1、第22章一元二次方程提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题CD5CB67893DA100见习题见习题11121314DA答案显示答案显示15见习题见习题A见习题见习题16171819见习题见习题16或或2520见习题见习题BB1已知已知(m2)xm22x30是关于是关于x的一元二次方程，的一元二次方程，则则m的值是的值是()Am2 Bm2Cm2 D以上都不对以上都不对C2已知关于已知关于x的方程的方程(m3)xm27(m2)x50.(1)m为何值时，方程是一元二次方程为何值时，方程是一元二次方程？解：解：(1)关于关于x的方程的方程(m3)xm27(m2)x50是一元二次方程
2、，是一元二次方程，m272且且m30，解得解得m3.故故m为为3时，方程是一元二次方程时，方程是一元二次方程(2)m为何值时，方程是一元一次方程？为何值时，方程是一元一次方程？关于关于x的方程的方程(m3)xm27(m2)x50是一元一次方程，是一元一次方程，m30且且m20或或m271且且m3(m2)0或或m270且且m20，解得，解得m3或或m2 或或m .故故m为为3或或2 或或 时，方程是一元一次方程时，方程是一元一次方程3下列方程中，有一个根是下列方程中，有一个根是6的方程为的方程为()A(x5)(x5)3 Bx260Cx27x60 D(x6)(2x7)0C4若若n(n0)是关于是关
3、于x的方程的方程x2mx2n0的根，则的根，则mn的值为的值为()A1 B2 C1 D2D5若若x1是关于是关于x的方程的方程ax22xc0(a0)的一个根，设的一个根，设M(ax11)2，N2ac，则，则M与与N的大小关系为的大小关系为()AMN BMNCMN D不能确定不能确定【点拨】【点拨】x1是关于是关于x的方程的方程ax22xc0(a0)的一个的一个根，根，ax122x1c0，即，即ax122x1c，则则MN(ax11)2(2ac)a2x122ax112aca(ax122x1)ac1acac110，MN0，MN.故选故选B.【答案答案】B6已知已知x1是一元二次方程是一元二次方程ax
4、2bx60的一个解，的一个解，且且ab，则则 的的值为值为_37【2021南京期末】一元二次方程南京期末】一元二次方程x240的解是的解是()Ax2 Bx2Cx4 Dx12，x22D8解下列一元二次方程：解下列一元二次方程：(1)2x24x10；解：解：(1)2x24x10，2x24x1，x22x ，x22x1 ，(x1)2 ，x1 ，即，即x11 ，x21 .(2)(3x1)29x3.(3x1)29x3，(3x1)23(3x1)0，(3x2)(3x1)0，x1 ，x2 .9对于实数对于实数a，b，定义运算，定义运算“*”如下：如下：a*ba2ab，例如，例如：3*232323，则方程，则方程
5、(x1)*(2x1)3的根的的根的情况是情况是()A没有实数根没有实数根B有一个实数根有一个实数根C有两个相等的实数根有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根【点拨】【点拨】根据定义的运算，方程根据定义的运算，方程(x1)*(2x1)3可化可化为为(x1)2(x1)(2x1)3，整理，得，整理，得x2x10.(1)241130，方程没有实数方程没有实数根故选根故选A.【答案答案】A10关于关于x的方程的方程(k1)x22x10有两个不相等的实数有两个不相等的实数根，则实数根，则实数k的最大整数值为的最大整数值为_【点拨】【点拨】关于关于x的方程的方程(k1)x22x10有两
6、个不相有两个不相等的实数根，等的实数根，0且且k10，即，即224(k1)0且且k1，k2且且k1，实数实数k的最大整数值为的最大整数值为0.【答案答案】011关于关于x的一元二次方程为的一元二次方程为x22xm(m2)0.(1)求证：无论求证：无论m为何实数，方程总有实数根为何实数，方程总有实数根；证明：证明：(2)24m(m2)4m28m44(m1)2.4(m1)20，0，无论无论m为何实数，方程总有实数根为何实数，方程总有实数根(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正数为何整数时，此方程的两个根都为正数解：解：x 1(m1)，x1m2，x2m，根据题意得根据题意得m20且且m0，2m0，
7、整数整数m为为1，即，即m为为1时，此方程的两个根都为正数时，此方程的两个根都为正数12【中考【中考玉林】若一元二次方程玉林】若一元二次方程x2x20的两根为的两根为x1，x2，则，则(1x1)x2(1x1)的值是的值是()A4 B2 C1 D2【点拨】【点拨】根据题意得根据题意得x1x21，x1x22，所以，所以(1x1)x2(1x1)1x1x2x1x211(2)4.故选故选A.【答案答案】A13【2020湖北】关于湖北】关于x的方程的方程x22(m1)xm2m0有两个实数根有两个实数根，且，且2212，那么，那么m的值的值为为()A1 B4 C4或或1 D1或或4A14【2020遵义】如图
8、，把一块长为遵义】如图，把一块长为40 cm，宽为，宽为30 cm的的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为纸盒若该无盖纸盒的底面积为600 cm2，设剪去小正，设剪去小正方形的边长为方形的边长为x cm，则可列方程为，则可列方程为()A(302x)(40 x)600B(30 x)(40 x)600C(30 x)(402x)600D(302x)(402x)600D15.【中考【中考盐城】一商店销售某种商品，平均每天可
9、售出盐城】一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可元，平均每天可多售出多售出2件件(1)若降价若降价3元，则平均每天的销售数量为元，则平均每天的销售数量为_件件；26(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1 200元？元？设当每件商品降价设当每件商品降价x元时，该商店每天销售利
10、润为元时，该商店每天销售利润为1 200元元根据题意，得根据题意，得(40 x)(202x)1 200，整理，得整理，得x230 x2000，解得，解得x110，x220.要求每件盈利不少于要求每件盈利不少于25元，元，x20应舍去，应舍去，x10.答：当每件商品降价答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为元时，该商店每天销售利润为1 200元元16【2021宜宾叙州区期末模拟】已知宜宾叙州区期末模拟】已知a是一元二次方程是一元二次方程x23x10的一个根，则的一个根，则3a29a2 的的值值是是()A5 B3 C1 D1【答案答案】B【点拨】【点拨】a是一元二次方程是一元二次方程x2
11、3x10的一个根，的一个根，a23a10，a213a，3a29a2 3(a23a1)5523.故选故选B.17关于关于x的方程的方程x2mx2m0的一个实数根是的一个实数根是3，并且，并且它的两个实数根恰好是等腰三角形它的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两边长，则三的两边长，则三角形角形ABC的周长为的周长为()A12 B15 C10或或12 D12或或15B18等腰三角形的一条边的长为等腰三角形的一条边的长为8，另外两边的长是方程，另外两边的长是方程x210 xm0的两个根，则的两个根，则m_【点拨】【点拨】当腰长为当腰长为8时，将时，将x8代入代入x210 xm0，得，得82108m0，
12、解得，解得m16.将将m16代入原方程得代入原方程得x210 x160，解得，解得x18，x22，8，8，2可以组成等腰三角形，所以可以组成等腰三角形，所以m16符合题意当底边长为符合题意当底边长为8时，等腰三角形的两腰长是时，等腰三角形的两腰长是x210 xm0的两个根，所以的两个根，所以b24ac1004m0，解得，解得m25.将将m25代入原方程得代入原方程得x210 x250，解得，解得x3x45，5，5，8可以组成等腰三角形，所以可以组成等腰三角形，所以m25符合题意符合题意【答案答案】16或或2519阅读理解题阅读理解题问题：已知方程问题：已知方程x2x10，求一个一元二次方程，求
13、一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的使它的根分别是已知方程根的2倍倍解：设所求方程的根为解：设所求方程的根为y，则，则y2x，从而，从而x .把把x 代入代入已知方程，已知方程，得得 0，整理，得整理，得y22y40，因此，所求方程为因此，所求方程为y22y40.请请你用上述思路解决问题：已知方程你用上述思路解决问题：已知方程x2x20，求一个，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数解：设所求方程的根为解：设所求方程的根为y，则，则yx，所以，所以xy.把把xy代入已知方程，代入已知方程，得得y2y20，故所求方程为故所求方程
14、为y2y20.序号序号方程方程方程的解方程的解1x22x5x12x1_，x2_2x23x7x24x1_，x2_3x24x9x40 x1_，x2_20(1)如下表，方程如下表，方程1、方程、方程2、方程、方程3是按照一定规是按照一定规律排列的一列方程，将方程律排列的一列方程，将方程1、方程、方程2、方程、方程3的解填在的解填在表格中的横线上表格中的横线上；344658(2)若方程若方程x2bx(a1)xab的解是的解是x16，x210，则，则a_，b_；(3)直接写出关于直接写出关于x的的方程方程 的解是的解是_125 一、与同学们讨论下各自的学习心得一、与同学们讨论下各自的学习心得二、老师们指点下本课时的重要内容二、老师们指点下本课时的重要内容学习延伸学习延伸 给自己一份坚强，擦干眼泪给自己一份坚强，擦干眼泪；给给自己一份自信，不卑不亢自己一份自信，不卑不亢；给给自己一份洒脱，悠然前行自己一份洒脱，悠然前行。为为了看阳光，我来到这世上了看阳光，我来到这世上；为为了与阳光同行，我笑对忧伤。了与阳光同行，我笑对忧伤。课后延伸课后延伸 学习延伸学习延伸
