1、公倍数和最小公倍数回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索 情境导入情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？运动会报名运动会报名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王静王静 牛莉牛莉方悦方悦 于美于美 张红张红 孙娟孙娟 剪纸作品长剪纸作品长3 3分米分米根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板。宽宽2 2分米分米布置成正方形展板布置成正方形展板正方形展板的边长可正方形展板的边长可以是多少分米？以是多少分米？最短可以是多少分米？最短可以是多少分米？正方形展板的边长可以是多少分米？最短可以是多少
2、分米？正方形展板的边长可以是多少分米？最短可以是多少分米？用长用长3厘米、宽厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替厘米的小长方形纸片代替“春春”字摆摆看。字摆摆看。6 12 18 继续继续2cm 2cm 2cm 返回返回 3cm 用用6个小正方形，可以摆出边长是个小正方形，可以摆出边长是6厘米的大正方形。厘米的大正方形。3cm 3cm 2cm用用24个小正方形，可以摆出边长是个小正方形，可以摆出边长是12厘米的大正方形。厘米的大正方形。3cm 2cm 2cm 2cm2cm2cm 3cm 3cm 返回返回 3cm 3cm 3cm 3cm 3cm 3cm 2cm 2cm 2cm 2cm2cm2cm2cm
3、2cm 2cm用用54个小正个小正方形，可以方形，可以摆出边长是摆出边长是18厘米的大厘米的大正方形。正方形。返回返回想一想：摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？想一想：摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？这些数既是这些数既是2的倍数，又的倍数，又是是3的倍数。的倍数。6既是既是2的倍的倍数，又是数，又是3的的倍数。倍数。12既是既是2的的倍数，又是倍数，又是3的倍数。的倍数。18既是既是2的的倍数，又是倍数，又是3的倍数。的倍数。6 6，1212，1818，24241818，24241212，24242 2，2 2的倍数的倍数2 2和和3 3公有的倍数公有的倍数3 3的倍
4、数的倍数2 2的倍数的倍数3 3的倍数的倍数2 2，4 4，8 8，1010，1414，1616，18,18,20,2220,223 3，9 9，1515，2121还有哪些数既是的倍数，又是还有哪些数既是的倍数，又是3的倍数呢？的倍数呢？6 6121218181818242424241212，6 6，1818，8 8，4 4，1010，1414，1616，2020，2222，9 9，3 3，6 6，1515，2121，6 61212 6 6、1212、1818 既是既是2 2的倍数，也是的倍数，也是3 3的倍数，它们是的倍数，它们是2 2和和3 3的的公倍数公倍数。其中。其中6是最小的，是是最
5、小的，是2和和3的的最小公倍数。最小公倍数。你能找出你能找出1212和和1818的公倍数和最小公倍数吗？的公倍数和最小公倍数吗？12和和18 12 18 短除短除 继续继续你能找出你能找出1212和和1818的公倍数和最小公倍数吗？的公倍数和最小公倍数吗？1212的倍数：的倍数：1212、2424、3636、4848、6060、72721818的倍数：的倍数：1818、3636、5454、7272 1212和和1818的公倍数：的公倍数：3636、72721212和和1818的最小公倍数：的最小公倍数：3636。先分别写出先分别写出1212和和1818的倍数的倍数 36363636727272
6、72 返回返回你能找出你能找出1212和和1818的公倍数和最小公倍数吗？的公倍数和最小公倍数吗？1212的倍数：的倍数：1212、2424、3636、4848、6060、72721212和和1818的公倍数：的公倍数：3636、72721212和和1818的最小公倍数：的最小公倍数：3636。先写出先写出1212的倍数的倍数,再从中找出再从中找出1818的倍数。的倍数。36367272 返回返回你能找出你能找出1212和和1818的公倍数和最小公倍数吗？的公倍数和最小公倍数吗？1818的倍数：的倍数：1818、3636、5454、72721212和和1818的公倍数：的公倍数：3636、72
7、721212和和1818的最小公倍数：的最小公倍数：3636。先写出先写出1818的倍数的倍数,再从中找出再从中找出1212的倍数。的倍数。36367272 返回返回还可以用用短除法求还可以用用短除法求1212和和1818的最小公倍数。的最小公倍数。12121818用公因数用公因数2 2去除去除2 26 69 9用公因数用公因数3 3去除去除3 32 23 3除到公因数只有除到公因数只有1 1为止为止1212和和1818的最的最小公倍数是：小公倍数是：2 23 32 23 3=3636想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，有什么相同点和不同
8、点？小公倍数时，有什么相同点和不同点？返回返回想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，有什么相同点和不同点？有什么相同点和不同点？相同点：都是用公因数依次去除，除到公因数只有相同点：都是用公因数依次去除，除到公因数只有1为止。为止。不同点：求最大公因数是把除数连乘起来；求最小公倍数不同点：求最大公因数是把除数连乘起来；求最小公倍数 是把除数和商连乘起来。是把除数和商连乘起来。1.1.用圈出用圈出4 4的倍数，用圈出的倍数，用圈出6 6的倍数。的倍数。1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213
9、131414151516161717181819192020212122222323242425252626272728282929303031313232333334343535363637373838393940404141424243434444454546464747484849495050表中表中4 4和和6 6的倍数有的倍数有 。4 4和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是 。1212、2424、3636、48 48 12122.2.小强每步走小强每步走2 2个桩，爸爸每步走个桩，爸爸每步走3 3个桩。你能在个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？父子两人都踩到的木桩上涂上红
10、色吗？3.3.这个班的学生可能有多少人？这个班的学生可能有多少人？8 8的倍数：的倍数：8 8，1616，2424，3232，4040，4848，5454 6 6的倍数：的倍数：6 6，1212，1818，2424，3030，3636，4242，4848 6 6和和8 8的公倍数：的公倍数：2424，4848，答：这个班的学生可能有答：这个班的学生可能有2424人，也可能有人，也可能有4848人。人。24242424484848484.4.用短除法求出下面每组数的最小公倍数。用短除法求出下面每组数的最小公倍数。（1 1）6 6和和1515 3 32 25 56 615156 6和和1515的最
11、小公倍数是：的最小公倍数是：3 32 25 5=30=30。（2 2）1616和和2020161620202 28 810102 24 45 51616和和2020的最的最小公倍数是：小公倍数是：2 22 24 45 5=80=80。运用乘法交换律、结合律进行简便计算回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入这个图书室一共有多少本书？这个图书室一共有多少本书？每个书架有每个书架有6层。平均每层层。平均每层125本书。本书。根据这些信息根据这些信息，你能提出什么问题？，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？有有8个书架。个书架。有8个
12、书架。每个书架有6层，平均每层125本书。这个图书室一共有多少本书？这个图书室一共有多少本书？12568=(本本)一般一般 简算简算 继续继续这个图书室一共有多少本书？这个图书室一共有多少本书？12568=7508=6000（本）（本）答：这个图书室一共有答：这个图书室一共有6000本书。本书。返回返回这个图书室一共有多少本书？这个图书室一共有多少本书？=125=10006=6000（本）（本）答：这个图书室一共有答：这个图书室一共有6000本书。本书。12568100086 想一想，在计算时，运用了想一想，在计算时，运用了什么运算律？它的作用是什么？什么运算律？它的作用是什么？返回返回 运用
13、乘法交换律和结合律，运用乘法交换律和结合律，可以进行简便计算。可以进行简便计算。86=25412=10012=1200（元）（元）答：一共花了答：一共花了1200元。元。25124 换换 结结=12（254）=12100=1200（元）（元）答：一共花了答：一共花了1200元。元。12254乘法交换律乘法交换律和结合律和结合律乘法结合律乘法结合律50217258111.将下列各组的三个数填在中，使计算简便。将下列各组的三个数填在中，使计算简便。2.怎样简便就怎样算。怎样简便就怎样算。617545125235221353=23(52)=2310=230=42551=10051=5100=(65)
14、17=3017=510=(25)(133)=1039=3903.怎样计算简便呢？怎样计算简便呢？125242532125 5 （125)（25）（25 ）（125）3 41225 58 8 34 4 84.这辆车每天行驶多少千米？这辆车每天行驶多少千米？2552=25（52）=2510=250（千米）（千米）答：这辆车每天行驶答：这辆车每天行驶250千米。千米。5.算一算，想一想。算一算，想一想。（1）你有发现了什么规律？）你有发现了什么规律？用字母用字母表示：表示：bc=(bc)151514147575993805220045420（75）5.算一算，想一想。算一算，想一想。（2）用刚才发现
15、的规律计算下面各题。）用刚才发现的规律计算下面各题。540452800（208）27045=380（52）=38010=38=200（45）=20020=10=27095=305=6=540（452）=54090=6=5=800820=10020=42075=605=126.比一比谁算得快？比一比谁算得快？523720 7.学校计划把球场铺上皮，学校计划把球场铺上皮，为为此专门收集了下面一些此专门收集了下面一些 信息。信息。（1）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？如果铺你所选的草皮，需要花多少钱
16、呢？选马尼拉草：选马尼拉草：虽然价格贵，但美观、耐踩、虽然价格贵，但美观、耐踩、存活期长。存活期长。选普通草的：虽然不太美观、不耐踩、存活不期长，选普通草的：虽然不太美观、不耐踩、存活不期长，但价格便宜不少。但价格便宜不少。7.学校计划把球场铺上皮，学校计划把球场铺上皮，为为此专门收集了下面一些此专门收集了下面一些 信息。信息。（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？选马尼拉草：选马尼拉草：704015=70(1540)=70600=42000（元）（元）选普通草：选普通草：70406=（4070）6=42006=25200（元）（元）答：选马尼拉草需要花答：选马尼拉草需要花42000元元答：选普通草需要花答：选普通草需要花25200元元
