1、初三数学 第 1 页 共 6 页 常熟市第一中学常熟市第一中学 2020 年中考适应性练习年中考适应性练习 初三数学初三数学 全卷满分 130 分，时间 120 分钟 一、选择题一、选择题:（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上） 1. 1 4 的倒数是（ ） A. 1 4 B. 1 4 C. 4 D. 4 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. 23 325aaa B. 44 a aa C. 632
2、 aaa D. 3 26 ( 3)9xx 4. 2016 年 1 月份，我市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位 数分别是（ ） 日期 19 20 21 22 23 24 25 最低气温/ 2 4 5 3 4 6 7 A. 4，4 B. 5，4 C. 4，3 D. 4，4. 5 第 5 题 第 6 题 第 7 题 初三数学 第 2 页 共 6 页 5.如图，直线 ab，在 RtABC 中，点 C 在直线 a 上，若154，224，则A 的度 数为（ ） A56 B36 C30 D26 6.菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 C 的坐标是（6，0） ，点
3、 A 的纵坐标是 1， 则点 B 的坐标是（ ） A （3，1） B （1，3） C （3，1） D （1，3） 7.一次函数 ykx+b（k，b 是常数，k0）的图象如图所示，则不等式 kx+b0 的解集是（ ） Ax2 Bx0 Cx2 Dx0 8.如图，ABC 的两条中线 BE、CD 交于点 O，则下列结论不正确 的是（ ） A B CSDOE：SBOC1：2 DADEABC 第 8 题 第 9 题 第 10 题 9“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经 A、B、C、D 四地如图， 其中 A、B、C 三地在同一直线上，D 地在 A 地北偏东 30 方向、在 C 地北
4、偏西 45 方向C 地 在 A 地北偏东 75 方向且 BD=BC=30m从 A 地跑到 D 地的路程是（ ） A30 3m B20 5m C30 2m D15 6m 10.如图，在 RtABC 中，C90，cosB 5 3 ，将ABC 绕顶点 C 旋转得到ABC， 且使得 B恰好落在 AB 边上，AB与 AC 交于点 D，则 CD DB 的值为（ ） A 5 2 B 20 7 C 10 3 D 20 9 二、填空题二、填空题:(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在答题卷相应的横线上) 11. 国家体育场“鸟巢”工程总占地面积 21 公顷，建筑面积 258000 m2.
5、那么，258000 用科学计数法 表示为 . 12. 若6- x在实数范围内有意义，则x的取值范围为 . 初三数学 第 3 页 共 6 页 13若+25ab ，-4-7ab ，则-a b的值为 . 14. 已知圆锥的高为 3，底面圆的半径为 4，则圆锥的侧面积为 15.如图，一个转盘被分成 7 个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转 盘后任其自由停止， 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时， 当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为 . 第 15 题 第 16 题 第 17 题 16. 如图，A、B、C、D 是O 上的四点，D 是弧 AB
6、的中点，CD 交 OB 于点 E 100 ,55AOBCBO ，那么CEO= . 17.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地， 一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地， 到达目的地停车， 行驶过程中两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示，则快车的 速度是 千米/小时 18如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 E 是 AB 边上一点， 且 AE， 点 F 是边 BC 上的任意一点， 把BEF 沿 EF 翻折， 点 B 的对应点为 G，连接 AG，CG，则四边形 AGCD 的面积的最 小值为 . 第 18 题 三、解答题：三、解答题：（本大题共 10 小题，共 76 分）
7、 19(本题满分 5 分)计算： 0 1 24sin30 2 20(本题满分 5 分)解不等式组 324 3 1 3 xx x x 初三数学 第 4 页 共 6 页 21(本题满分 6 分)化简求值： 2 2 () ababb a aa 其中2,3ab 22. (本题满分 6 分)已知，如图，ACBD，12 （1）求证：ABCBAD； （2）若2325，则D . 23(本题满分 8 分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 60000 元，已知乙公司比甲公司人 均多捐 40 元，甲公司的人数比乙公司的人数多 20%问甲、乙两公司的人数分别是多少？ 24. (本题满分 8 分)为推广阳光体育“
8、大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A:实心球； B:立定跳远；C:跳绳；D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了 部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问 题: (1)在这项调查中，共调查了多少名学生? (2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整; (3)若调查到喜欢“跳绳”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生.现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率. 初三数学 第 5 页 共 6 页 F E A B P O C D
9、25.(本题满分 8 分)如图，已知反比例函数 x m y=（x0）的图象经过点 A（4，2） ，过 A 作 ACy 轴于点 C点 B 为反比例函数图象上的一动点，过点 B 作 BDx 轴于点 D，连接 AD直线 BC 与 x 轴的负半轴交于点 E （1）若 BD3OC，求BDE 的面积； （2）是否存在点 B，使得四边形 ACED 为平行四边形？若存在，请求出点 B 的坐标；若不存 在，请说明理由 26. (本题满分 10 分)如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，P 为 BA 延长线上一点，连接 CA、CD、AD，且PC AADC, CEAB 于 E，并延长交 AD 于 F. （
10、1）求证：PC 为O 的切线； （2）求证：PBPAPC= 2 ； （3）若 tanADC 3 4 ，36AFAD=，求 PA 的长 初三数学 第 6 页 共 6 页 y x 8 3 1 O M N Q C B A P C B A 27. (本题满分 10 分)如图，在 RtABC 中，AC8cm，BC6cm，点 P 从点 A 出发，沿斜边 AB 向点 B 匀速运动，速度为 a cm/s，过点 P 作 PQAB 交 AC 于点 Q，以 PQ 为一边作正方形 PQMN，使点 N 落在射线 PB 上，连接 CM，设 CQ=y,运动时间为 x（s） （0x）, y 与 x 函数关系如图所示： （1）
11、求 y 与 x 函数关系式及 a 的值； （2）设CMQ 的面积为 S，求 S 的最大值； （3）若CMQ 是等腰三角形，求 x 的值. 图 图 备用图 28. (本题满分 10 分)如图，抛物线 yax2+2ax3a（a0）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=OC，直线 yx 与该抛物线交于 E，F 两点 （1）求抛物线的解析式 （2）P 是直线 EF 下方抛物线上的一个动点，作 PHEF 于点 H，求 PH 的最大值 （3）以点 C 为圆心，1 为半径作圆，C 上是否存在点 D，使得BCD 是以 CD 为直角边的 直角三角形？若存在，直接 写出 D 点坐标；若不存在，请说明理由
