1、 1 百分数的认识教学设计 【教学内容教学内容】 ： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 84-85 页例 1、 “试 一试”和“练一练” ，第 88 页练习十四第 1-3 题。 【教材简析教材简析】 ： 百分数的意义和读写是在学生理解分数、小数意义的基础上选用学 生熟悉和感兴趣的现实题材进行教学的。通过教学使学生初步理解百分 数的意义，掌握百分数的读写方法，体会百分数与分数、比之间的内在 联系。理解和掌握百分数的意义，既是学生生活和进一步学习的必备知 识，又是分析与解答有关实际问题的基础。同时也是以后学习统计和百 分数应用题的基础。教材遵循由浅入深，由具体到抽象的过程引领学生 逐步认识百分
2、数，充分关注了学生学习兴趣与各种能力的培养。 【学生分析】 ：【学生分析】 ： （一）学生已有知识基础 在四年级与五年级已经学过了小数分数的相关知识。对于将分母 不同的分数如何进行通分已掌握的相当熟练。 （二）学生已有生活经验和学习该内容的经验 学生在日常生活中已经接触过百分数，并且能用自己的语言说明 白百分数表示的意义。 （三）学生学习该内容可能的困难 百分数与分数的区别。 练习中关于百分数填空的活用部分。 （四）学生学习的兴趣学习方式和学法分析 以自主探究为主，通过比或计算看谁投篮准，使学生认识百分数， 会读百分数，写百分数，并通过搜集有关百分数的信息，最后归纳概括 出什么是百分数。并且通
3、过应用进一步理解百分数。 【设计理念设计理念】 ： 百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般 2 的分数。在教学百分数意义时，要从学生的实际生活出发，创设情境， 让学生经历百分数的产生过程，感受到百分数的独特作用，从而感受到 百分数的价值，深刻领会百分数的意义，特别是认识到百分数为何又叫 “百分比”和“百分率” ，百分数与分数的联系和区别。在学习过程中， 让学生收集贴近实际的、生动的百分数材料，力求让学生经历生动的、 富有现实意义的学习过程，力求使数学知识生活化，生活知识数学化， 增强学生收集、统计、分析、处理信息的意识和能力，使学生感受到数 学就在自己的身边， 体会数学的价值
4、， 从而享受数学给自己带来的快乐。 【教学目标教学目标】 ： （一）知识与技能 通过收集有关百分数的信息，感受百分数的应用价值。使学生在 现实生活中初步理解百分数的意义，掌握百分数的读法、写法。 （二）过程与方法 通过交流、讨论、辨析等教学活动，培养学生独立思考、抽象概 括的能力，深刻理解百分数与分数的联系和区别。 （三）情感态度和价值观 使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数和 生活的紧密联系，增强学生自主探索与合作交流的意识，培养主动参与 积极思考的习惯，产生对数学求知的兴趣。 【教学重点教学重点】 ： 百分数意义的概括与理解。 【教学难点教学难点】 ： 理解百分数与分数的
5、联系与区别。 【教学准备教学准备】 ： 课前收集相关资料，生活中的百分数信息，多媒体课件。 【教学过程教学过程】 ： 一、联系生活，激趣导入一、联系生活，激趣导入 师： 同学们喜欢看篮球赛吗?说到篮球你会想起谁？（生答） ， 3 老师这里有一项关于姚明的数据统计，咱们一起来看一下。 出示：据统计：姚明在 NBA 比赛中的罚球命中率一向很高，其中有 两个赛季罚球命中率高达 81%，但后一个赛季下降到了 78.3%。 （两个百 分数用红色标出） 师：大家认识这两个数吗？从这两个数中我们又能知道些什么呢？ 我们今天就来认识这个新朋友。？ （出示课题：认识百分数）（出示课题：认识百分数） 每当认识一种
6、全新的数，我们都会从几个方面来研究。 （教师板书：写法 读法 意义 用途 ）下面咱们就在今天的 学习过程中来深入的了解百分数这个新朋友。 【设计意图：从学生已有的知识经验和生活经验出发，通过阅读，初步设计意图：从学生已有的知识经验和生活经验出发，通过阅读，初步 了解百分数，引出课了解百分数，引出课题，使学生体会到生活中的数学是无处不在的。题，使学生体会到生活中的数学是无处不在的。 】 二、阅读比较，初步感受二、阅读比较，初步感受 1.出示表格 1：在一次投篮大赛中，我发现我们学校篮球队的王老师， 李老师两位教练的投篮水平也很高，这是他们和姚明相比的数据： 姓名 投中次数 王老师 16 姚明 1
7、3 李老师 18 师：根据现有的数据你能看出他们谁投篮更准吗？为什么？ 生 1：李老师准，李老师投中 次数多。 生 2：不好比较，因为这里没有说投了多少次。 师：也就是说光比较他们投中的次数是不科学的，也不全面的，还要 知道他们的投篮次数。 【设计意图：从学生感兴趣的话题入手，提出谁投的更准一些的问题，设计意图：从学生感兴趣的话题入手，提出谁投的更准一些的问题， 4 5 3 20 13 调动学生已有的知识经验进行思考。同时引起学生认知冲突，激发学生调动学生已有的知识经验进行思考。同时引起学生认知冲突，激发学生 探究新知的欲望。探究新知的欲望。 】 2.出示：表格 2 姓名 投中次数 投篮次数
8、王老师 16 25 姚明 13 20 李老师 18 30 （1）师：现在可以比较了吗？为什么？ 预设 A：看谁失球次数少，只失了 7 个球，所以姚明投得最准。 师：听起来有一定的道理，姚明失了 7 个球，王老师失了 9 个球， 这样看来应该姚明投的准。同意吗？考虑好了吗？不改了。 师： （如果学生不改）按这样的说法，我如果投篮 1 个，可没有投中， 失球数是 1-0=1，最小，我投篮最准？行不行？ 师：这说明如果投篮总数不一样，只看投中次数或者失球数都是不 全面、不公平的。那究竟看什么呢？ 【设计意图：使学生在交流中认识到，单独比较投中次数或没有投中次设计意图：使学生在交流中认识到，单独比较投
9、中次数或没有投中次 数，都有一定的片面性。数，都有一定的片面性。 】 3.出示表格 3 姓名 投中次数 投篮次数 投中次数占投篮 次 数 几 分 之 几 （投中比率） 王老师 16 25 姚明 13 20 李老师 18 30 25 16 5 25 16 5 3 20 13 100 64 100 65 100 60 用什么方法计算？（除法：用投中次数除以投篮次数） 谁来说一说王老师投中次数占投篮次数的几分之几？ 表示王老师投中次数占投篮总数的二十五分之十六。 小组讨论，完成另外两个。现在我们知道了三人投中次数各占投篮 次数的几分之几，现在能一眼看出谁的投篮水平最高？你打算怎么办？ 4.出示表格
10、4 姓名 投中次数 投篮次数 投中次数占 投篮次数几 分之几 （投中 比率） 投中次数占 投篮次数百 分之几 （投中 比率） 王老师 16 25 姚明 13 20 李老师 18 30 师：这时，如果想用通分的方法来比较的话，三个分母为 100 的分 数表示什么？ 王老师投中次数占投篮次数的 64/100. 姚明 投中次数占投篮次数的 65/100 李老师投中次数占投篮次数的 60/100. 师：把分数化成分母是 100 的分数有什么好处？（便于比较） 通分以后，可以很容易就看出来了谁的水平更高？ 5.篮球队队长也想来比一比，他的投篮情况如下，表格 5 谁来说一说，队长投中次数占投篮总数的几分之
11、几？27/40 这时候 4 个分数要比较大小怎么办？ 师：最小的公分母是 200，当异分母较多时，通分起来，可能会比较？ 6 25 16 5 3 20 13 100 64 100 65 100 60 25 16 5 3 20 13 100 64 100 65 100 60 40 27 100 5 .67 40 27 100 5 .67 姓名 投中次数 投篮次数 投中次数占 投篮次数几 分之几 （投中 比率） 投中次数占 投篮次数百 分之几 （投中 比率） 王老师 16 25 姚明 13 20 李老师 18 30 队长 27 40 师：其实在日常生活中中，为了便于统计和比较，我们可以把这些分母
12、是 100 的分数都写成百分数。 （显示百分数的书写格式） 姓名 投中次数 投篮次数 投中次数占 投篮次数几 分之几（投 中比率） 投中次数占 投篮次数百 分之几（投 中比率） 王老师 16 25 =64% 姚明 13 20 =65% 李老师 18 30 =60% 队长 27 40 =67.5% 7 师：这三句话中的百分数都表示什么呢？ （板书：都表示投中次数占投篮次数的百分之几） 现在你能很快的比出谁投篮更准了吗？看来这些分母为一百的分数在 比较的时候非常的方便，所以我们给它起了一个特定的名称，百分数。 【设计意图：采用“同化”的方式提取抽象概念，引导学生找出相比的设计意图：采用“同化”的方
13、式提取抽象概念，引导学生找出相比的 量是哪两个，感受这两个量之间存在的关系。另一方面，该环节的设计量是哪两个，感受这两个量之间存在的关系。另一方面，该环节的设计 旨在引导学生利用旧知自主探索新知， 同时也为本节课教学难点的突破旨在引导学生利用旧知自主探索新知， 同时也为本节课教学难点的突破 进行了铺垫。进行了铺垫。 】 三、三、动手实践，尝试探索动手实践，尝试探索 拿出老师发给你的学习单。从你带来的百分数中找出一个你觉得很 有意思的百分数，完成这张表格。 师巡视，填表指导。 百分数意义调查研究表 百分数 思考 这个百分数是（ ）和（ ）比较的结果。 意义 这个百分数表示（ ）是（ ）的（ ）
14、。 师：通过交流，我们发现百分数在我们的生活中无处不在。 【设计意图：密切联系学生的生活实际，交流自己收集到的生活中的百【设计意图：密切联系学生的生活实际，交流自己收集到的生活中的百 分数，用自己的语言描述百分数表示的意义，使学生在真实的情境中理分数，用自己的语言描述百分数表示的意义，使学生在真实的情境中理 解百分数的意义解百分数的意义。 】 四、自主阅读，构建意义四、自主阅读，构建意义 师： 欣赏了这么多的研究成果，到底百分数表示什么呢？请大家 自己阅读课本。 （学生自主阅读）p85 师：通过刚才的自学，你了解什么是百分数了吗？ （板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 ）
15、师：百分数还有其它名字吗？ 引导学生思考：为什么可以把百分数叫做百分比或百分率呢？（百分数 8 表示两个数量之间的相除相比关系） （板书：百分率 百分比） 读写百分数：为了区别于普通的分数，百分数通常不写成分数的形式， 而是在原来的分子后面添上百分号来表示。 先写分子，再写？分母藏在哪里。藏在百分号里，分母是几？100 写作：64%，读作：百分之六十四。 你能把剩下的几个分数都写成百分数的形式吗？ 这几个百分数表示的意思是投中次数占投篮次数的百分之几。 五、五、巩固练习，全面理解巩固练习，全面理解 1. 其实不仅仅是统计投篮需要用到百分数， 生活中还有很多地方也要 用到百分数，老师带来了几组百
16、分数，它们又表示什么意思呢？我们一 起来看一看。 虽然这些百分数的使用情境都不同，但是它们都有一个共同之处，都 表示一个数是另一个数的百分之几。 2.根据下面每个百分数的意义填空。 学校合唱队中，男生人数是女生的 45%，男生人数是女生人数 的（ ）/100；男生人数与女生人数的比是（ ） ：100.（沟通百 分数与分数，百分比的关系） 六年级一班学生的近视率是 20%。 （沟通百分数与百分率的关系） （ ）的人数占全班人数的 20%。 （通过这句话你还想到了什么 百分数） 3.生活中的百分数 9 一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达 65%，但他们 一次性筷子全靠进口；我国的森林覆
17、盖率不到 14%，却是出口一次性筷 子的大国。而我们却给人家出口。 4. 生活中还有很多数据虽然没有百分数的形式，却蕴含着百分数的思 想。 （1）这盒牛奶中，蛋白质含量是牛奶总量的 ( 2 )。 （2）这盒牛奶中，蛋白质含量是牛奶总量的 2/100 。 （3）蛋白质含量与牛奶总量的比是（ 2 ） ：100。 六、寻找异同，深刻理解六、寻找异同，深刻理解 1. 师：大家有没有发现，原来百分数和我们以前所学的求一个数是另 一个数的几倍，和求一个数是另一个数的几分之几一样，都是两个数量 之间的关系。 百分数虽然与分数有着密切的联系，但他们的意义就完全一样吗？ 是不是所有的分母是 100 的分数都可以
18、写成百分数的形式？ 下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？ （1） 一堆煤 100 97 吨，运走了它的 100 75 。 （2） 100 23 米相当于 100 46 米的 100 50 。 （探究百分数与分数的区别和联系） 你能根据你所掌握的知识来说一说百分数和分数都有哪些联系与区 别？小组交流一下。 10 预设 A：分数与百分数都表示一个数与另一个数的倍比关系。 但分数可以表示具体的量，而百分数不可以表示一个具的 量。后面不能带单位名称。 预设 B：读法不同。 预设 C：写法不同。 预设 D：分子不同，分数的分子只能是整数，而百分数的分子可以 是整数与小数。分母不同，分数
19、的分母是任何一个非 0 的自然数，百分 数的分母只能是 100。 预设 E：意义不同。 【设计意图：不仅要让学生“知其然” ，更要让学生“知其所以然” 。设计意图：不仅要让学生“知其然” ，更要让学生“知其所以然” 。 在这一教学环节中，通过比较练习，突破了本堂课的教学难点，同时帮在这一教学环节中，通过比较练习，突破了本堂课的教学难点，同时帮 助学生加深对百分数意义的理解。助学生加深对百分数意义的理解。 】 最后得出：百分数只表示两个数量的倍比关系，不能表示某个具体 数量，不能带单位名称。 师：谁来总结一下百分数和分数在意义上有什么联系与区别。 百分数只表示两个数量之间的关系，不表示某个具体的
20、数量；而分 数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体数量。 掌握了分数与百分数的区别，下面我们来挑战一下自己吧。 （判断） 【设计意图： 本课的难点就【设计意图： 本课的难点就在于百分数和分数的联系和区别， 通过对 “百在于百分数和分数的联系和区别， 通过对 “百 分数和分数都有哪些联系与区别”合作探究，从读法、写法、分子、意分数和分数都有哪些联系与区别”合作探究，从读法、写法、分子、意 义等多个角度，进一步帮助学生认识百分数的特征，通过分析，让学生义等多个角度，进一步帮助学生认识百分数的特征，通过分析，让学生 在现实情境中感知这两个概念的差异，深化了百分数的具体含义，从本在现实情境
21、中感知这两个概念的差异，深化了百分数的具体含义，从本 质上理解百分数的意义，从而完善并提升对百分数的认识】质上理解百分数的意义，从而完善并提升对百分数的认识】 七、七、提高练习，充分体验提高练习，充分体验 （一）选择合适的百分数填空 45% 108% 55% 7% 100% 22% 1.某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（ ） 。 2.一本书已经看了（ ） ，还剩下全书的（ ） 。 3.我国神州飞船从神州一号到神州七号发射全部成功，发射成功率是 11 （ ） 。 4.我国的耕地面积约占世界的（ ） ，我国的人口占世界的（ ） 。 （我国仅用世界耕地的 7%，养活了占世界 22%的人口，
22、这是一件非常 了不起的事情。 ） （巩固百分数的意义，进一步理解百分数。结合实际，培养学生综合分 析，概括的能力。 ） 【设计意图：在思考中发现问题，在辨析中加深理解，最终达成共识。【设计意图：在思考中发现问题，在辨析中加深理解，最终达成共识。 这样的设计极大地激发了学生的探索热情， 使他们对问题的看法更为全这样的设计极大地激发了学生的探索热情， 使他们对问题的看法更为全 面，对知识的理解面，对知识的理解更为深刻。更为深刻。 】 （二）刚才同学们在衣服标签上，食品包装盒上等等地方都见到了百分 数，这说明了什么？（生活中处处都有百分数，百分数的应用很广泛。 ） 学到了这里，我们能感受百分数不仅很
23、有用，而且很有趣。瞧下面这些 成语能用哪个百分数表示呢？ 百发百中 百里挑一 九死一生 （十拿九稳） 事半功倍 事倍功半 平分秋色 （半壁江山 半信半疑 一分为二 ） 一箭双雕 （一石二鸟 一举两得） 【设计意图：鼓励学生根据实际情况选择合适的百分数【设计意图：鼓励学生根据实际情况选择合适的百分数，让学生在深刻，让学生在深刻 理解百分数的意义的基础上，学会反思，学会应用，进一步培养了学生理解百分数的意义的基础上，学会反思，学会应用，进一步培养了学生 的数感，其中的“成语猜百分数” ，既关注了学科间的整合，也能让学的数感，其中的“成语猜百分数” ，既关注了学科间的整合，也能让学 生感受到祖国文化
24、的渊源流长。 】生感受到祖国文化的渊源流长。 】 八、内容回顾，课堂总结八、内容回顾，课堂总结 同学们，今天这节课我们一起认识了什么数？通过学习，你对百 分数有了哪些认识？百分数是我们的好朋友，它就在我们身边，请同学 们带着对百分数的认识和理解，到生活中去寻找更多的百分数，让百分 数为我们的生活和学习服务。 最后老师送大家一句名言与大家共勉。天才=99%的汗水+1%的灵感。 希望同学们在做任何一件事情的时候，都可以付出 100%的努力，那么 12 你将会遇见更为优秀的自己，孩子们，加油！ 【设计意图：鼓励学生到生活中去继续发现百分数，利用好百分数，引【设计意图：鼓励学生到生活中去继续发现百分数
25、，利用好百分数，引 导学生树立大课堂观念，既丰富了课堂教学的内涵，也培养了学生良好导学生树立大课堂观念，既丰富了课堂教学的内涵，也培养了学生良好 的学习习惯。以爱因斯坦的名言结束教学，给学生以价值的引领，体会的学习习惯。以爱因斯坦的名言结束教学，给学生以价值的引领，体会 到勤奋对于成功的重要性。 】到勤奋对于成功的重要性。 】 板书设计：板书设计： 百分数的意义和读写百分数的意义和读写 百分数的意义百分数的意义 百分数的读法与写法百分数的读法与写法 百分数与分数的区别百分数与分数的区别 【教学反思教学反思】 ：本课设计中，始终把学生放在主体地位，指导学生在 大量实践活动中，学会观察，学会分析思考问题，学会运用知识解决问 题。在传授知识的同时有意识地渗透学生学法指导，有意识地培养学生 的问题意识、 实践意识与创新意识。 学生在尝试中创造、 在尝试中成功， 使他们的潜能得到充分的发挥。
