1、一次函数一次函数课件课件（一）知识目标：（一）知识目标：1、一次函数的概念、一次函数的概念2、一次函数与正比例函数的关系、一次函数与正比例函数的关系3、根据条件写出简单的一次函数的表达式、根据条件写出简单的一次函数的表达式4123教学目标分析教学目标分析（二）能力目标：（二）能力目标：1、培养学生抽象思维能力，类比归纳能力、培养学生抽象思维能力，类比归纳能力.2、渗透特殊到一般，又由一般到特殊的辩证认识的、渗透特殊到一般，又由一般到特殊的辩证认识的原理原理.（三）情感目标：（三）情感目标：培养学生合作交流意识，通过实际问题的解决培养培养学生合作交流意识，通过实际问题的解决培养学生应用数学的意识
2、，使学生领会知识来源于生活学生应用数学的意识，使学生领会知识来源于生活又服务于生活。增强学生学习数学的兴趣又服务于生活。增强学生学习数学的兴趣.体验成功体验成功的喜悦，增强自信心。的喜悦，增强自信心。教点重点教点重点教学难点教学难点3、根据条件写出简、根据条件写出简单的一次函数的表达单的一次函数的表达式式2、一次函数与正比例、一次函数与正比例1、一次函数概念、一次函数概念一次函数概念的一次函数概念的理解及其应用理解及其应用 1 1、某地电费的单价为元、某地电费的单价为元/（KWKWh h）,请用表请用表达式表示电费达式表示电费y(y(元元)与所用电量与所用电量x(KWx(KWh)h)之间的函之
3、间的函数关系。数关系。2、某弹簧秤最大能秤不超过10kg的物体，秤的原长为10cm,每挂1kg物体，弹簧伸长。挂上重物后弹簧的长度为y(cm),所挂物体的质量为 x（kg）,请用表达式表示弹簧长度与所挂物体质量x之间的关系式。分析：分析：在问题在问题1 1中，用电量中，用电量x(kwx(kwh)h)是自变量，是自变量，电费电费y(y(元元)是是x x的函数，他们之间的函数的函数，他们之间的函数关系式是：关系式是：电费电费=单价单价x x用电量用电量 即：即：在问题在问题2 2中，所挂物体的质量中，所挂物体的质量x(kg)x(kg)是自变量，弹簧的长度是自变量，弹簧的长度y(cm)y(cm)是是
4、x x的函数，他们之间的数量关系是的函数，他们之间的数量关系是:弹簧长度弹簧长度=原长原长+弹簧申长量弹簧申长量 即即思考：思考：（1 1）和（）和（2 2）式的自变量）式的自变量的取值范围各有什么限制？的取值范围各有什么限制？思考：思考：（1 1）与（）与（2 2）这两个变量有）这两个变量有什么共同点？什么共同点？一次函数的概念：一次函数的概念：用自变量的用自变量的 一次整式表示的函数称为一次函一次整式表示的函数称为一次函数数.一次函数的一般形式：一次函数的一般形式：，其中，其中 、是常数且是常数且 .特别地，当特别地，当 时，一次函数时，一次函数 (常常数数 )也叫做正比例函数也叫做正比例
5、函数.ykxbk0k 0k b0b ykx归纳新知归纳新知：例例 1 写出下列各题中写出下列各题中 与与 之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？（1）汽车以）汽车以60km/h的速度行驶，行驶路程的速度行驶，行驶路程 (km)与行驶时间与行驶时间 (h)之间的关系；之间的关系；（2）圆的面积）圆的面积 ()与它的半径与它的半径 ()之间的关之间的关系系；（3）一棵树现高）一棵树现高50 ，每个月长高，每个月长高2 ，月后月后这棵树的高度为这棵树的高度为 ()；（4）食堂原有煤）食堂原有煤120吨，每天要用
6、去吨，每天要用去5吨，吨，天后还天后还剩下煤剩下煤 吨吨.xyxxxxyyyy2cmcmcmcmcm做一做做一做例题例题2 2、科学研究发现，海平面以上科学研究发现，海平面以上10km10km以内，海拔每升以内，海拔每升高高1km,1km,气温下降气温下降6.6.某时刻，若甲地地面气温为某时刻，若甲地地面气温为2020，设，设高出地面高出地面x(km)x(km)处的气温为处的气温为y()y()(1)(1)、求、求y()y()随随x(km)x(km)二变化的函数表达式二变化的函数表达式（2 2）、若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞）、若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度
7、为机外面的温度为-34-34，求飞机离地面的高度。，求飞机离地面的高度。1 1、这节课我学到了什么？、这节课我学到了什么？2 2、我还有哪些疑惑？、我还有哪些疑惑？如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于
8、三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则下，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图列图中的三角形（阴影部分）与左图中中 相似的是（相似的是（）3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A
9、=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B
10、在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，已知如图，已知PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)若若AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=APAB.=APAB.A AB BP PQ QC C
