1、第二十四章第二十四章 圆圆24.1 圆的有关性质圆的有关性质24.1.1 圆圆学 习 目 标学 习 目 标学习目标学习目标1理解圆的有关概念理解圆的有关概念2体会圆的不同定义方法体会圆的不同定义方法观察下列图形，从中找出共同观察下列图形，从中找出共同特点特点创设情境，提出问题创设情境，提出问题 观察观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？合作探究，形成知识合作探究，形成知识画圆此交互动画主要介绍画圆的过程,包括半径的确定,圆心的确定.圆：圆：在一个平面内在一个平面内，线段，线段OA绕它固定的绕它固定的一个端点一个端点O旋转一周，另一个旋转一周
2、，另一个端点端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆 圆心：圆心：固定的固定的端点端点O叫做圆心叫做圆心 半径：半径：线段线段OA叫做这个圆的叫做这个圆的半径半径 圆的表示方法：圆的表示方法：以点以点O为圆心的圆为圆心的圆，记记作作“O”，读读作作“圆圆O”合作探究，形成知识合作探究，形成知识此微课主要介绍圆的相关概念,用于基本概念的讲解举例说明举例说明圆在生活中的应用圆在生活中的应用 合作探究，形成知识合作探究，形成知识生活中的圆的图片，用于教学过程中 归纳：归纳：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；定长（半径）；（2）到定点的距离等于
3、定长的点都在同一个）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆圆上上 圆的第二定义：圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点的集合所有到定点的距离等于定长的点的集合组成组成的图形叫做的图形叫做圆圆合作探究，形成知识合作探究，形成知识确定一个圆的要素是什么？确定一个圆的要素是什么？圆心确定其圆心确定其位位置置一是一是圆心圆心二是二是半径半径半径确定其半径确定其大小大小合作探究，形成知识合作探究，形成知识OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD例矩形例矩形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O求证求证：A，B，C，D四个点在以点四个点在以点O为圆心为圆心的同的同一个圆一个圆上上证明
4、：证明：四边形四边形ABCD为矩形，为矩形，OA=OC=OB=ODA，B，C，D四个点在以点四个点在以点O为圆心为圆心，OA为为半径的圆半径的圆上上1212例题分析，深化提高例题分析，深化提高经过圆心的弦叫做经过圆心的弦叫做直径直径，如图中的如图中的 AB连接圆上任意两点的线段叫做连接圆上任意两点的线段叫做弦弦，如图如图中的中的 AC弦弦合作探究，形成知识合作探究，形成知识 圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称圆弧，简称弧弧以以A、B为端点为端点的弧记作的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”圆弧（弧）圆弧（弧）合作探究，形成知识合作探究，形成知识 圆的任意
5、一条直径的两个端点把圆分成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做每一条弧都叫做半圆半圆优弧：优弧：大于半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示，如图中的ABC劣弧：劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的BCAB(能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等等圆圆容易看出：半径相等的两个圆是等容易看出：半径相等的两个圆是等圆圆反过来，同圆或等圆的半径反过来，同圆或等圆的半径相等相等合作探究，形成知识合作探究，形成知识在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等等弧弧 1下列说法下列
6、说法：半圆是最长的弧；面积相等的半圆是最长的弧；面积相等的两个圆是等圆两个圆是等圆；长度相等的弧是等弧；经过圆内长度相等的弧是等弧；经过圆内的一个定点的一个定点可以作可以作无数条弦；经过圆内一定点可以无数条弦；经过圆内一定点可以作无数条直径作无数条直径其中其中不正确的语句的个数是（不正确的语句的个数是（）A1个个 B2个个 C3个个 D4个个练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用 2下列下列结论正确的是（结论正确的是（）A直径是弦直径是弦 B弦是直径弦是直径 C半圆不是弧半圆不是弧 D弧是半圆弧是半圆AD练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用3以已知点以已知点O为圆心、已知线段为圆心、已知线段a为
7、半径作圆，可以为半径作圆，可以作出圆的个数为（作出圆的个数为（）A1 B2 C3 D无数无数4半径为半径为5 cm的的O上的点到圆心的距离（上的点到圆心的距离（）A大于大于5 cm B小于小于5 cm C不等于不等于5 cm D等于等于5 cmAD5下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）A两个半圆是等弧两个半圆是等弧 B同圆中优弧与半圆的差必是劣弧同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C长度相等的弧是等弧长度相等的弧是等弧 D同圆中优弧与劣弧的差必是优弧同圆中优弧与劣弧的差必是优弧6如图，在如图，在O中，点中，点A，O，D在在一条直线上，点一条直线上，点B，O，C在一直线在一直线上，图中弦的条数
8、为上，图中弦的条数为练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用B27（1）若点）若点O为为O的圆心，则线段的圆心，则线段_是圆是圆O 的半径；线段的半径；线段_是圆是圆O 的弦，其的弦，其中最长的弦是中最长的弦是_；_是劣弧；是劣弧；_是半圆是半圆（2）若）若A=40，则，则ABO=_练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用OA,OB,OCAB,AC,BCAC40AB(BC(ABC(练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用8若若O的半径是的半径是12 cm，OP=8 cm，求点，求点P到圆到圆上各点的距离中最短距离和最长距离上各点的距离中最短距离和最长距离 解：点解：点P到圆上各点的距离中最短距离为到圆上各
9、点的距离中最短距离为 12-8=4(cm)；点点P到圆上各点的距离中最长距离为到圆上各点的距离中最长距离为 12+8=20(cm)圆圆：在一个平面内：在一个平面内，线段，线段OA绕绕它固定的它固定的一一个端点个端点O旋转一周，另旋转一周，另一个端点一个端点A所形成的所形成的图形叫做圆图形叫做圆 圆心圆心：固定的：固定的端点端点O叫做圆叫做圆心；心；半径半径：线段：线段OA叫做这叫做这个圆的半径个圆的半径 圆圆的表示方法：以点的表示方法：以点O为圆心的圆为圆心的圆，记，记作作“O”，读作，读作“圆圆O”圆圆的的第二个定义第二个定义：所有所有到定点的距离等于定长的点的集合到定点的距离等于定长的点的
10、集合组成的组成的图形叫作圆图形叫作圆课堂小结课堂小结弦弦：连接圆上任意两点的线段：连接圆上任意两点的线段叫做弦叫做弦直径直径：经过圆心的弦：经过圆心的弦叫做直径叫做直径弧弧：圆上任意两点间的部分：圆上任意两点间的部分叫做圆叫做圆弧，简称弧，简称弧弧半半圆圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两分成两条弧条弧，每每一条弧都一条弧都叫做半叫做半圆圆 优优弧弧：大于半圆的弧：大于半圆的弧叫做优弧叫做优弧劣劣弧弧：小于半圆的弧：小于半圆的弧叫做劣弧叫做劣弧等等圆圆：能够重合的两个圆叫做等：能够重合的两个圆叫做等圆圆等等弧弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧叫做等弧课堂小结课堂小结再见再见
