1、生生 活活 中中 的的 圆圆 学习目标：学习目标：1、理解圆的两个定义；2、理解点与圆的位置关系。3、结合图形掌握弧，弦，扇形等有关概念。学习重难点：学习重难点：点与圆的位置关系的灵活运用。roA 圆的定义圆的定义:在平面内在平面内,线段线段OAOA绕它的固定绕它的固定端点端点0 0旋转一周旋转一周,另一个端点另一个端点A A所描出的封所描出的封闭曲线闭曲线叫做圆叫做圆.辨一辨：以下哪个图形是圆？o如图如图:以以O为圆心的圆为圆心的圆,记作记作“O，读作，读作“圆圆O实验与探究：实验与探究：画一个半径是画一个半径是5厘米的厘米的 O，在，在 O上任取上任取A、B两点，连两点，连接接OA与与OB
2、，1你知道你知道OA与与OB的长分别是多少吗？的长分别是多少吗？2如果如果OC=5厘米，你能说出点厘米，你能说出点C的位置吗？的位置吗？3如果如果OM=7厘米，厘米，ON=3厘米，你能说出厘米，你能说出M、N两点与圆两点与圆的位置关系吗？的位置关系吗？4想一想平面上的点与圆有几种位置关系？想一想平面上的点与圆有几种位置关系？OAB5厘米OA r=5厘米厘米BCMN 点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种：1点在圆外点在圆外 2点在圆上点在圆上 3点在圆内点在圆内F=3厘米用=填空OD rOB rOC r用大于、小于、等于填空1.点在圆外，这个点到圆心的距离点在圆外，这个点到圆心的距离
3、半径半径2.点在圆上，这个点到圆心的距离点在圆上，这个点到圆心的距离 半径半径3.点在圆内，这个点到圆心的距离点在圆内，这个点到圆心的距离 半径半径大于大于等于等于小于小于ro 圆也可以看成平面内到圆也可以看成平面内到定点圆心的距离等于定定点圆心的距离等于定长半径的点的集合长半径的点的集合.FABCDEGH定点定长roA 请你用集合的语言描述下面的两个概念：请你用集合的语言描述下面的两个概念：1圆的内部是到圆的内部是到 点的集合点的集合.2圆的外部是到圆的外部是到 点的集合点的集合.定点的距离小于定长的定点的距离小于定长的定点的距离大于定长的定点的距离大于定长的圆可以看成平面内圆可以看成平面内
4、到定点的距离到定点的距离等于等于定长的定长的点的集合点的集合.要点追踪，相信你能行1.O的半径为的半径为3，A为线段为线段PO的中点，那么当的中点，那么当OP=6时，点时，点A与与 O的的 位置关系位置关系 .A.点在圆内点在圆内 B.点在圆上点在圆上 C.点在圆外点在圆外 D.不能确定不能确定B 2.如下图，ABC中，AC=4，BC=3，CDAB于D点。假设以点C为圆心，以3为半径画圆，试判断A,D,B与 C的位置关系。OABCD 连接圆上任意两点的连接圆上任意两点的线段叫做线段叫做弦弦 经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径如图中的如图中的BDBD1 弦是射线。弦是射线。()对的打对的打
5、“”错的打错的打“”2 直径是弦，弦就是直径直径是弦，弦就是直径()3直径是圆内最长的弦。直径是圆内最长的弦。()4 经过一点能作无数条弦。经过一点能作无数条弦。()COBA圆上任意两点间的局部叫做圆上任意两点间的局部叫做“圆弧，简圆弧，简称称“弧。我们可以将其表示：弧。我们可以将其表示：AB。COBA小于半圆的小于半圆的弧叫做劣弧弧叫做劣弧.如如ABAB大于半圆的弧大于半圆的弧叫做优弧用叫做优弧用三个点表示三个点表示如如BCA 弧的分类：弧的分类：1优弧优弧(大于半圆的弧大于半圆的弧)2半圆弧等于半圆的弧半圆弧等于半圆的弧 3劣弧小于半圆的弧劣弧小于半圆的弧扇形扇形扇形：扇形：一条弧和经过这
6、条弧的两个端点的两一条弧和经过这条弧的两个端点的两 条半径所组成的图形叫做扇形。条半径所组成的图形叫做扇形。思考？思考？圆中的两条半径可把圆圆中的两条半径可把圆 分成几个扇形？分成几个扇形？OBAABCDo1.这节课我们学习了什么知这节课我们学习了什么知 识，你有什么收获？识，你有什么收获？2.把你的疑问说出来，大家来把你的疑问说出来，大家来 帮助帮助.1.以线段AB的中点M为圆心，以MB的长为半径作圆，所作的圆记作 A.O B.B C.M D.无法确定 2.以下说法正确的选项是 A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧 C.等于半径两倍的线段叫直径 D.过圆内一点可以做无数条弦CD3.在同一圆中
7、，劣弧小于半圆在同一圆中，劣弧小于半圆，优弧，优弧 大于大于 半圆半圆.用大于小于等于表示用大于小于等于表示4.正方形正方形ABCD的边长为的边长为2，以，以A为圆心，为圆心，2为半为半径作径作 A，那么点，那么点B在在 A 上上 ；点；点C在在 A 外外 ；点；点D在在 A 上上 .A B D C 结束寄语 悟性的上下取决于有无悟性的上下取决于有无悟悟“心，其实人与人的差异心，其实人与人的差异就在于你是否去思考就在于你是否去思考,去发现去发现。下课了!1.必做 O的半径为10厘米，P为平面内的一点，根据以下点P到圆心的距离d判定点P与 O的位置关系，并说明理由。1d=92d=103d=11
8、2.选做课本P152习题第1题课后延伸课后延伸确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；重点重点2、能根据条件，设出相应的二次函数的表达、能根据条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。式的形式，较简便的求出二次函数表达式。难点难点课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以，设所
9、求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a2+12+12-6,2-6,得得 a=1 a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是1 1，6 6，抛物线的顶点为抛物线的顶点为1 1，6 6，与轴交点为，与轴交点为2 2，3 3求抛物线的表达式？求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所
10、求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0
11、0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A1 1，0 0，B B1,01,0两点两点 ：小组探究小组探究1、二次函数对称轴为、二次函数对称轴为x=2，且过，且过3，2、-1,10两点，求二次函数的表达式。两点
12、，求二次函数的表达式。2、二次函数极值为、二次函数极值为2，且过，且过3，1、-1,1两点，求二次函数的表达式。两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如下图如下图)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根
13、据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如下图如下图)，求抛物线
14、的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把条件代入函数表达式中，得到关于待定、把条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；系数的方程或方程组；3 3、解方程组求出待定系数的值；解方程组求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：图象上三点或三对的对应值，图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式图象的顶点坐标、对称轴或和最值图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式图象与图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。
