1、-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN沪教版中考复习：一模复习之填空压轴题填空压轴题内容分析总归近三年上海各区的一模试卷的填空压轴题，我们可以发现，大部分的题目都在考察图形的运动，尤其是图形的翻折和图形的旋转，这两种题型几乎占了近三年一模填空压轴题的三分之二，所以本讲的前两个模块对这两种题型进行了分类整理另外，一模的填空压轴题也有考察图形的平移、点的运动、几何图形证明及应用，以及新定义的题目，这部分的内容，我们这模块三中，进行了整理，同学们可以有针对性的进行相关练习知识结构模块一：图形的翻折考点分析1、 解题技巧解图形的翻折类题目必须抓住翻折运动的特征：对
2、称轴是哪一条，翻折后的对应点的连线段被对称轴垂直平分，翻折后的图形与原来图形全等（对应边相等、对应角相等）然后将翻折的性质与题干中的条件灵活结合进行求解例题解析【例1】 （2015学年杨浦区一模第18题）如图，已知将沿角平分线BE所在直线翻折， 点A恰好落在边BC的中点M处，且AM = BE，那么的正切值为_ABCE【难度】【答案】【解析】ABCDE【例2】 （2013学年黄浦区一模第18题）如图，在中，AC = 3，点D、E分别是边BC、AC上的点，且，将沿DE对折，若点C恰好落在AB上，则DE的长为_【难度】【答案】【解析】【例3】 （2013学年浦东新区一模第18题）已知在中，BC =
3、a，点D在边BC上，将这个三角形沿直线AD折叠，点C恰好落在边AB上，那么BD =_（用a的代数式表示）【难度】【答案】【解析】【例4】 （2014学年徐汇区一模第18题）如图，在 中，AB = 6，BC = 8点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将折叠，点B落在点P处，如果AP / BC且AP = 4，那么BN =_ABCPNM【难度】【答案】【解析】NMABCD【例5】 （2015学年崇明县一模第18题）如图，等边中，D是BC边上的一点，且，把折叠，使点A落在BC边上的点D处那么的值为_【难度】【答案】【解析】ABCDEFB1F1【例6】 （2013学年虹口区一模第18题）如图，中，A
4、B = 5，AC = 3，在边AB上取一点D，作交BC于点E，先将沿DE折叠，使点B落在线段DA上，对应点记为B1；BD的中点F的对应点记为F1若，则B1D=_【难度】【答案】【解析】【例7】 （2015学年虹口区一模第18题）如图，在矩形ABCD中，AB = 6，AD = 10，点E是边BC的中点，联结AE，若将沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则=_ABCDE【难度】【答案】【解析】【例8】 （2014学年崇明县一模第18题）如图，将边长为6 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，那么的周长是_cmABCDEFGHQ【难度】
5、【答案】【解析】ABCDENM【例9】 （2015学年长宁区、金山区一模第18题）如图，为正方形，为上一点，将正方形折叠，使点与点重合，折痕为，如果，那么的面积为_【难度】【答案】【解析】模块二：图形的旋转考点分析1、 解题技巧解图形的旋转类必须抓住旋转运动的特征：旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转后的图形与原来的图形全等（对应边相等、对应角相等）所有对应边的夹角都是旋转角，它们都是相等的另外，同学们需要学会并熟练地画出旋转后的图形，以帮助自己解题例题解析ABCDE【例10】 （2014学年闸北区一模第18题）如图，在中，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处如
6、果，那么m与n满足的关系式是：m =_（用含n的代数式表示m）【难度】【答案】【解析】ABCDE【例11】 （2015学年徐汇区一模第18题）如图8，在中，将绕着点旋转得，点的对应点落在边上，联结，那么的长是_【难度】【答案】【解析】【例12】 （2014学年奉贤区一模第18题）已知在中，AC = 3，BC = 4在平面内将绕B点旋转，点A落到，点C落到，若旋转后点C的对应点和点A、点B正好在同一直线上，那么的正切值等于_【难度】【答案】【解析】【例13】 （2014学年浦东新区、杨浦区、闵行区、松江区、静安区、青浦区一模第18题）把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变
7、），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，放大或缩小的三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比已知在直角坐标平面内，点A（0，），B（，2），C（0，2），将进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60，T-变换比为，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为_【难度】【答案】【解析】ABCDG【例14】 （2014学年普陀区一模第18题）如图，已知中，=，tan=2，于点，点是的重心. 将绕着重心旋转，得到，并且点在直线上，联结，那么的值等于_【难度】【答案】【解析】ABOE【例15】 （2013学年崇明县一模第18题）如图，中，A
8、O = 3，BO = 6，绕顶点O逆时针旋转到处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为_【难度】【答案】【解析】【例16】 （2012学年徐汇区一模第18题）在中，AB = 5，AC = 4，点D是斜边AB的中点，把绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点那么的长是_【难度】【答案】【解析】【例17】 （2015学年静安区一模第18题）将ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在边AB上的点，点C落到，且点、B、C在一直线上，如果AB = 13，AD = 3，那么的余弦值为_ABCD【难度】【答案】【解析】ABCD【例18】 （2014学年长宁区一模第18题）如图，正方形ABC
9、D绕点A逆时针旋转，得到正方形当两正方形重叠部分的面积是原正方形面积的时，=_【难度】【答案】【解析】模块三：其他题型考点分析1、 图形的平移解图形的平移类题目需抓住图形平移的特征：平移后的图形与原来的图形全等，图形上的每一个点平移的距离和方向都相同2、 动点问题动点问题中，常见的动点有一个或者两个，需注意动点运动的路线是线段、射线、直线或者折线，也要注意动点的速度重要的解题思想是以静制动3、 图形中的几何证明与应用部分区县也会直接考察几何图形中的证明与应用，需注意各种定理和推论的灵活结合和运用，以及辅助线的添加4、 新定义新定义的题型主要考察同学们的理解能力，以及新知识的即学即用能力需注意对
10、题中新定义的理解例题解析【例19】 （2012学年闸北区一模第18题）如图，在中，AB = 6 cm，BC = 4 cm，点D是斜边AB上的中点，把沿着AB方向平移1 cm得，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH =_ABCDEFGHP【难度】【答案】【解析】ABCDOMxy【例20】 （2015学年宝山区一模第18题）如图抛物线交轴于点A（，0）、B（3，0），交轴于C（0，），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为_【难度】【答案】【解析】ABCD【例21】 （2015学年嘉定区一模第18题）在梯形中，AD / BC，（如图
11、），点在边上运动，联结，如果，那么的值是_【难度】【答案】【解析】【例22】 （2015学年普陀区一模第18题）已知A（3，2）是平面直角坐标系中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示点的坐标，那么点的坐标是_【难度】【答案】【解析】ABCDENMH【例23】 （2014学年宝山区一模第18题）如图直角梯形ABCD中，AD / BC，CD = 2，AB = BC，AD = 1，动点M、N分别在AB边和BC的延长线运动，而且AM = CN，联结AC交MN于E，MHAC于H，则EH =_【难度】【答案】【
12、解析】【例24】 （2015学年浦东新区一模第18题）在中，D是边上的一点，E是边上的一点（D、E与端点不重合），如果与相似，那么_【难度】【答案】【解析】【例25】 （2015学年黄浦区一模第18题）如图，在梯形ABCD中，AD / BC，点E是AB的中点，DE = DC，若AB = 2，则AD的长是_ABCDE【难度】【答案】【解析】ABCDEF【例26】 （2014学年虹口区一模第18题）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且若AB = 5，AD = 8，AE = 4，则AF的长为_ 【难度】【答案】【解析】ABCDEOPMxy【例27
13、】 （2012学年宝山区一模第18题）如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点M（1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是_【难度】【答案】【解析】【例28】 （2013学年奉贤区一模第18题）我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂三角形的周长是_【难度】【答案】【解析】【例29】 （2012学年黄浦区一模第18题）在Word的绘图中
14、，可以对画布中的图形作缩图，如图1中正方形ABCD（边AB水平放置）的边长为3，将它在“设置绘图画布格式大小缩放”中，高度设定为75%，宽度设定为50%，就可以得到图2中的矩形A1B1C1D1，其中A1B1 = 350% = 1.5，A1D1 = 375% = 2.25实际上Word的内部是在画布上建立了一个以水平线与竖直线为坐标轴的平面直角坐标系，然后赋予图形的每个点一个坐标（x、y），在执行缩放时，是将每个点的坐标作变化处理，即由（x，y）变为（x n%，y m%），其中n%与m%即为设定宽度与高度的百分比，最后再由所得点的新坐标生成新图形现在画布上有一个，其中，MO = NO，且斜边MN
15、水平放置（如图3），对它进行缩放，设置高度为150%，宽度为75%得到新图形为（如图4），那么的值为_【难度】图1图2图3图4【答案】【解析】ABCEFP【例30】 （2015学年崇明县一模第17题）新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图所示，中，AF、BE是中线，且，垂足为P，像这样的三角形称为“中垂三角形”如果，那么此时AC的长为_【难度】【答案】【解析】随堂检测【习题1】 （2012学年崇明县一模第18题）在中，BD是的角平分线，将沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB = 5，AC = 4，那么的值是_【难度】【答案】【解析】ABCDE【习题2】 （2012
16、学年奉贤区一模第18题）在中，AB = 5，BC = 3，点D、E分别在BC、AC上，且BD = CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF / AB，则BD的长为_【难度】【答案】【解析】ABCD【习题3】 （2015学年闸北区一模第18题）如图，将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G，则CG : GD的值为_【难度】【答案】【解析】【习题4】 （2015学年奉贤区一模第18题）如图，已知平行四边形ABCD中，AB=，AD = 6，cot B =，将边AB绕点
17、A旋转，使得点B落在平行四边形ABCD的边上，其对应点为（点不与点B重合），那么sin=_ABCD【难度】【答案】【解析】ABCDEFP【习题5】 （2015学年闵行区一模第18题）将一副三角尺如图摆放，其中在中，在中，点D为边AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C将绕点D顺时针方向旋转角（060）后得到，DE交AC于点M，DF交BC于点N，那么的值为_【难度】【答案】【解析】ABCD【习题6】 （2013学年闸北区一模第18题）如图，已知等腰，AD是底边BC上的高，AD : DC = 1 : 3，将绕着点D旋转，得，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O
18、，则_【难度】【答案】【解析】【习题7】 （2013学年宝山区一模第18题）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为（9，0），点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA + PC的最小值为_ABCOPxy【难度】【答案】【解析】ABCDE【习题8】 （2014学年黄浦区一模第18题）如图，在梯形ABCD中，AD / BC，BECD，垂足为点E，联结AE，且，若AD = 1，则AE的长是_【难度】【答案】【解析】ABCxyO【习题9】 （2014学年普陀区一模第17题）我们定义：如果一个图形上的点、和另一个图形上的点、分别对应，并且满足：（1）直线、都经过同一点O；(2) ，
19、那么这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k叫做位似比如图，在平面直角坐标系中，和是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且如果点（，3），那么点的坐标为_【难度】【答案】【解析】课后作业【作业1】 （2014学年嘉定区一模第18题）在中，是的平分线交于点（如图5），沿直线翻折后，点落到点处，如果，那么_ABCD【难度】【答案】【解析】【作业2】 （2012学年普陀区一模第18题）如图，在中，将沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN / AB，MC = 6，那么四边形MABN的面积是_ABCDNM【难度】【答案】【解析】ABCDE【作业3】 （2013学年嘉定区一模第18题
20、）如图，在矩形ABCD中，已知AB = 12，AD = 8，如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线l与分别边AB、AD交于点M、N，那么MN的长为_【难度】【答案】【解析】【作业4】 （2013学年静安区、闵行区、浦东新区、杨浦区、松江区、青浦区一模第18题）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形如图，在中，AB = 6，BC = 7，AC = 5，是以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中
21、心的另一个转似三角形（点A2，B2分别与A、B对应）的边A2B2的长为_A(B1)BCA1【难度】【答案】【解析】ABC【作业5】 （2014学年金山区一模第18题）如图，在中，将绕着点旋转，点、的对应点分别是、，那么的值为_【难度】【答案】【解析】ABCD【作业6】 （2013学年金山区一模第18题）在中，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到，其中点正好落在AB上，与AC相交于点D，那么=_【难度】【答案】【解析】ABCDPQR【作业7】 （2013学年徐汇区一模第18题）如图，矩形ABCD中，AB = 8，BC = 9，点P在BC边上，CP = 3，点Q为线段AP上的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP = BR，则_【难度】【答案】【解析】【作业8】 （2013学年普陀区一模第18题）已知梯形ABCD中，AD / BC，AB = 15，CD = 13，AD = 8，是锐角，的正弦值为，那么BC的长为_【难度】【答案】【解析】23
