(21 ? xy , 即 072 ?yx 直线 l 与坐标轴的交点坐标为 )7,0(),0,27(? 直线 l 与坐标轴围成的三角形的面积44972721 ?s15.解 :设两交点分别为 212 10( ,8 2 ), ( , )3xP x x Q x ?1212210 410 48 2 2320( 4 , 0 ) , ( 4 , 2 ) ( 4 ) 4 4 044xx xx xxp Q l y x x y? ? ? ? ? ? ?
7、? ? ? ? ? ? ? ?则方 程 为16.解：方法一 由题 03)21()13( ? ayaxa 转化为 0)123(3 ? yxayx 表示过二直线 03: ? yxl 和 0123:2 ? yxl 的交点)2,1(M （不包括 2l ）的直线系 由平面几何知识可知， PMd ?max 而 10)26()17( 22 ?PM ，此时该直线与 PM 垂直，有 121 13 ?PMkaa，171 )6(221 13 ? ? aa ， 67?a 方法二 把 d 表示为 a 的函数，去求该函数的最值（略） - 4 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
