1、 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析1Lecture 3 价格变化的配置效应与福利效应价格变化的配置效应与福利效应Allocation and Welfare Effects of Price Variation微观经济分析Microeconomic Analysis Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析2先期预习先期预习 消费者均衡 价格消费曲线和收入消费曲线 需求曲线（供给曲线）本身隐含的经济学含义 替代效应和收入效应 Copyright by 孙定东 2023年6月1
2、1日华东理工大学商学院Email:微观经济分析3 消费者行为理论的核心之一是研究价格变化与需求量之间的关系，这属于价格变化对消费者的配置效应，价格变化又会影响消费者的福利，这属于社会福利效应。前言前言 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析4一、价格变化的收入效应和替代效应一、价格变化的收入效应和替代效应 替代效应：剔除价格下降（或上升）后所产生的实际购买力上升（或下降）的效应后，由于相对价格变化而引起的商品之间（如x1对x2）的替代。收入效应：指由于p1变得便宜（或昂贵），使消费者的实际购买力提高（或下降）了而导致的对x1与对x2的消
3、费量的变化。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析5 价格消费线与收入消费曲线 价格消费曲线（PCC）是收入给定的前提下相对价格P1/P2的变化与消费需求量（x1,x2）变化之间的对应关系的轨迹。收入消费曲线（ICC）又称恩格尔曲线，它是P1/P2给定的情况下收入变化，最优消费点的轨迹。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析6E1E2E3O 1 2 B3 AX2X1U3U1U2价格消费曲线O 1 2 3 P1X123OE1BE2E3AX2X1U1U2收入消费曲线U31 2 3I1
4、 I2 I3O 12 3 I1X123恩格尔曲线需求曲线 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析7希克斯（J.R.Hicks）分析法O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX21X1X 1X B希克斯认为，实际收入不变，是指原有的效用水平不变，即消费者维持原有的满足程度，保持原有的无差异曲线。正常物品 替代效应与收入效应的图示 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析8O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX21X 1X 1X BO替代效应收入效应总效应BAF
5、GX1U2U1abcX21X1X 1X B一般低档物品吉芬物品 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析9斯勒茨基（E.E.Slutsky）分析法O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX21X1X 1X B斯勒茨基认为，所谓实际收入不变，是指原来消费的商品组合不变，即消费者在价格变动后刚好能够购买原来的商品组合。正常物品U1 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析10 例题：例题：已知一个消费者对牛奶的需求函数为已知一个消费者对牛奶的需求函数为 这里这里x为一周内牛奶的
6、消费量，为一周内牛奶的消费量，y=120元为收入，元为收入，p=3元元/桶，现桶，现在假定牛奶价格从在假定牛奶价格从3 元降为元降为p=2 元。问：元。问：1.该价格变化对该消费者的需求总效应是多少？（即其牛奶消该价格变化对该消费者的需求总效应是多少？（即其牛奶消费会变化多少？）费会变化多少？）解：解：所以需求的变化量所以需求的变化量x=x x=2 桶。桶。2.请算出价格变化的替代效应（这里指斯勒茨基替代效应）。请算出价格变化的替代效应（这里指斯勒茨基替代效应）。解：解：因此，价格变化的替代效应因此，价格变化的替代效应xs=x”x=1.3 3.请算出价格变化的收入效应。请算出价格变化的收入效应
7、。解由解由1 与与2 得，价格效应为得，价格效应为xp=x x”=0.7。1010yxp1014,10161010yyxxpp120(1)141061015.310yyypxxp，Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析11 三种不同的需求曲线1XPOBAFGX1U2U1abcX21X1X 1X BU1c1X AF为希克斯补偿量FG为希克斯补偿预算线AF为斯勒茨基补偿量FG为斯勒茨基补偿预算线FGOX1a1X1X 1X 1X 1XPmsham为马歇尔需求曲线as为斯勒茨基需求曲线ah为希克斯需求曲线1XP Copyright by 孙定东
8、 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析12 斯勒茨基（E.E.Slutsky）恒等式 1111111111111111111111111111:(,)(,):()snyynsysysyxxxxxxpyxpyxxxxpxxxpppxxxxyxpppy （替代效应）（收入效应）用价格引起的变动率表示，把定义为负收入效应于是，两边除以，得式中,这就是用变化率表示的斯勒茨基恒等式。二、二、斯勒茨基方程斯勒茨基方程 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析13111111111111111111111(,)(,)(,)(,
9、)(,)(,)syxxpyxp yppxxpyxp yppxxpyxpyxxyyy 恒等式中，是当价格变动，收入保持不变时的需求变动率；是当价格变动，收入调整到恰使原消费束能支付得起时的需求变动率，也就是替代效应；是价格保持固定和收入做出调整时的需求变动率，即收入效应。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析14 斯勒茨基方程（Slutsky equation）定理：令x(p,y)为马歇尔需求，令u*为消费者在价格p与收入y的前提下达到的效用水平，则*(,)(,)(,)(,)hiiijjjx p yxp ux p yxp yppyTESE
10、IE Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析15关于四个引理的证明F引理1：F引理2：F引理3：F引理4：*(,)(,(,)e p ue p v p yy(,)(,(,)hiix p yxp v p y(,)(,(,)hiixp ux p e p u*(.)(,(,)v p yv p e p uu Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析16F引理1的证明 引理引理1：根据前面所讲，有 proof：固定 ,根据 v(p,y)的定义，如果价格为p，最大u可以由y保证，所以 。假定当u
11、=v(p,y)时，。我们要证明 不成立。设 为可达到的最大效用，由于u(.)连续，e(.)连续,可以取 ,使得 ,且 。令 ,由v(.)的定义可知 。由于 ,v是严格递增，所以 。但开始假定u=v(p,y),这表明 。矛盾。(,*)(,(,)e p ue p v p yy(,(,)e p v p yy(,(,)v p e p uu(,)np yRR(,(,)e p v p yy(,)e p uy(,)e p uyu0uu(,)e p uy(,)ye p u(,)v p yuyy(,)(,)v p yv p yuuu Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Ema
12、il:微观经济分析17F引理2的证明 引理引理2：根据前面所讲，有 proof：固定 ,根据 e(p,u)的定义，有 。我们要证明 不成立。由于uu(0)，这里暂考虑uu(0)，令y=e(p,u)，因此有v(p,y)u。由于e(p,u(0)=0，v(.)连续，e(.)关于u严格递增且连续，y=e(p,u)0，可以取 ,使得 ,且 。因此 是在价格为p时可充分地获得大于u的效用的支出。因而有 ，这与 相矛盾。*(,)(,(,)v p yv p e p uu(,(,)e p v p yy(,(,)v p e p uu(,)(0),np uRuu(,(,)v p e p uu(,(,)v p e p
13、 uu(,)ye p u0y(,)e p uy(,)v p yu0y Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析18F引理3的证明 引理引理3:马歇尔需求函数等于价格为p，并且效用在p与收入y条件下达到最大时的希克斯需求函数。Proof：令 ，并设 。由于这是最优选择，所以有 ,并且 。由引理1可知 。或者，等价地，。由于 ,且 ,这意味着当 给定时，是支出最小 问题的解，而按希克斯需求函数的定义，解决 问题的x则就是 ，所以 。于是,。(,)(,(,)hiix p yxp v p y000(,)xx py00()uu x000(,)v p
14、yu000.p xy0000(,(,)e p v pyy000(,)e p uy00()u xu000.p xy00(,)p u0 x(.)e(.)e00(,)hxp u000(,)hxxp u00000(,)(,)hxx pyxp u Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析19F引理4的证明 引理引理4：Proof：设 ,表示 解决了 的问题。因此在 时，。由引理1，所以 解决了 时的效用极大化问题。因此，。(,)(,(,)hiixp ux p e p u00,pp uuhx0hpx(.)e0uu000(,)hpxe p u00000
15、00(,)(,(,)he p ue p v p yyp xhx000(,(,)p e p u000(,(,)hixx p e p u Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析20以引理4为基础来证明Slutsky equation.*(,)(,(,)hiixp ux p e p u*(,)(,(,)(,(,)(,).(,)(,),4(,)(,)(,)(,)(,)(,)jjhiiijjjhhjjjjhiiijjjxpxp ux p e p ux p e p ue p uppype p uxp uxp uxp ypx p yxp ux p y
16、xp yppy对 的价格求偏导：而根据引理 有所以上式移项整理得：讨论替代讨论替代效应和收效应和收入效应的入效应的符号符号 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析21直接利用微分方法得出斯勒茨基方程：假设原价格为 时的需求为 ，故 。当新价格为 时，使得原消费束 仍然支付得起的需求即为斯勒茨基需求，表示为 ，这时使得原消费束支付得起的收入为：。根据斯勒茨基需求的定义有如下恒等式：由于需要保持二者的购买力相同，即 ，所以可以将上式写成：。12(,)p p12(,)x x1 122yp xp x),(21pp12(,)x x11212(,)
17、sxp px x1 122yp xp x112121121 122(,)(,)sxp px xx p pp xp x11221122p xp xyyp xp x11212112(,)(,)sxppx xxppy Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析22对其求关于 的微分可以得到：移项后得到：总效应 替代效应 收入效应 （马歇尔需求）（斯勒茨基需求）1121211211211111211211(,)(,)(,)(,)(,)sxp p x xx p pyx p pyyppypx p pyx p pyxpy11211212112111(,)
18、(,)(,)sxppyxppx xxppyxppy1p Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析23若干说明F对引理3的说明：引理3说明的是马歇尔需求函数与希克斯需求函数的关系。一般来说，。但在特殊情况下可以相等。(,)(,)hxp ux p y1(,)x p y1(,)hxp u0011(,)xp1()x 正常品1po1p Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析24F关于引理3的两点补充1、为什么希克斯需求曲线比马歇尔需求曲线更陡峭一些？2、当x1是劣等品的情况下，希克斯需求曲线
19、和马歇尔需求曲线会发生什么变化？1x劣等品1pO1(,)hxp u1(,)x p y1p Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析25斯勒茨基公式的若干应用与注意事项F自价格效应：净替代效应非正：原因在于：根据谢泼特引理有 再次对pi求偏导：而支出函数是p的一个凹函数，凹函数下商品自身价格的二阶偏导是非正的。(,)(,)(,)(,)hiiiiiix p yxp ux p yx p yppy(,)0hiixp up22(,)(,)(0)hiiixp ue p upp(,)(,)hiie p uxp up Copyright by 孙定东 2
20、023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析26F净替代品与净互补品 当价格变动很大时，从两种产品需求交叉弹性的正负来确定其为替代品或互补品，会产生难以解释的现象。例如，电视机与收录机具有一定的替代性，他们的需求交叉弹性理应大于零，但收录机大幅降价后，由于消费者的实际收入增加，几乎可以肯定两者的需求量都会增加，需求交叉弹性为负。在这种情况下，不能认定两者为互补品，因为看电视时并非必须同时听收录机。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析27 其原因主要是因为交叉弹性公式中的 包含收入效应。为此，希克斯提出应该首先剔除价格变
21、动的收入效应，然后计算需求交叉弹性。这样，在保持效用水平不变的条件下，若 ，称为净替代品；若 。称为净互补品。0ijxP0ixPijxP Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析28F净替代效应的对称性：指的是Hicks需求函数具有替代的对称性。如果分析马歇尔需求函数，则替代与补充的关系可以用“总替代”与“总互补”来定义。从sheperds lemma出发：Proof：Samuelson(1947)：这是一个不借助于数学就无法推导出来的性质。很难从经济学意义上加以解释。(,)(,)hhjijixp uxp upp2(,)(,)(,)()(
22、,):hhiijijjijxp ue p ue p uxp uorpppppp Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析29F总替代与总互补 定义：两种商品Xi与Xj，如果 则它们是存在总替代关系；如果 则它们是具有总互补关系。F替代与互补 定义：如果 ，则两种商品在(p,u)是替代品；如果是非正的，则定义它们为互补品。0ijxp0ijxp(,)0hijxp up Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析30F总替代关系与总互补关系并不像Hicks需求关系中那样具有对称性。即x1有时
23、替代x2，但不一定说明x2就替代x1。F例：如u(x1，x2)=lnx1+x2，讨论x1与x2之间的总替代或总互补关系。可由此推出 。21121100 xxPPP,Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析31 希克斯需求是指在新价格条件下，维持原有效用水平不变时的需求。由于效用最大化和支出最小化之间的对偶性，它一定等于在新价格下维持原效用水平不变的最小支出时需求，因此有恒等式：其中，y是维持原效用水平的最小支出，它可以通过求支出最小化来得到，即112112(,)(,)hxpp uxppy12(,)ye pp u三、希克斯需求方程三、希克斯
24、需求方程 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析32求上式关于 的一阶导数得：移项后可以得到：马歇尔需求 希克斯需求 收入效应11211211211111211211(,)(,)(,)(,)(,)hxpp uxppyxppyyppypxppyxppyxpy112112112111(,)(,)(,)hxppyxpp uxppyxppy1p Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析33四、关于四、关于Slutsky补偿和补偿和Hicks补偿的计算补偿的计算 Slutsky补偿是指在价格
25、变动时，按价格发生变化前的消费量（）为基准，以消费者保持相同的消费计划为目标，而对价格变动后的消费者所实行的补偿。设补偿金为 ，价格变动量为 ，则 就行，这里 为价格变化向量，为在 时的需求向量。若只有 变化，则 。y100111()yppx 0 x12(,)npppp 0yp x p0 x0p1p Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析34 Hicks补偿是指以使消费者保持相同的效用水平为目标所发放的补偿。它意味着，价格变化之后，消费计划可以改变，但可以达到与以前一样的效用。利用间接效用函数是可以计算出Hicks补偿额的。先求希克斯补
26、偿需求函数，再求希克斯补偿额。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析35例：设效用函数为 ，如P2不变且为1，收入y=2，P1由0.25上升到1，求希克斯补偿，并与Slutsky补偿比较。解：由以前内容知，马歇尔需求函数为：，所以间接效用函数为2121xx)x,x(u1212,22yyxxPP212(,)2yV P P yP P Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析36若将 代入x1、x2式中，则有 （1）、就是Hicks补偿需求函数。由于 所以V=2。当P1从0.25上升到1
27、时，会从4下降为2，会从1上升到2（从（1）式可得出）。122yVP P221112,hhPPxvxvPPhx1hx2hx1hx20120.2512PPy，Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析37 由于Hicks补偿的支出必须保证让（，）在新的价格水平上收支平衡，即：e=1 +1 =12+12=4，而原来的收入只有2，所以，需要补偿42=2。从马歇尔需求函数出发，由于P1从0.25上升为1，而P2不变，因此P=10.25=0.75。而 为4，要在P1变化仍让消费者购买4单位x1，则Slutsky补偿为40.75=3。可见Hicks 补
28、偿比Slutsky补偿小。hx1hx2hx1hx2)y,P,P(x202011 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析38五、（需求）弹性五、（需求）弹性 定义：若xi(p,y)为关于产品i的马歇尔需求函数，则令 eii是关于产品i的需求量的自价格弹性。eij是产品i的需求量对于产品j的交叉价格弹性。i是产品i的需求量对于收入的弹性。(,)(,1,2,.,)(,)iiixP yyi jnyxP y，(,)(,)ijjijiPxP yePxP y(,)(,)iiiiiixP yPePxP y Copyright by 孙定东 2023年6
29、月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析39 若|eij|1或|eii|1或|i|1，则称富于弹性；如果|eij|1或|eii|1或|i|1，则称缺乏弹性；如果|eij|=|eii|=|i|=1则称单位弹性。意义：如果|eii|1，则降价(Pi)会提高总销售额；如果|eii|1，则提价会提高总销售额；如果|eii|=1，价格变动不影响销售额。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析40恩格尔(Engel)加总规则与古诺(Cournot)加总规则Engel加总规则：对马歇尔需求函数x(p,y)，有：1(,)1iiiiiniip x
30、 P ySSy其中，表示第 种商品的消费支出占总收入的比重。Proof:1.(,)niiiyp xp x p y,两边对 y 求导，可得 1(,)1niiix p ypy 11.nniiiiiiiip xxySyy x Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析41Cournot加总规则：对于马歇尔需求函数x(p,y)，有：1ni ijjiS eS Proof:1.(,)niiiyp xp x p y,两边分别jp求偏导，得110.njiijjijjjnijiijnjjjiiiijixxpxpppxxppp xpp xxyypx 由定义，即
31、有1njiijiSS Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析42经济含义：这说明Pj变化对于消费者的交叉需求弹性的加权和正好是消费品j支出份额的负数。价格Pj上升，会使消费者的支出下降相当于商品j在其收入中所占的相对比重。Sj越大，则Pj变化的作用越大。可见，调价的作用取决于被调价物品在人们生活中的地位。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析43 需求交叉弹性（eij）替代品（eij0）互补品（eij0）奢侈品（i 1）；必需品（0i 1）劣等品（i 0，即，即（P/Q）（）（Q
32、/P）-1，两边乘，两边乘-1，得，得|e(p)|0，整理后得：，整理后得：-（P/Q）（）（Q/P）=|e(p)|1|e|=1，边际收益为零；，边际收益为零；|e|补偿变化衡量的是一个计划者的净收入。补偿变化衡量的是一个计划者的净收入。这个计划者必须在价格变化发生之后，这个计划者必须在价格变化发生之后，对消费者进行补偿使消费者的效用恢复对消费者进行补偿使消费者的效用恢复到初始效用水平。到初始效用水平。它可以设想为计划者为使消费者同意价格发生变化而必须向消费者支付的金额的负数。补偿变化与可以表述为：0(,)v p yCVu0(;,)(,(,)(,(,)(,)CV p p ye p v p ye
33、 p v p yye p u Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析62 4、等价变化和补偿变化的图示1uEV1x2x0u2p 恒定CV1x2x0u2p 恒定1u Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析63 5、利用希克斯需求曲线表示EV和CV EV:1(,)(,)EV p p ye p uy11(,)(,)e p ue p u01111111(,)phpxp pu dp1p1x1111(,)hxp pu0111(,)hxp pu111(,)x p py(,)(,)hiie p
34、uxp up Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析64 CV:10000(,)(,)(,)(,)CVe p ue p ue p ue p u01101111(,)phpxp pudp1p1x1111(,)hxp pu0111(,)hxp pu01p1p 111(,)x p py Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析65 显示性偏好理论由Samuelson在20世纪30年代末到50年代初提出。基本精神是，消费者在一定价格条件所作的选择暴露了或显现了他的内在偏好倾向。在一定价格下
35、，消费者可以购买各种消费组合，而他偏偏挑选某一特定组合，正是因为他有特定的偏好。七、显示性偏好七、显示性偏好 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析66 无差异曲线分析假定，消费者都知道自己的无差异曲线图。实际上，消费者并不一定能够明确说出自己对某些产品的偏好次序，更不用说整个无差异曲线图了。为此，萨缪尔森提出了显示性偏好理论（revealed preference theory），只需要根据少量的假定，通过观察消费者在不同价格下作出的消费选择，就可以辨别其偏好，给出其无差异曲线。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华
36、东理工大学商学院Email:微观经济分析67 如果消费者在市场上选购某种产品，只可能有以下两种原因：要么这种产品比其他产品便宜，要么对这种产品的偏好大于其他产品。这就是说，如果消费者选购的这种产品并不比其他产品便宜，那么可以肯定，他对这种产品的偏好大于其他产品，或者对其他产品的偏好劣于这种产品。为此，我们并不需要了解消费者的无差异曲线图，只要观察或者掌握消费者在各种市场价格下选购的商品组合，将偏好较优的组合和偏好较劣的组合去掉，剩下的组合就构成无差异曲线。这使无差异曲线从难以琢磨的主管偏好，变为可以观测的客观事实。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Emai
37、l:微观经济分析68RSCDBAOXY较优区较劣区消费无差异曲线介于较劣区和较优区之间，并通过点R。应该向未定区不断扩大和明确较劣区和较优区的范围，只留下与点R同样偏好的点。RNCDBAOXVWQPYZ价格变动导致预算线移动，新的消费的选择产生了新的较劣区和较优区，更是R的较劣区和较优区，不断往复，剩下的组合就是与R同偏好。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析69 显示偏好原理：设（x1,x2）是在价格（p1,p2）时被选择的商品束，（y1,y2）是使得p1x1+p2x2 p1y1+p2y2的另一个商品束。在这种情况下，假若消费者总是
38、在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则我们一定有（x1,x2）（y1,y2）。“显示偏好”只表明在（y1,y2）能被购买的情况下，所选择的是（x1,x2）；而偏好则表示消费者把（x1,x2）的次序排在（y1,y2）的前头。如果消费者是选择他所购买的最好的商品束的话，显示偏好就隐含偏好，但这是行为模型的结果，而不是术语定义的结果。（说“先被选择”更好）Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析70 商品束（x1,x2）是消费者选择的最优商品束，商品束（y1,y2）是按既定的预算能够买得起的商品束（只要他愿意，甚至还会有钱剩下），如果在
39、收入m时按既定价格（p1,p2）购买，则有p1x1+p2x2=m，p1y1+p2y2m，所以p1x1+p2x2 p1y1+p2y2，如果这个不等式满足，而且（y1,y2）又确实是不同于（x1,x2）的商品束，我们就说，（x1,x2）是（y1,y2）的直接显示偏好。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析71 假设在上述情况下，恰好又知道（y1,y2）本身又是另一个消费束（z1,z2）的显示偏好，即 p1y1+p2y2p1z1+p2z2，由此知：（x1,x2）（y1,y2）和（y1,y2）（z1,z2），根据传递性假设，得到：（x1,x2）
40、（z1,z2）。商品束（x1,x2）是（z1,z2）的间接显示偏好。（x1,x2）（z1,z2）（y1,y2）x1x2预算线 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析72 显示偏好弱公理 （WARP:Weak Axiom of Revealed Preference）F三个假定：1.消费者偏好在不同时期之间是不变的。2.若消费者的选择是理性的，则在最优选择上必定会花尽他手中的钱。即3.如果消费者是理性的，一定会选择最优目标。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析73F显示偏好弱公理
41、：如果（x1,x2）是（y1,y2）的直接显示偏好，且（x1,x2）和（y1,y2）不同，那么（y1,y2）就不可能是（x1,x2）的直接显示偏好。（x1,x2）（y1,y2）预算线违反了显示偏好的弱公理，不可能画出无差异曲线（x1,x2）（y1,y2）预算线x2满足显示偏好的弱公理可能的无差异曲线x1 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析74 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析75 判断一个人的消费行为是否符合理性，一个必要条件上判断他的购买行为是否符合显示性偏好弱公理。
42、三步：1.画出其在两个不同时期的预算线。2.在不同的预算线下标出其购买的消费品数量组合。3.判断：若两个消费计划点都落在两条预算线的范围内，则就违反了显示性偏好弱公理；若至少有一个消费计划点落在其中一条预算线之外，则满足显示性偏好弱公理。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析76显示偏好强公理 如果（x1,x2）是（y1,y2）的显示偏好（直接或间接），且（y1,y2）和（x1,x2）不同，则（y1,y2）不可能是（x1,x2）的直接或间接显示偏好。例题：当价格是(3,1)时，某个消费者选择的消费束是(x,y)=(6,6)在新的价格(p
43、x,py)下，他选择的消费束是(x,y)=(5,8)，若此消费者的行为满足显示偏好的弱公理，那么必定有(单选)：(1)2pypx；(2)px3py；(4)3px=py 解：选择(1)。如果该消费者的行为满足显示偏好弱公理，那么必然有6px+6py5px+8py，即：2pypx。Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析77税收效应所得税与货物税所得税与货物税OBAFGX1U2U1abcX21X1X 1X BU1deVWZ纳税前预算线为AB，选择点为a，政府对商品X1征税，并将税额全部列入成本，使价格相应上升，预算线变为AB，选择点移至b。在
44、纳税前，消费者只要花钱de购买X1为 ，纳税后，消费者购买同样数量的X1却要花费be，其中bd就是政府从货物中得到的税额，消费者将减少消费量 。若政府为了得到同样的税额1X1X1X 而改用所得税，并假定所得税只影响消费者的货币收入而不影响价格，则预算线将从税前的AB移至FG，消费量减少 （U1。1X 1X 1X1X 八、无差异曲线八、无差异曲线分析法应用分析法应用 Copyright by 孙定东 2023年6月11日华东理工大学商学院Email:微观经济分析78 直接房贴与间接房贴直接房贴与间接房贴 OBAGX1U2U1abcX21X1X 1X BU1假如政府实行房租补贴（即负税收），对消费者来说，是将房贴直接发给消费者本人，还是将房贴间接发给房管部门（相当于代替消费者交一部分房租，或者房租相应降低）好？房贴前预算线为AB，若政府实行直接房贴，等于消费者增加了收入，预算线平移至FG，房租面积将增加 。若政府实行间接房贴，就等于房租下降，预算线移至F1X1X AB，租房面积将增加 ，但UU2。间接补贴造成争租、多租。1X1X1X 1X
