1、分数乘整数教学设计分数乘整数教学设计 教学内容：教学内容： 苏教版小学数学第 11 册第 28-29 页，例 1、练一练，练习五 1-5 题。 教学目标：教学目标： 1 结合现实情境，经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，使 学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 2 能正确、熟练地进行分数乘整数的计算，并解决简单的实际问题。 3 提高学生分析、判断、推理、计算、迁移等能力。 4 通过师生多边活动，使学生体会数学学习的乐趣、数学的应用性； 渗透情感教育。 教学重难点：教学重难点： 理解分数乘整数的意义和计算方法。 教学过程：教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、复习旧知，
2、做好铺垫。 师：同学们，俗话说的好，温故而知新，老师想看看大家对学过的知识还记 不记得。一起来做个游戏，算式脱口秀。 看谁能快速的读出老师出示的算式并准确的算出结果，准备好了吗？ 依次出示： 3 1 + 3 1 ， 8 3 + 8 3 ， 4 3 + 4 3 + 4 3 + 4 3 ， 9 4 + 9 4 + 9 4 （25 个 9 4 相加） 师：同学们为什么这么惊讶？ （算式太长了） 那谁能想一个好办法可以不用这么麻烦很简单的表达出这道 算式的意思？ 预想： 9 4 25 （板书） 师：为什么这样变？你是怎么想到的？ 生交流。 师：是啊，在学习整数乘法时，我们就知道可以把几个相同加数相加的
3、算式 改写为简便的乘法运算，那这个式子表示什么意思呢？ 师：你们说的太好了。请仔细观察黑板上的算式，和老师手里的相比，你更 喜欢哪一种？为什么？ 预想：简便 2、体验感知，强化意义 师：谁能再举一些像这样的例子呢？ 生交流。 3、分析对比，点出课题 师：那黑板上的这些算式有什么相同的地方？ 预想：一个分数乘一个整数。 师：这节课我们就共同来研究分数乘整数。 （板书课题） 二、探索分数乘整数的计算方法 1、小组合作，交流算法 师：通过大家刚才的团结协作，努力思考，我们发现几个相同分数相加，也 可以和整数一样，写成乘法的形式，这样看上去要简便很多。 我们学校七彩编织社的社员们听说我们同学这么厉害，
4、想邀请大家帮个忙。 （出示例 1 第 1 问） 师：求做 3 朵这样的绸花，一共要用绸布几分之几米，就是求什么呢？你觉 得可以怎样求？ （生交流）那这个式子表示什么意思呢？ 预想：3 个 10 3 相加 2、师：像这样的分数乘整数的算式应该怎样进行计算呢？老师想把这个问 题交给大家来解决。请拿出 1 号答题纸，将你的想法写在答题纸上。 生可能出现的做法： (1) 10 3 3=0.33=0.9 (2) 10 3 3= 10 3 + 10 3 + 10 3 = 10 9 (3) 10 3 3= 10 33 = 10 9 (4) 10 3 3= 310 3 = 30 3 (5) 10 3 3= 3
5、10 33 = 30 9 3、算法交流，分析比较 (1) 10 3 3=0.33=0.9 预想生：分数乘整数我们没有学过，我把分数化成小数，小数乘整数我们学 过。 师：运用了数学中的转化思想，把分数变成小数，想法很独特。 (2) 10 3 3= 10 3 + 10 3 + 10 3 = 10 9 预想生：因为 10 3 3 表示 3 个 10 3 相加，同分母分数相加，分母不变分子相 加。 师：这位同学对于 10 3 3 的意义的理解很透彻，借助分数加法来计算，很 不错。 (3) 10 3 3= 10 33 = 10 9 预想生：既然分数加法中分母不变，那么分数乘法中也应该分母不变。 (4)
6、10 3 3= 310 3 = 30 3 预想生：我是猜的，既然整数可以乘在分子上，为什么不可以乘在分母上？ 师：猜想也是我们数学上常用的方法，那这样做到底对不对呢？ 预想生 1：这样越乘越小了。 预想生 2：通过方法 2 我们知道 3 应该乘在分子上。 师：同学们给你解释的你听明白了吗？ (5) 10 3 3= 310 33 = 30 9 师：有没有同学把分子分母都乘 3，行不行呢？ 预想生：不行，因为按照分数的基本性质，分数的大小应该不变。 (6)小结算法算理。 （课件演示算理，指导正确读算式） 师：通过刚才的探究和分析，你能说一下分数乘整数的计算方法吗？ 生交流。(板书：分子与整数相乘的
7、积作分子，分母不变) 4、尝试体验，优化方法 师：帮完了小芳，我们再来帮帮小华。 交流第 2 问，学生可能出现的做法： 师：这两种做法有什么不同？你更喜欢哪一种呢？ 同学们真是爱动脑筋的孩子，那数小的算式你会做，老师把数字变大你还能 做出来吗？ 出示： 49 13 21 学生可能的做法： 师：看了这两种做法，有什么想说的？ 预想生：第一种太麻烦了，浪费时间，第二种比较简单。 师追问：那通过刚才的练习，在计算分数乘整数时，你有什么想提醒同学们 的吗？ 预想生：能约分的应该先约分。 师：你真是个聪明的孩子，先约分把数变小，使得后面再计算时就更加方便 了，真不错，看来先约分再计算这种方法最简便，所以
8、，在计算分数乘整数时， 我们还要注意（板书：能约分的先约分再计算） 5、合作交流，抽象法则 师：同学们回顾一下我们的计算过程，想一想分数乘整数我们是怎样计算的？ 总结出计算法则。 三、活学活用，巩固新知 师： 说是说得挺好， 不知道同学们是不是真正地学会了， 让我们来动手动脑， 用实战来检阅大家的学习成果，好吗？ 1、 (1) (2) 2、 交流 7 3 2 时说明整数乘分数的方法与分数乘整数的方法是一样的。 交流 a b c 时说明用字母表示分数乘整数的计算法则。 3、一方受灾，同胞有爱 2017 年 3 月 1 日，江苏中北部出现短时大风天气，造成 21 个县（市、区） 3.6 万人受灾，
9、7 人死亡，近 1 千间房屋倒塌，1.3 万间房屋不同程度损坏，直接 经济损失 1.9 亿元。 如果我们全国每人多节约 10 1 元捐给灾区， 全国近 1400000000 人能捐给灾区 多少元？ 师：再大的灾难在 14 亿人民面前，都微不足道，再小的力量乘 14 亿，都可 以战胜巨大的困难。爱国、爱家、爱人民，让我们从小事做起。 4、学校洗手间里经常有水龙头没关紧而滴水，小红经过测量后得知，每个 水龙头每小时水 8 7 千克，照这样计算， （1）这个水龙头一天会浪费多少千克水？ （2）如果这个水龙头放暑假两个月没关紧，一共浪费多少千克水？ 四、回顾整理，反思提高 这节课我们学习了分数乘整数，谁能说一说，你们学到了什么？
